0.   引言

我国有超过70%的煤矿面临煤自燃灾害隐患，而由瓦斯积聚引发的灾害问题尤为突出^[1-2]。基于瓦斯运移规律，瓦斯主要在采空区顶板断裂带内聚集，导致瓦斯易向工作面流动产生积聚，从而影响矿井正常生产^[3-4]。针对瓦斯积聚，一般采取瓦斯抽采措施^[5-7]。然而在采空区实施瓦斯抽采易造成空气扰动，导致向采空区漏入的风量增加，扩大了采空区遗煤氧化区域，从而引发煤自燃灾害^[8-9]。因此在高瓦斯矿井煤自燃灾害防治中，有必要研究瓦斯抽采条件对采空区煤自燃危险区域的影响。

张京兆等^[10]利用数值模拟软件对不同高抽巷位置和抽采负压下的采空区氧化带变化进行了研究。汪腾蛟等^[11]通过建立瓦斯抽采下的采空区多场耦合模型，研究了瓦斯抽采前后采空区温度场的变化，得出了瓦斯抽采会增加高温区范围的结论。范加锋^[12]基于工作面数值模型，分析了低位巷瓦斯抽采对采空区自燃氧化带和采空区最高温度的影响。王继仁等^[13]建立了钻孔、高位巷和埋管抽采下的采空区三维模型，研究了采空区瓦斯和氧气流场，并确定了合理的抽采方案。杜阳等^[14]利用数值模拟软件分析了远距离钻孔抽采下煤自燃危险区域的分布规律。文虎等^[15]通过数值模拟研究了钻孔抽采和埋管抽采对采空区自燃“三带”的影响，并利用现场监测系统对数值模拟结果进行了验证。在上述研究基础上，本文根据中煤大同能源有限责任公司塔山煤矿30503工作面实际情况，采用数值模拟方法分析在不同埋管抽采位置及埋管抽采负压条件下采空区煤自燃危险区域的变化，为采空区煤自燃危险区域治理提供指导。

1.   工作面概况

塔山煤矿30503工作面走向长度为1 869.48 m，倾向长度为193 m，煤层厚度为11.7～13.37 m，平均厚度为12.72 m，煤层倾角为1～4°，平均倾角为2°，采用走向长壁综采放顶煤回采工艺。工作面顶底板为砂岩，直接顶为炭质泥岩及泥质粉砂岩，采用自由垮落法管理顶板；开采煤层为自燃煤层，自然发火期为2～3个月；3—5号煤自燃倾向性等级为Ⅱ类。采用“U”型通风方式，进风口供风量为2 000 m³/min。30503采空区上覆2号煤层的采空区，与30503工作面层间距为4.41～4.85 m，平均层间距为4.67 m。

2.   数学模型建立

2.1   采空区非均质多孔介质动量损失模型

采空区内气体的流动可视为气体在均匀变化孔隙的多孔介质中的渗流。在定义采空区多孔介质时，气体所受到的流动阻力通过定义黏性阻力系数和惯性阻力系数来实现^[16]。

式中：$ S $为采空区多孔介质的动量损失源；$ {\boldsymbol{D}}_{j} $，$ {\boldsymbol{E}}_{j} $分别为j（j=1，2，3分别表示x，y，z）方向流体的黏性阻力和惯性阻力系数矩阵；$ \mu $为流体动力黏度，Pa·s；$ {\nu }_{j} $为j方向流体微元体的速度分量，m/s；$ \rho $为流体密度，kg /m³。

顶板垮落后，充满岩石与遗煤的采空区内部孔隙是均匀变化的，因此采空区可被认为是在每个较小的范围各向同性的多孔介质，采空区内气体流动实质是在多孔介质中流动，通常多孔介质中流动特性参数用渗透性和内部损失系数来表征。每一方向上的黏性阻力系数$ \alpha $和惯性阻力系数$ \beta $表达式为^[17]

式中：$ {d}_{\mathrm{p}} $为煤平均粒径，m；$ \varepsilon $为孔隙率。

2.2   氧气浓度控制方程

氧气在多孔介质中流动的形式包括扩散和渗流。在采空区内流动的氧气会与遗煤发生化学反应，氧气浓度与遗煤耗氧速率成正比^[18]。在此过程中遵循的质量平衡方程如下：

式中：$ C_{\mathrm{O}_2} $为氧气体积分数，%；t为衰减时间，s；$ {\overline{Q}}_{x},{\overline{Q}}_{y}{,\overline{Q}}_{{\textit{z}}} $分别为流体微元体在x，y，z方向的漏风强度，m/s；$ {D}_{{{\rm{O}}}_{2}} $为扩散系数；$ V\left(\mathrm{O}_2\right) $为煤的耗氧速率，kg/（m³·s）。

氧气体积分数近似服从负指数函数分布^[19]：

式中：$ {C}_{\mathrm{b}} $为下限耗氧体积分数，%；C₀为初始氧气体积分数，%；$ {\lambda }_{\mathrm{c}} $为氧气体积分数衰减率，s⁻¹。

为获得30503工作面采空区内常温下煤的耗氧速率，对30503工作面现场提取的煤样进行自燃氧化实验，将氧气体积分数随时间变化的实验数据绘制成散点图，并进行回归分析，得到拟合曲线，如图1所示。

图  1  煤氧化时间与氧气体积分数关系曲线

Figure  1.  Relationship curve of coal oxidation time and oxygen volume fraction

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图1中拟合曲线相关系数为0.994 3，表明曲线拟合效果较好，实验数据合理。不考虑温度变化时，30503工作面采空区遗煤的耗氧速率为

式中：$ {\rho }_{{\mathrm{O}}_{2}} $为氧气密度，取1.429 kg/m³；$ {\lambda }_{\mathrm{c}} $取$ 6.43 \times 1{{0}^{-}}^{6} $ s⁻¹；$ {C}_{\mathrm{b}} $取2%。

3.   采空区数值模拟

根据塔山煤矿30503工作面实际情况进行合理简化，建立采空区几何模型，如图2所示。该模型由30503工作面、30503工作面进回风巷、地表裂隙、上覆采空区、垮落部分、30503采空区和瓦斯抽采管道组成。模型具体参数见表1。

图  2  采空区几何模型

Figure  2.  Geometric model of goaf

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  模型参数

Table  1.  Parameters of model

模型组成部分	尺寸/（m×m×m）	空间填充
30503进回风巷	4.6×5×20	流体
30503工作面	193×11.4×4	流体
30503采空区	240×193×16.4	以压实煤体为主体的多孔介质
地表裂隙	173×0.2×15	流体
垮落部分	193×200×4.6	多孔介质
上覆采空区	250×195×9	以压实煤体为主体的多孔介质

下载: 导出CSV 

| 显示表格

采空区几何模型的最上方每间隔40 m设置宽度为20 cm的地表裂隙（共5个），进风巷、回风巷及工作面组成的区域网格尺寸设置为0.5 m，采空区的网格尺寸设置为1 m，5个地表裂隙网格尺寸设置为0.1 m。工作面进风巷设置为速度入口，其风速为1.6 m/s，氧气体积分数为23%；回风巷设置为压力出口；地表裂隙设置为速度入口；瓦斯抽采管道出口设置为压力出口。30503采空区及垮落部分均设置为多孔介质，孔隙率、黏性阻力、惯性阻力及耗氧速率等通过用户自定义函数实现。

沿进回风巷布置气体测点，如图3所示。根据现场监测数据和模拟得出的采空区进风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线如图4所示。可看出模拟和实测的氧气体积分数均随着采空区深度的增加而减小，且减小趋势一致，二者曲线基本吻合。经计算得到模拟值与实测值的相关系数为0.959，证明采空区数值模拟得到的结果可信。

图  3  气体测点布置

Figure  3.  Arrangement of gas measuring points

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  4  采空区进风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线

Figure  4.  Variation curve of oxygen volume fraction at air inlet side of goaf with goaf depth

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   结果分析

4.1   埋管抽采位置对采空区煤自燃危险区域的影响

将埋管抽采位置设置在采空区进风侧，分别距工作面距离L=10，20，30，40 m，抽采负压设置为5 000 Pa，数值模拟得到不同埋管抽采位置下采空区氧气体积分数分布，如图5所示。

图  5  不同埋管抽采位置下采空区氧气体积分数分布

Figure  5.  Distribution of oxygen volume fraction in goaf under different buried pipe extraction positions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图5可知：当L=20 m时，采空区氧化带（氧气体积分数在8%～18%之间^[20-21]）面积最小，即煤自燃危险区域最小；当 L＞20 m时，随着埋管抽采位置距工作面距离增大，进风侧氧气体积分数减小，但回风侧氧气体积分数增大。

为了更具体地研究不同埋管抽采位置下采空区进回风侧氧气体积分数变化，在距离采空区两侧边界4 m处建立监测线对进回风侧氧气体积分数进行分析，结果分别如图6、图7所示。

图  6  进风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线

Figure  6.  Variation curve of oxygen volume fraction at air inlet side with goaf depth

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  7  回风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线

Figure  7.  Variation curve of oxygen volume fraction at return air side with goaf depth

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图6可知，不同埋管抽采位置下进风侧氧气体积分数均随着采空区深度增加而下降，曲线斜率均呈先增大后减小的趋势。采空区深度小于40 m时，进风侧氧气体积分数均为20%左右；采空区深度大于40 m后，L=20 m时的曲线斜率最大，表明氧气体积分数下降速度最快；采空区深度达100 m后，4条曲线均趋于平缓。L=10 m时，进风侧氧化带宽度最大，为41 m；L= 20 m时，氧化带宽度最小，为20 m；L＞20 m后氧化带宽度开始增大，在L=40 m时氧化带宽度为30 m。

由图7可知，随着埋管距工作面距离的增加，回风侧氧气体积分数呈增大趋势，这是因为埋管布置在回风侧，而在负压作用下，工作面和地表漏入的氧气和采空区内氧气不断向埋管抽采位置处移动。当L=10 m时，回风侧氧化带宽度最大；当L=20 m时，氧化带宽度出现了下降，之后随着L增加，氧化带宽度几乎无变化；L=10 m时回风侧氧化带距工作面5 m，L=40 m时回风侧氧化带距工作面36 m，表明随着埋管距工作面距离的增加，回风侧氧化带距工作面距离增大。

不同埋管抽采位置下采空区氧化带面积变化曲线如图8所示。可看出随着埋管抽采位置距工作面距离增大，采空区氧化带面积先减小后增大：L=10 m时氧化带面积为6 670 m²；随着埋管距工作面距离增大，氧化带面积开始减小，在L=20 m时氧化带面积减小至4 820 m²；L＞20 m后氧化带面积开始增大，至L=40 m时氧化带面积增至6 531 m²。这是由于抽采瓦斯破坏采空区内气体平衡，随着埋管距工作面距离增加，采空区内氧气体积分数下降，而当采空区垮落岩石逐渐压实，孔隙率逐渐减小，压力增大，气流流动受到的阻力增大，气体流动减弱，此时负压抽采将增加工作面向采空区的漏风，增加了采空区氧气体积分数，增大了氧化带面积。

图  8  不同埋管抽采位置下氧化带面积变化曲线

Figure  8.  Variation curve of oxidation zone area under different buried pipe extraction positions

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由于在L=20 m时，进回风侧氧化带宽度和采空区氧化带面积最小，所以最佳埋管抽采位置设为距工作面20 m处。

4.2   埋管抽采负压对采空区煤自燃危险区域的影响

在埋管抽采位置距工作面距离L=20 m的基础上，设置不同的抽采负压P=3 000，5 000，7 000，9 000 Pa，数值模拟得到不同抽采负压下采空区氧气体积分数分布，如图9所示。

图  9  不同抽采负压下采空区氧气体积分数分布

Figure  9.  Distribution of oxygen volume fraction in gob under different extraction negative pressures

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图9可知，随着抽采负压增大，采空区氧化带面积增加，这是由于抽采负压增大导致从工作面及地表漏风流入采空区的含氧气体增加，增大了采空区内氧气体积分数。

不同抽采负压条件下，进回风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线分别如图10、图11所示。

图  10  进风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线

Figure  10.  Variation curve of oxygen volume fraction at air intake side with goaf depth

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  11  回风侧氧气体积分数随采空区深度变化曲线

Figure  11.  Variation curve of oxygen volume fraction at return air side with goaf depth

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图10可知，采空区深度小于40 m时，不同抽采负压下进风侧氧气体积分数均在18%左右；采空区深度大于40 m后，抽采负压为5 000 Pa时曲线下降速度最快，抽采负压为9 000 Pa时曲线下降速度最慢；采空区深度达100 m后，4条曲线均趋于平缓。随着抽采负压增大，采空区进风侧氧化带宽度先减小后增大，从抽采负压为3 000 Pa时的25 m减小至抽采负压为5 000 Pa时的23 m，之后氧化带宽度呈增大趋势，在抽采负压为9 000 Pa达32 m。

由图11可知，随着抽采负压增大，回风侧氧化带宽度和氧化带距工作面距离几乎没有变化。

不同抽采负压下氧化带面积变化曲线如图12所示。可看出随着抽采负压增大，采空区氧化带面积先减小后增大，氧化带面积与抽采负压呈二次函数关系。在抽采负压为5 000 Pa时氧化带面积最小，因此最佳抽采负压为5 000 Pa。在抽采负压大于5 000 Pa后，抽采负压越大，氧化带面积越大，这是由于在抽采负压的作用下，采空区内漏风量增加导致氧化带面积增大。

图  12  不同抽采负压下氧化带面积变化曲线

Figure  12.  Variation curve of oxidation zone area under different extraction negative pressures

下载: 全尺寸图片 幻灯片

5.   结论

1） 埋管抽采位置的变化对采空区回风侧氧气分布的影响大于进风侧。随着埋管距工作面距离增加，回风侧氧气体积分数呈增大趋势，而氧化带宽度变化不大；进风侧氧气体积分数整体呈减小趋势，氧化带宽度先减小后增大；采空区氧化带面积先减小后增大。

2） 抽采负压的变化对采空区进风侧氧气分布的影响更大，而对回风侧几乎没有影响。随着抽采负压增大，进风侧氧化带宽度先减小后增大，而回风侧氧化带宽度几乎不变；采空区氧化带面积先减小后增大，氧化带面积与抽采负压呈二次函数关系。

3） 最佳埋管抽采位置为采空区进风侧距离工作面20 m处，最佳抽采负压为5 000 Pa，此时采空区氧化带面积最小。