0.   引言

煤炭是我国的能源基石，在经济和工业的迅速发展中起着至关重要的作用^[1]。带式输送机是煤矿井下的重要运输设备，目前井下多级带式输送机的管理方式较为粗放，大部分多级带式输送机处于“大马拉小车”的高速低负荷状态，运载效率仅有额定值的40%~60%，导致大量电能浪费。在“碳达峰、碳中和”目标下，多级带式输送机的能耗优化成为煤炭行业绿色发展的当务之急^[2]。煤量和带速是决定带式输送机功率的主要因素，实时煤量和带速合理匹配可以有效节约能源^[3-5]。在煤量−带速匹配技术中，煤量检测的准确性和实时性至关重要，动态煤量实时检测是井下多级带式输送机系统节能优化的基础和关键。

输送带动态煤量检测的本质是对输送带上一段时间内煤料的质量或体积进行检测，现有方法包括电子胶带秤、核子胶带秤、激光检测法、机器视觉检测法和超声波检测法。电子胶带秤^[6]检测时要与带式输送机接触，检测精度受带式输送机振动或煤块冲击影响较大。核子胶带秤^[7]所用的放射性物质存在一定安全隐患，且检测精度受物料成分、含水率及堆积形状影响较大。激光检测法^[8-10]所用的设备价格昂贵，投资成本大。机器视觉检测法^[11-14]的检测精度受井下能见度影响较大，且算法复杂程度高，计算较为耗时。相对于接触式煤量检测方法，超声波检测法所用的超声阵列装置与带式输送机无直接接触，受带式输送机振动影响较小。超声波检测法^[15-18]包括单超声波检测法和多超声波对向检测法。单超声波检测法将煤料截面近似为梯形区域，在煤块较大或横向分布不均的情况下检测误差较大。多超声波对向检测法在输送带上下方均设置多个超声波传感器测点且对向分布，各测点坐标变化体现了物料堆积形态的变化，并根据不同物料堆积情形分别设计物料横截面积算法，与单超声波检测法相比，检测误差更小。

针对现有基于超声波的煤量检测算法精度较低、多超声波传感器之间易受干扰等问题，设计了基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统。若干超声波传感器组成超声线性阵列，以实时检测对应点的煤料高度，根据超声波传感器的声束角合理布置各超声波传感器间距，设置多行超声波传感器对所测煤高数据进行补偿，并且阵列中每行选用中心频率不同的超声波传感器，以降低超声串扰影响。根据煤高数据、带速数据及煤料堆积密度，结合横截面切片法计算煤料体积和质量。

1.   超声阵列

1.1   超声阵列原理

超声阵列由若干中心频率不同的超声波传感器阵元构成，利用超声波测距原理检测对应检测点的煤料高度。若干超声波传感器阵元沿输送带横向布置n行，记为r₁，r₂，…，r_n，沿输送带纵向布置m列(m为奇数，$m\geqslant 3$)，记为l₁，l₂，…，l_m，构成$n \times m$线性阵列，如图1所示。其中，第${{\dfrac{{m + 1}}{2}}}$列置于槽型托辊组中平行托辊中心正上方，第1列与第m列分别置于槽型托辊组中平行托辊与2个侧托辊连接点正上方。

图  1  超声阵列

Figure  1.  Ultrasonic array

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超声阵列各行、各列之间均为等间距分布，列间距和行间距满足以下条件：

式中：L₁，L₂分别为超声阵列的列间距和行间距，cm；L为槽形托辊组中平行托辊长度，cm；H为超声波传感器发射端与输送带之间的初始距离，cm；α为超声波传感器的声束角，(°)。

由式（1）可知，m取决于超声波传感器的声束角、超声波传感器发射端与输送带之间的初始高度和槽形托辊组中平行托辊长度，$3 \leqslant m \leqslant \dfrac{L}{{2H\tan \dfrac{\alpha }{2}}} + 1$。为了提高数据的准确性，m应取该范围内的最大值，同时需设置多行超声波传感器，以补偿所测煤高数据。因此，超声阵列中超声波传感器的总数最少应为2m。

以m=5为例，超声阵列工作截面如图2所示，托辊B₁，B₃为槽型托辊组的2个侧托辊，托辊B₂为平行托辊，b点为托辊B₂的中点，a，c点分别为平行托辊B₂与侧托辊B₁，B₃的机械连接点。将超声波传感器依次编号为i₁—i₅。其中，超声波传感器i₃位于b点正上方，i₁和i₅分别位于a，c点正上方，i₁—i₅间距相等，均为L₁。

图  2  超声阵列工作截面

Figure  2.  Working cross-section of ultrasonic array

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1.2   超声阵列误差控制

超声波测距技术不受井下能见度的影响，具有指向性强的优点，但在介质中传播时会受到外界多种因素干扰，导致测距数据准确度较低。影响超声波测距的因素主要包括环境温度、同频声波串扰及超声波在煤矿井下大气环境中的衰减。

1） 环境温度对超声波速度的影响。超声波在介质中的传播速度随周围环境的变化而变化，其中温度的影响最为显著。利用温度传感器测得实时环境温度，结合超声波速度与温度的关系进行速度修正，以最大限度减小温度所带来的误差。超声波速度与温度的关系为

式中：C为超声波在空气中的速度，m/s；$\theta$为环境温度，℃。

2） 同频声波串扰。同频声波分为内部串扰和外部串扰2类。内部超声串扰是指超声波传感器接收到的回波是由同一个超声阵列内其他超声波传感器发射的超声波遇到障碍物后返回的声波；外部超声串扰是指超声波传感器接收到的超声波是其工作环境中其他物体发出的。由于基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统工作在煤矿井下，工作环境较为恶劣，存在较多噪声干扰源，其中同频噪声会对超声波测距结果造成严重不良影响。本文采用中心频率不同的超声波传感器进行检测，既能在一定程度上降低超声串扰带来的误差，又能满足系统的实时性要求。

3） 超声波在煤矿井下大气环境中的衰减。煤矿井下大气环境为粉尘−空气混合物，在这种环境中，超声波会发生散射、透射、衍射等现象并随之产生超声波衰减。影响超声波传播的主要因素之一是矿井大气环境中粉尘的粒径和浓度，超声波频率越高，波长越短，在传播过程中越易发生衰减，超声波检测范围就越小。波束指向性也是一项非常关键的指标，超声波的频率越高，辐射面积越大，波束宽度越小，其指向性就越强。同时，超声波的频率越高，声波的波长越短，测距的绝对误差也越小，即精度越高。本文选用中心频率高于200 kHz、检测范围为50~1 000 mm的超声波传感器进行检测，可在兼顾衰减程度的同时，保证传感器测量精度。此外，采用多行超声波传感器对采集的煤高数据进行补偿，以提高煤高数据的准确性。

2.   基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统

2.1   系统结构及硬件设计

基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统由支撑装置、超声阵列装置和电控装置组成，如图3所示。通过超声阵列中的各超声波传感器阵元检测相应点的煤料高度，结合煤高数据、输送带带速、煤料堆积密度，通过动态煤量检测算法计算实时煤流量及累计总煤量。

图  3  基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统结构

Figure  3.  Structure of dynamic coal quantity detection system for conveyor belt based on ultrasonic array

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超声阵列装置由超声波传感器布置架和超声波传感器阵元构成，如图4所示。选用10路中心频率不同的超声波传感器阵元，布置为2×5线性阵列形式，使系统兼顾经济性与检测准确性。

图  4  超声阵列装置

Figure  4.  Ultrasonic array device

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超声波传感器布置架通过铝角码、内六角螺栓、梯形螺母和辅助固定块搭建而成。辅助固定块通过螺栓与梯形螺母固定于超声波传感器布置架上；超声波传感器上设有螺纹，通过上下2个六角细牙薄螺母固定在辅助固定块上；2个顶部固定杆分别采用螺栓与支撑装置中的调高板连接固定。超声波传感器的关键技术指标见表1。

表  1  超声波传感器关键技术指标

Table  1.  Key technical indicators of ultrasonic sensors

技术指标	参数
输入电压/V	15~30
输出电压/V	0~10
检测范围/mm	50~1 000
中心频率/kHz	205，255，310，380，400
声束角/(°)	10
分辨率/mm	0.35

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电控装置^[19-20]由下位机及上位机构成，如图5所示。下位机由STM32、ADC模块和串口通信模块组成，ADC模块用于将电压模拟量转换为STM32可处理的数字量，超声波传感器采集到的煤高数据经过STM32滤波处理之后，再通过串口通信模块上传到上位机中。上位机软件^[21]结合煤量体积算法、实时煤流量算法和累计总煤量算法，计算实时煤流量和累计总煤量。

图  5  电控装置结构

Figure  5.  Structure of electronic control device

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2.2   动态煤量检测算法

2.2.1   横截面切片法

煤流量是单位时间内输送带上通过煤料的总质量，即单位时间内输送带上通过煤料的总体积与煤料堆积密度的乘积。将10路超声波传感器布置为2×5线性阵列形式，各超声波传感器相互独立，分别检测对应点的煤料高度，根据1行超声波传感器所测煤高数据计算煤料横截面积，且假设在单次采集时间dt内煤料横截面积不发生改变。横截面切片法如图6所示，以某一时刻的煤料横截面为切片，以1行超声波传感器单次采集时间内煤料运行距离为切片厚度，将单位时间内通过输送带上的煤料划分为若干微元计算体积。

图  6  横截面切片法

Figure  6.  Cross section slicing method

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单位时间内输送带上通过煤料的总体积是所有体积微元的积分：

式中：$V$为单位时间内输送带上通过煤料的总体积，m³；${t_0}$为单位时间，即1 s；${S_j}$为根据$j$时刻超声阵列中1行超声波传感器所测煤高数据计算得出的煤料横截面积，m²；${v_j}$为输送带$j$时刻的带速，m/s。

以第1行5个超声波传感器为例，煤料横截面积计算如图7所示，$P_1$，$P_2$分别为槽形托辊组两侧托辊的中点。将整个煤料横截面划分为${A_1}$—${A_6}$共6个区域，其中区域${A_1}$和${A_6}$为三角形，区域${A_2}$−${A_5}$为梯形。

图  7  煤料横截面积计算

Figure  7.  Calculation of cross-sectional area of coal

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计算煤料横截面积之前，首先需要测量以下参数：① 托辊槽角$\beta$；② 超声波传感器间距$L$；③ 超声波传感器${{\rm{i}}_1}$—${{\rm{i}}_5}$发射端与输送带之间的距离$H$。实际工况下，输送带平面并不平整，表面会有起伏，随着带式输送机的长时间使用，托辊槽角会发生微调，但其数值变动较小，相对于煤高数据变动可忽略不计。设超声波传感器${{\rm{i}}_1}$—${{\rm{i}}_5}$测距数据分别为${x_1}$—${x_5}$，首先计算区域${A_1}$—${A_6}$的面积$S_{A_1}$—$S_{A_6}$。

三角形区域${A_1}$、${A_6}$面积计算公式为

梯形区域${A_2}$—${A_5}$面积计算公式为

整个煤料横截面积为

在计算出某时刻煤料横截面积的基础上，结合输送带带速及超声波传感器单次采集时间，可计算出一个微元体积，计算公式为

式中${V_j}$为单位时间内输送带上通过煤料的一个微元体积，m³。

单位时间内输送带上通过煤料的总体积为单位时间内微元体积的总和，结合式(3)、式(11)可得单位时间内输送带上通过煤料的总体积为

煤料总体积取由各行超声波传感器所测煤高数据计算出的煤料总体积的均值。设由第1行、第2行超声波传感器所测煤高数据计算出的煤料总体积分别为${V^*}$，${V^{ * * }}$，则煤料总体积${V_{\rm{T}}}$为

2.2.2   实时煤流量及总煤量计算

实时煤流量$Q$为单位时间内煤料总体积${V_{\rm{T}}}$与煤料堆积密度$\rho$的乘积：

累计总煤量即一段时间内输送带上通过的煤料总质量，设输送带上原有煤量为${M_1}$，一段时间内流入煤量为${M_2}$，则累计总煤量$M$为

若从输送带开机时开始计算，则输送带上原有煤量为0，则$M = {M_2}$。一段时间内流入煤量为连续N个单位时间${t_0}$内输送带上通过煤量之和，即实时煤流量之和，计算公式为

3.   实时性分析

由于实验条件限制，目前无法在高带速条件下进行实验验证，下面通过理论分析超声阵列检测速度是否满足带速为5 m/s的带式输送机煤量检测要求。以超声阵列中的单个超声波传感器为例，如图8所示，x为超声波传感器与煤料的距离。

图  8  单超声波传感器检测

Figure  8.  Single ultrasonic sensor detection

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已知超声波传播速度$C$约为340 m/s，设超声波自发射到接收所需时间为t₁，则

设控制系统自收到测距值到计算出结果所需时间为t₂，则整个动态煤量检测系统单次检测时间为

由式(18)可知，整个动态煤量检测系统单次检测的时间与超声波传感器到煤料的距离和控制系统数据处理速度有关。

下位机采用模/数转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）+直接存储器访问（Direct Memory Access，DMA）方式采集多通道数据，STM32的APB2总线时钟频率配置为84 MHz，ADC时钟频率设为时钟频率PLCK2的4分频，即21 MHz。ADC分辨率为12 bit，采样间隔为10T（T为ADC采样时钟周期），采样时间为480T，采样通道数为10，则DMA采样时间为239.29 µs。

在上位机控制程序中添加定时器，上位机系统收到下位机输出的测距值时定时器启动，计算出结果时定时器停止，测得上位机自收到测距值到计算出结果所需时间为30 ms，当超声波传感器与煤料的距离为50 cm时，$t'$约为33 ms，即1 s约可采集30次。当带速为5 m/s时，平均每16.67 cm采集1次数据，超声阵列检测速度理论上满足带速为5 m/s的带式输送机煤量检测要求。

4.   实验验证

4.1   物料体积检测实验

为验证基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统在物料非静止情况下的检测准确性和稳定性，先后于2021-12-14和2022-06-20在宁夏天地西北煤机有限公司带式输送机实验室开展实验。超声阵列实验平台和被测物料分别如图9、图10所示。

图  9  超声阵列实验平台

Figure  9.  Experimental platform of ultrasonic array

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图  10  被测物料

Figure  10.  Tested material

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将超声阵列装置中的各超声波传感器编号为1—10号，相邻两超声波传感器之间的距离设为12.5 cm。实验开始前，将超声阵列装置中各超声波传感器底端调整平齐，开启超声阵列设备，连续测量10次，取均值并记录1—10号超声波传感器与空输送带各对应点之间的距离。实验所用带式输送机的托辊槽角为45°。分别在0.125，0.170 m/s带速下通过横截面切片法对物料进行体积测量，以带速0.125 m/s、1号物料为例，1—5号超声波传感器测试数据曲线如图11所示。可看出当物料到达超声波传感器的检测范围内时，传感器底端与物料上表面之间的距离减小，物料完全通过后，超声波传感器的测距值恢复到初始距离。

图  11  超声波传感器测试数据曲线

Figure  11.  Test data curves of ultrasonic sensors

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不同带速下横截面切片法测量结果见表2。由表2可知，0.125，0.170 m/s带速下物料体积检测的平均相对误差分别为4.99%，5.16%，均在6%以内。

表  2  不同带速下横截面切片法测量结果

Table  2.  Measurement results of cross section slicing method at different belt speeds

物料 编号	带速为0.125 m/s				带速为0.170 m/s
	物料体积 测量值/m3	绝对 误差/m3	相对 误差/%		物料体积 测量值/m3	绝对 误差/m3	相对 误差%
1	0.117 7	0.005 1	4.16		0.117 5	0.005 3	4.32
2	0.105 7	0.005 7	5.69		0.105 9	0.005 9	5.92
3	0.113 6	0.006 2	5.13		0.113 5	0.006 3	5.27
4	0.083 6	0.004 4	4.97		0.083 5	0.004 5	5.12

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4.2   模拟工况下煤量检测实验

由于带式输送机煤块堆积情况复杂且随机，借助实验室现有资源，通过模拟实验台和煤块模拟实际工况，实验平台三维模型及实物如图12所示。实验平台由支撑架、横梁、超声阵列设备和模拟实验台组成。超声阵列设备悬挂固定在横梁上；模拟实验台设有置煤槽，置煤槽为梯形凹槽结构，以模拟槽型带式输送机；模拟实验台下方设有车轮，由电动机驱动行进。

图  12  实际工况模拟实验平台

Figure  12.  Actual working condition simulation experimental platform

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实验开始前，首先调整模拟实验台与超声阵列设备的相对位置，记录各超声波传感器与对应点之间的初始距离。将总质量为22.5 kg、堆积密度为0.9 t/m³的煤块放于置煤槽中，控制模拟实验台往复行进于超声阵列设备正下方，受限于实验室空间，模拟实验台的移动速度保持为其最大移动速度1.0 m/s。

1—5号超声波传感器在模拟工况下的测试数据曲线如图13所示。下位机接收煤高数据并将其通过串口传至上位机，上位机根据模拟实验台的移动速度、煤块堆积密度、各超声波传感器与对应点之间的初始距离和煤高数据，计算得到实时煤流量和总煤量。模拟工况下总煤量检测结果见表3。由表3可知，煤量检测的平均相对误差为5.56%。

图  13  模拟工况下超声波传感器测试数据曲线

Figure  13.  Test data curves of ultrasonic sensors under simulated working condition

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表  3  模拟工况下总煤量检测结果

Table  3.  Total coal quantity detection results under simulated working conditions

实验编号	总煤量测量值/kg	绝对误差/kg	相对误差/%
1	23.747	1.247	5.54
2	23.783	1.283	5.70
3	23.749	1.249	5.55
4	23.706	1.206	5.36
5	23.771	1.271	5.65

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由实验结果可知，在低带速状态下，系统对规则物料和煤料的测量准确度可达94%以上，基本实现了煤量实时准确检测，满足带式输送机煤量检测需求。随着物料移动速度加快，检测精度略有降低，这是因为速度较快时系统误差和测量误差增大。

5.   结论

1） 设计了基于超声阵列的输送带动态煤量检测系统，通过超声阵列实时检测各超声波传感器阵元对应检测点的煤料高度，采用横截面切片法计算单位时间内输送带上通过煤料的总体积，结合煤料堆积密度计算输送带实时煤流量及总煤量。横截面切片法以瞬时煤料横截面为切片，以超声波传感器单次采集时间内煤料运行距离为切片厚度，将单位时间内通过输送带上的总煤量划分为煤量微元进行体积计算。

2） 相较于激光检测法，基于超声阵列的煤量检测方法成本更低，但精度稍低；相较于已有的超声波检测法，基于超声阵列的煤量检测方法采用中心频率不同的超声波传感器和多行超声补偿法提高了检测准确性。

3） 实时性分析结果表明，超声阵列检测速度在理论上满足带速为5 m/s的带式输送机煤量检测要求。实验结果表明：在0.125，0.170 m/s带速下，规则物料体积检测的平均相对误差分别为4.99%，5.16%；模拟实际工况条件下，煤量检测的平均相对误差为5.56%。在低带速状态下，该系统对规则物料和煤料的测量准确度达94%以上，能够满足带式输送机煤量检测需求，但在高带速下的检测性能仍需进一步验证。