Numerical simulation study on the pressure relief and anti-scour effects of multi-seam coal mining
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摘要:
现有多煤层开采卸压防冲研究多基于简化数值模型分析多煤层采动应力分布，难以真实反映复杂地质条件与煤层间物理力学相互作用，且对采空区与遗留煤柱叠加影响机制缺乏系统性表征。针对上述问题，以宽沟煤矿4组煤层开采为工程背景，通过数值模拟研究了多煤层采空区、遗留煤柱等复杂空间结构体对下伏煤层开采的影响，结果表明：单组煤层开采时，遗留煤柱下方有明显的应力集中，采空区下方卸压效果显著；多组煤层开采叠加影响下，多个煤层采空区边界重叠处应力集中程度进一步增大，而遗留煤柱的上下方若存在采空区，则其应力集中将显著降低，造成该遗留煤柱投影下方煤层的应力降低从而出现卸压；采空区的保护卸压和煤柱的应力集中效应随煤层间距的增加而降低。依据煤层应力集中系数划定煤层保护卸压区及应力集中区，即当煤层应力集中系数为（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，∞）时，分别对应卸压区或无影响区、弱影响区、中等影响区、强影响区；使用电震矢量监测仪对划定区域的电磁辐射及声发射能量进行测试，结果验证了保护卸压区及应力集中区划定的准确性。
Abstract:Existing studies on pressure relief and anti-scour in multi-seam coal mining mostly rely on simplified numerical models to analyze the mining-induced stress distribution of multiple coal seams, which makes it difficult to realistically reflect the complex geological conditions and the physical-mechanical interactions between coal seams. Moreover, there is a lack of systematic characterization of the combined influence mechanisms of goaf areas and remaining coal pillars. To address these issues, based on the engineering background of mining four coal seams in Kuangou Coal Mine, this study used numerical simulation to investigate the impact of complex spatial structures such as multi-seam goaf areas and remaining coal pillars on the mining of underlying coal seams. The results showed that: when mining a single coal seam, there was obvious stress concentration below the remaining coal pillar, and a significant pressure relief effect below the goaf area. Under the superimposed influence of mining multiple seams, the stress concentration at the overlapping boundaries of multiple goaf areas further increased. If there were goaf areas above and below the remaining coal pillar, its stress concentration significantly decreased, resulting in a stress reduction in the coal seam below the projection of the remaining pillar, thus causing pressure relief. The protective pressure relief effect of goaf areas and the stress concentration effect of coal pillars decreased as the spacing between coal seams increased. According to the coal seam stress concentration coefficient, the coal seam protection pressure relief zones and stress concentration zones were delineated: when the stress concentration coefficient was (0,1], (1,2], (2,3], and (3, ∞), they corresponded respectively to pressure relief or no influence zone, weak influence zone, moderate influence zone, and strong influence zone. Electromagnetic radiation and acoustic emission energy in the delineated areas were tested using an electroseismic vector monitoring instrument, and the results verified the accuracy of the delineated pressure relief and stress concentration zones.
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0. 引言
矿井无线通信与矿用5G移动通信技术是煤矿智能化的关键支撑技术之一，井下无线通信网络是智慧矿山建设的重要和关键基础设施，广泛应用于各生产场景[1-2]。高频无线电更易承载大带宽传输，应用范围更广，但频率越高，传播路径损耗越大。孙继平等[3]在三道沟煤矿辅助运输大巷和综采工作面分别进行了700 MHz～6 GHz频段无线传输测试，并对测试结果进行了分析，得到了不同频率无线传输平均衰减曲线，得出随着频率升高，平均衰减基本逐步升高，5 400，6 000 MHz的无线传输平均衰减明显大于2 400，1 500 MHz。矿井无线传输受工作频率、导体，以及巷道截面、转弯、分支、倾斜等影响，如巷道转弯会增大无线传输衰减，转弯越急，衰减越大，且工作频率越高，巷道转弯造成的衰减越大[4-5]。李大伟[6]实测了16 m×8 m（宽×高）大断面拱形弯曲隧道中5.8 GHz工作频率下的电磁波接收功率，结果表明弯曲段的路径损耗指数为直隧段的10余倍。
高频无线电磁波在弯曲巷道、巷道拐角处传输损耗特别大，必然造成信号盲区，需进行无线信号覆盖补盲。超表面反射技术具备调控无线信道的能力，被证实可用于非视距场景的信号延伸、信号增强，实现无线通信系统中继补盲。L. Talbi等[7]研究了微波散射体在非视距状态下的潜在用途，发现在29～30 GHz频段内正确设计的微波散射体能有效扩展毫米波在室内走廊的通信距离，为超表面微观电磁调控反射提供了可行性参考。B. Kim等[8]研究了室内与室外28 GHz电磁波传播特性，发现非视距区域添加基于超表面制作的无源中继后，信号接收功率可增加约10 dBm。D. Ha等[9]针对5G毫米波通信的室内与室外链路损耗过高问题，提出在窗户位置安装基于超表面制作的无源中继以降低链路损耗，实测发现在忽略窗户和极化影响条件下可将链路损耗降低40 dB。刘海霞等[10]针对毫米波通信设计了双层十字交叉振子无源智能反射面（Reconfigurable Intelligence Surface，RIS），应用到室内典型的L形走廊场景，验证了无源可重构RIS对室内无线信号覆盖的增强效果。费丹等[11]在室内楼道测试了不同入射角度、不同接收距离条件下无RIS、随机码本RIS、赋形码本RIS的对比实验，显示基于RIS调制的无线网络能够提升下行吞吐量约10 dB，同时提出了室内条件不能保证发射机从足够远的距离把入射波束打在所有阵列单元上的问题。
针对现有无线通信技术在井下非视距场景中的无线盲区覆盖问题，李世银等[12-13]认为RIS具有无源、低功耗和易部署等特点，适用于煤矿井下场景，因此提出在井下无线通信系统中引入RIS技术，实现无线信号覆盖补盲。目前矿山学界缺乏对矿井巷道环境中超表面反射补盲和信号增强的研究。本文从仿真和实测角度分析矿井巷道安装超表面反射装置后的无线信号增强效果，为研究矿井超表面反射信道仿真、波束成形和装置部署规划等提供应用基础。
1. 测试条件
1.1 测试场地
选择在煤矿灾害防控全国重点实验室的瓦斯爆炸实验巷道——清水溪巷道的起坡段弯曲巷道和主辅段岔口这2个电磁波传播衰减剧烈位置测试超表面反射补盲和信号增强效果。清水溪巷道结构如图1所示。巷道总长896 m，主要为上半圆拱形断面，尺寸为3.2 m×2.6 m（宽×高），截面积为7.2 m2。主巷包括451 m平巷和倾角约为23°、长约260 m的垂向斜巷，以及连接平巷和斜巷的60 m起坡段弯曲巷道，其余186 m为辅助巷道（副巷）。
起坡段弯曲巷道中存在约15 m长的完全盲区，如图2所示。该盲区内无法直视巷口和坡顶。
主平巷与辅助巷道处于同一水平面，两巷中线夹角约为47°，连接处有1个岔口（主辅段岔口），如图3所示。
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图 3 清水溪巷道主辅段岔口Figure 3. Intersection of main and auxiliary sections in Qingshuixi roadway1.2 测试设备
选择复杂巷道电磁波传播易衰落频段5.8 GHz进行测试。使用1对发射机和接收机，发射机能更换天线，以便测试不同极化天线的反射效果。为使测试更接近真实矿井应用状态，采用KTZ12.6W矿用本安型无线中继器（安全标志编号为MFD240244）作为接收机，如图4（a）所示。采用KTZ12.6W矿用本安型无线中继器原理性样机作为发射机，如图4（b）所示。KTZ12.6W矿用本安型无线中继器可实现点对点无线组网，采用时分双工工作方式，发射功率为23 dBm，频段范围为5 150～5 850 MHz，接收灵敏度为−109 dBm（20 MHz带宽），调制方式为16QAM，额定工作电压为12.6 V，最大峰值电流为1 000 mA；收发模式为双天线1TR1R，发射机的1TR天线接口为N型母头射频连接器，可现场更换天线，接收机不可更换天线。测试时使用3种天线：天线A为线极化鞭状全向天线，增益为7.0 dBi；天线B为线极化喇叭状定向天线，增益为10.5 dBi；天线C为圆极化螺旋状定向天线，增益为9.0 dBi。发射机的1TR接口可更换这3种天线，1R接口固定使用天线A；接收机2个天线接口均固定使用天线A。接收机屏幕可以直接显示信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）、参考信号接收功率（Reference Signal Receiving Power，RSRP），便于读取数据。
2. 超表面反射装置设计
反射型超表面装置的典型结构通常包括3个子层和1个控制器[14]，外层大量金属贴片印在金属衬底上形成阵列，直接与入射波束作用。超表面阵列通过各个单元补偿相位形成预定主波束，从而实现无源反射。为实现实时的波束调控，S. V. Hum等[15]提出一种基于变容二极管调谐元件的电子可调谐反射阵列，设计了7×10的可调阵列，在5.8 GHz频段可实现325°的相位变化，通过仿真和实测验证了这种可调谐阵列的波束扫描能力；M. Riel等[16]提出一种基于孔径耦合的电子波束扫描阵列，设计了6×5的可重构反射阵列，在5.4 GHz频率下波束扫描范围可达40°；T. Makdissy等[17]提出一种双线性偏振移相单元，在5.24～5.80 GHz频带内相对带宽为10%，且相位误差小于31°。
典型超表面反射装置设计时需要准确的馈源位置和入射角度计算反射电场，但巷道环境无法保障电磁波入射超表面阵列的角度。传统超表面阵列单元在不同的波束入射角度下，单元反射相位变化差异明显。为了增强超表面阵列单元的角度不敏感性，在传统十字结构单元中嵌入多级嵌套的矩形振子，并改变单元内部十字尺寸和横向矩形谐振贴片尺寸，实现330°相移范围，获得良好的线性相移曲线。基于改进十字结构设计的超表面阵列单元如图5所示。Lx，Ly分别为十字结构单元的横向臂和纵向臂长度；w为矩形振子宽度，w=0.5 mm；Lx1，Ly1分别为横向振子和纵向振子长度，Lx1=Ly1=5.2 mm；W为矩形谐振贴片宽度，W=0.5 mm；g为矩形振子与谐振贴片间隙宽度，g=0.6 mm；P为十字结构单元周期，P=17 mm。阵列单元印刷在相对介电常数为2.2、介电损耗角正切值为0.007的接地基板F4B上，介质板厚度h=3 mm。在入射角度θ为0～60°情况下，超表面阵列单元反射相位变化范围保持在60°以内，且反射相位曲线具有平行性。反射相位曲线随单元贴片长度变化的线性度良好，且相位变化范围大于330°，如图6所示。
基于改进十字结构设计并加工60 cm×60 cm（长×宽）的超表面反射板，每块反射板具有32×32个阵列单元，如图7所示。
3. 巷道信号覆盖仿真
3.1 起坡段弯曲巷道仿真
采用射线追踪模型[18]进行确定性建模。首先根据巷道环境特点，运用几何光学理论将天线、超表面反射装置作为辐射源，将天线发出的信号、超表面反射装置的反射信号等效为射线；然后对每条射线进行路径跟踪，在遇到巷道壁、超表面反射装置等散射体时，按反射的物理机制计算电磁场；最后在接收点处将到达的各射线综合，定量计算信号到达接收点的幅度、时延及瞬时相位，从而实现精准的传播预测[19]。
起坡段弯曲巷道内信号覆盖主要由墙体反射及直射组成，采用等效辐射源方法，参照有源基站场景，构建断面尺寸为3.2 m×2.6 m（宽×高）、弯曲夹角为23°的矩形巷道模型。设置巷道壁为混凝土材质，反射损耗为9 dB，透射损耗为40 dB；模拟射线追踪次数为3，发射天线设置参照天线B，发射功率为23 dBm，辐射点设置于断面中心指向起坡段弯曲巷道且射线与断面法线重合；发射天线与超表面反射装置相距22 m，发射天线距接收机54 m。仿真得到起坡段弯曲巷道内安装超表面反射装置前后的无线信号功率分布，如图8所示。其显示了单个天线或等效辐射源的功率分布，其中图8（b）是将超表面反射装置视作等效辐射源，其输入功率根据天线B参数模拟自由空间电波传播计算得到，反射的输出功率根据雷达散射截面计算得到，然后模拟射线追踪得到功率分布。
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图 8 起坡段弯曲巷道信号覆盖仿真结果（剖面）Figure 8. Simulation results of signal coverage in inclined curved roadway(profile)从图8（a）可看出，在起坡段弯曲巷道未安装超表面反射装置情况下，发射天线以23 dBm功率、线极化喇叭状定向形式向前辐射时，距发射天线54 m处信号功率降至−133 dBm；距发射天线22 m的超表面反射装置预设点位置的信号功率为−83 dBm。从图8（b）可看出，安装超表面反射装置后以−83 dBm辐射作为等效反射，距超表面反射装置32 m（距发射天线54 m）处接收机位置的信号功率为−112 dBm。仿真结果表明，起坡段弯曲巷道内安装超表面反射装置后，距发射天线54 m处信号增益为21 dB。
3.2 巷道岔口仿真
参照有源基站场景，将主辅段岔口信号覆盖设置为两巷中线夹角为47°的矩形巷道，辐射点设置于断面中心指向岔口且射线与断面法线重合。发射天线与超表面反射装置相距15 m，超表面反射装置与接收机相距23 m。其他参数设置与起坡段弯曲巷道信号覆盖仿真相同。仿真得到主辅段岔口安装超表面反射装置前后的功率分布，如图9所示。
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图 9 主辅段岔口信号覆盖仿真结果（平面）Figure 9. Simulation results of signal coverage at intersection of main and auxiliary sections（(plane）从图9（a）可看出，在主辅段岔口未安装超表面反射装置情况下，发射天线以23 dBm功率、线极化喇叭状定向形式从辅助巷道向岔口辐射时，位于主平巷一侧的接收机处信号功率为−115 dBm；在距离发射天线15 m的岔口处（超表面反射装置预设点），信号功率为−70 dBm。从图9（b）可看出，在岔口安装超表面反射装置后以−70 dBm辐射作为等效反射，距超表面反射装置15 m处接收机处信号功率为−96 dBm。仿真结果表明，在巷道岔口区域安装超表面反射装置后，距发射天线30 m处信号增益为19 dB。
4. 巷道信号覆盖测试
4.1 起坡段弯曲巷道测试
测试环境为清水溪巷道的起坡段弯曲巷道。超表面反射装置部署如图10所示。在起坡段弯曲巷道内部署2块超表面反射装置，1块贴地部署，1块挂载于顶板，2块装置与水准面的夹角均约为30°，中心水平距离约为60 cm。在主平巷部署1台发射机，距贴地超表面反射装置22 m；在主斜巷部署1台接收机，距贴地超表面反射装置32 m，线极化天线采用垂直极化方式安装。
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图 10 起坡段弯曲巷道内超表面反射装置部署Figure 10. Deployment of metasurface reflection devices in inclined curved roadway测试过程：启动发射机和接收机，在起坡段弯曲巷道内不安装超表面反射装置情况下，测量信号传播54 m后的SNR和RSRP；在巷道内安装超表面反射装置，发射机依次安装天线A和天线B，分别测量信号传播54 m后的SNR和RSRP。
4.2 巷道岔口测试
测试环境为清水溪巷道主辅段岔口。超表面反射装置部署如图11所示。在岔口部署1块超表面反射装置，其中心法线与水平面平行，与主平巷中心线呈30°夹角。在辅助巷道部署1台发射机，距超表面反射装置15 m；在主平巷部署1台接收机，距超表面反射装置23 m，线极化天线采用垂直极化方式安装。
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图 11 主辅段岔口超表面反射装置部署Figure 11. Deployment of metasurface refection devices at intersection of main and auxiliary sections测试过程：启动发射机和接收机，在岔口不安装超表面反射装置情况下，测量信号传播38 m后的SNR和RSRP；在岔口安装超表面反射装置，发射机依次安装天线A、天线B、天线C，分别测量信号传播38 m后的SNR和RSRP。
4.3 测试结果及分析
根据不同发射天线形式，测量了起坡段弯曲巷道、主辅段岔口2个地点安装超表面反射装置前后的SNR和RSRP，计算得到二者的增益，结果见表1。对便于对比，表1中列出了采用线极化喇叭定向天线时的仿真结果。
表 1 巷道信号覆盖测试结果Table 1. Test results of signal coverage in roadway实验形式 指标 起坡段弯曲巷道
环境中指标值主辅段岔口
环境中指标值b1 E1/dBm −133 −115 E2/dBm −112 −96 GE/dB 21 19 a S1/dB 6 8 S2/dB 12 10 GS/dB 6 2 R1/dBm −119 −120 R2/dBm −115 −114 GR/dB 4 6 b2 S1/dB 7 10 S2/dB 16 22 GS/dB 9 12 R1/dBm −120 −116 R2/dBm −108 −103 GR/dB 12 13 c S1/dB — 8 S2/dB — 17 GS/dB — 9 R1/dBm — −116 R2/dBm — −110 GR/dB — 6 注：b1—线极化喇叭状定向天线（天线B）仿真；a—线极化鞭状全向天线（天线A）巷道测试；b2—线极化喇叭状定向天线（天线B）巷道测试；c—圆极化螺旋状定向天线（天线C）巷道测试；Ei—等效接收功率，i=1为未安装超表面反射装置情况，i=2为安装超表面反射装置情况；GE—等效接收功率增益；Si—SNR；GS—SNR增益；Ri—RSRP；GR—RSRP增益。 从表1可看出，采用线极化喇叭状定向天线进行仿真（b1）得到的信号增益与采用该类型天线进行巷道测试（b2）得到的结果相差9 dB，主要原因是存在巷道建模误差、传播参数误差、对准误差、材料损耗误差等[20]。对比线极化鞭状全向天线巷道测试（a）和采用线极化喇叭状定向天线巷道测试（b2）结果可知，无论是在起坡段弯曲巷道还是主辅段岔口位置，定向天线的信号增强效果均优于全向天线，表明波束集中入射有利于增强反射信号。对比线极化喇叭状定向天线巷道测试（b2）和圆极化螺旋状定向天线巷道测试（c）结果可知，线极化定向天线的信号增强效果优于圆极化定向天线。综合来看，无论是在起坡段弯曲巷道还是主辅段岔口位置，采用不同的发射天线情况下，安装超表面反射装置后无线信号均得到不同程度的增强。
5. 总结及展望
仿真和测试了弯曲巷道和巷道岔口处采用不同发射机天线条件下无源超表面反射技术的信号增强效果，可知采用定向天线时RSRP增益最大，为13 dB，与文献[10-11，20-21]论述的实测或仿真增强效果相符。这表明无源超表面反射技术可用于信号盲区覆盖补盲，但应用条件较为苛刻，且存在入射波角度难对准、波束难集中、入射距离短等问题。覆盖补盲应用需准确测量地形环境、精密规划入射反射角度，同时要求波束波瓣宽度窄、辐射能量集中、方向性强。针对这些问题，未来仍需研究基于多层结构相位调控能力的超表面角度不敏感性、基于相控阵天线或波束成形器件的波束精确控制、基于实时相位和振幅调整的超表面动态调控机制等。
从测试结果推断：矿井环境中适合固定部署超表面反射装置用以反射补盲，在未进行精确无线规划的情况下临时部署超表面反射装置，则难以保障反射补盲效果；超表面反射传播更适合岔口补盲，对于大曲率半径的弯曲巷道，不应局限于超表面反射传播形式，还应研究超表面透射传播形式；增强8～15 dB信号强度一般不足以显著提高传输速率，但可以提高一定的传输距离，采用点对点传输可取得更好的传输距离提升效果。超表面无源反射改善传输速率、传播距离的效果仍需进一步实测验证，是否适用于高速率业务仍待证实。目前超表面反射技术未实现完全双向反射，解决入射波和反射波之间的相干性和相位匹配仍是应用的重大课题。
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图 1 宽沟煤矿11采区各煤层工作面空间位置关系
Figure 1. Spatial relationships of working faces in multi-coal seams of 11th mining area of Kuangou Coal Mine
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图 2 宽沟煤矿各地层层位分布
Figure 2. Stratigraphic distribution of geological layers in Kuangou Coal Mine
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图 4 宽沟煤矿11采区原岩应力分布
Figure 4. Original rock stress distribution in 11th mining area of Kuangou Coal Mine
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图 6 剖面1位置B4和B2煤层开采前后应力分布（I010101工作面扩面前）
Figure 6. Stress distribution of B4 and B2 coal seams in section 1 before and after mining （in front of the expansion of I010101 working face）
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图 7 剖面2位置B4和B2煤层开采前后应力分布（I010101工作面扩面后）
Figure 7. Stress distribution of B4 and B2 coal seams in section 2 before and after mining （after the expansion of I010101 working face）
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图 8 剖面3位置B4和B2煤层开采前后应力分布（I010102工作面）
Figure 8. Stress distribution of B4 and B2 coal seams in section 3 before and after mining （I010102 working face）
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图 9 B1煤层保护卸压区及应力集中区划定结果
Figure 9. Delimitation results of pressure-relief zones and stress concentration zones in coal seam B1
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图 10 B1煤层工作面保护卸压区及应力集中区划定
Figure 10. Determination of the area affected by pressure relief and stress concentration in B1 coal seam working face protection
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图 11 I010101运输巷探测区域布置
Figure 11. Layout of detection area in I010101 transportation roadway
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图 12 I010101工作面运输巷探测区域1电磁辐射和声发射能量
Figure 12. Electromagnetic radiation and acoustic emission energy of detection area 1 in I010101 working face transportation roadway
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图 13 I010101工作面运输巷探测区域2电磁辐射和声发射能量
Figure 13. Electromagnetic radiation and acoustic emission energy of detection area 2 in I010101 working face transportation roadway
表 1 地应力测试结果
Table 1 In-situ stress test results
钻孔
编号主应力类别 主应力/MPa 方位角/（°） 倾角/（°） 1 最大主应力 12.8 183.10 −9.90 中间主应力 7.5 43.60 −77.00 最小主应力 6.8 94.50 8.30 2 最大主应力 13.9 183.70 −9.73 中间主应力 8.1 47.62 −76.61 最小主应力 7.4 95.27 9.11 
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表 2 煤岩体力学参数
Table 2 Mechanical parameters of coal and rock
岩性 密度/
（kg·m−3）体积模
量/GPa剪切模
量/GPa黏聚力/
MPa抗拉强
度/MPa内摩擦
角/（°）表土层 2 208 4.33 4.02 4.21 2.08 34 粗砂岩 2 671 6.23 6.71 6.92 3.32 36 细砂岩 2 587 8.11 8.71 9.07 4.22 34 粉砂岩 2 701 5.61 6.89 5.54 3.37 36 泥岩 2 688 5.62 6.21 6.65 2.97 35 B4−2煤 1 382 1.67 1.25 4.08 1.81 29 B4−1煤 1 377 3.25 2.88 3.81 2.05 31 B2煤 1 641 3.27 1.96 4.70 2.21 30 B1煤 1 310 1.58 0.91 3.50 1.03 33
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表 3 原岩应力求解后三向主应力数据
Table 3 Three principal stress data after solving the original rock stress
数据提取位置 最大主应力/MPa 中间主应力/MPa 最小主应力/MPa 钻孔1 13.69 10.34 7.92 钻孔2 13.71 10.34 7.94
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表 4 上覆煤层开采对B1煤层的保护卸压及应力集中作用判别准则
Table 4 Discrimination criteria for protective pressure-relief and stress concentration effect of overlying coal seam mining on B1 coal seam
保护卸压等级 煤层应力集中系数$ \delta $ 煤层的保护卸压区和应力集中区 I $ \delta $≤1 卸压区或无影响区 II 1＜$ \delta $≤2 弱影响区 III 2＜$ \delta $≤3 中等影响区 IV $ \delta $＞3 强影响区
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