0.   引言

近年来，随着乘用车自动驾驶技术的快速发展和商业化落地，工程车辆的智能化水平也在持续提升。相较于乘用车自动驾驶面临的复杂交通场景和不确定人车交互环境，特定工程场景下的自动驾驶技术凭借其封闭性和场景可控性，反而更易实现常态化作业。在矿山领域，露天矿山凭借作业环境开放、通信条件优良等优势，已实现无人驾驶矿卡的大规模商业化应用^[1]。然而在井下矿山场景中，无论是煤矿的辅助运输工具还是金属矿山的主运输方式，虽然存在强烈的无人化、少人化作业需求，但受限于井下粉尘浓度高、光照不足、空间受限、通信信号不稳定等特殊环境因素，目前仍缺乏相对完善的技术解决方案^[2]。

井下环境对激光探测和测距（Light Detection and Ranging，LiDAR）及相机的影响包括以下方面：① 矿井粉尘颗粒会散射或吸收激光束，导致LiDAR测距误差增大、点云密度降低或出现虚假回波，激光反射信号可能因粉尘遮挡而部分丢失，悬浮粉尘也可能被误判为动态障碍物，增加即时定位与地图构建（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）系统的动态物体过滤负担。② 矿井中的长廊效应使得环境结构单一，可能因点云匹配退化而失效。③ 粉尘可能附着于物体表面，掩盖原有纹理信息，影响环境几何结构的准确重建。④ 低光环境下雾霾和纹理会显著降低特征匹配的可靠性，相机需通过提高增益或延长曝光时间补偿亮度，但会引入更多噪声，如热噪声、散粒噪声等，进一步降低特征质量。

常用的自适应伽马校正可提升低光图像的可视性，但过度增强会引入伪影或噪声，需额外计算资源进行滤波，降低实时性；为补偿单一传感器缺陷，需融合惯性测量单元（Inertial Measuring Unit，IMU）、LiDAR和视觉数据，但多源数据的时间同步与空间标定误差会加剧计算负担。在低光照和粉尘环境下，算法需动态调整特征提取参数，导致特征提取时间延长；粉尘导致的点云稀疏性迫使算法采用更复杂的配准方法，进一步增加了计算复杂度。

针对上述问题，本文提出了2种建模方法来分析时延对车辆动力学控制稳定性的影响，并利用CarSim和Simulink构建了井下车辆轨迹跟踪控制的仿真测试环境，进行了系统测试，验证本文方法的可行性和可靠性。

1.   研究现状分析

现有井下无人驾驶应用多局限于示范验证或小范围测试，距离常态化作业仍存在相当差距。究其原因，除井下SLAM定位技术的瓶颈制约外，车辆控制问题亦是重要影响因素。巷道空间狭窄性对横向控制精度提出更高要求^[3]，而当前井下无人车辆多采用改装方案，导致执行机构响应时延普遍偏大。这些因素叠加，使得设计性能稳定的井下车辆横向控制器成为巨大挑战。井下无轨胶轮车典型工作环境如图1所示。

图  1  井下无轨胶轮车典型工作环境

Figure  1.  Typical working environment of underground trackless rubber-tired vehicles

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井下无人系统研究主要集中在以下方面。

1） 研究定位与导航技术。由于井下环境无法获取卫星定位信号，研究人员主要关注2个方向：一是基于超宽带（Ultra Wide Band，UWB）^[4-6]的高精度定位方案，通过在井下设置基站网络实现厘米级定位精度，但需要额外的基础设施投资，且在复杂的巷道环境中可能遇到信号遮挡问题；二是基于SLAM的定位与导航解决方案^[7-9]，通过激光雷达或视觉传感器实现自我定位和环境地图构建，具有较强的环境适应性。特别是，多传感器融合SLAM已成为主流研究方向^[10]，通过融合激光里程计、视觉里程计、轮速计数器和IMU等多源数据，有效提高定位的准确性和可靠性。为了进一步提高SLAM系统在井下环境中的鲁棒性，研究人员提出了改进的特征提取和匹配算法，以应对低光照和高粉尘等不利条件。

2） 研究轨迹跟踪控制技术。学者们提出了基于先进控制算法如线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR）^[11]和模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）^[12]的轨迹跟踪方案，并通过仿真和实际测试验证了其可行性。这些控制算法在一定程度上克服了执行器时延和模型不确定性影响，提高了跟踪精度。其中MPC控制器通过引入预测机制和约束处理能力，能更好地适应受限空间的控制需求，但需要在线求解优化问题，计算量较大，可能导致实时性较差。例如，文献[13]提出了一种结合粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）与MPC的控制策略，以增强井下车辆的路径跟踪，特别是在大曲率路径上跟踪性能显著提升。此外，针对狭窄井下空间的特点，卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）可通过深度学习环境特征快速识别并响应动态障碍物^[14]，而改进A^*算法专注于解决传统路径规划在狭窄空间中的局限性^[15]。

3） 为了提高整体系统性能和可靠性，一些学者优化了系统架构^[16]，提出了包括感知定位、决策规划、控制执行在内的综合技术解决方案，并对子系统之间的协作进行了深入研究。这种系统级优化不仅考虑了单个模块的性能提升，还强调了模块间的信息交换和协同决策，为提高整体系统可靠性提供了新的思路。同时，考虑到井下作业的独特性，研究人员提出了创新解决方案，以实现地面与井下的无缝连接及多点导航^[17-18]。无缝连接技术通过混合定位策略解决了车辆进出时的位置切换问题，而多点导航通过优化任务规划和路径生成算法提高了运输效率，为实现全自动化运输奠定了基础。

与商业化的露天矿自动驾驶相比，井工矿自动驾驶仍处于关键技术突破阶段。定位精度是主要瓶颈^[19]。尽管研究人员试图通过改进SLAM算法或部署磁钉等基础设施来解决该问题，但仍然难以在井下环境中实现厘米级精度。因此，现有研究大多集中在恶劣井下环境中的感知定位问题。虽然在车辆控制方面有所探索，但由于井下定位技术不完善，这些研究大多限于仿真验证。然而，井下车辆的控制问题同样值得深入研究。首先，与地面车辆相比，井下环境中的定位不确定性更大，复杂的基于感知的定位算法常常伴随着显著的计算时延；其次，井下通道空间狭窄，对车辆控制精度提出了更高的要求；最后，井下车辆大多采用改装解决方案，不可避免地导致明显的执行器时延^[20]。这些因素会产生累积效应，因此有必要定量评估井下驾驶环境中控制的时延要求。

本文建立了考虑时延影响的井下车辆横向控制模型，基于井下环境的特点，通过完整的车辆动力学仿真系统进行系统分析，给出感知定位算法的时效性（时延）和准确性（标准偏差）具体技术指标，为井下无人系统的整体设计提供理论依据。

2.   车辆轨迹跟踪控制时延建模

车辆动力学建模是井下无轨胶轮车控制系统设计的基础。目前，井下车辆的控制策略主要采用基于模型的方法，即建立线性化的车辆动力学模型来设计控制器及其参数。本研究选取阿克曼转向的无轨胶轮车（如巡检车、非铰接式物料车等）作为研究对象，分析其典型的动态特性并进行建模。

2.1   车辆横向控制动力学模型

参考文献[20]提出了车道保持控制方法，本文引入了一个适用于井下环境的车辆横向轨迹跟踪控制模型，如图2所示。在建模过程中，为了简化计算，忽略了外部干扰（如风干扰）。

图  2  车辆横向轨迹跟踪控制模型

Figure  2.  Vehicle lateral trajectory tracking control model

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采用状态反馈控制器，并根据采样周期使用零阶保持器对系统进行离散化，得到系统的离散状态方程：

式中：$ \boldsymbol{x}\left(k\right) $为路径跟踪控制系统的状态向量；k为迭代次数；$ {\boldsymbol{A}}_{{\mathrm{lat}}} $为离散路径跟踪控制系统的状态转移矩阵；$ {\boldsymbol{B}}_{{\mathrm{lat}}} $为控制矩阵；$ \delta \left(k\right) $为前轮转向角；$ {\boldsymbol{P}}_{{\mathrm{r}}} $为目标输入系数矩阵；$ \rho \left(k\right) $为道路曲率；$ {\boldsymbol{K}}_{{\mathrm{lat}}} $为控制器增益；$ \beta \left(k\right) $，$ r\left(k\right) $，$ {\psi }_{{\mathrm{L}}}\left(k\right) $，$ {y}_{{\mathrm{L}}}\left(k\right) $分别为重心侧滑角、横摆角速度、航向角误差和预视距离处的横向误差。

离散系统状态转移矩阵的参数来源于连续系统状态转移矩阵的离散化，${\boldsymbol{A}}_{{\mathrm{lat}}} $，${\boldsymbol{B}}_{{\mathrm{lat}}} $，${\boldsymbol{P}}_{\mathrm{r}} $的初始值分别为

式中：$a_{11} $表示车辆纵向加速度与横向速度否耦合；$a_{12} $表示横向速度对侧向加速度的影响；$a_{21} $表示横向速度对车辆转向角速度的动态影响；$a_{22} $为车辆转向的自稳定系数；$ v $为车辆的纵向速度；$ {l}_{{\mathrm{s}}} $为预视距离；$b_1 $为前轮转向输入对侧向加速度的直接影响系数；$b_2 $为前轮转向输入对转向效率的直接影响系数；$ {c}_{{\mathrm{f}}} $和$ {c}_{{\mathrm{r}}} $分别为前轮和后轮的侧滑刚度；$ m $ 为车辆的总质量；$ {l}_{{\mathrm{r}}} $和$ {l}_{{\mathrm{f}}} $分别为重心到后轴和前轴的距离；$ {I}_{{\textit{z}}} $为车辆绕z轴的转动惯量。

2.2   考虑时延的车辆轨迹跟踪控制稳定性分析方法

目前，针对井下无轨胶轮车自动驾驶的研究中，缺乏对包括感知算法时延和执行器时延在内的整个闭环系统动态特性的系统分析。因此，从控制回路的角度研究时延对系统性能的影响具有重要意义，无轨胶轮车轨迹跟踪控制回路如图3所示。

图  3  无轨胶轮车轨迹跟踪控制回路

Figure  3.  Trajectory tracking control loop of trackless rubber-tired vehicles

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2.2.1   时延的类型

无轨胶轮车整个控制回路的时延根据其相对于控制器的位置分为2类：感知时延和控制时延。

感知时延是指控制器获取系统，状态信息时产生的所有时延，也称为输出时延。感知时延主要包括以下方面：① 视觉传感器的编解码时延。② 图像或激光雷达特征提取所需的时间。③ SLAM特征匹配和位置估计时延。

控制时延是指控制器发出预期命令（如转向角）后的时延，也称为输入时延。控制时延主要包括以下方面：① 低级控制器的跟踪算法时延。② 执行器达到期望位置时的物理响应时延。

在确定时延的类型和范围后，关键问题在于分析时延对车辆轨迹跟踪控制稳定性的影响。本文提出2种常用的建模分析思路，可根据实际应用场景灵活选择，一种是状态增广建模方法，另一种是基于构造Lyapunov泛函的方法。

2.2.2   状态增广建模方法

增广建模是描述时延系统的经典方法之一，其核心思想是通过状态增广将时延系统转换为标准状态方程的形式，从而可直接应用时变线性系统的分析工具。对于同时存在输入时延（对应控制时延）和输出时延（对应感知时延）的线性反馈控制系统，其数学描述为

式中：$ \boldsymbol{A} $为状态转移矩阵；$ \boldsymbol{B} $为输入矩阵；K为反馈增盖；$ d $为感知时延；$ \tau $为系统控制时延。

若对状态进行增广，构造增广状态为

根据增广系统状态量形式，可将包含双向时延的反馈控制系统转换为增广的输出反馈控制系统：

式中：$ {{\boldsymbol{A}}}_{{\mathrm{aug}}} $为增广状态转移矩阵；$ {{\boldsymbol{B}}}_{{\mathrm{aug}}} $为增广输入矩阵；$ {{\boldsymbol{K}}}_{{\mathrm{aug}}} $为输出增益；I为单位矩阵。

通过增广变换，将时延系统的动力学方程转换为标准时变线性系统的形式，对于此类系统的稳定性分析已有大量成熟的理论工具，在此不做详细介绍。值得注意的是，上述增广建模虽然基于定长时延假设，但该方法可自然地推广到有界跳变时延场景^[21]。在处理时变时延时，构造的等效系统将演变为跳变线性系统。尽管不同研究中增广状态的具体表达形式可能存在差异，但其核心建模思路一致。

2.2.3   基于构造Lyapunov泛函的方法

增广方法虽然直接且简单，但其系统维数会随着时延的增加而显著提升，这将在稳定性分析中带来更高的计算复杂度，因此在某些大时延场景中可能不适用。基于此，本文引入另一种常用的分析方法，即对时延系统的状态空间方程直接构造 Lyapunov泛函，给出系统的稳定性条件，并以此提出一种可行的Lyapunov−Krasovskii （L−K） 泛函构造方式^[22]。该方法的计算复杂度与时延长度无直接关系。包含时延的线性系统状态方程可表示为

式中$ h $为考虑的时延长度。

构造如下L−K泛函：

式中：$ {\boldsymbol{\xi}} \left(k\right) $和$ {\boldsymbol{\sigma}} \left(i\right) $为中间变量；$ P $为用于保证系统稳定性的参数；$ Q $为用于权衡时延区间内状态能量的参数；$ R $为用于约束状态变化率的参数。

式中e为误差状态向量。

定义如下新状态：

式中：$ \hat {\boldsymbol{\varphi }}\left(k\right) $为时延增广状态向量；$ {\boldsymbol{\mu}} \left(k\right) $为时延区间状态平均值。

基于构造的L−K泛函和新状态，可得到一步差分：

式中$ {\hat {{\boldsymbol{G}}}}_{1} $，$ {\hat {{\boldsymbol{G}}}}_{2} $，$ {\hat {{\boldsymbol{G}}}}_{4} $为复合矩阵。

通过常用的矩阵不等式变换，可得到满足条件的矩阵不等式，借助现有的矩阵不等式求解工具，可确定系统的稳定性条件，此处不再赘述。需要指出的是，L−K 泛函的构造方式并非唯一，不同的构造方式会导致不同程度的保守性。因此，该方法更适用于验证在给定最大时延条件下系统的稳定性，而非用于求解时延边界条件。

以上2种方法在建模过程中对系统进行了较大简化，因此更适用于稳定性判断，而不适用于在严格的硬性条件下求解时延边界。实际上，车辆系统在运行过程中还会受到多种外部干扰，如地面冲击、车辆参数变化及执行器死区^[23]等。

3.   井下无轨胶轮车轨迹跟踪控制仿真测试

3.1   仿真场景设计

为分析不同时延和定位算法误差对车辆控制性能的具体影响，基于高精度车辆动力学模型构建的仿真平台进行测试。设计了3种典型转向场景（图4）模拟井下巷道行驶特征：30°小角度转向、90°直角转弯和120°急弯调头。其中30°场景（场景 1）主要用于评估车辆在长直线巷道行驶时的轨迹跟踪稳定性，90°（场景 2）和120°（场景 3）场景则作为补充工况，重点考察大角度转向时的控制性能。各场景均要求车辆沿预设轨迹行驶，轨迹几何特征严格参照井下实际巷道转向需求设计，转弯段曲率满足无轨胶轮车最小转弯半径约束。考虑到井下巷道转向角度与行驶速度的关联性，仿真中设置了动态速度约束条件：当行驶方向变化角度增大时，系统期望速度相应降低。具体表现为30°转向场景允许较高行驶速度，而120°急弯场景则采用更低限速值，该设定符合井下车辆安全操作规程对转向工况的速度控制要求。

图  4  测试场景

Figure  4.  Test scenarios

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车辆选用WLL−5型矿用防爆锂离子蓄电池无轨胶轮车，车辆参数见表1。

表  1  无轨胶轮车参数

Table  1.  Parameters of trackless rubber-tired vehicles

参数	值		参数	值
车长/mm	5 950		后悬/mm	1 430
车宽/mm	2 050		前轮最大转角/rad	0.6
轴距/mm	3 360		最高车速/（km·h−1）	35
前悬/mm	1 160		最大爬坡度/（°）	14

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仿真系统框架如图5所示，其中车辆动力学模型由 CarSim 模拟，常规车辆循迹跟踪控制逻辑则在 Simulink 中实现。为了规避MPC算法，选择一种经典的LQR控制器作为测试控制器，其计算效率较高，适用于实时控制系统，其控制模型与前文介绍的车辆横向控制动力学模型一致。

图  5  仿真系统框架

Figure  5.  Framework of simulation system

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为研究不同定位误差和感知时延对车辆控制的影响，在控制器前端设置了模拟定位误差和模拟时延模块。其中，定位误差通过一个0均值的正态分布进行模拟，时延则采用固定离散时延方式模拟。为了反映车辆执行器在物理层面的时滞，在控制器后端加入随机的有界时延^[21]，具体参数见表2。

表  2  仿真参数设置

Table  2.  Settings of simulation parameters

参数	数值
反馈增益	[0.0147　0.0129　0.3091　0.0428]
控制周期/ms	50
执行器时延范围/ms	<100
测试感知时延仿真参数/ms	50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400
测试定位误差标准差仿真参数/m	0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8

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3.2   仿真结果分析

由于车载域控制器设计相对成熟，其控制时延范围可稳定在100 ms左右，而感知时延会根据场景变化存在较大波动。因此，本文主要讨论感知时延对井下无轨胶轮车轨迹跟踪控制精度的影响，在仿真中设置了不同的时延长度和定位误差标准差，并在相应参数下进行仿真测试。

车辆控制性能的评价指标包括横向平均跟踪距离误差和最大跟踪距离误差，分别通过车辆中心位置偏离参考轨迹的平均值和最大值进行衡量。由于模拟定位误差具有一定随机性，为降低随机性的影响，每组参数进行 50 次重复测试。

3.2.1   场景1仿真结果

场景1在不同时延和定位误差标准差条件下的平均跟踪距离误差和最大跟踪距离误差如图6、图7所示。

图  6  场景1不同时延及定位标准差下的平均跟踪距离误差

Figure  6.  Average tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 1

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图  7  场景1不同时延及定位标准差下的最大跟踪距离误差

Figure  7.  Maximum tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 1

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由图6可知，定位标准差和感知时延的增加都会导致平均跟踪距离误差呈增大趋势。因此，若井下车辆在巷道行驶时对平均跟踪距离误差有一定限制，则需同时约束定位算法的准确性和时效性。以平均跟踪距离误差0.15 m为例，通过透明平面将定位标准差和时延的参数空间分割为2个部分，只有下半部分满足要求。

由图7可知，尽管定位标准差的增加确实会对最大跟踪距离误差产生一定影响，但影响不明显。相较之下，时延的增加对最大跟踪距离误差的影响更加显著。以最大跟踪距离误差1.5 m为约束条件，通过透明平面对定位标准差和时延参数进行分割，同样将下半部分视为满足条件的可行参数范围。从图7可直观地看出，可行参数范围在定位标准差方向上的覆盖明显大于时延方向上的覆盖。其原因在于仿真中设计的定位误差为 0 均值的正态分布，方向性较弱，所以对最大跟踪距离误差的影响有限。而时延的增加通常带有明显的方向性，对最大跟踪距离误差的影响更加显著。

上述结果表明，若关注最大跟踪距离误差的约束，则需优先满足感知算法的时效性。例如，图7中，当最大跟踪距离误差约束为 1.5 m时，感知算法带来的额外时延（输出时延）若超过250 ms，即便定位标准差再小也无法满足要求。相反，若能将时延控制在100 ms内，则定位标准差在0.1～0.5 m范围内均能满足要求。这并不意味着定位准确性对最大跟踪距离误差没有影响。

对应图7的多次重复仿真结果箱线图如图8所示。可看出随着定位标准差的增加，最大跟踪距离误差的波动范围显著扩大，而这种波动在实际控制中是需要避免的。需要说明的是，图8展示的最大跟踪距离误差指标对随机参数波动更为敏感，尤其在低时延、高定位精度工况下，仿真中随机生成的偶发极端参数（如瞬时大时延或定位偏差）会导致个别样本误差显著偏离主体数据分布。这主要是因为该工况下系统最大跟踪距离误差基准值较低，随机扰动在误差构成中的相对权重显著提升。

图  8  场景1不同时延及定位误差标准差下的最大跟踪距离误差结果箱线图

Figure  8.  Box plot of maximum tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 1

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3.2.2   场景2仿真结果

直角转向工况下的误差分析结果如图9—图11所示。

由于场景2的期望速度设定与场景1存在本质差异，二者误差绝对值不具备直接可比性，但参数影响趋势仍具分析价值。在平均跟踪距离误差维度，感知时延增加与定位精度下降均会导致平均跟踪控制误差增大，这与直线工况的规律一致，表明转向过程中的平均跟踪距离误差控制同样需要时延与精度的协同优化。直角转向工况与直线工况的本质差异体现在最大跟踪距离误差维度。急剧的航向变化使车辆位姿估算误差被几何放大，导致最大跟踪距离误差同时受到时延与精度的双重制约。仿真结果证明，在直角转向过程中，无论是平均跟踪距离误差抑制还是最大跟踪距离误差约束，都必须建立时延−精度联合控制策略，这与直线工况的控制需求存在结构性差异。

图  9  场景2不同时延及定位标准差下的平均跟踪距离误差

Figure  9.  Average tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 2

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图  10  场景2不同时延及定位标准差下的最大跟踪距离误差

Figure  10.  Maximum tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 2

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图  11  场景2不同时延及定位误差标准差下的最大跟踪距离误差结果箱线图

Figure  11.  Box plot of maximum tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 2

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3.2.3   场景3仿真结果

车辆在120°急弯场景下的控制误差变化情况如图12—图14所示。

由于此时行驶速度明显降低，误差变化趋势与直线和直角转弯场景有很大不同。可看出无论是平均跟踪距离误差还是最大跟踪距离误差，都主要受定位精度的影响，而计算时延的影响相对较小。这是因为在大转向角度下，车辆方向剧烈变化会显著放大定位误差的影响。即使很小的定位偏差，也会导致车辆偏离预定轨迹的程度比直线行驶时严重得多。另一方面，由于速度降低，相同计算时延造成的车辆位移偏差大幅减小，所以时延对整体误差的影响不明显。综合这些因素可看出，在急弯低速转向的场景中，提高感知定位精度是控制误差的关键。相比之下，减小计算时延方面的改善效果有限。因此，针对这类场景的优化工作应当优先保证定位精度，而不是过度追求缩短计算时间。

图  12  场景 3不同时延及定位标准差下的平均跟踪距离误差

Figure  12.  Average tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 3

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图  13  场景 3不同时延及定位标准差下的最大跟踪距离误差

Figure  13.  Maximum tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 3

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图  14  场景 3不同时延及定位标准差下的最大跟踪距离误差结果箱线图

Figure  14.  Box plot of maximum tracking distance error under different time delays and positioning standard deviations in scenario 3

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在仿真中，图9、图10及图12、图13所示的误差约束值（透明平面）设定主要基于2个方面的考量，一是作为展示定位误差−时延可行域形态的基准参考，二是用于揭示不同场景的运动学耦合效应。具体而言，场景 2，3采用（0.18 m，0.9 m）的复合约束，这是由于“短直线−急弯”复合工况需要同时控制纵向和横向误差幅值。而场景1的（0.15 m，1.5 m）约束则是针对直道巡航工况的高速、低曲率特性所做的适配设置。本研究中误差约束值是基于各场景特征选择的典型参考值，具体数值根据场景的车辆运动状态（如速度、转弯角度）合理设定，实际应用中可根据不同道路条件或车辆参数灵活调整。

不同转向工况的误差特性对比揭示了关键设计原则：在涉及大角度转向且速度较低的场景（如90°/120°转弯）中，车辆航向的剧烈变化会显著放大定位误差对横向控制的影响，而速度降低则削弱了时延的位移累计效应。这种双重作用要求感知算法在计算资源分配时向定位精度倾斜，通过优先保障定位精度来抑制转向过程中的误差增长，从而提升转弯安全性。对于高速直线行驶工况，持续的前向位移使得时延与精度的影响趋于平衡。此时，时延引起的纵向偏差会随行驶距离线性累计，而定位误差的持续存在同样可能引发轨迹偏移。因此，该工况需要维持时延与精度的协同优化，在特定条件下可侧重时延约束，以防止误差持续增大。此类差异表明，井下车辆感知算法设计需建立工况自适应机制，根据实时运动状态动态调整优化重点，这是实现可靠轨迹跟踪的核心保障。

需要指出的是，以上结果基于本文搭建的简化井下车辆控制仿真平台得出。在实际应用场景中，车辆可能面临更多因素的干扰，这可能对定位算法的时效性和准确性提出更高要求。而车辆速度和车辆与巷道尺寸的相对大小也会对控制精度产生影响。此外，实际基于视觉的定位算法可能存在具有方向性的定位误差。

4.   结论

1） 井下无轨胶轮车在实现一定精度的定位算法时，通常需要较长的计算时间，同时后装线控改装可能引入额外的响应时滞。针对该问题，提出了2种分析时延对线性反馈控制系统影响的方法，用于研究明显时滞条件下无轨胶轮车横向轨迹跟踪控制的稳定性。

2） 基于CarSim和Simulink搭建了井下车辆感知传感器定位及轨迹跟踪控制的仿真场景，设计了控制环路中不同位置的时延模型，模拟了真实无轨胶轮车控制系统中的多种时延类型，并引入模拟定位误差模块，从而实现了在不同感知时延和定位标准差条件下的轨迹跟踪仿真测试。

3） 仿真结果表明，对于平均跟踪距离误差的约束，需要同时满足定位算法在准确性和时效性方面的要求。而对于最大跟踪距离误差的约束，则应优先保证感知定位算法的时效性，以满足限制条件。