Analysis and constraint methods for intra-flow contention in multi-hop paths of wireless mesh networks in mines
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摘要:
针对现有无线Mesh网络的多跳带宽无法支撑实时音视频类大通量业务的问题，分析了矿井Mesh无线多跳路径流内竞争机制，揭示了多跳带宽损失机理。指出大于6跳的多跳中继系统存在最优收敛比，具备约束多跳带宽1/n（n为链路数量）下降趋势的可能性，小于等于6跳的多跳中继系统不能约束1/n下降趋势。决定多跳中继系统存在最优收敛比的关键因素是载波侦听距离与稳定通信距离之比ΔS：当路径节点按ΔS=2均匀分布时，多跳带宽存在最优收敛比1/6；由于矿井无线传输的分界特性，ΔS≈3，导致矿井内路径节点均匀分布时的多跳带宽最优收敛比为1/8；矿井无线覆盖的不对称、不稳定特性造成节点不能均匀分布，因此模拟矿井 10 跳路径的多跳带宽最优收敛比为1/5。基于约束竞争范围的思想，提出异频分段串联混合组建链状网络的方法，在不修改Mesh协议的条件下，利用频率分割路径使流内竞争范围约束在各条路径内。实验结果表明，当无线链路数量大于10跳时，链状网络的首末带宽大于传统Mesh多跳路径的多跳带宽，同时收敛比也大于1/n，验证了该方法约束多跳带宽1/n下降趋势的可行性。
Abstract:To address the issue that the multi-hop bandwidth of existing wireless Mesh networks cannot support real-time, high-throughput services such as audio and video in mines, the intra-flow contention mechanism of multi-hop paths in mine wireless Mesh networks was analyzed, revealing the mechanism of multi-hop bandwidth degradation. It was pointed out that multi-hop relay systems with more than six hops have an optimal convergence ratio, which can potentially constrain the 1/n (n being the number of links) bandwidth degradation trend. However, systems with six or fewer hops cannot constrain this trend. The key factor determining the existence of an optimal convergence ratio is the ratio ΔS between the carrier sensing distance and the stable communication distance. When path nodes are uniformly distributed with ΔS=2, the optimal convergence ratio is 1/6. Due to the unique boundary characteristics of wireless transmission in mines, ΔS≈3, resulting in an optimal convergence ratio of 1/8 when nodes are uniformly distributed. However, the asymmetric and unstable nature of wireless coverage in mines prevents uniform node distribution. Therefore, for a 10-hop path in a simulated mine, the optimal convergence ratio is 1/5. Based on the idea of constraining the contention range, a method of constructing a chain network using frequency-division segmented serial hybrid links was proposed. Without modifying the Mesh protocol, this method constrained intra-flow contention within each path segment by splitting the path using different frequencies. Experimental results showed that when the number of wireless links exceeded ten hops, the bandwidth between the first and last nodes in the chain network was greater than the multi-hop bandwidth of traditional Mesh paths, and the convergence ratio also exceeded 1/n, validating the feasibility of the proposed method in constraining the 1/n bandwidth degradation trend.
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0. 引言
矿井无线Mesh自组网通过灵活的组网方式和链路多跳传输技术，有效解决了传统无线局域网存在的灵活性低、可靠性不足及鲁棒性差等问题，为矿井灾后救援提供视频传输、实时语音对讲、环境参数监测等高宽带多媒体业务服务支持[1]。但是煤矿井下无线传输衰减大，无线发射功率受防爆限制，传输距离近，难以满足10 km传输距离要求[2]。为解决井下无线传输衰减大与应急通信距离需求远的矛盾，有必要研究矿井无线中继通信特点及多达数十跳的矿井无线中继应急通信系统实施方法[3]。
无线Mesh自组网具有单频时分复用、全向辐射、平等去中心化等特点，在其特殊的组网和通信模式下，邻近节点共享同频信道资源，从而引起竞争问题，对多跳路径首端到末端的带宽（简称多跳带宽）造成系统性损失。采用多跳带宽与链路带宽的比值表示损失的程度，为便于比较和表达，通常用分数形式来表示该比值，又称作收敛比。当多跳路径跳数（链路数量）n作为收敛比的自变量时，反映了无线Mesh网络的系统传输带宽随着无线跳数的增加而呈现出1/n甚至更为剧烈的下降趋势[4]。文献[5]指出无线Mesh网络的多跳带宽下降趋势最佳情况即为1/n。然而，按1/n下降趋势，数十跳中继系统的多跳带宽无法支撑实时音视频类的大通量业务。因此，本文分析矿井无线Mesh多跳路径流内竞争机制和多跳带宽损失机理，提出约束多跳带宽下降趋势的方法，可实现矿井多跳中继系统远距离高带宽传输。
1. 多跳路径流内竞争
1.1 共享信道冲突与流内竞争
多跳路径共享信道冲突与流内竞争如图1所示，其中$R_{{\mathrm{CS}}}^{{\mathrm{B,C}}} $表示节点B，C，D的载波倾听范围相互覆盖，$R_{\mathrm{I}}^{{\mathrm{E,F}}} $表示节点E和F的干扰范围相互覆盖。由于Mesh节点之间共享信道，邻近节点若在同一时隙发送数据，必然导致冲突。冲突类型有多种，其中最经典的是暴露/隐藏节点问题，如图1（a）所示。在只考虑流内同向传输情况下，至少存在3种冲突会影响传输的运行效率：第1种冲突是相邻链路对退避过程的干扰，如图1（b）所示；第2种冲突是邻居节点引起的同步碰撞，如图1（c）所示；第3种冲突是相邻链路隐藏节点带来的异步碰撞，如图1（d）所示。
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图 1 多跳路径共享信道冲突与流内竞争Figure 1. Multi-hop path shared channel conflict and intra-flow competition图1（a）中，当节点C→节点D正常传输时，节点E在D的通信及载波侦听范围内且在C的通信及载波侦听范围外，此时E是C的隐藏节点，E→F，E→D属于隐藏发送节点；D→E，F→E属于隐藏接收节点。节点B在C的通信及载波侦听范围内且在D的通信及载波侦听范围外，此时B是C的暴露节点，B→C，B→A属于暴露发送节点；C→B，A→B属于暴露接收节点。IEEE 802.11标准采用RTS/CTS（Request To Send/Clear To Send，请求发送/清除发送）握手机制来解决暴露/隐藏节点问题，但隐藏接收节点、暴露发送节点、暴露接收节点3类情况无法用该机制解决，根本原因在于控制报文和数据报文同在1个信道上传送必然引发冲突[6]。
在由无线Mesh形成的多跳路径上，源节点与目的节点若不在彼此通信范围内，则需要路径上各节点相互协作才能成功传输报文。为避免各类冲突，邻近节点之间需要竞争共享信道的使用权。流内竞争是指同一个多跳通信流在同向传输路径上的上下游邻近节点为完成报文发送而相互竞争[7]。IEEE 802.11标准采用CSMA/CA（Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoid，带有冲突避免的载波侦听多路访问）机制来避免无线Mesh网络的冲突，这种机制面向网状拓扑设计，通过监听信道判断信道是否空闲。由于无线网络中信号覆盖范围的限制和信号衰减问题，该机制无法做到全面检测冲突。该机制的目标是避免冲突，而不是检测冲突。CSMA/CA机制不能保证路径传输的理想分组调度，不能保证各跳间完全同步，也不能保证不发生碰撞。现有机制下Mesh多跳路径上的节点无可避免地陷入流内竞争。多跳带宽既受限于路径上每跳无线链路的信道容量，还受限于上下游邻近链路之间的竞争影响。需要罗列流内同向传输时所有冲突类型及作用范围，才能进一步分析多跳带宽的下降规律。
图1（b）—图1（d）以6跳路径为例进行说明。以自由空间为背景的IEEE 802.11n典型网络参数：节点相距200 m，载波侦听距离为550 m，稳定通信距离为250 m，干扰距离为350 m。此时节点的载波侦听距离与稳定通信距离之比ΔS=2.2，表示节点的载波侦听范围覆盖上下游各2个节点；干扰距离与通信距离之比ΔI=1.4，表示节点的稳定通信范围、干扰范围覆盖上下游各1个节点。
图1（b）中，D→E完成1次传输后，若感知到其载波侦听范围内B，C，E，F等4个节点存在导致信道繁忙的动作，则D会挂起退避过程，采取冻结退避计数器并延长退避时间等动作，直至信道恢复空闲再继续之前的退避过程，致使D在下一次发送前耗费了更多时间。文献[8]论证了基于无差别解析策略的退避算法的缺陷，当节点竞争窗口达到上限值时交叉冲突概率可以无限逼近1，意味着节点陷入退避死循环。这种干扰影响的是工作链路的发送节点，主要是相邻链路相互影响，工作链路的上下游都会产生这种干扰。
图1（c）中，节点D的载波侦听范围覆盖节点E，F，另外节点F的干扰范围覆盖E。当D→E传输，即第4跳链路工作时，若F→D在同一时隙进行传输，则E无法通过捕获门限区分D或F的信号，即发生同步碰撞；若E→F也在同一时隙进行传输，导致E同时收发，则E不会应答D，从而使D认为发生碰撞；同步碰撞将导致数据包丢失或重传。这种碰撞影响的是工作链路的接收节点，主要是下游链路影响上游链路，具有指向性。
图1（d）中，若F→G（第6跳）的传输早于C→D（第3跳）的传输，且C开始传输时，F的传输尚未结束，则D会检测到信道繁忙。当C完成对D传输1个数据包后，D不会响应C的发送，从而C会认为此次传输出现碰撞且数据包丢失，继而采取重传等动作。这种碰撞影响的是工作链路的接收节点，主要是下游链路影响上游链路，具有指向性。
图1（e）表示6跳路径同时工作时在3种干扰叠加作用下的竞争。在第1种和第2种冲突情景下，节点B也是D的暴露发送节点，所以恒有B→C传输与D→E传输互斥的暴露节点问题。而第3种冲突本质在于节点F是C的隐藏发送节点。多跳路径是链状拓扑，路径上任何单跳链路被打断传输都将导致多跳传输失败，所以无论3种冲突产生机理异同，被影响的链路都必须避免所有冲突才能成功完成1个完整的多跳流内传输过程。
1.2 多跳带宽的平均法计算
多跳带宽取决于多跳路径流内竞争程度和最优资源分配策略。文献[9-10]指出在多跳路径中，将资源平均地分配到各跳链路中会导致信道增益差的链路带宽容量远小于信道增益好的链路，而端到端的带宽容量受限于瓶颈链路。这种平均的资源分配策略限制了端到端带宽容量，而采用最优资源分配后，各跳链路的带宽容量基本相同，从而能够达到端到端带宽容量的最大化。文献[11]提出一种“平均的方法”用于近似估计带宽：端到端可用带宽等于瓶颈链路的可用带宽除以竞争数；用于多跳路径时，多跳带宽等于链路带宽除以跳数。
以n+1个节点${\mathrm{a}}_1,{\mathrm{a}}_2, \cdots,{\mathrm{a}}_{n+1} $形成的$ n $跳路径为例，“平均的方法”原理如图2所示。设多跳路径单向传输的每一跳链路带宽集合为$ \left\{{\grave{s}}_{i}\right\},i\in [1,n] $，取集合中的任意值$ {\grave{s}}_{\Delta } $，每个带宽与$ {\grave{s}}_{\mathrm{\Delta }} $存在比率$ k $，形成带宽比率集合$ \left\{{k}_{i}\right\} $。首端发送1个数据帧并级联传输，直至末端收到后，首端再发送下一个数据帧。设由n个时隙$ {t}_{{i}} $组成的固定时间周期T内，首端到末端只完成了1个长度为$ \bar {d} $的数据帧传输，若要使$ \overline{d} $最大，则数帧长度恒相等，即$ \bar {d}={\grave{s}}_{i}{t}_{i}={\grave{s}}_{\Delta }{k}_{i}{t}_{i} $，则时间周期$ T=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{t}_{i}= \bar {d}{\grave{s}}_{\mathrm{\Delta }}^{-1}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{k}_{i}^{-1} $，此链路带宽不相等时的多跳带宽为
$$ {{s}_{{\mathrm{ne}}}}=\frac{\bar {d}}{T}=\frac{\bar {d}}{\bar d{\grave{s}}_{\Delta }^{-1}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{k}_{i}^{-1}}=\frac{{\grave{s}}_{\Delta }}{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{k}_{i}^{-1}} $$ (1) 当链路带宽全部相等时，集合$ \left\{{\grave{s}}_{i}\right\} $中的值恒等于$ {\grave{s}}_{\Delta } $，恒有$ {k}_{i} $=1，代入式（1）可得多跳带宽：
$$ {{s}_{{\mathrm{equ}}}}=\dfrac{{\grave{s}}_{\Delta }}{n} \Rightarrow {{{s}_{{\mathrm{equ}}}}/\grave{s}}_{\Delta }=\dfrac{1}{n} $$ (2) 从式（2）可知，决定多跳带宽大小的关键因素是跳数n的倒数大小，故将多跳带宽随跳数增加而下降的趋势用收敛比1/n表示。设多跳路径的实际多跳速率为$ {{S}_{{\mathrm{tps}}}} $，将实际多跳速率与链路带宽$ {\grave{s}}_{\Delta } $的比值（保留1位小数）以倒数形式表示为
$$ {\varDelta }_{{\mathrm{H}}}=\frac{1}{{{{S}_{\rm{tps}}}/\grave{s}}_{\Delta }} $$ (3) 当$ {\varDelta }_{{\mathrm{H}}} > 1/n $时，有$ {{S}_{\rm{tps}}} > {{s}_{\rm{equ}}} $，代表随着跳数增加，多跳带宽未按1/n趋势下降，实际速率能收敛于链路带宽的比值$ {\varDelta }_{{\mathrm{H}}} $，此时$ {\varDelta }_{{\mathrm{H}}} $称作最优收敛比。多跳中继系统若存在最优收敛比，证明系统能约束多跳带宽的1/n下降趋势。能否实现最优收敛比，取决于对多跳中继系统竞争程度的量化分析及其证明。
1.3 多跳带宽的最优收敛比
采用典型IEEE 802.11n网络参数，设ΔS=2.2，ΔI=1.4，模拟10跳路径，叠加3种冲突，形成链路竞争，如图3所示。当第1跳链路工作时，3种干扰碰撞叠加后，第5跳完全不会与第1跳产生竞争，可以同时同向发送数据帧，此时得到的理想多跳带宽收敛于1/4。但这种理想推算未定位竞争程度最高的瓶颈链路是哪条，故需要定量分析竞争程度。
采用“秩”的概念表示某跳链路的竞争程度[12]。设退避干扰造成的竞争权值为1.0，同步碰撞造成的竞争权值为1.1，隐藏节点异步碰撞造成的竞争权值为1.5，当对某跳链路同时施加多种干扰或碰撞时，取竞争权值最大的一种作为该链路的最终竞争权值。多跳路径上竞争程度最高的一跳链路为瓶颈链路。当多跳路径出现多个最大秩的链路时，沿路径设定传输方向，以第1个达到最大秩的链路作为瓶颈链路。对瓶颈链路施加影响的上下游链路形成的范围为竞争区段。当多跳路径的跳数继续增加但路径的秩不再增大时，瓶颈链路的竞争区段长度等于影响瓶颈链路的下游到上游的链路数量K（含瓶颈链路），同时判定多跳带宽最优收敛比为1/K。
10跳路径各链路竞争秩见表1。可看出路径的最大秩为5.7，第3跳链路第1个达到最大秩，则第3跳即为瓶颈链路。对第3跳施加冲突影响的下游链路包括第4—6跳，上游链路包括第1，2跳。从第6跳到第1跳的区间构成了第3跳链路的竞争区段，区段长度为其中包含的链路数量，即6跳，故10跳路径多跳带宽最优收敛比是1/6。
1～10跳均匀分布路径ΔS=2.2时的竞争秩和最优收敛比见表2。分析可知，当ΔS=2.2时，大于6跳路径的多跳带宽存在最优收敛比1/6。只有当载波侦听范围覆盖节点数量大于2个、所有节点都相互处于对方载波侦听范围内时，才会导致多跳带宽最优收敛比从1/6滑向1/n。当ΔS≥4时，10跳路径的最大秩达到9.7，第5跳为瓶颈链路，其竞争区段长度为10跳，此时多跳带宽的最优收敛比为1/10，等同于1/n趋势下降。可知小于等于6跳的路径必然按1/n趋势下降，无法约束其多跳带宽收敛；大于6跳的路径只有当$ {\varDelta }_{\mathrm{S}}\leqslant \left\lceil {n}/2 \right\rceil -1 $时才可能存在多跳带宽最优收敛比。因此，多跳中继系统的多跳带宽最优收敛比取决于竞争区段长度，而区段长度取决于参数ΔS和ΔI，参数取决于节点部署的间隔距离和无线传输损耗特性。在实际部署多跳中继系统时，若节点间距过近，则不利于约束多跳带宽1/n下降趋势；而间距过远则可能导致链路无法保持满速工作，形成瓶颈。这凸显了科学无线覆盖规划的重要性。
表 1 10跳路径各链路竞争秩Table 1. Competition rank of each link in the 10-hop path链路 施加影响
的链路可施加
的冲突权重 秩 链路 施加影响
的链路可施加
的冲突权重 秩 1 2 ①，② 1.1 3.7 6 4 ① 1.0 5.7 3 ①，② 1.1 5 ① 1.0 4 ③ 1.5 7 ①，② 1.1 2 1 ① 1.0 4.7 8 ①，② 1.1 3 ①，② 1.1 9 ③ 1.5 4 ①，② 1.1 7 5 ① 1.0 5.7 5 ③ 1.5 6 ① 1.0 3 1 ① 1.0 5.7 8 ①，② 1.1 2 ① 1.0 9 ①，② 1.1 4 ①，② 1.1 10 ③ 1.5 5 ①，② 1.1 8 6 ① 1.0 4.2 6 ③ 1.5 7 ① 1.0 4 2 ① 1.0 5.7 9 ①，② 1.1 3 ① 1.0 10 ①，② 1.1 5 ①，② 1.1 9 7 ① 1.0 3.1 6 ①，② 1.1 8 ① 1.0 7 ③ 1.5 10 ①，② 1.1 5 3 ① 1.0 5.7 10 8 ① 1.0 2.0 4 ① 1.0 9 ① 1.0 6 ①，② 1.1 7 ①，② 1.1 8 ③ 1.5 注：①表示相邻链路相互干扰退避过程；②表示链路之间的同步碰撞；③表示隐藏节点导致的链路对链路的异步碰撞。 表 2 1～10跳路径各链路竞争秩和最优收敛比Table 2. Competition rank and optimal convergence ratio of each link in the 1-hop to 10-hop path链路 秩 3跳 4跳 5跳 6跳 7跳 8跳 9跳 10跳 1 2.2 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 2 2.1 3.2 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 3 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 4 — 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 5.7 5.7 5 — — 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 5.7 6 — — — 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 7 — — — — 2.0 3.1 4.2 5.7 8 — — — — — 2.0 3.1 4.2 9 — — — — — — 2.0 3.1 10 — — — — — — — 2.0 最优收敛比 1/3 1/4 1/5 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 2. 矿井多跳路径流内竞争
2.1 矿井无线传输特性对竞争程度的影响
矿井巷道内无线传输具有衰减快、损耗大的特点，无线传输距离相比自由空间更短，且传播过程更复杂，国内横跨50 a的相关研究文献都阐述了这一观点[13-19]。
矿井不同巷道区域的传输损耗系数不同[20-22]，即使是同一类型巷道（如直巷），根据信号衰减的速率，也可划分为近场区和远场区[23-25]。近场区衰减快，稳定通信距离相比自由空间更短；远场区衰减较慢，载波侦听距离相比自由空间更远；从而，ΔS和ΔI均比自由空间环境中的值更大。
在矿井巷道中，全向辐射会形成不对称的覆盖范围，特别是在拐角、岔口、弯巷设置发射点时，这种特性尤为明显[26-27]。信号不对称覆盖将导致多跳路径中间节点上游与下游的载波侦听距离、干扰距离、稳定通信距离不同，特别是会使中间节点上下游ΔS不同，这将对竞争程度计算产生影响。
此外，在矿井巷道内，人员或物体的移动会挤压受限空间，导致信号覆盖范围不稳定[28-29]，从而缩短信号传输距离。因此，这种不稳定的覆盖会减小受影响节点的ΔS，并对竞争程度计算产生影响。
2.2 矿井无线传输距离及特征
矿井信号衰减分界效应使无线传输损耗与传输距离之间存在对数关系[30]。为方便计算验证，以文献[31]所列矿井5.4 GHz无线传输损耗数据为例，对数拟合其中综采工作面、拐角、辅运巷、掘进巷4种场景下的无线传输损耗曲线，如图4所示。参考IEEE 802.11n标准，设载波侦听范围的信号强度≥−80 dBm，干扰范围的信号强度≥−73 dBm（捕获门限为3 dBm），通信范围的信号强度≥−70 dBm，使用拟合曲线计算3种范围的覆盖距离，得到对应的ΔS，ΔI，见表3，其中y为信号强度，x为覆盖距离。可看出矿井内ΔS≈3，ΔI≈1.4，文献[32]取ΔS≈2.2，ΔI≈1.78，文献[33]取ΔS≈2.2，ΔI≈1.41，可知矿井ΔS大于自由空间中的值。从实际出发，为保证单跳链路能够提供足够的最大带宽，必须确保2个节点之间的通信距离保持稳定。照此部署多跳路径，其中间节点载波侦听覆盖的上下游节点各为3个，干扰覆盖的上下游节点各为1个。
表 3 矿井无线覆盖范围比值Table 3. Ratio of wireless coverage range in mines巷道类型 载波频率/GHz 无线传输损耗拟合公式 信号 覆盖距离/m ΔS ΔI 用途 强度/dBm 综采工作面 5.4 y = −9.336ln$\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−28.33 载波侦听下界 −80 254.49 2.93 1.37 干扰下界 −73 119.56 稳定通信下界 −70 86.74 拐角 5.4 y = −9.964ln $\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−32.341 载波侦听下界 −80 119.81 2.75 1.35 干扰下界 −73 59.04 稳定通信下界 −70 43.43 辅运巷 5.4 y = −7.597ln$\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−24.714 载波侦听下界 −80 1 462.22 3.77 1.47 干扰下界 −73 571.65 稳定通信下界 −70 387.55 掘进巷 5.4 y = −8.393ln$\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−24.828 载波侦听下界 −80 716.49 3.28 1.41 干扰下界 −73 309.46 稳定通信下界 −70 218.23 2.3 直巷覆盖特征下的多跳带宽收敛
按照矿井ΔS和ΔI，设矿井直巷10跳路径节点均匀分布，则该路径的链路竞争如图5所示。各链路的竞争秩见表4，其中第4跳链路首先达到最大秩。对第4跳施加冲突影响的链路共有8跳，故该路径的多跳带宽最优收敛比为1/8。由此可知矿井环境下多跳带宽最优收敛比小于自由空间环境下。
2.4 不对称覆盖特征下的多跳带宽最优收敛比
矿井不对称覆盖特征造成中间节点载波侦听覆盖的上下游节点数量不同。设节点的上下游ΔI=1，模拟矿井回采工作面1条10跳路径，如图6所示。鉴于巷道电磁波传播特性，每段直巷内按等间距分布节点，导致同段巷道内节点间载波侦听范围相互覆盖。每个拐角节点的上下游载波侦听覆盖节点数量不对称，ΔS取1～4。
表 4 矿井多跳路径链路竞争秩Table 4. Link competition rank of multi-hop path in mines直巷覆盖 不对称覆盖 不稳定覆盖 链路号 秩 链路号 秩 链路号 秩 1 4.7 1 4.1 1 4.1 2 5.7 2 3.2 2 3.2 3 6.7 3 5.1 3 5.1 4 7.7 4 4.2 4 4.2 5 7.7 5 6.6 5 3.6 6 7.7 6 5.7 6 4.6 7 6.2 7 3.2 7 2.1 8 5.2 8 4.2 8 3.6 9 4.2 9 4.2 9 2.0 10 3.0 10 1.0 10 1.0 ![]()
图 6 矿井不对称覆盖特征下10跳路径模拟Figure 6. Simulation of 10-hop path under asymmetric coverage characteristics in mines图6（b）中，节点F上下游载波侦听覆盖的节点数量分别为2个和3个，总数为5个，与节点I载波侦听覆盖上下游节点总数相同。但节点F更靠近路径首端，所以节点F相关的第5，6跳链路极易成为瓶颈链路。
由表4可知，不对称特征下，链路最高秩是第5跳的6.6。对第5跳施加冲突影响的下游链路包括第6—9跳，上游链路包括第4跳，从第9跳到第4跳的链路数量为6，故该路径多跳带宽最优收敛比为1/6。与均匀分布的多跳路径相比，不对称覆盖特征下的多跳带宽收敛比更低。主要原因是拐角导致载波侦听覆盖节点数量小于3的区段比均匀分布时更多，表明降低ΔS是提升多跳带宽的重要指标。
2.5 不稳定覆盖特征下的多跳带宽最优收敛比
矿井不稳定覆盖特征造成中间节点传输距离缩短。设图6中第7跳中临时停有一巨大物体，导致信号传输受限，改变了图6中节点F—I载波侦听范围相互覆盖的状态，从而形成了3段载波侦听覆盖范围：节点F，G互相覆盖；节点G，H互相覆盖；节点H，I互相覆盖。矿井不稳定覆盖特征下10跳路径模拟如图7所示，设图7中所有节点的稳定通信范围、干扰范围覆盖上下游节点数量均为1个，计算链路竞争秩。
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图 7 矿井不稳定覆盖特征下10跳路径模拟Figure 7. Simulation of 10-hop path under unstable coverage characteristics in mines由表4可知，不稳定覆盖特征下，链路最高秩是第3跳链路的5.1。从图7（b）可知，对第3跳施加冲突影响的下游链路包括第4—6跳，上游链路包括第2跳，从第6跳到第2跳的链路数量为5，故该路径多跳带宽最优收敛比为1/5。与不对称覆盖的多跳路径相比，不稳定覆盖特征下的多跳带宽收敛比更低。主因是路径上所有区段的载波侦听覆盖节点数量都小于等于2个，进一步说明在矿井环境下，若能缩短载波侦听覆盖范围，将有利于降低多跳路径竞争程度，从而提高多跳带宽。
3. 异频分段组网方法
3.1 方法原理
当前在矿井巷道实际部署无线节点时，一般未进行无线覆盖规划，而是采用等间距部署。因此很容易造成ΔS＞3，形成大范围的冲突和竞争。可采用流内并发传输机制、改进冲突处理机制等方法避免冲突、压制竞争，这类方法需要通过重构机制并修改无线通信协议实现，工程难度和成本较大。
分析矿井流内竞争规律可发现，不对称、不稳定覆盖特征都在缩短传输距离的同时形成了更短的竞争区段。缩短上下游竞争范围的同时，矿井10跳路径的多跳带宽最优收敛比从1/8提升到1/5，不但约束了1/n下降趋势，还提高了多跳带宽的上限。缩短竞争范围需要控制载波侦听范围，而频段隔离是控制载波侦听范围的直接有效手段。由于矿井多跳中继系统是链状拓扑网络，可以采用不同频率信道的多跳路径构建更长的链状网络，通过频率分割路径，形成多条可控制长度的竞争区段。在共享空间下，即使载波侦听范围相互覆盖，也没有路径之间的流内竞争。
当链状网络无线链路总数达到数十跳时，通过控制每条路径的长度，可以约束链状网络的首末带宽不按总跳数的1/n趋势下降，故提出基于约束竞争方位思想的异频分段混合组建“无线−有线”链状网络的方法。该方法不需要修改无线节点现存Mesh协议栈的下层协议，只需节点同时具备MPP（Mesh Portal Point，Mesh入口节点）功能，作为网关连接外部网络交换机，2种频段的无线节点即可通过RJ45网线连接。同时在无线节点硬件层面增加以太网交换功能和线缆接口。部署完A频率的无线路径后，在末端节点处用线缆连接B频率的首端节点，开始部署B频率的无线路径，异频路径首末通过线缆相接，完成链状网络构建。
3.2 传输速率
参考瓶颈路径的思路，给出链状网络首端到末端的传输带宽（简称首末带宽）计算方法。设存在$ m $条不同频率的无线Mesh多跳路径，每条多跳路径内的无线链路数量为$ {n}_{j},j\in [1,m] $，每条路径多跳带宽收敛比为$ 1/{n}_{j} $；异频路径之间采用线缆等方式首尾串联，由此混合组建的链状网络存在无线链路总跳数为
$$ \hat{H}=\sum _{j=1}^{m}{n}_{j} $$ (4) 设第j条多跳路径的链路带宽均相等，为$ {\grave{s}}_{\Delta j} $，则第i条路径的多跳带宽一般收敛于$ {\bar {s}}_{j}={\grave{s}}_{\Delta j}/{n}_{j} $。链状网络存在$ m $条路径的多跳带宽集合$ \left\{{\bar {s}}_{j}\right\} $，其中最小值为网络瓶颈路径的多跳带宽，则链状网络的首末带宽震荡收敛于
$$ \hat {s}=\min{\bar {s}}_{j} $$ (5) 由于大于6跳路径的多跳带宽最优收敛比是1/6，但式（5）按1/$ {n}_{j} $计算单条路径的多跳带宽，所以$ \hat {S} $实际值可能大于式（5）的计算值。另外小于等于6跳的多跳带宽最优收敛比是1/n，考虑现实矿井部署节点时控制距离困难，造成实际多跳带宽常按1/n趋势下降，所以链状网络将每条多跳路径的链路数量控制在6跳，是性价比最优的组网方式。
4. 实验分析
4.1 楼道实验
Mesh节点使用3种不同频率且不同无线协议的样机，但都具有网口和网关交换功能及全向天线。1.4 GHz样机使用ANYMESH−WL01板卡，信道带宽为10 MHz，传输带宽为20 Mbit/s，发射功率为30 dBm；2.4 GHz样机使用CSW220A−M模组，信道带宽为20 MHz，传输带宽为20 Mbit/s，发射功率为30 dBm；5.8 GHz样机使用M588模组，信道带宽为20×2 MHz，具有载波聚合能力，传输带宽为80 Mbit/s，发射功率为30 dBm。采用3种样机在办公大楼8楼部署多段多跳路径混合组网，每层楼道总长80 m。所有节点发射功率设为12 dBm，接收灵敏度为−90 dB，使用全向鞭状天线，天线增益为1 dBi。所有节点按预定多跳顺序设置静态路由。每段路径内载波侦听范围、通信范围、干扰范围完全相互覆盖。采用探测包方法测量首端到末端传输速率（简称首末速率），传输层协议为UDP。
楼道实验的路径拓扑结构如图8所示。楼道实验Ⅰ部署2段多跳路径混合组网：1.4 GHz多跳路径部署3个节点形成2跳，链路带宽为20 Mbit/s；2.4 GHz多跳路径部署3个节点形成2跳，链路带宽为20 Mbit/s。按式（3），1.4，2.4 GHz路径多跳带宽收敛于10 Mbit/s；按式（4），链状网络首末带宽收敛于10 Mbit/s。实测A3向C1端到端首末速率平均值达5.11 Mbit/s，抖动范围为4.73～5.98 Mbit/s。楼道实验Ⅱ和Ⅲ均部署2段多跳路径混合组网。
4.2 巷道实验
采用KTZ12.6W矿用本安型无线中继器作为Mesh节点。该设备具有RJ45网口、LC光口和内置交换机，支持1.4，2.4，5.8 GHz 3种工作频率，传输带宽分别为20，20，80 Mbit/s。设发射功率为23 dBm，接收灵敏度为−90 dB，使用全向鞭状天线，天线增益为1 dBi。
实验巷道从洞口至起坡点平直，总长约为500 m，坡角为23°，斜直坡道长度约为260 m。同样每段路径所有节点的载波侦听范围、干扰范围、通信范围完全互相覆盖，每段路径设置强制多跳顺序的静态路由。采用探测包方法测量首末速率，传输层协议为UDP。
巷道实验的路径拓扑结构如图9所示。巷道实验Ⅰ和Ⅱ均部署3段多跳路径进行混合组网，30～40 m部署1个节点；巷道实验Ⅱ中测试2组端到端传输速率，对比总跳数不同时的多跳带宽。
4.3 文献实验
文献实验Ⅰ：文献[5]采用二信道模式设计了1段单链的地面多跳传输实验。节点的用户接入终端业务使用2.4 GHz网卡，路由转发业务使用5.8 GHz网卡，具有54 Mbit/s理论带宽，点对点带宽随巷壁距离和网络业务模式在40～50 Mbit/s间浮动。在地面准线性公路环境测得10跳端到端传输带宽≥1.4 Mbit/s，15跳端到端传输带宽≥600 kbit/s。
文献实验Ⅱ：文献[4]采用三信道模式设计了1段单链的矿井WMN（Wireless Mesh Network，无线网状网络） 骨干链路性能试验。每个节点最多设定3个接口，1个用于用户接入带宽，另外2个作为回程流量带宽，每个接口可配置不同的信道，信道带宽为56 Mbit/s。在淮北矿业股份有限公司朱仙庄煤矿进行了15台多接口多信道WMN路由器和1台WMN网关设备串联的现场测试，端到端传输速率≥2.0 Mbit/s。
4.4 对比分析
实验部署参数见表5，实测链状网络首末传输速率及抖动范围见表6。每条路径的多跳带宽按式（2）计算；链状网络的总跳数按式（4）计算；链路带宽均相等时，链状网络的理论带宽Ⅰ按式（2）计算；链路带宽不等时，用带宽最小值和最大值除以总跳数，得到链状网络理论带宽Ⅰ的范围；链状网络的理论带宽Ⅱ按式（5）计算；链状网络的首末速率对应收敛比按式（3）计算，用实测抖动谷值除以链路最小带宽，用实测抖动峰值除以链路最大带宽，得到收敛比范围；文献实验Ⅰ和文献实验Ⅱ未采用异频分段方法，故按1条无线多跳路径计算。
表 5 实验部署参数Table 5. Experimental deployment parameters实验名称 第1条路径 第2条路径 第3条路径 频率/
GHz跳数 链路带宽/
（Mbit·s−1）多跳带宽/
（Mbit·s−1）频率/
GHz跳数 链路带宽/
（Mbit·s−1）多跳带宽/
（Mbit·s−1）频率/
GHz跳数 链路带宽/
（Mbit·s−1）多跳带宽/
（Mbit·s−1）楼道实验Ⅰ 1.4 2 20 10.00 2.4 2 20 10.00 — — — — 楼道实验Ⅱ 1.4 1 20 20.00 2.4 3 20 6.66 — — — — 楼道实验Ⅲ 2.4 4 20 5.00 5.8 4 80 20.00 — — — — 巷道实验Ⅰ 2.4 4 20 5.00 5.8 4 80 20.00 1.4 1 20 20 巷道实验Ⅱ 1.4 3 20 6.66 2.4 7 20 2.85 5.8 10 80 8 1.4 3 20 6.66 2.4 7 20 2.85 5.8 5 80 16 文献实验Ⅰ 2.4 10 54 5.40 — — — — — — — — 2.4 15 54 3.60 — — — — — — — — 文献实验Ⅱ 2.4 15 56 3.73 — — — — — — — — 表 6 实测链状网络首末传输速率及抖动范围Table 6. Measured end-to-end transmission rate and jitter range of the chain network实验名称 端到端方向 总跳数 理论带宽Ⅰ/
（Mbit·s−1）理论带宽Ⅱ/
（Mbit·s−1）实测首末速率/
（Mbit·s−1）首末速率抖动/
（Mbit·s−1）首末速率
对应收敛比楼道实验Ⅰ A3→C1 4 5.00 10.00 5.1 4.70～5.90 1/3.9 楼道实验Ⅱ A4→C1 4 5.00 6.60 4.2 2.70～5.90 1/4.6 楼道实验Ⅲ B5→A1 8 2.50～10.00 5.00 4.9 2.70～7.30 1/7.4～1/10.8 巷道实验Ⅰ C2→A1 9 2.20～8.80 5.00 5.1 4.20～6.00 1/4.7～1/13.3 巷道实验Ⅱ B1→C1 15 1.30～5.30 2.85 4.5 3.15～6.90 1/6.3～1/11.5 B6→C1 20 1.00～4.00 2.85 4.4 3.80～5.70 1/5.2～1/14.0 文献实验Ⅰ — 10 5.40 — 1.4 — 1/38.5 — 15 3.60 — 0.6 — 1/90.0 文献实验Ⅱ — 15 3.73 — 2.0 — 1/28.0 从表5和表6可看出，文献实验中，传统无线Mesh网络中超过10跳的多跳路径所对应的带宽收敛比明显小于1/n，显示出比1/n更为严重的下降趋势。在异频分段组网的链状网络中，当总跳数少于10跳时，首末速率对应的收敛比与1/n接近，但链状网络首末速率对应的收敛比范围包含1/n，此时无法判断是否约束了1/n下降趋势。当链状网络的跳数超过10跳时，实测值对应的收敛比范围的最小值也大于1/n，证明此时完全约束了1/n下降趋势。因此，当总链路数量超过10跳时，采用异频分段方法构建链状网络相较于传统Mesh节点构建的多跳路径，能更有效地约束端到端带宽的1/n下降趋势，从而获得更高的首末速率。
5. 结论
1） 分析了Mesh无线多跳路径流内竞争机制，揭示了多跳带宽损失机理。通过量化计算多跳路径竞争程度，指出引起多跳带宽1/n下降趋势的关键因素是载波侦听距离与稳定通信距离之比ΔS，当路径节点按Δs=2均匀分布时，多跳带宽最优收敛比为1/6。
2） 分析了矿井无线传输的分界特性、不对称覆盖特征、不稳定覆盖特征对流内竞争的影响，并推导了3种特征改变引起的多跳带宽最优收敛比变化。基于约束竞争范围的思想，提出了异频分段串联混合组建链状网络的方法，利用异频信道的物理隔离效应约束首末带宽1/n下降趋势，每条路径跳数控制在6跳时组建的链状网络性价比最优。
3） 实验结果表明，总跳数大于10跳的链状网络采用异频分段组网方法约束1/n下降趋势的效果更加显著。
4） 异频分段组网方法不改变Mesh无线协议冲突处理机制，形成了以无线为主、有线为辅的混合网络，增加了节点数据交换硬件接口和部署节点的工作量，约束了链状网络首末带宽的下降趋势，使首末带宽可以稳定收敛在满足实时视频业务的水平。链状网络虽然不是纯粹无线多跳网络，但具有设备改造成本低、带宽改善效果明显的优点，适用于矿井救灾通信及临时通信等场景，特别是在构建数十跳矿井Mesh设备中继网络方面具有推广价值。
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图 1 多跳路径共享信道冲突与流内竞争
Figure 1. Multi-hop path shared channel conflict and intra-flow competition
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图 6 矿井不对称覆盖特征下10跳路径模拟
Figure 6. Simulation of 10-hop path under asymmetric coverage characteristics in mines
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图 7 矿井不稳定覆盖特征下10跳路径模拟
Figure 7. Simulation of 10-hop path under unstable coverage characteristics in mines
表 1 10跳路径各链路竞争秩
Table 1 Competition rank of each link in the 10-hop path
链路 施加影响
的链路可施加
的冲突权重 秩 链路 施加影响
的链路可施加
的冲突权重 秩 1 2 ①，② 1.1 3.7 6 4 ① 1.0 5.7 3 ①，② 1.1 5 ① 1.0 4 ③ 1.5 7 ①，② 1.1 2 1 ① 1.0 4.7 8 ①，② 1.1 3 ①，② 1.1 9 ③ 1.5 4 ①，② 1.1 7 5 ① 1.0 5.7 5 ③ 1.5 6 ① 1.0 3 1 ① 1.0 5.7 8 ①，② 1.1 2 ① 1.0 9 ①，② 1.1 4 ①，② 1.1 10 ③ 1.5 5 ①，② 1.1 8 6 ① 1.0 4.2 6 ③ 1.5 7 ① 1.0 4 2 ① 1.0 5.7 9 ①，② 1.1 3 ① 1.0 10 ①，② 1.1 5 ①，② 1.1 9 7 ① 1.0 3.1 6 ①，② 1.1 8 ① 1.0 7 ③ 1.5 10 ①，② 1.1 5 3 ① 1.0 5.7 10 8 ① 1.0 2.0 4 ① 1.0 9 ① 1.0 6 ①，② 1.1 7 ①，② 1.1 8 ③ 1.5 注：①表示相邻链路相互干扰退避过程；②表示链路之间的同步碰撞；③表示隐藏节点导致的链路对链路的异步碰撞。 
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表 2 1～10跳路径各链路竞争秩和最优收敛比
Table 2 Competition rank and optimal convergence ratio of each link in the 1-hop to 10-hop path
链路 秩 3跳 4跳 5跳 6跳 7跳 8跳 9跳 10跳 1 2.2 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 3.7 2 2.1 3.2 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 3 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 4 — 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 5.7 5.7 5 — — 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 5.7 6 — — — 2.0 3.1 4.2 5.7 5.7 7 — — — — 2.0 3.1 4.2 5.7 8 — — — — — 2.0 3.1 4.2 9 — — — — — — 2.0 3.1 10 — — — — — — — 2.0 最优收敛比 1/3 1/4 1/5 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
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表 3 矿井无线覆盖范围比值
Table 3 Ratio of wireless coverage range in mines
巷道类型 载波频率/GHz 无线传输损耗拟合公式 信号 覆盖距离/m ΔS ΔI 用途 强度/dBm 综采工作面 5.4 y = −9.336ln$\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−28.33 载波侦听下界 −80 254.49 2.93 1.37 干扰下界 −73 119.56 稳定通信下界 −70 86.74 拐角 5.4 y = −9.964ln $\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−32.341 载波侦听下界 −80 119.81 2.75 1.35 干扰下界 −73 59.04 稳定通信下界 −70 43.43 辅运巷 5.4 y = −7.597ln$\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−24.714 载波侦听下界 −80 1 462.22 3.77 1.47 干扰下界 −73 571.65 稳定通信下界 −70 387.55 掘进巷 5.4 y = −8.393ln$\dfrac{x}{{\rm{m}}} $−24.828 载波侦听下界 −80 716.49 3.28 1.41 干扰下界 −73 309.46 稳定通信下界 −70 218.23
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表 4 矿井多跳路径链路竞争秩
Table 4 Link competition rank of multi-hop path in mines
直巷覆盖 不对称覆盖 不稳定覆盖 链路号 秩 链路号 秩 链路号 秩 1 4.7 1 4.1 1 4.1 2 5.7 2 3.2 2 3.2 3 6.7 3 5.1 3 5.1 4 7.7 4 4.2 4 4.2 5 7.7 5 6.6 5 3.6 6 7.7 6 5.7 6 4.6 7 6.2 7 3.2 7 2.1 8 5.2 8 4.2 8 3.6 9 4.2 9 4.2 9 2.0 10 3.0 10 1.0 10 1.0
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表 5 实验部署参数
Table 5 Experimental deployment parameters
实验名称 第1条路径 第2条路径 第3条路径 频率/
GHz跳数 链路带宽/
（Mbit·s−1）多跳带宽/
（Mbit·s−1）频率/
GHz跳数 链路带宽/
（Mbit·s−1）多跳带宽/
（Mbit·s−1）频率/
GHz跳数 链路带宽/
（Mbit·s−1）多跳带宽/
（Mbit·s−1）楼道实验Ⅰ 1.4 2 20 10.00 2.4 2 20 10.00 — — — — 楼道实验Ⅱ 1.4 1 20 20.00 2.4 3 20 6.66 — — — — 楼道实验Ⅲ 2.4 4 20 5.00 5.8 4 80 20.00 — — — — 巷道实验Ⅰ 2.4 4 20 5.00 5.8 4 80 20.00 1.4 1 20 20 巷道实验Ⅱ 1.4 3 20 6.66 2.4 7 20 2.85 5.8 10 80 8 1.4 3 20 6.66 2.4 7 20 2.85 5.8 5 80 16 文献实验Ⅰ 2.4 10 54 5.40 — — — — — — — — 2.4 15 54 3.60 — — — — — — — — 文献实验Ⅱ 2.4 15 56 3.73 — — — — — — — —
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表 6 实测链状网络首末传输速率及抖动范围
Table 6 Measured end-to-end transmission rate and jitter range of the chain network
实验名称 端到端方向 总跳数 理论带宽Ⅰ/
（Mbit·s−1）理论带宽Ⅱ/
（Mbit·s−1）实测首末速率/
（Mbit·s−1）首末速率抖动/
（Mbit·s−1）首末速率
对应收敛比楼道实验Ⅰ A3→C1 4 5.00 10.00 5.1 4.70～5.90 1/3.9 楼道实验Ⅱ A4→C1 4 5.00 6.60 4.2 2.70～5.90 1/4.6 楼道实验Ⅲ B5→A1 8 2.50～10.00 5.00 4.9 2.70～7.30 1/7.4～1/10.8 巷道实验Ⅰ C2→A1 9 2.20～8.80 5.00 5.1 4.20～6.00 1/4.7～1/13.3 巷道实验Ⅱ B1→C1 15 1.30～5.30 2.85 4.5 3.15～6.90 1/6.3～1/11.5 B6→C1 20 1.00～4.00 2.85 4.4 3.80～5.70 1/5.2～1/14.0 文献实验Ⅰ — 10 5.40 — 1.4 — 1/38.5 — 15 3.60 — 0.6 — 1/90.0 文献实验Ⅱ — 15 3.73 — 2.0 — 1/28.0
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