Non-communication protection of coal mine DC distribution lines based on transient current derivation
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摘要: 煤矿直流供配电线路故障电流具有幅值大、上升率高的特征，是威胁供电系统安全稳定的重要因素。利用直流配电系统电气特征实现故障识别的方法较少考虑保护设备的实际情况，难以处理设备误差及扰动，不满足继电保护的可靠性要求；而基于电力电子变换器的主动保护方法则较少利用故障电气量信息，仅依靠设备动作特性实现故障切除，往往不能满足继电保护的速动性要求。针对上述问题，提出一种基于暂态电流导数的煤矿直流配电线路无通道保护方案。将直流侧并联电容放电电流的二阶导数作为保护加速判据，若满足加速判据则启动加速动作，若不满足加速判据则按照断路器既定延时动作。故障发生时，电流均指向故障点，则可利用功率流向的变化初步判断故障方向，构成无通道保护，使故障线路两端断路器加速跳开，从而缩短故障切除时间。仿真结果表明，在不同故障发生位置、过渡电阻及故障类型条件下，若加速动作能够有效启动，则基于暂态电流导数的煤矿直流配电线路无通道保护方案可快速切除故障，减少故障时间；若加速动作不能启动，保护方案也能按照既定延时配合实现故障类型和区段的确定并切除故障。Abstract: The fault current of coal mine DC power supply and distribution lines has the features of large amplitude and high rise rate, which is an important factor threatening the safety and stability of the power supply system. The method of using electrical features of DC distribution systems to achieve fault recognition rarely considers the actual situation of protective equipment. It makes it difficult to handle equipment errors and disturbances, and it does not meet the reliability requirements of relay protection. The active protection methods based on power electronic converters rarely utilize fault electrical information and rely solely on equipment action features to achieve fault removal. It often fails to meet the quick action requirements of relay protection. In order to solve the above problems, a non-communication protection scheme for coal mine DC distribution lines based on transient current derivation is proposed. The second derivative of the discharge current of the parallel capacitor on the DC side is used as the protection acceleration criterion. If the acceleration criterion is met, it will start the acceleration action. If the acceleration criterion is not met, it will act according to the established delay of the circuit breaker. When a fault occurs, the current is directed towards the fault point. The change in power flow direction can be used to preliminarily determine the direction of the fault, forming a non-communication protection. It will accelerate the tripping of the circuit breakers at both ends of the fault line, thereby shortening the fault removal time. The simulation results show that under different fault positions, transition resistors, and fault types, if the acceleration action can effectively start, the non-communication protection scheme of coal mine DC distribution lines based on transient current derivation can quickly remove faults and reduce fault time. If the acceleration action cannot be started, the protection scheme can also cooperate with the established delay to determine the fault type and section and remove the fault.
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0. 引言
煤炭是我国的主要能源，在能源结构中长期占据主导地位[1-2]。煤炭开采过程中，依靠工人经验控制采煤机掘进角度时，易产生矸石。煤矸石混合后会影响煤炭的热值，降低利用率；矸石燃烧后会产生大量有害气体，加重大气环境污染。因此，在煤炭利用前，必须对煤矸石进行分类。常用的煤矸石分类方法以密度、硬度、纹理等为分类特征[3-6]，但此类方法成本高、辐射大、维修难，不适宜大规模投入使用。
随着深度学习的快速发展，尤其是卷积神经网络的发展，基于深度学习的图像处理方法在目标分类领域应用广泛。文献[7]提出的ResNet网络通过残差连接方式解决了卷积层数加深后的梯度消失问题，在保证图像分类准确率的同时使神经网络层数不断加深。文献[8]提出的DenseNet网络以前馈连接方式将每一层卷积与该层前面的所有卷积层相连，并将网络中连接层数设置较小，降低了模型冗余，网络模型所需参数少。文献[9]提出的MobileNet网络基于流线型架构，使用深度可分离卷积来构建轻量级深度神经网络。然而，上述方法存在分类耗时长、参数量大、分类精度较低等缺点，难以在模型轻便和分类精度上达到折衷。
反馈神经网络（Feedback−Net）具有较强的计算能力，能够在不加深网络层数、不添加大量参数的情况下进行模型的高效计算，这一特性有利于实现模型的轻量化[10-11]。因此，本文提出了基于改进Feedback−Net的煤矸石图像分类模型。以ResNet50模型作为基本网络搭建Feedback−Net模型，在ResNet50模型基础上搭建反馈通路，将高低阶信息进行融合，提升Feedback−Net模型的分类准确率，但网络耗时会有所增加。为了降低网络耗时，对Feedback−Net模型进行改进，在Feedback−Net模型中加入非对称卷积块（Asymmetric Convolution Block，ACB），ACB可在不增加网络耗时的同时提取更丰富的图像特征；采用全局协方差池化（Global Covariance Pooling，GCP）替换Feedback−Net模型中的全连接层，以降低网络参数量，改进后的Feedback−Net模型在图像分类的任务中性能有明显提升。
1. Feedback−Net模型
1.1 ResNet50模型结构
本文选择50层残差网络作为煤矸石分类实验的基本网络，ResNet50模型结构如图1所示[12-15]。
首先，将煤矸石原始采集图像输入ResNet50模型。然后，通过stage0，stage1，stage2，stage3，stage4 5个阶段对输入图像进行特征提取。最后，将经过特征提取的图像输入softmax函数进行分类和输出。stage结构如图2所示。stage0 主要是对输入图像作卷积和池化操作，广泛提取原始图像特征；stage1， stage2， stage3，stage4分别由不同个数的Bottleneck结构组成，更加精细化地提取图像特征；stage1和stage4包含了3个Bottleneck结构，stage2和stage3则包含更多。网络层数的增加和模型结构的复杂化，会增加模型分类耗时。
1.2 Feedback−Net模型结构
本文在ResNet50模型的基础上进行Feedback−Net模型的搭建。以stage1为例，stage1反馈连接结构如图3所示，其中T为模型运行时间（T=1,2，
$ \cdots, $ t），t为运行过程中某一时刻。Bottleneck结构有2条分支，一条分支包含3层卷积，另一条分支包含1层卷积，2条分支的特征共同经过激活函数得到输出结果。为了增加网络提取特征的表征能力，在stage的最后一层Bottleneck和第2层Bottleneck之间搭建一条通路进行信息反馈。将高低阶信息进行有效融合，进而提升网络表征能力，在不添加网络参数的情况下提取更多的图像特征。
每个stage块的输入是来自同一时刻中上个stage块的输出和上一时刻同一个stage块的输出，二者进行高低阶信息融合（如：T=2时刻，stage2的输入为T=2时刻stage1的输出与T=1时刻stage2的输出融合）。
2. 改进Feedback−Net模型
Feedback−Net在进行特征融合的过程中耗时较长，因此对网络结构中卷积核和全连接层进行改进，以获取更好的煤矸石分类效果。
2.1 模型原理
采用ACB替代Feedback−Net中的方形卷积核，用正交的卷积加强标准卷积层，将3个分支卷积核进行相加，从而提取更丰富的特征。ACB通过叠加融合的方式来增强卷积核提取特征的能力，在整个神经网络的计算过程中，ACB无需引入额外的计算，减少了推理时间。
ACB 结构如图4所示。设Feedback−Net模型中卷积核
${\boldsymbol{F}} = \left[ {{F_1} \; {F_2} \; \cdots \; {F_{{c{{{}}}}}}} \right] \in {{\bf{R}}^{ d \times d \times {C{{{}}}}}}$ ，其中${F_{{c{{{}}}}}}$ 为卷积层第c个通道卷积核，C为卷积层通道总数，$ d \times d $ 为卷积核大小。将卷积层中所有卷积核进行融合，得到融合后的卷积层，则该卷积层的卷积核为$$ {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^1 = \left[ {\frac{{{\gamma _1}}}{{{\sigma _1}}}{F_1}\;\frac{{{\gamma _2}}}{{{\sigma _2}}}{F_2}\; \cdots \;\frac{{{\gamma _{{c_{{{}}}}}}}}{{{\sigma _{{c_{{{}}}}}}}}{F_{{c{{{}}}}^{}}}} \right] $$ (1) 式中：
$ {\gamma _{{c{{{}}}}}} $ 为卷积层第 c 个通道的标准差；$ {\sigma _{{c{{{}}}}}} $ 为卷积层第 c 个通道的拟合标准差。将融合后并行的3个卷积层合并，得到1个新的卷积层，该卷积层卷积核为
$$ {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^2 = {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^1 \oplus \bar {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^1 \oplus \hat {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^1 $$ (2) 式中：
$\bar {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^1$ 为ACB 中的横向卷积核；$\hat {\boldsymbol{F}}_{{\text{fusion}}}^1$ 为ACB中的纵向卷积核。传统的平均池化和最大池化只能利用特征图之间的一阶信息，而GCP更关注卷积层输出的特征图之间的关联性。相比于全连接层，GCP能够提升收敛速度，加速学习率的衰减，对不同视觉任务有良好的泛化能力。因此，采用GCP替代反馈网络中的全连接层。
采用协方差矩阵表示不同特征图Gi各通道间关联性的大小，特征图Gi的协方差矩阵为
$${\boldsymbol{ \varSigma }} = \left[ \begin{gathered} {{\rm{cov}}} \left( {{g_1},{g_1}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{\rm{cov}}} \left( {{g_1},{g_2}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{\rm{cov}}} \left( {{g_1},{g_j}} \right) \\ {{\rm{cov}}} \left( {{g_2},{g_1}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{\rm{cov}}} \left( {{g_2},{g_2}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{\rm{cov}}} \left( {{g_2},{g_j}} \right) \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \vdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \vdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \vdots \\ {{\rm{cov}}} \left( {{g_i},{g_1}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{\rm{cov}}} \left( {{g_i},{g_2}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {{\rm{{\rm{cov}}}}} \left( {{g_i},{g_j}} \right) \\ \end{gathered} \right] $$ (3) 式中
${{\rm{cov}}} ({g_i},{g_j})$ 为${g_i}$ 与${g_{{j}}}$ 之间的协方差，${{{g}}_i}$ （i=1,2，$\cdots ，$ C），${{{g}}_j}$ （j=1,2，$\cdots ， $ C，$ j \ne i $ ）为特征图Gi拉直后的列向量。2.2 模型设计
采用ResNet50模型作为基本模型，对Feedback−Net模型中卷积核和全连接层进行改进。
（1） 加入ACB。在ResNet50模型中加入传统的方形卷积核，得到Feedback−Net模型（图5）。若要提取丰富的特征就要不断加深网络层数，这样不但会增加网络的计算量，还会增加网络耗时。因此，本文采用ACB代替方形卷积核，在不增加网络耗时的同时使整个网络能够提取更丰富的特征。
（2） 采用GCP代替Feedback−Net模型中的全连接层，可大大降低网络中的参数量。Feedback−Net模型存在2次池化，第1个是stage0后的
$ 3\times 3 $ 最大池化，第2个是stage4后的平均池化。保持Feedback−Net模型第1个池化（stage0后的$ 3\times 3 $ 最大池化）不变，在Feedback−Net模型基础上加入GCP（图6），在降低网络耗时的同时可进一步提升模型的表现。3. 实验结果
3.1 数据采集
为了验证Feedback−Net模型和改进Feedback−Net模型的性能，通过模拟煤矿井下煤矸石分拣环境，采集6 861张煤矸石图像作为数据集，训练集和测试集按比例8:2进行划分。煤矸石数据集如图7所示。
整个训练迭代次数为200，学习率为0.001，并通过在每次迭代时将此学习率乘以一个常数因子0.2，来探寻最佳学习率。在Feedback−Net模型训练过程中不同卷积层级特征提取如图8所示。
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图 8 Feedback−Net模型中不同卷积层级特征提取Figure 8. Feature extraction of different convolution levelsin the Feedback-Net model3.2 Feedback−Net模型实验结果
Feedback−Net模型与ResNet50模型训练精度收敛过程如图9所示。可看出Feedback−Net模型对于煤矸石图像分类的准确率有所提升。在前50轮迭代时，Feedback−Net模型训练精度提升较快，这是因为Feedback−Net通过反馈通路将高低阶信息进行融合，提升了特征图的表征能力。
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图 9 Feedback−Net模型与ResNet50模型训练精度收敛过程Figure 9. Training precision convergence process of the feedback-Net model and the ResNet50 modelFeedback−Net模型与ResNet50模型的损失值收敛过程如图10所示。可看出在前50轮迭代中损失值下降较快，二者均在约100轮迭代处收敛。
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图 10 Feedback−Net模型与ResNet50模型的损失值收敛过程Figure 10. The Loss value convergence process of the Feedback-Net model and the ResNet50 model实验结果表明，Feedback−Net模型在精度上高于ResNet50模型，损失值略低于ResNet50模型。
采用训练耗时、训练精度、测试精度作为性能指标，综合评价各模型性能。Feedback−Net模型与ResNet50模型性能对比见表1。可看出Feedback−Net模型训练精度较ResNet50模型提升了1.20%，测试精度提升了1.21%；Feedback−Net模型的训练耗时较ResNet50模型增加了0.22%。这是由于Feedback−Net模型在特征融合时需要时间处理，增加了网络的整体训练耗时。
表 1 Feedback−Net模型与ResNet50模型性能对比Table 1. Performance comparison between the Feedback-Net model and the ResNet50 model模型 评价指标 训练耗时/min 训练精度 测试精度 ResNet50 9 963.42 0.934 5 0.934 5 Feedback−Net 9 985.35 0.945 7 0.945 7 3.3 改进Feedback−Net模型实验结果
在Tensorflow框架中分别搭建Feedback−Net模型搭载ACB（Feedback−Net+ACB）和Feedback−Net模型搭载ACB、GCP（Feedback−Net+ACB+GCP）2个模型。并对上述模型进行训练，调整模型参数，取得最优结果。设批尺寸为16，整个训练迭代次数为500，学习率为0.001。
各模型在训练过程中的损失值与精度收敛过程分别如图11、图12所示。可看出Feedback−Net+ACB+GCP模型在训练过程中精度高于其他2个模型，其收敛速度在3个模型中最快；同时Feedback−Net+ACB+GCP模型的损失值在训练过程中低于其他2个模型，其损失值曲线率先趋于稳定并长期低于Feedback−Net模型，说明Feedback−Net+ACB+GCP模型具有最优性能。这是因为采用ACB代替Feedback−Net模型中的方形卷积核后，增强了卷积内核，在不增加网络耗时的情况下提取更丰富的特征。
Feedback−Net模型、Feedback−Net+ACB模型与Feedback−Net+ACB+GCP模型性能对比见表2。可看出Feedback−Net+ACB模型测试精度、训练精度均较Feedback−Net模型提升了1.39%，且耗时减少了15.53 min；Feedback−Net+ACB+GCP模型训练精度、测试精度较Feedback−Net模型分别提升了1.62%，1.59%，耗时缩短了1.12%；Feedback−Net+ACB+GCP模型耗时较Feedback−Net+ACB模型减少了50.38 min，这是因为采用GCP替代全连接层，参数量降低，运行速度提升，性能更加优越。
表 2 各模型性能对比Table 2. Performance comparison of each model模型 评价指标 训练耗时/min 训练精度 测试精度 Feedback−Net 5 869.73 0.962 8 0.963 1 Feedback−Net+ACB 5 854.20 0.976 2 0.976 5 Feedback−Net+ACB+GCP 5803.82 0.978 4 0.978 4 4. 结语
为了实现煤矸石图像的快速高效分类，在ResNet50模型的基础上搭建Feedback−Net模型构成反馈通路，将高低阶信息进行融合，提升了特征图的表现能力，但该模型分类耗时有所增加。在Feedback−Net模型基础上进行改进，引入ACB与GCP得到性能更好的改进Feedback−Net模型。实验结果表明：Feedback−Net模型训练精度较ResNet50模型提升了1.20%，测试精度提升了1.21%，但训练耗时较ResNet50模型增加了0.22%。Feedback−Net+ACB模型测试精度、训练精度均较Feedback−Net模型提升了1.39%，且耗时减少了15.53 min；Feedback−Net+ACB+GCP模型训练精度、测试精度较Feedback−Net模型分别提升了1.62%，1.59%，耗时缩短了1.12%；Feedback−Net+ACB+GCP模型耗时较Feedback−Net+ACB模型减少了50.38 min，性能更加优越。
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图 1 直流配电系统单极接地故障时的等效电路
Figure 1. Equivalent circuit of DC distribution system with monopole to earth fault
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图 2 直流配电系统极间故障时的等效电路
Figure 2. Equivalent circuit of DC distribution system with pole to pole fault
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图 4 故障位置与电容放电电流二阶导数的关系
Figure 4. Relationship between fault location and the second derivation of capacitance discharge current
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图 5 双端供电型直流配电线路保护
Figure 5. Double end power supply type DC distribution line protection
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图 6 双端直流配电线路无通道保护原理
Figure 6. The principle of non-communication protection in double end DC distribution network
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图 7 直流配电线路无通道保护流程
Figure 7. Flow of non-communication protection of DC distribution line
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图 8 双端±10 kV直流配电系统仿真模型
Figure 8. Simulation model of dual terminal ±10 kV DC distribution system
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图 9 线路末端极间故障时电容放电电流二阶导数变化曲线
Figure 9. Second derivative variation curves of capacitor discharge current during pole to pole fault at the line end
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图 11 线路末端单极接地故障时电容电流二阶导数变化曲线
Figure 11. The second derivative variation curves of capacitor discharge current during monopole to earth fault at the line end
表 1 简化电路参数计算
Table 1 Calculation of simplified circuit parameters
故障类型 R L C 极间故障（L−L） 2xr0+Rf 2xl0 C0/2 接地故障（L−G） xr0+Rf xl0 C0 
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表 2 放电电流的一阶导数与二阶导数差异
Table 2 Difference between the first and the second derivative of discharge current
过渡电阻/Ω b1 b2 b'1 b'2 0.5 1.255 1.412 1.219 1.858 1 1.255 1.464 1.199 1.699 3 1.256 1.524 1.114 1.47 5 1.257 1.541 1.021 1.451
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表 3 不同故障类型下的直流线路电流差异
Table 3 Current differences in DC line under different fault types
故障类型 ip+in |ip|−|in| 正极接地故障 非0 大于0 负极接地故障 非0 小于0 极间故障 0 0
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表 4 极间故障时各级线路保护加速判据
Table 4 Acceleration criteria for line protection at all levels during pole to pole fault
保护装置 保护加速判据/108 原始值的绝对值 整定值 P4 2.380 2.860 P3 0.699 0.838
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表 5 单极接地故障时各级线路保护加速判据
Table 5 Acceleration criteria for line protection at all levels during monopole to earth fault
保护装置 保护加速判据/108 原始值的绝对值 整定值 P4 7.21 8.65 P3 2.43 2.91
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表 6 单级接地故障时的保护动作情况
Table 6 Protection action during monopole to earth fault
过渡电阻/Ω 故障距离/km 加速动作时刻/s 故障切除
总时间/ms故障类型
判断结果P1 P2 0.2 0.03 1.003 — 3 L−G 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14 1 0.03 1.003 — 3 L−G 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14 3 0.03 1.003 — 3 L−G 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14 5 0.03 1.003 — 3 L−G 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14
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表 7 极间故障时的保护动作情况
Table 7 Protection action during pole to pole fault
过渡电阻/Ω 故障距离/km 加速动作时刻/s 故障切除
总时间/ms故障类型
判断结果P1 P2 0.2 0.03 1.003 — 3 L−L 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14 1 0.03 1.003 — 3 L−L 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14 3 0.03 1.003 — 3 L−L 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14 5 0.03 1.003 — 3 L−L 1.50 1.003 — 3 2.97 — — 21 3.03 — 1.003 7 4.50 — 1.003 7 5.97 — — 14
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