0.   引言

随着国内煤炭资源开采地质条件越来越复杂，开采深度逐年增加，煤层开采期间矿压显现频发^[1-3]。褶曲作为常见的地质构造类型，易造成煤层倾角起伏变化大，进而导致煤层开采期间因受倾角变化影响而使矿压显现特征存在多变性。因此，许多学者针对褶曲构造影响区内煤层的开采进行了研究。文献[4]以甘肃省华亭煤田砚北井田典型褶曲构造为实例，通过对比褶曲构造区内工作面开采前后应力场的变化规律，提出了冲击地压发生的临界最大主应力理论。文献[5]通过实地调研监测及数值模拟仿真的手段对开采空间围岩稳定性与冲击地压显现程度之间关系进行分析，揭示了构造应力场对于煤层开采诱发冲击地压的影响机理。文献[6]基于褶曲构造区内地应力实测结果，结合三维数值模拟的方法分析了地应力与冲击地压诱发机理之间的关联性。文献[7-8]分析了黄陇侏罗纪煤田内各矿井冲击地压显现特征，指出厚硬覆岩层对冲击地压的诱发起着主导作用。以上文献均默认工作面的煤层倾角保持不变，但在实际中褶曲构造区内不同工作面的煤层倾角存在较大变化，易造成矿压显现特征多变性。

针对上述问题，本文以靖远煤业集团有限责任公司宝积山煤矿七采区为工程背景，从煤层开采期间倾角变化对工作面内静载荷及上覆岩层中远、近场动载的影响规律进行了分析，揭示了煤层倾角变化时沿空巷道围岩中煤岩组合系统的冲击显现特征，并针对性地提出了冲击地压防治协同控制方法。

1.   采区地质概况

宝积山煤矿目前正在开采井田内东翼侧的七采区，受褶曲地质构造影响，七采区内煤层开采期间存在倾角的变化，倾角变化范围为6～48°。七采区内主采1号煤层，埋深为482～726 m，平均埋深约为604 m。1号煤层平均厚度为7.8 m，综放开采，采放比为1∶1.2。七采区内目前正在开采705综放工作面，其剖面位置关系如图1所示。

图  1  七采区内工作面剖面位置关系

Figure  1.  Position relationship of working face profile in seven mining area

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基于矿方所提供的703和705综放工作面开采期间矿山动力显现数据报表统计结果得知，703和705综放工作面回采期间矿山动力显现整体发生频次较高，且显现位置多集中于沿空侧的回风平巷内，分别为27次和14次；703综放工作面（煤层倾角为17°）采掘期间整体矿山动力显现发生频次要远高于705综放工作面（煤层倾角为45°）采掘期间的矿山动力显现发生频次，分别为32次和17次，因此有必要针对此褶曲构造影响区内不同工作面开采期间受不同煤层倾角因素影响的诱冲机理进行分析研究。

2.   煤岩组合系统诱冲机理类型分析

首先通过构建不同刚度条件的煤岩组合系统，基于七采区内煤岩层在实验室内的物理力学参数测试结果，采用数值仿真试验对煤岩组合系统冲击启动时的刚度条件进行研究^[9-10]，得到煤岩组合系统在不同刚度条件下发生冲击启动时的应力–应变曲线及声发射（Acoustic Emission，AE）能量变化规律，如图2所示。

图  2  不同刚度条件下煤岩组合系统应力及AE能量变化规律

Figure  2.  Stress and AE energy variation law of coal rock combination system under different stiffness conditions

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由图2（a）可知，尺寸为50 mm×100 mm的标准纯煤样试件的屈服强度点σ_b为6.2 MPa，残余强度点σ_a为1.6 MPa，连接两点的直线斜率即为其相应的煤体刚度值k₂，取值为−2.3 GPa。根据纯煤样试件内部AE事件能量分布规律可知，其加载破坏过程中内部中间区域并未发生显著破坏；由图2（b）可知，当煤样与顶底板岩样构成煤岩组合系统时，若顶底板围岩系统的刚度值k₁为4.0 GPa，则煤岩组合系统的刚度值满足k₁+k₂＞0的条件，此时煤岩组合系统中AE事件能量主要分布于煤样中，且AE事件能量值多集中在9.0×10⁻⁵～1.2×10⁻⁴ J范围内，累积AE能量云图表明煤样内部中间区域开始发生破坏；由图2（c）可知，若顶底板围岩系统的刚度值k₁为0.1 GPa，则煤岩组合系统的刚度值满足k₁+k₂＜0的条件，此时煤岩组合系统中AE事件能量同样主要分布于煤样中，且AE事件能量值多集中在6.0×10⁻⁵～9.0×10⁻⁵ J范围内，累积AE能量云图表明煤样内部中间区域开始发生显著破坏；顶底板围岩系统的刚度值k₁分别为4.0，1.0 ，0.5，0.1，0 GPa（无顶底板围岩系统）时的累积AE能量释放情况如图2（d）所示，与纯煤样的刚度值k₂对比可知，煤岩组合系统刚度值大于0的累积AE能量较煤岩组合系统刚度值小于0的累积AE能量小，这说明煤岩组合系统刚度值小于0时更易累积AE能量，且k₁+k₂的绝对值越大，其所累积AE能量也越高。另外，无顶底板围岩系统的纯煤样试件也易累积较高的AE能量，但较顶底板围岩系统的刚度值趋于0时的煤岩组合系统要小。

根据上述数值仿真实验结果，结合相关文献，以应力−应变曲线为判别标准，将煤岩组合系统划分为静态破坏型、动态破坏I型和动态破坏II型^[11-12]3种诱冲机理类型。当煤层开采期间受高集中静载和近场动载扰动叠加作用时，容易诱发静态破坏型或动态破坏I型的冲击地压，冲击显现程度较弱或一般，对于开采空间内设备及人员不会造成显著的危害性；当煤层开采期间进一步受到远场剧烈动载扰动叠加作用时，易诱发动态破坏II型的冲击地压，此时冲击显现程度十分剧烈，对于开采空间内设备及人员将会造成严重的危害性，有必要加强监测预警和采取针对性的卸压解危措施。

3.   不同倾角煤层开采诱冲机理分析

3.1   煤层倾角对集中静载的影响分析

倾角为α的综放工作面沿倾向剖面建立简化后的二维平面应变力学模型，模型中将未发生破断的煤岩层视作连续的弹性介质，并假定其满足Winkler弹性地基理论^[13-14]，如图3所示。

图  3  煤层倾角为α时的平面应变力学模型

Figure  3.  A plane strain mechanical model of when coal seam dip angle is α

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由图3可知，基本顶受到上覆软弱夹层对其施加的竖向均布载荷q，当基本顶悬顶段块体A未发生破断时，将会对下方煤体产生沿着y轴方向的较大垂向应力，当煤体压缩变形达到一定量时煤体所产生的反向支承应力将会致使基本顶处于稳定平衡状态，此时反向支承应力为

式中：k_c为煤体的弹性地基系数；e_c为煤体的压缩变形量。

将未破断的基本顶视为半无限长梁体结构，其上覆软弱岩层对其所施加的垂向均布载荷分量为qcos α，未破断的基本顶悬顶段长度为L，块体B对块体A端头位置处的垂向剪应力为Q，倾向挤压应力为N₀。沿y轴在基本顶横截面内的垂向剪应力为Q₀，倾向挤压应力为N，弯矩为M₀。根据未破断的基本顶受力特征，基于xoy坐标系可得到不同区间段的变形微分方程。

式中：E_r为基本顶的弹性模量；I_r为基本顶横截面的惯性矩；$ e_{\rm{c}}^{''} $和$ e_{\rm{c}}^{''''} $分别为煤体压缩变形量的2阶和4阶导数；w₀为沿空侧护巷煤柱体的宽度，取值为12 m；w₁为沿空侧煤巷的宽度，取值为4.2 m。

参照Timoshenko解^[15]，联立式（1）和式（2），解算煤体压缩变形平衡后沿x轴方向的垂向变形量，并将计算得到的煤体垂向变形量代入式（1），得到不同倾角下煤体对基本顶的反向支承应力在不同区间段的分布曲线，如图4所示。

图  4  煤体对基本顶的反向支承应力分布曲线

Figure  4.  Reverse support stress distribution curve of coal body to basic roof

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由图4可知，随着煤层倾角按0°→15°→30°→45°的顺序依次递增，煤柱侧内集中静载荷峰值相应按13.1 MPa→16.0 MPa→17.9 MPa→18.5 MPa的顺序依次增大，其相对应的增幅依次为22.1%、11.9%和3.4%，增幅逐步下降；实体煤侧内集中静载荷峰值则相应按照20.2 MPa→17.1 MPa→15.3 MPa→14.3 MPa的顺序依次减小，其相对应的降幅依次为15.3%、10.5%和6.5%，降幅逐步下降。

综上分析可知，煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，在基本顶未发生破断前，临近上区段的沿空巷道煤柱侧内集中静载荷应力集中程度将会逐渐增高，由于宽度仅为12 m的护巷煤柱体承载能力有限，所以煤柱体在高集中静载作用下其内部塑性破坏区范围逐步扩大，进而在煤层倾角较大时煤柱侧内煤岩组合系统易诱发静态破坏型或动态破坏I型的冲击地压；沿空巷道实体煤侧内原有集中静载荷应力集中程度逐渐降低，同时煤柱侧失稳破坏后将会导致煤柱侧内的集中静载荷转移至实体煤侧，进而导致实体煤侧内的集中静载荷产生激增效应，在煤层倾角较大时实体煤侧内煤岩组合系统同样易诱发冲击地压。随着本区段工作面的回采推进，工作面前方的超前支承应力将会导致实体煤侧内的集中静载荷产生进一步的激增效应，从而致使实体煤侧内煤岩组合系统诱发冲击地压的可能性进一步增加。

3.2   煤层倾角对远场动载的影响分析

以倾角为α的综放工作面沿倾向剖面建立简化后的二维平面应变力学模型，相应的得到高位厚硬关键层受力模型，如图5所示。

图  5  高位厚硬关键层受力模型

Figure  5.  Force model of high and thick hard key layer

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根据构建的高位厚硬关键层受力特征，可推导出悬顶的高位厚硬关键层中任意横截面上的弯矩力：

式中：q₁为高位厚硬关键层上覆软弱岩层对其所施加的竖向均布载荷；l为高位厚硬关键层的悬顶段长度。

高位厚硬关键层任意横截面上的法向拉应力为^[16]

式中I_k为高位厚硬关键层任意横截面上的惯性矩。

联立式（3）和式（4）可知，当高位厚硬关键层在悬顶段两端位置处的法向拉应力大于其极限抗拉强度F_t-max时才会发生破断，则

式中：h_k为高位厚硬关键层的厚度；$ \eta _{\rm{k}} $为相关系数，$ {\eta _{\rm{k}}}={{{h}}_{\rm{k}}} \sqrt {{{2{{{F}}_{t{\text{-}}\max }}} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{{{F}}_{t{\text{-}}\max }}} {{q_1}}}} \right. } {{q_1}}}} $。

依据式（5），可得到综放工作面的煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，其相应的厚硬关键层发生破断时的最小悬顶段长度变化情况，如图6所示。

图  6  厚硬关键层破断时的最小悬顶段长度变化曲线

Figure  6.  Change curve of minimum suspended top section length when thick and hard key layer is broken

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通过图6可知，当煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，其相应的高位厚硬关键层发生破断时的最小悬顶段长度由初始的1倍η_k增大至1.19倍η_k。煤层倾角较小时高位厚硬关键层更容易发生破断而形成远场动载荷，而在煤层倾角较大时高位厚硬关键层发生破断则需要更长的悬顶段。

3.3   煤层倾角对近场动载的影响分析

以倾角为α的综放工作面沿倾向剖面建立简化后的二维平面应变力学模型，得到煤层倾角α条件下的低位基本顶岩层受力模型，如图7所示。

图  7  低位基本顶岩层受力学模型

Figure  7.  Mechanical model of low basic top strata

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基于图7可得到基本顶岩层破断位置与上区段采空区煤帮的水平间距为m₀^[17]，结合七采区内已采工作面调研结果可计算得到煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，基本顶岩层破断位置与上区段采空区煤帮的水平间距的变化规律，如图8所示。

图  8  基本顶岩层破断位置的水平间距变化曲线

Figure  8.  Horizontal spacing change curve of the breaking position of the basic roof strata

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由图8可知，煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，基本顶岩层破断位置与上区段采空区煤帮的水平间距呈现出指数形式递增变化，由开始的10.1 m递增至11.2 m，考虑到护巷煤柱体宽度为12 m，可见基本顶岩层破断位置位于护巷煤柱体上方靠近沿空巷道煤柱帮侧。由于水平间距随着煤层倾角变化的波动范围仅为1.1 m，这也意味着基本顶岩层破断所形成的近场动载荷对于开采空间周围煤岩组合系统造成动载扰动时的传播距离近乎一致。

根据块体B的受力特征（图7），以基本顶岩层破断位置处的s点为旋转轴得到力矩平衡方程^[18-19]，结合七采区内煤层埋深（范围为482～726 m），取整数值为500 ，550 ，600 ，650，700 m，基于相关力矩平衡方程，可得到煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中滑落和回转失稳系数的变化规律，如图9所示。其中块体B发生滑落失稳的条件是K₁≥1，块体B发生回转失稳的条件是K₂≥1，且K₁，K₂值越大，块体B越易发生失稳。

图  9  滑落和回转失稳系数变化曲线

Figure  9.  Variation curve of sliding and slewing instability coefficient

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由图9（a）可知，当煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，不同埋深位置处块体B的滑落失稳均小于1，这表明块体B将不会发生滑落失稳的情况；由图9（b）可知，当煤层倾角由0°逐步增大至45°的过程中，不同埋深位置处块体B的回转失稳系数呈指数形式递减，且随着块体B埋深的增加，其相应的回转失稳系数K₂大于1的煤层倾角范围上限也逐步扩大。综上分析可知，当煤层倾角越小、块体B埋深越大时，块体B越易发生显著的回转失稳而形成近场动载荷。

4.   三维数值模拟分析

4.1   三维模型的建立

结合七采区内开采煤层工程地质条件，采用FLAC3D有限差分软件建立三维模型，所构建的三维模型中煤岩层采用Mohr−Coulomb本构模型，其物理力学参数赋值情况见表1。

表  1  煤岩层物理力学参数

Table  1.  Physical and mechanical parameters of coal and rock strata

岩性	厚度/ m	密度/ （kg·m−3）	体积模 量/GPa	剪切模 量/GPa	内摩擦 角/（°）	内聚 力/MPa
粗砂岩	−	2 620	11.9	10.2	33	9.3
细砂岩	6	2 750	13.6	11.5	38	10.5
粉砂岩	7	2 600	8.9	7.4	35	6.8
细砂岩	4	2 750	13.6	11.5	38	10.5
1号煤	8	1 350	3.3	2.7	29	2.1
泥岩	21	2 540	8.4	5.7	36	8.2
砂砾岩	16	2 340	12.3	9.1	37	5.2
粉砂岩	−	2 650	9.1	7.8	34	7.2

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针对所构建的三维模型，分3个步骤计算，依次为初始平衡应力计算、上区段工作面开采并进行应力平衡计算、本区段工作面开采并进行应力平衡计算。

4.2   数值模拟结果分析

随着煤层倾角按0°→15°→30°→45°的顺序依次递增，模拟运算得到沿空巷道的实体煤侧内工作面和煤柱侧内护巷煤柱体中的垂向应力空间分布云图，如图10和图11所示。

图  10  实体煤侧工作面内垂向应力空间分布云图

Figure  10.  Spatial distribution nephogram of vertical stress in the working face of solid coal side

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图  11  煤柱侧护巷煤柱体内垂向应力空间分布云图

Figure  11.  Spatial distribution nephogram of vertical stress in coal pillar body of coal pillar side protection roadway

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由图10和图11可知，随着煤层倾角按0°→15°→30°→45°的顺序依次递增，实体煤侧内集中静载荷峰值按照136.6 MPa→62.3 MPa→53.7 MPa→43.7 MPa的顺序依次减小，煤柱侧内集中静载荷峰值则按照57.5 MPa→61.1 MPa→63.4 MPa→86.2 MPa的顺序依次增大，数值模拟集中静载荷变化规律与理论计算变化规律一致，也进一步论证了三维数值模拟结果的准确性。

综上分析可知，当煤层倾角趋近于0°时，沿空巷道实体煤侧内静载荷集中程度较高，根据高位厚硬关键层和低位基本顶岩层的破断规律分析可知，此时覆岩中更容易形成远场动载荷和近场动载荷，在动静载叠加作用下沿空巷道两帮内煤岩组合系统极易诱发动态破坏II型的冲击地压；当煤层倾角趋近于45°时，沿空巷道煤柱侧内静载荷集中程度较高，此时覆岩中不易形成远场动载荷和近场动载荷，由于煤柱体宽度仅为12 m，其自身承载能力较低，在高集中静载作用下沿空巷道煤柱侧内煤岩组合系统极易诱发静态破坏型或动态破坏I型的冲击地压。

5.   工业性试验

705综放工作面开采期间，煤层倾角近似为45°，结合上述理论与数值模拟分析结果可知，在高集中静载作用下沿空巷道煤柱侧内煤岩组合系统极易诱发静态破坏型或动态破坏I型的冲击地压。针对这2种类型的冲击地压，对沿空巷道煤柱侧实施大直径钻孔卸压来实现高集中静载荷的转移和释放，并对煤柱侧实施煤柱侧补强支护来实现煤柱侧的强化加固，进而在煤柱侧形成“强弱强”的防冲结构体。现场工业性试验方案如图12所示。

图  12  现场工业性试验方案

Figure  12.  Site industrial test plan

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由于煤体内应力集中程度的高低与其所释放的电磁辐射信号值呈正比^[20-21]，所以采用KBD−5型电磁辐射仪器对沿空巷道煤柱侧实施防冲措施前后进行监测，监测结果如图13所示。

图  13  煤柱侧电磁辐射监测结果

Figure  13.  Monitoring results of electromagnetic radiation at coal pillar side

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由图13可知，沿空巷道煤柱侧超前工作面0～50 m范围为监测区间，在实施防冲措施前，电磁辐射值变化范围为32～80 mV，均值为49 mV；实施防冲措施后，电磁辐射值变化范围为7～24 mV，均值为16 mV。实施防冲措施后的电磁辐射值降幅高达67.3%，这说明实施防冲措施能很好地改善沿空巷道煤柱侧内静载荷的集中程度，使煤柱侧内煤岩组合系统不易诱发冲击地压。

6.   结论

1） 煤岩组合系统仿真试验结果表明：k₁+k₂＞0时所累积的AE能量值较k₁+k₂＜0时所累积的AE能量值小，表明k₁+k₂＜0时煤岩组合系统能够累积更多的弹性应变能；当k₁+k₂＜0时，|k₁+k₂|值越大，越易累积更多的弹性应变能。

2） 基于Winkler弹性地基理论计算得知，随着煤层倾角由0°逐渐增大至45°，煤柱侧内集中静载荷峰值相应逐渐增高，增幅具有“前高后低”的变化规律；实体煤侧内集中静载荷峰值相应逐渐降低，降幅具有“前高后低”的变化规律。

3） 基于理论分析计算可知，高位厚硬关键层随着煤层倾角的递增而更加不易发生破断，进而难以形成远场动载荷；随着煤层倾角的递增，低位基本顶岩层破断所形成的近场动载荷位置基本一致，其中块体B不会发生滑落失稳，其发生回转失稳的可能性随着埋深的增加而显著增大。

4） 基于三维数值模拟分析可知，随着煤层倾角由0°逐渐增大至45°，煤柱侧和实体煤侧内集中静载荷峰值变化规律与理论分析计算结果相吻合，即当煤层倾角趋近于0°时，沿空巷道实体煤侧内静载荷集中程度较高，当煤层倾角趋近于45°时，沿空巷道煤柱侧内静载荷集中程度较高。

5） 沿空巷道煤柱侧内煤岩组合系统极易诱发静态破坏型或动态破坏I型的冲击地压，在705回风平巷内进行了现场工业性试验，实施防冲措施后的电磁辐射值降幅高达67.3%，这说明实施防冲措施能很好地改善沿空巷道煤柱侧内静载荷的集中程度，使煤柱侧内煤岩组合系统不易诱发冲击地压。