Defogging algorithm of underground coal mine image based on adaptive dual-channel prior
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摘要: 针对暗通道先验算法在处理煤矿井下图像时存在的图像失真、细节不足和图像暗光等问题，提出了一种基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法。首先，根据大气散射物理模型与煤矿井下特殊环境，建立了煤矿井下尘雾图像退化模型。然后，融合暗通道与亮通道建立双通道先验模型来优化透射率，并加入自适应权重系数来提高透射率图的精度，采用梯度导向滤波代替传统导向滤波对透射率图进行细化处理。最后，结合矿井环境改进大气光值求取方法，根据尘雾图像退化模型复原图像。实验结果表明：该算法能够有效去除图像中的尘雾现象，避免了光晕模糊和过增强现象；相较于暗通道先验算法、Retinex算法、Tarel算法，该算法大幅提升了图像信息熵与平均梯度，使复原后图像的细节信息更加丰富，同时缩短了运行时间。Abstract: When dark channel prior algorithm is used to deal with underground coal mine images, there are problems of image distortion, lack of details and dark light. In order to solve the above problems, a defogging algorithm of underground coal mine image based on adaptive dual-channel prior is proposed. Firstly, according to the physical model of atmospheric scattering and the special environment of underground coal mine, the dust and fog image degradation model in underground coal mine is established. Secondly, a dual-channel prior model is established by fusing the dark channel and the bright channel to optimize the transmittance. An adaptive weight coefficient is added to improve the precision of the transmittance image. And the gradient guided filtering is adopted to replace the traditional guided filtering to refine the transmittance image. Finally, combined with the mine environment, the atmospheric light value calculation method is improved. And the image is restored according to the dust and fog image degradation model. The experimental results show that the algorithm can effectively remove the fog phenomenon in the image, avoid the halo blur and over-enhancement phenomenon. Compared with dark channel prior algorithm, Retinex algorithm and Tarel algorithm, this algorithm greatly improves the image information entropy and average gradient. The algorithm enriches the detailed information of the restored image and shortens the running time.
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0. 引言
随着我国中东部煤炭资源的枯竭，煤炭发展中心逐渐向西部转移[1]。西部矿区煤炭资源丰富，煤层厚度大、层位多，西部矿区煤炭资源开采过程中，常常遇到多煤层开采的情况[2-4]。
下行开采和上行开采在多煤层开采中占有很大比重。不同的煤层群接续开采方案造成煤岩体应力变化规律与围岩变形情况存在很大差别。目前，围绕煤层下行开采与上行开采，相关学者开展了大量工作。洛锋等[5]研究了下行开采过程中煤层底板裂隙的发育规律与岩体的应力−应变关系，得出煤层底板应力重新分布受到采空区压实区和膨胀区的影响。马振乾等[6]借助物理相似模拟与数值模拟方法，研究了多煤层重复采动条件下煤层底板应力和塑性区发育规律。马立强等[7-8]研究发现当煤层采用上行开采时，下部煤层的开采会改变上部岩层破坏状态与上部煤层矿压分布规律。韩军等[9]采用多元回归分析法，得到上部煤层破环程度与煤层开采参数和采矿地质条件之间的关系。李杨等[10]通过分析采动影响系数对上行开采煤层破坏的影响规律，并采用间深比判别法，得到上行开采可行度的定量判别指标。王寅等[11]通过理论分析和相似模拟，研究上行开采重复采动下顶板结构形态，得到煤层顶板“上行式开采三铰拱”结构的稳定与失稳条件。但以上研究并未结合矿井的经济状况来优选煤层群接续开采方案。
本文以库车县榆树岭煤矿有限责任公司（以下简称榆树岭矿）为研究背景，通过数值模拟分析上下行开采方案下接续煤层完整性、工作面应力变化规律，并结合矿井经济效益优选榆树岭矿煤层群接续开采方案；利用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）和模糊数学理论[12-13]对优选结果进行验证。
1. 矿井概况
1.1 地质条件
榆树岭矿井田区域内可采煤层共4层，自上而下分别为下5、下7、下8与下10煤层，煤层平均倾角为10°，各煤层平均厚度分别为9.20，3.00，0.98，6.88 m。地面标高为1 793～1 834 m，下5煤层标高为1 653～1 688 m，平均埋深约为105 m，煤层平均密度为1.29 t/m3，上覆岩层平均密度为2.48 t/m3，下5与下7、下8、下10煤层间距分别为34，48，94 m。煤岩层地质柱状图如图1所示。
1.2 开采现状及接续问题
目前矿井主采煤层为下5煤层，下5煤层布置110501工作面和110503工作面。与下5煤层相邻的下7、下8煤层厚度与下5煤层相差较大，在当前没有准备配采工作面的情况下−若采用下行开采，直接接续下7、下8煤层难以保障矿井产量；若优先接续较厚的下10煤层，形成上行开采，能有效解决下行开采难以保障矿井生产能力和经济效益的问题，但上行开采的安全性未知，尤其是上行开采影响上部煤层结构完整性和工作面应力变化规律不清楚。因此，亟需对煤层群接续开采方案进行优选研究。
2. 不同开采方案下煤层完整性及应力变化规律
2.1 数值模型
根据榆树岭矿岩层地质柱状图，结合实验室岩石力学参数测试结果，并考虑矿井目前开采状况，建立220 m×240 m×153 m（长×宽×高）的数值模型，如图2所示。模型建至下5煤层上部厚度约为20 m的基本顶处，基本顶上部至地表85 m的岩层由模型顶部施加的2.11 MPa地应力代替。模型四周固定水平位移，底面固定垂直位移，整体施加重力加速度9.8 m/s2。模型中工作面倾斜长度为160 m，推进距离为120 m。为减小模型边界效应影响，模型中工作面倾向方向左右两侧各留设40 m边界，工作面推进方向前后两侧各留设50 m边界。模型煤岩层参数见表1。
表 1 模型煤岩层参数Table 1. Coal strata parameters of model序号 岩性 厚度/m 密度/(kg·m−3) 体积模量/MPa 剪切模量/MPa 抗拉强度/MPa 黏聚力/MPa 内摩擦角/(°) 1 细砂岩 17.07 2 630 2 643 1 820 1.46 3.80 40.23 2 粉砂岩 2.32 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 3 下10煤 6.88 1 350 2 139 1 204 0.78 1.52 48.23 4 粗砂岩 4.40 2 490 2 679 1 764 1.49 0.42 43.15 5 砂砾岩 13.20 2 540 2 886 1 901 1.72 0.44 39.60 6 粉砂岩 5.40 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 7 砂砾岩 13.00 2 540 2 886 1 901 1.72 0.44 39.60 8 中砂岩 4.80 1 460 3 800 1 820 1.53 3.80 40.00 9 粉砂岩 4.00 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 10 下8煤 0.98 1 350 2 139 1 204 0.78 1.52 48.23 11 细砂岩 11.40 2 630 2 643 1 820 1.46 3.80 40.23 12 粉砂岩 4.00 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 13 下7煤 2.95 1 350 2 139 1 204 0.78 1.52 48.23 14 粉砂岩 4.00 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 15 中砂岩 17.70 1 460 3 800 1 820 1.53 3.80 40.00 16 砂砾岩 3.60 2 540 2 886 1 901 1.72 0.44 39.60 17 细砂岩 8.00 2 630 2 643 1 820 1.46 3.80 40.23 18 下5煤 9.20 1 350 2 139 1 204 0.78 1.52 48.23 19 粉砂岩 5.60 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 20 粉砂岩 14.50 2 660 3 550 2 345 1.38 2.98 39.60 采用FLAC3D数值软件模拟下行开采和上行开采时，下7、下8煤层完整性和工作面应力变化规律。数值模拟方案：① 下行开采。开挖下5煤层，运行模型至岩层稳定，再依次开挖下7、下8煤层。② 上行开采。开挖下5煤层，运行模型至岩层稳定后，开挖下10煤层，再次运行模型至岩层稳定，最后依次开挖下7、下8煤层。
2.2 煤层完整性
针对煤层回采造成的煤层及各层煤间岩层完整性破坏规律，结合数值模拟结果，采用以下2种方法进行评价：① 煤岩层塑性区发育情况。通过各煤岩层塑性区破坏形式和煤层上方塑性区发育高度来表征煤层完整性。② 工作面未破坏区占比。通过工作面倾斜方向上未发生塑性破坏的模块数与工作面倾斜方向上总模块数之比来表征煤层完整性。
以往研究表明，下行开采对煤层完整性的影响较小[14-15]，因此本文着重分析上行开采对下7、下8煤层完整性的影响。
下7、下8煤层塑性区分布分别如图3、图4所示。下7、下8煤层完整性表征参数见表2。
（1） 下7煤层完整性。由图3可知，下10煤层开采稳定后，下7煤层主要以剪切破坏为主，破坏区域主要集中在工作面边缘以内80～85 m的圆环区域。工作面推进距离为30，60，90 m时，下10煤层上覆岩层塑性区发育平均高度为44.60 m，已知下10煤层与下8、下7煤层的间距分别为44.60，60.98 m，因此塑性区破坏导通至下8煤层，但并未发育至下7煤层。由表2可知，当下7煤层工作面运输巷、回风巷与下10煤层工作面运输巷、回风巷平行布置时，下7煤层工作面倾向未破坏区占比平均值为56.4%，煤层破坏严重；当下7煤层工作面运输巷、回风巷与下10煤层工作面运输巷、回风巷内错5 m布置时，工作面未破坏区占比平均值为68.4%，煤层完整性有所改善，但煤层破坏仍较严重；当下7煤层工作面运输巷、回风巷与下10煤层工作面运输巷、回风巷内错10 m布置时，工作面未破坏区占比平均值为87.5%，煤层塑性区破坏范围有效降低，煤层完整性满足工作面回采要求。
表 2 下7、下8煤层完整性表征参数Table 2. Integrity characterization parameters of lower No.7 and No.8 coal seams工作面推进
距离/m塑性区发育高度/m 未破坏区占比/% 本煤层工作面运输巷、
回风巷与下10煤层工作面
运输巷、回风巷平行布置本煤层工作面运输巷、
回风巷与下10煤层工作面
运输巷、回风巷内错5 m布置本煤层工作面运输巷、
回风巷与下10煤层工作面
运输巷、回风巷内错10 m布置下7煤层 下8煤层 下7煤层 下8煤层 下7煤层 下8煤层 下7煤层 下8煤层 30 46.32 未导通上部
下7煤层采空区47.90 40.60 60.40 53.10 87.20 59.40 60 46.21 73.40 45.30 84.40 87.20 89.60 61.70 90 41.23 47.90 41.40 60.40 57.80 85.60 60.20 （2） 下8煤层完整性。由图4可知，下7煤层回采稳定后，下8煤层主要以剪切破坏与剪−拉破坏为主，破坏范围主要集中工作面推进方向两侧。对比图3与图4中下8煤层塑性区破坏范围可知，下7煤层回采并未使下8煤层塑性区进一步发育。由表2可知，当下8煤层工作面运输巷、回风巷与下10煤层工作面运输巷、回风巷内错10 m布置时，下8煤层工作面倾向未破坏区占比平均值为60.4%，煤层完整性得到一定改善，满足工作面安全回采要求。
2.3 工作面应力变化规律
2.3.1 工作面应力分布
下行开采和上行开采时，下7、下8煤层工作面应力分布分别如图5、图6所示。
由图5（a）可知，下7煤层工作面中部出现应力集中区，原因是下7煤层工作面中部位于下5煤层工作面充分采动区下部，下5煤层顶板垮落后采空区中部矸石压实效果比四周更充分，应力在中部聚集并传递到下7煤层。由图5（b）可知，下10煤层工作面回采同样导致下7煤层工作面中部出现应力集中现象。对比图5（a）和图5（b）可知，上行开采时，下7煤层工作面中部平均应力为1.45 MPa，相较于下行开采时平均应力（2.65 MPa）降低了45.3%。由此可见，上行开采可使上部煤层应力得到充分释放，为上部煤层开采提供了充分的安全条件。
对比图6（a）和图6（b）可知，上行开采时，下8煤层工作面平均应力为1.23 MPa，相较于下行开采时工作面平均应力（1.89 MPa）降低了34.9%，表明上行开采对下8煤层具有一定的卸压作用。
2.3.2 工作面支承应力分布
下行开采和上行开采时，下7煤层工作面不同推进距离下支承应力分布如图7所示。
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图 7 下7煤层工作面不同推进距离下支承应力分布Figure 7. Supporting stress distribution under different advancing distance of lower No.7 coal seam working face由图7（a）可知，当下7煤层工作面推进20，40，60 m时，工作面前方支承应力峰值分别为6.39，7.06，7.58 MPa，受下5煤层和本煤层回采双重影响，支承应力总体变化趋势为先逐渐增大后逐渐减小；当工作面推进80，100，120 m时，工作面前方支承应力峰值分别为7.13，7.43，8.02 MPa，在采空区范围内支承应力先增大后减小，在工作面前方支承应力先增大再减小并趋于稳定。
由图7（b）可知，当工作面推进20 m时，工作面前方支承应力峰值为3.64 MPa；当工作面推进40，60，80 m时，工作面前方支承应力峰值分别为2.35，2.74，3.51 MPa，从开切眼至终采线范围内支承应力变化可分为采空区低应力稳定区、采空区应力升高区、工作面应力降低区、工作面实体煤侧应力升高区和终采线侧应力降低区；当工作面推进100，120 m时，工作面前方支承应力峰值分别为3.53，5.91 MPa，由于采空区垮落的矸石被压实，应力可有效传递，采空区出现应力升高现象。
对比图7（a）和图7（b）可知，相较于下行开采，上行开采下工作面推进20，40，60，80，100，120 m时，工作面前方支承应力峰值分别减少了43.0%，66.7%，63.9%，50.8%，52.5%，26.3%，表明采用上行开采可有效改善上部煤层应力环境。
下行开采和上行开采时，下8煤层工作面不同推进距离下支承应力分布如图8所示。
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图 8 下8煤层工作面不同推进距离下支承应力分布Figure 8. Supporting stress distribution under different advancing distance of lower No.8 coal seam working face由图8（a）可知，当下8煤层工作面推进20，40，60，80 m时，工作面前方支承应力峰值分别为3.51，4.54，5.45，4.95 MPa，受本煤层和下7煤层工作面回采应力影响，工作面前方支承应力先升高后逐渐降低，并在终采线附近降到最小；当工作面推进100，120 m时，工作面前方支承应力峰值分别为5.60，7.64 MPa。
由图8（b）可知，当工作面推进20，40 m时，工作面前方支承应力峰值分别为2.82，3.53 MPa，支承应力呈先增大后减小再增大的趋势；当工作面推进60，80，100，120 m时，工作面前方支承应力峰值分别为3.81，4.50，3.85，4.86 MPa，从开切眼至终采线范围内支承应力变化可分为采空区低应力稳定区、工作面实体煤侧应力升高区、终采线侧应力降低区。
对比图8（a）和图8（b）可知，相较于下行开采，上行开采下工作面推进20，40，60，80，100，120 m时，工作面前方支承应力峰值分别减少了19.7%，22.2%，30.9%，9.1%，31.3%，36.4%，煤层工作面应力环境得到改善。
3. 煤层群接续开采方案优选
3.1 经济效益
参考矿井已采煤层开采经验，确定下7煤层和下10煤层工作面日循环割煤4刀，日循环进尺为3.2 m。日产量计算公式为
$$ N = L S h r c $$ (1) 式中：N为工作面日产量，t；L为工作面长度，m；S为工作面日推进长度，m；h为工作面采高，m；
$ r $ 为煤层密度，t/m3；c为工作面采出率，厚煤层不低于0.93，中厚煤层不低于0.95，薄煤层不低于0.97。将下7煤层和下10煤层参数代入式（1），可得下7煤层工作面日产量为1 388.2 t，下10煤层工作面日产量为3 961.9 t。下7、下10煤层年产量分别为41.65，118.86万t。按照2020年4月—2021年3月平均吨煤售价428.69元计算，采用下行开采和上行开采的年收入分别为1.79亿元和5.10亿元，采用上行开采比下行开采每年经济效益提高64.9%。
3.2 方案优选
不同煤层群接续开采方案相关指标对比见表3。可看出上下行开采方案下煤层完整性均可满足煤层回采要求，但采用上行开采方案时，一方面可有效释放接续煤层应力，另一方面又提升了矿井经济效益，因此优选上行开采作为榆树岭矿煤层群接续开采方案。
表 3 煤层群接续开采方案相关指标对比Table 3. Correlation index comparison of coal seam group continuous mining schemes接续开采方案 煤层完整性 工作面平均应力/MPa 工作面最大支承应力/MPa 经济效益 下7煤层 下8煤层 下7煤层 下8煤层 下7煤层 下8煤层 年产量/万t 年收入/亿元 下行开采 完整性较好 完整性较好 2.65 1.89 8.02 7.64 41.65 1.79 上行开采 未破坏区占比87.5% 未破坏区占比60.4% 1.45 1.23 5.91 4.86 118.86 5.10 注：煤层完整性、工作面平均应力、工作面最大支承应力属于煤层群接续开采方案优选的必要性指标；经济效益属于煤层群接续开采方案优选的充分性指标。 4. 煤层群接续开采方案优选结果验证
采用AHP与模糊数学理论对煤层群接续开采方案优选结果进行验证。
4.1 评价指标权重向量
选取采煤直接成本X1、工作面生产能力X2、采煤方法X3、回采工效X4、工人熟悉程度X5、实施难易程度X6、煤层应力环境X7、煤层完整性程度X8这8个影响因素作为评价指标，建立煤层群接续开采方案综合评价指标模型，如图9所示。
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图 9 煤层群接续开采方案综合评价指标模型Figure 9. Comprehensive evaluation index model of coal seam group continuous mining scheme通过二元比较法[16]，构造准则层相对于目标层的判断矩阵
$ {{\boldsymbol{D}}_1}{\text{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&6&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. } 2}} \\ {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 6}} \right. } 6}}&1&{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 5}} \right. } 5}} \\ 2&5&1 \end{array}} \right] $ ，利用方根法计算得到判断矩阵的最大特征值$ {\lambda _{\max }}{\text{ = }}3.086 $ ，特征向量$ {{\boldsymbol{M}}_1} = ( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.368}&{0.082}&{0.550} \end{array}} ) $ 。对判断矩阵D1进行一致性检验，其中一致性指标
${I_{\rm{c}}}{\text{ = }}\dfrac{{{\lambda _{\max }} - {{n}}}}{{{{n}} - 1}}{\text{ = }}\dfrac{{3.086 - 3}}{{3 - 1}}{\text{ = }}0.043$ （n为综合评价指标模型层数），平均随机一致性指标$ {I_{\rm{r}}} = 0.58 $ ，一致性比率$ {R_{\rm{c}}} = \dfrac{{I_{\rm{c}}}}{{I_{\rm{r}}}} = 0.074 $ ＜0.1，因此，判断矩阵D1通过一致性检验，由此可得目标层对准则层的权重向量${{\boldsymbol{W}}_1} = ( {\begin{array}{*{20}{c}} {0.368}&{0.082}&{0.550} \end{array}} )$ 。同理可构造准则层相对于指标层的判断矩阵D2，D3，D4，求得各判断矩阵的特征向量，并进行一致性检验。AHP单排序结果见表4，可知判断矩阵D2，D3，D4同样通过一致性检验。由判断矩阵D1—D4的最大特征值和特征向量，求得评价指标的权重向量$ {\boldsymbol{W}} = (0.045\;\;\;0.238\;\;\; 0.085\;\;\; $ $ 0.056\;\;\;0.008\;\;\;0.018\;\;\;0.138\;\;\;0.413) $ 。表 4 AHP单排序结果Table 4. Single ordering results of AHP判断矩阵 最大特征值 特征向量 一致性比率 D1 3.086 (0.368 0.082 0.550) 0.074 D2 3.004 (0.122 0.648 0.230) 0.003 D3 3.003 (0.682 0.103 0.216) 0.002 D4 3.018 (0.25 0.75) 0 4.2 综合隶属度指标矩阵
采用线性函数法和二元对比排序法构造指标层各因素相对于下行开采和上行开采的隶属度矩阵[17]，从而得到综合隶属度指标矩阵
${\boldsymbol{R}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.125}&0 \\ {0.359}&1 \\ {0.4}&{0.1} \\ {0.6}&1 \\ {0.4}&{0.1} \\ {0.5}&0 \\ 0&{0.288} \\ 0&{0.875} \end{array}} \right]$ ，R中第1列、第2列元素分别为下行开采、上行开采方案中指标层各因素的隶属度。4.3 最优方案验证
利用评价指标权重向量
$ {\boldsymbol{W}} $ 与综合隶属度指标矩阵R，求得下行开采和上行开采2种煤层群接续开采方案的综合评价向量${\boldsymbol{E}} = {\boldsymbol{W}} {\text{·}} {\boldsymbol{R}} = (0.170\;87\;\;\;\; 0.704\;42)$ ，可知上行开采方案的综合评价权重（0.704 42）大于下行开采方案的综合评价权重（0.170 87），验证了上行开采作为煤层群接续开采最优方案的可行性。5. 结论
（1） 上行开采时煤层完整性受到一定程度的破坏，但通过对下7、下8煤层工作面运输巷、回风巷与下10煤层工作面运输巷、回风巷内错布置，可有效减小煤层塑性区破坏范围，当下7、下8煤层工作面运输巷、回风巷与下10煤层工作面运输巷、回风巷内错10 m布置时，下7、下8煤层工作面未破坏区占比平均值分别为87.5%，60.4%，煤层完整性满足回采要求。与下行开采相比，上行开采时下7、下8煤层工作面平均应力分别降低了45.3%，34.9%，下7、下8煤层工作面回采期间最大支承应力分别降低了66.7%与36.4%。
（2） 采用上行开采在煤层完整性满足安全回采要求和改善煤层应力环境的同时，矿井经济效益提高了64.9%，因此优选上行开采作为煤层群接续开采方案。
（3） 建立了煤层群接续开采方案综合评价指标模型，通过AHP和模糊数学理论对煤层群接续开采方案优选结果进行验证，得到下行开采、上行开采的综合评价权重分别为0.170 87，0.704 42，验证了上行开采作为煤层群接续开采最优方案的可行性。
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图 1 基于自适应双通道先验的煤矿井下图像去雾算法流程
Figure 1. Flow of defogging algorithm for underground coal mine image based on adaptive dual-channel prior
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图 2 不同算法求出的透射率图对比
Figure 2. Comparison of transmittance graphs obtained by different algorithms
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图 3 不同算法得到的煤矿井下图像去雾结果对比
Figure 3. Comparison of image defogging results of underground coal mine obtained by different algorithms
表 1 不同算法去雾图像指标比较
Table 1 Indicators comparison of defogging images processed by different algorithms
图像 评价指标 本文算法 暗通道先验算法 Retinex算法 Tarel算法 图像1 信息熵 7.19 6.58 7.41 6.92 标准差 46.88 34.35 47.63 35.12 平均梯度 0.1342 0.0576 0.0969 0.0781 图像2 信息熵 7.34 6.69 7.48 7.00 标准差 48.96 35.77 48.52 37.46 平均梯度 0.1071 0.0487 0.0961 0.0682 图像3 信息熵 7.47 6.80 7.58 7.09 标准差 43.94 34.31 46.98 36.13 平均梯度 0.0906 0.0449 0.0770 0.0531 图像4 信息熵 7.05 6.36 7.46 6.81 标准差 53.69 36.97 47.48 32.11 平均梯度 0.0670 0.0313 0.0757 0.0550 图像5 信息熵 7.34 7.55 7.69 7.42 标准差 58.73 56.39 58.63 57.51 平均梯度 0.0734 0.0357 0.0633 0.0362 
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表 2 不同算法运行时间比较
Table 2 Comparison of running time of different algorithms s
图像 本文算法 暗通道先验算法 Retinex算法 Tarel算法 图像1 3.68 6.75 1.34 379 图像2 3.38 6.85 1.35 283 图像3 2.18 6.58 1.36 316 图像4 2.59 6.69 1.32 293 图像5 5.68 8.21 2.56 386
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