0.   引言

煤矿井下的供电电缆经常被拖拽移动，经常发生绝缘破损、接地或漏电故障^[1-3]。为保证井下供电系统的安全、稳定运行，在井下供电系统发生接地故障时，需迅速、准确切除故障线路，将故障影响范围降至最小，并保障非故障线路正常工作。但是，井下供电系统发生接地故障后有时会出现保护越级跳闸现象，无法准确切除故障线路。因此，研究越级跳闸现象发生的原因，且在井下供电系统发生接地故障时准确地进行故障区段定位具有重要意义。

目前接地故障区段定位方法主要有稳态法^[4-6]和暂态法2种。稳态法主要用于中性点不接地系统，当中性点经消弧线圈接地时，此时故障线路的稳态特征和正常线路的稳态特征相似，无法正确定位故障区段。因此，中性点经消弧线圈接地系统采用暂态法进行故障区段定位。文献[7]分析了配电网发生接地故障时，故障线路和正常线路的暂态零序电流特征：在故障发生的瞬间，故障线路的零序电流极性与故障相电压的极性相同，而正常线路的零序电流极性与故障相电压的极性相反，可通过各个线路零序电流的极性差异定位故障区段。文献[8]考虑了故障线路与非故障线路零序暂态电流小波包分解系数的极性关系和模值关系，定义并计算了各条线路的故障特征值。在各特征频带相同时，可通过比较各线路的故障特征值直接得到故障区段；各特征频带不一致时，结合5次谐波法和小波分析自适应地进行故障区段定位。文献[9]采用变分模态分解（Variational Modal Decomposition，VMD）算法提取能够表征暂态零序电流凹凸特征的有效成分，采用波峰波谷算法刻画有效频率分量的凹凸特性。通过比较各区段峭度差值与设定阈值判断初始凹凸性是否一致，从而定位故障区段。文献[10]通过S变换计算各条线路故障特征频率下的暂态能量参数与综合相角参数，利用欧氏距离算法融合二维信息得到每条线路的特征距离，比较实时特征样本的故障距离和健全距离的大小实现基于无整定保护判别的配电网故障区段定位。文献[11]利用谐振接地系统高阻接地故障等值电路，分析故障后系统对地电容与消弧线圈存储的暂态能量及各线路实际测量的暂态能量随时间变化的规律：健全线路测量的暂态能量是本线路对地电容释放的能量，等于电容在接地时刻的暂态初始能量；故障线路测量的暂态能量是故障点过渡电阻吸收的能量，等于所有健全线路对地电容和消弧线圈在接地时刻的暂态初始能量之和。可选择暂态能量由母线流出的线路为故障区段。上述研究利用暂态法进行故障定位时，需要同时采集线路的零序电压及零序电流，由于零序电压难以准确采集，在故障区段定位时易将正常运行区段误判为故障运行区段，从而发生越级跳闸现象。针对暂态法存在的问题，本文分析了煤矿井下供电系统越级跳闸的原因及保护方案存在的缺陷，提出了一种基于广域电流暂态分量的井下供电系统接地故障区段定位方法，算例分析验证了该方法的准确性。

1.   煤矿井下供电系统越级跳闸原因分析及保护方案

1.1   接地故障特征分析

我国井下6~35 kV等级供电系统多为中性点有效接地系统，包括中性点不接地系统和经消弧线圈接地系统，如图1所示。

图  1  井下多级供电系统及接地故障零序电流分布

Figure  1.  Underground multi-level power supply system and grounding fault zero sequence current distribution

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图1由左向右共有B₁，B₂，B₃ 3条10 kV母线，G₁，G₂，…，G₇ 7条出线。对于中性点经消弧线圈接地系统而言，当中间级线路G₃发生接地故障时，流经线路G₃的零序电流$ {I}_{03}={I}_{01}+{I}_{02}+{I}_{04} $；当末端线路G₇发生接地故障时，流过线路G₃的零序电流为$ {I}_{03}={I}_{01}+{I}_{02}+{I}_{04} $。在2种故障情况下，流经线路G₃零序电流大小是相同的，且流过线路G₃的零序功率的大小和相位也是一样的。因此，采用零序电流整定方法进行保护整定时，在第k级母线馈出线路发生故障的情况下，其上级线路可能会发生越级跳闸的现象。

1.2   接地故障保护方案

针对井下供电系统运行时存在的越级跳闸问题，现有的保护方案如下：

（1） 根据自身零序电流就地判断的接地保护。目前井下供电系统往往采用工频零序电流保护，如零序电流Ⅰ段、零序电流Ⅱ段和功率方向零序保护，还有作用于发出告警信号的工频零序电压保护。以上保护在发生漏电（接地故障）时可及时告警或发出跳闸命令，这样可以避免工作人员触电伤亡和电气设备的损坏。中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时，消弧线圈提供的工频感性无功会与系统对地电容提供的容性无功相互抵消，使故障线路的零序功率方向跟正常线路的零序功率方向相同，因此，工频功率方向零序保护不适用于中性点经消弧线圈接地系统。

（2） 上下级联闭锁域保护技术。级联闭锁域保护采用突变量作为启动判据，动作灵敏。当任何一级线路的保护装置在检测到故障时，迅速发出闭锁信号，闭锁上一级的线路保护，从而将故障锁定在最小跳闸范围内^[3]。该方法本质上是稳态分量法，因此，无法用于中性点经消弧线圈接地系统。

（3） 小电流接地选线系统。小电流接地选线系统的选线装置实时采集系统的故障信号，利用首半波法、注入信号法、零序导纳法等多种选线方法进行综合选线，通过粗糙集等理论确定各种选线方法的有效域，根据故障信号特征自动对每一种选线方法得出的故障区段结果进行可信度量化评估，将多种选线方法融合到一起，最大限度地保证各种选线方法之间实现优势互补。然而，该方法需要在原有保护基础上额外安装一套小电流接地选线系统，造价较高。

针对上述问题，本文结合井下供电系统结构的特殊性，提出了一种基于广域电流暂态分量的井下供电系统接地故障区段定位方法。首先，利用数学形态学对发生接地故障时的各条线路的零序电流暂态波形进行处理并提取其故障特征。然后，将供电系统各条出线的零序电流故障特征信息进行集中判断，利用上下级线路故障特征之间的逻辑关系实现接地故障线路的选择。

2.   井下供电系统接地故障区段定位方法

2.1   零序电流特征分析

为了分析井下供电系统接地故障的暂态过程，建立中性点经消弧线圈接地配电网模型，如图2所示。Ls为消弧线圈的电感，L_A，L_B，L_C分别为A，B，C三相线路的电感，C_A，C_B，C_C分别为A，B，C三相线路的电容，R_A，R_B，R_C分别为A，B，C三相线路的电阻，E_A， E_B， E_C分别为A，B，C三相线路的等值电源。

图  2  中性点经消弧线圈接地配电网模型

Figure  2.  Distribution network model of neutral grounded through arc suppression coil

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当C相发生接地故障时，此时系统的简化等值电路如图3所示。

图  3  C相发生接地故障时的简化电路

Figure  3.  Simplified circuit in case of grounding fault of phase C

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当接地故障发生时，由于容性电流的振荡频率较高，此时消弧线圈呈现高阻特性，在发生故障的瞬间可忽略消弧线圈对暂态故障电流的影响。按图3可得故障电流$I_{\rm{f}} $为

式中：$ U $为系统电压；$ {\omega }_{0} $为工频频率；C为等值电容，C=1 μf；L为等值电感，L=0.01 H；$ {\omega }_{\mathrm{f}} $为主谐振频率，$ {\omega _{\text{f}}} = \sqrt {{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {LC}}} \right. } {LC}}} $=5 773.5 rad/s；$ \theta $为故障瞬间电压相位；t为时间；$ \delta $为衰减因子，$ \delta = {R \mathord{\left/ {\vphantom {R {2L}}} \right. } {2L}} $，R为系统等值电阻，R=0.01 Ω。

当$ \theta=90^{\circ} $时，将上述参数代入式(1)，可得I_f为

2.2   井下供电系统接地故障仿真分析

在PSCAD上建立如图1所示的多级供电系统电磁暂态仿真模型，在故障发生的暂态过程中，谐振频率处于800~4 000 Hz，消弧线圈呈高阻抗特性，消弧线圈对于故障线路暂态分量的补偿电感电流几乎为0，故障线路的暂态零序电流大小约为正常线路的暂态零序电流大小之和且方向相反，故障信息微弱。 当线路G₅发生接地故障时，各条线路的零序电流波形如图4所示。

图  4  零序电流波形

Figure  4.  Zero sequence current waveforms

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从图4可看出，当G₅发生接地故障时，线路G₅及上级变电所进线G₂和G₃的暂态零序电流波形极性与正常线路G₁，G₄，G₆，G₇的暂态零序电流波形极性相反（图中G₁，G₄，G₆，G₇的零序电流波形重合）。对于多级供电系统而言，当下级某条线路发生接地故障后，故障线路的暂态零序电流流向是从故障线路流向母线，对于上下级变电所之间联络线而言，零序电流的方向依然是从联络线流向上级变电所母线；对于正常线路而言，零序电流的流向是从母线流向各馈出线路。因此，利用各条线路暂态电流分量极性分布规律可识别接地故障线路。

2.3   线路零序电流暂态波形极性特征提取

发生接地故障时，流经正常线路和故障线路的零序电流方向不同。为了准确得出发生接地故障时各个线路的暂态零序电流方向信息，采用数学形态学方法^[13-15]对零序电流极性特征进行提取。通过数学形态学中的闭合开度差运算（Closing Opening Difference Operation，CODO）提取暂态零序电流的方向信息:

式中y_o(n)和y_c(n)分别为信号y(n)的打开运算和关闭运算。

由于故障线路和下级变电所进线的零序电流相位与故障相电压在发生故障瞬间的极性相同，因此通过数学形态学对线路零序电流进行处理的公式为

通过数学形态学对零序电流信号进行处理可以得到故障线路与非故障线路的特征，从而进行区分。

根据以往经验，取形态学算子中结构元素的长度S为10对故障线路G₅和正常线路G₁的零序电流波形进行处理，处理后的线路零序电流输出波形如图5所示，其中，数据采样间隔为200 µs，采样率为5 kHz。

图  5  形态学处理后的线路零序电流输出波形

Figure  5.  The morphologica processed line zero sequence current output waveforms

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从图5可看出，故障线路G₅和正常线路G₁的零序电流波形经过数学形态学处理后，故障线路G₅输出的首个尖峰方向朝上，而正常线路G₁输出的首个尖峰方向朝下，故障线路G₅和正常线路G₁的首个尖峰方向相反，据此可对线路的零序电流方向进行识别。

通过对故障时的零序电流进行处理可得到不同的输出值。

当I_out为1时，表示该线路流过正向零序电流，当I_out为0时，表示该线路流过反向零序电流。当系统发生接地故障时，通过对各个线路的零序电流方向信息的逻辑输出进行比较即可对故障区段进行定位。

对于不同的井下供电系统，发生接地故障时系统的振荡频率与消弧线圈的电感及线路对地电容的大小有关，数学形态学算子中结构元素参数和类型的选择对于输出结果的好坏有着决定性的作用，根据经验参数取值，增加了人为因素的干扰，不能获得最佳的结构元素参数，很大程度上影响了形态学算子的滤波性能，因此，需寻找一种有效的结构元素参数优化方法。

2.4   不同振荡频率的结构元素参数自适应优化

（1） 基于粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的结构元素参数优化方法。考虑到计算量和计算精度问题，本文选择结构简单的扁平型结构元素，并将其长度S当作PSO算法的优化目标，进行参数自适应最优筛选。具体过程如下：

① 初始化 PSO 算法中的各项参数，确定寻优过程中的适应度函数。对于CODO变化之后输出的波形，采用Teager Energy Kurtosis（TEK）选择结构元素，对于给定的信号x(t)，其TEK值T为

式中：N为采样时长；$ \varphi $为信号$x(t) $的Teager能量算子，且$\varphi = {[\dot x(t)]^2} - $$ x(t)\ddot x(t)$，$\dot x(t) $和$\ddot x(t)$分别为信号$x(t) $的一阶和二阶导数；$ \bar \varphi $为Teager能量算子$ \varphi $的均值。

② 随机产生某一初始粒子和初速度，该粒子的特征值为结构元素长度S，计算该粒子的适应度值，并将计算结果作为初始粒子继续更新。

③ 继续迭代过程，在计算得到种群各个粒子的适应度后，通过比较各个粒子的适应度大小来更新个体局部极值和种群全局极值。

④ 更新粒子的位置。

⑤ 若达到设定的停止条件，即达到最大进化代数时，迭代停止，输出种群全局最优值（最佳结构元素长度 S）和相对应的最优适应度值（最大TEK值）；否则，返回步骤②继续循环过程，直至满足停止条件为止。

（2） 参数优化CODO变换分析。利用基于粒子群算法的结构元素参数优化方法计算最优的结构元素长度S，适应度随进化代数的变化曲线如图6所示。

图  6  适应度函数变化曲线

Figure  6.  Change curve of fitness function

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从图6可看出，当适应度达到96.360时，此时适应度函数曲线趋近稳定状态，对应的最优结构元素长度 S=1 296，选择此结构元素长度对信号进行CODO变换处理所得结果的时域波形如图7所示。与图5相比，信号的波动幅度明显减少，且方向信息特征更加清楚。

图  7  最优结构元素下形态学处理后的线路零序电流输出波形

Figure  7.  The morphological processed line zero sequence current output waveform under optimal structural elements

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井下供电系统的拓扑结构经常发生变化，最优结构元素长度可能会发生改变，考虑到结构元素长度在最优结构元素长度附近发生改变时对于CODO变换不会产生十分明显的影响，因此，可根据历史故障录波数据利用上文所提方法确定最优结构元素长度，并将其输入保护元件中进行暂态零序电流极性提取。

2.5   故障区段定位方法

多级供电系统拓扑结构如图8所示，图中D₁−D₇为保护元件，安装在断路器处，与断路器一一对应，D₀为电源出口处的保护元件。其中各个保护元件D_i（i=1,2，…，7）的输出为故障发生时各个线路的暂态零序电流方向，当线路流经正向零序电流时，D_i的输出为1；当线路流经反向零序电流时，D_i的输出为0。在接地故障发生后，保护元件收集自身所在线路的故障信息。

图  8  多级供电系统拓扑结构

Figure  8.  Topology of multilevel power supply system

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（1） 保护元件与线路/母线的关系。保护元件的安装位置与母线的关系见表1。保护装置检测到系统发生故障后会启动各个保护元件，并收集自身所在线路的故障信息，主站根据各个保护元件采集到的故障信息形成判断矩阵，确定具体的故障元件，从而确定故障发生线路，并形成相应的跳闸策略。

表  1  保护元件与出线线路/母线的关系

Table  1.  Relationship between protection element and outgoing line / bus line

母线	出线
	G1	G2	G3	G4	G5	G6	G7
B1	D1	D2	−	−	−	−	−
B2	−	D2	D3	D4	−	−	−
B3	−	−	D3	−	D5	D6	D7

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（2） 基于上下级线路逻辑关系的故障区段判断方法。通过对采集到的各个线路的信息量进行汇总，并进行相应计算，以判断故障线路所在位置，具体计算方法如下：

① 读入井下供电系统的拓扑结构，统计该系统共由多少级母线组成，记为总级数k。

② 分别对每条母线上的各个线路的保护元件进行异或运算并输出运算结果A_k。

③ 对各级线路的运算结果进行求和。

当Q=0时，故障发生在电源出口处，反之故障所在母线的级数与Q值相同。

④ 选取故障母线所在线路，将其保护元件D_i的输出与电源出口处的保护元件D₀的输出进行异或运算。

⑤ 选出输出为0的保护元件，该保护元件所在的线路即为故障线路。

3.   算例分析

3.1   中性点经消弧线圈接地系统

当线路G₃发生接地故障时，利用结构参数优化后的数学形态学对采集到的零序电流波形进行处理，结果如图9所示。

图  9  中性点经消弧线圈接地系统经形态学处理后的零序电流输出波形

Figure  9.  The morphological processed zero sequence current output waveform of the neutral grounded system through arc suppression coil

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将尖峰朝上的线路逻辑输出判别为1，尖峰朝下的线路逻辑输出判别为0。于是，对应的故障电流极性判别矩阵为

（1） 根据图8可知供电系统共有3级线路，因此k=3。

（2） 对各级母线上的保护元件的输出进行异或运算。

（3） 对各级线路的输出相加：

因此，可判断为第2级母线上的线路发生故障。

（4） 将第2级母线上的所有保护元件的输出与电源出口处的保护元件D₀的输出进行异或运算。

（5） 线路G₃保护元件D₃的逻辑输出为0，据此可判断线路G₃发生接地故障。

3.2   中性点不接地系统

当中性点不接地时，通过仿真得到线路G₅发生接地故障时的零序电流波形，利用结构参数优化后的数学形态学对采集到的零序电流波形进行处理，结果如图10所示。

图  10  中性点不接地系统经形态学处理后的零序电流输出波形

Figure  10.  The morphological processed zero sequence current output waveform of the neutral ungrounded system

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将尖峰朝上的线路逻辑输出判别为1，尖峰朝下的线路逻辑输出判别为0。于是，对应的故障电流极性判别矩阵为

（1） 根据图8可知供电系统共有3级线路，因此k=3。

（2） 对各级母线上的保护元件的输出进行异或运算。

（3） 对各级线路的输出相加可得

因此，可判断为第3级母线上的线路发生故障。

（4） 将第3级母线上的所有保护元件的输出与电源出口处的保护元件D₀的输出进行异或运算。

（5） 线路G₅保护元件D₅的逻辑输出为0，据此可判断为线路G₅发生接地故障。

由上述算例分析可知，本文所提方法在进行故障区段定位时只需采集各个线路的零序电流信号即可对故障区段进行准确定位，且在中性点不接地系统及中性点经消弧线圈接地系统均适用。

4.   结论

（1） 利用数学形态学提取暂态零序电流极性，并应用PSO算法实现了结构元素长度的自适应优化，实现了接地故障馈线暂态零序电流方向极性特征的可靠提取。

（2） 基于多级供电系统的拓扑结构及广域故障零序电流暂态分量分布特征，对各条线路上保护装置输出的零序电流暂态分量极性信号进行逻辑运算，当f(G_i)的取值为1时，表明该线路为正常运行线路，当f(G_i)的取值为0时，表明该线路为故障线路，据此可以进行故障区段定位。

（3） 在中性点不接地系统及中性点经消弧线圈接地系统对故障区段定位方法进行验证，结果表明：基于广域电流暂态分量的井下供电系统接地故障区段定位方法只需要采集零序电流就能在中性点不接地和中性点经消弧线圈接地的运行方式下准确定位故障区段。