0.   引言

随着智慧矿山的发展，利用图像对矿井安全进行监控得到了广泛应用^[1]。然而受煤矿井下光源分布不均、整体光线弱等影响，监控图像呈亮度低、不清晰等特点，给后续的图像分析带来较大困难^[2]。因此，增强矿井图像的亮度和清晰度对煤矿安全具有重要意义。

目前，针对矿井低照度图像增强大多采用Retinex算法，其中多尺度Retinex（Multi-Scale Retinex，MSR）算法对矿井图像亮度增强有较好的效果，但容易造成图像产生光晕和色彩失真等问题。张立亚等^[3]提出了一种融合双边滤波和MSR算法的井下图像增强方法，能有效减少光晕模糊的现象，但图像边缘不够清晰。Hu Haokun等^[4]提出了基于形态学Retinex算子的低照度图像增强算法，能有效提高图像清晰度，但算法较为复杂，需设置参数多。智宁等^[5]采用引导滤波提取光照分量来对Retinex算法进行改进，但对光晕处理效果不佳。李晓宇等^[6]通过引入快速引导滤波改进Retinex算法，实现了矿井图像的亮度增强，但对图像暗部细节增强不明显。Mu Qi等^[7]在引导滤波的基础上提出了一种加权引导滤波（Weighted Guided Filtering，WGIF）算法，通过引入权重因子改进引导滤波的权重，降低了光晕的影响，然而WGIF算法中基于图像局部方差的权重估计^[8]对于低照度图像的边缘增强效果并不明显。

针对上述算法存在的不足，本文提出了一种基于TopHat加权引导滤波（TopHat Weighted Guided Filtering，THWGIF）的Retinex算法（以下简称THWGIF−Retinex算法），并用于矿井图像增强。该算法通过引入TopHat变换改进WGIF的权重因子，实现光照分量提取，可提升图像边缘的清晰度，避免产生光晕现象；采用自适应Gamma校正函数对图像的光照分量和饱和度分量进行增强，可改善图像细节信息和色彩失真情况，有效提高矿井图像质量。

1.   THWGIF−Retinex算法

采用THWGIF−Retinex算法对矿井图像进行增强，流程如图1所示，具体步骤如下：

图  1  基于THWGIF−Retinex算法的矿井图像增强流程

Figure  1.  Mine image enhancement process based on THWGIF-Retinex algorithm

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（1） 将输入图像从RGB空间转换到HSV空间^[9]，并将其分离成色调（H）、饱和度（S）、亮度（V）3个通道分量。

（2） 通过THWGIF算法对亮度分量进行光照分量提取；分别对光照分量和饱和度分量进行自适应Gamma校正，得到校正后的光照分量和饱和度分量。

（3） 根据步骤（2）得到的校正后光照分量，采用Retinex算法求得反射分量。

（4） 将色调分量、校正后饱和度分量、反射分量进行通道合并后转回RGB空间，输出增强图像。

1.1   光照分量提取

引导滤波是一种能保持图像边缘的滤波技术^[10]，将其应用到矿井图像增强中可保留图像细节。假设引导图像与输出图像存在局部线性关系：

式中：$ {q_i} $为输出图像中第$ i $个像素点的值；$ {{{a}}_{{k}}} $，$ {{{b}}_{{k}}} $为以像素$ {{k}} $为中心的滤波窗口$ {\omega _{{k}}} $的线性系数；$ {I_i} $为引导图像中第$ i $个像素点的值。

采用最小二乘法对$ {{{a}}_{{k}}} $和$ {{{b}}_{{k}}} $进行求解，代价函数为

式中：$ {p_i} $为输入图像中第$ i $个像素点的值；$ \varepsilon $为正则化参数，其对滤波效果有较大影响。

由于引导滤波对所有窗口均选取相同的$ \varepsilon $，未考虑窗口的像素差异，导致图像边缘不清晰。WGIF选取窗口内的方差作为边缘权重因子，用于调节$ \varepsilon $，使有明显纹理区域的图像方差更大，对应的权值也更高，从而更好地保留图像边缘信息^[11-12]。但方差大不代表图像的边缘信息强，对于井下低照度图像，仅通过计算方差很难得到合适的边缘权重因子。

TopHat变换是图像处理中一种形态学变换方式，能够完成较暗背景图像中局部较亮区域的提取^[13]。当光照较强时图像边缘有所模糊，通过TopHat变换处理后，光亮区域的边缘效果会有所提升^[14]。

为进一步提高边缘检测的准确性，本文将TopHat变换融合到边缘权重因子计算中：

式中：$ {\varphi _n} $为边缘权重因子；N为引导图像的像素点个数；$ T\left( m \right) $为经过TopHat变换后的图像以像素点$ m $为窗口中心的均值；$ T\left( n \right) $为引导图像以像素点$ n $为窗口中心的均值；$ \alpha $为常数，取值$ 1 \times {10^{ - 4}} $。

对于图像亮度较高的区域，边缘权重因子较大，则对应的$ \varepsilon $较小，能更好地保留亮度较高区域的图像边缘信息。对于图像亮度较低的区域，边缘权重因子较小，则对应的$ \varepsilon $较大，对低照度区域有更好的平滑效果。

THWGIF对应的代价函数为

THWGIF在保持WGIF优势的基础上，能有效减少图像光晕，具有更好的图像边缘保持效果。本文采用THWGIF对光照分量进行提取：

式中：$ {F}\left( {x,y} \right) $为根据引导图像 I估计出的光照分量；$ G\left( \bullet \right) $为作用于引导图像I的THWGIF运算；$ {r_i} $为引导滤波窗口大小；$ s $为下采样倍数。

WGIF和THWGIF算法对同一幅矿井图像的滤波效果对比如图2所示。可看出在平滑效果相近的前提下，THWGIF算法能更好地保留图像边缘信息。

图  2  不同算法的滤波效果对比

Figure  2.  Comparison of filtering effects of different algorithms

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1.2   光照分量及饱和度分量校正

煤矿大多采用矿灯对矿井进行照明，光源集中在某几处地方，使得图像部分区域过亮，难以观测到暗区域的信息，影响视觉效果。为解决该问题，本文采用自适应Gamma校正函数对光照分量进行增强，使图像不仅在亮度上有所提高，并保证亮度分布更加均匀^[15-16]。

式中：$ Z\left( {x,y} \right) $为经过校正后的光照分量；$ \gamma $为自适应Gamma校正系数。

$ \gamma $是影响图像亮度的关键。选取不同$ \gamma $时的图像增强效果如图3所示。当$ \gamma $=0.2时，图像出现亮度过饱和的现象；当$ \gamma $=0.5时，图像暗区域的亮度有明显增强效果，且图像亮区域没有出现过度增强的现象；当$ \gamma $=0.8时，图像整体亮度增强不明显。因此本文采用的光照分量校正系数为0.5。

图  3  不同γ的增强效果对比

Figure  3.  Comparison of enhancement effects of different γ

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在HSV空间模型中，当亮度增加，饱和度就会有所降低。为保证图像的饱和度细节不丢失，在对光照分量进行增强后，图像的饱和度分量也要进行相应的增强。本文采用自适应Gamma校正函数对饱和度分量进行增强，经实验可得，当饱和度校正系数为1.1时，图像增强效果最佳。

1.3   反射分量获取

Retinex算法是一种以颜色恒常性为基础的图像增强方法。该算法认为物体的颜色不是由反射光的绝对值决定的，而是由物体的反射能力决定的。

式中：$ L(x,y) $为原始图像；$ R(x,y) $为反射分量，通常具有大量的高频信息。

为求解反射分量，一般先将式（7）转换到对数域，再移项使原始图像与光照分量相减：

对$ \ln R(x,y) $进行指数运算，得到最终的反射分量。

2.   实验分析

选取煤矿井下低照度图像，从主观评价和客观评价2个方面对MSR算法、WGIF−Retinex算法及本文THWGIF−Retinex算法对图像增强效果进行对比。

2.1   主观评价

不同算法下无强光直射的矿井图像增强效果及灰度直方图分别如图4和图5所示，不同算法下有强光直射的矿井图像增强效果及灰度直方图分别如图6和图7所示。

图  4  不同算法下矿井图像1增强效果对比

Figure  4.  Comparison of enhancement effects of mine image 1 under different algorithms

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图  5  不同算法下矿井图像1灰度直方图对比

Figure  5.  Comparison of gray histogram of mine image 1 under different algorithms

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从图4可看出，对于无强光直射的矿井低照度原始图像1，经MSR算法增强后的图像亮度有所增强，但图像细节丢失，整体色彩偏浅；经WGIF−Retinex算法增强后的图像整体亮度较为均匀，在饱和度方面有较好的改善，但图像边缘较为模糊；经THWGIF−Retinex算法增强后的图像与经WGIF−Retinex算法增强后的图像相比，色彩还原度较高，且图像边缘更清晰，视觉效果明显增强。从图6可看出，对于有强光直射的矿井低照度原始图像2，经MSR算法增强后的图像在光源处存在光晕现象；经WGIF−Retinex算法和THWGIF−Retinex算法增强后的图像对光晕有很好的改善效果，且经THWGIF−Retinex算法增强后的图像在还原暗区域的细节信息和清晰度上优于WGIF−Retinex算法增强后的图像。

图  6  不同算法下矿井图像2增强效果对比

Figure  6.  Comparison of enhancement effects of mine image 2 under different algorithms

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从图5可看出，原始图像1的灰度级主要分布在0～100之间，经MSR算法增强后的图像直方图灰度级分布在100～250之间，经WGIF−Retinex算法和THWGIF−Retinex算法增强后的图像直方图灰度级分布在0～255之间，灰度级分布范围越广，表明图像对比度越高。从图7可看出，原始图像2的灰度级大多分布在在0～50之间；经MSR算法增强后的图像直方图灰度级分布在100～255之间，表明增强后图像亮度过强；经WGIF−Retinex和THWGIF−Retinex算法增强后的图像直方图灰度级在0～250范围内均匀分布，表明增强后图像的对比度较高；经THWGIF−Retinex算法增强后图像在100～200灰度级范围内的像素点个数大于经WGIF−Retinex算法增强后的图像，表明THWGIF−Retinex算法对图像整体亮度增强效果优于WGIF−Retinex算法。

图  7  不同算法下矿井图像2灰度直方图对比

Figure  7.  Comparison of gray histogram of mine image 2 under different algorithms

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2.2   客观评价

采用信息熵^[17]、平均梯度^[18]、标准差^[19]、无参考结构清晰度（No-Reference Structural Sharpness，NRSS）^[20]作为图像质量客观评价指标。信息熵反映图像的信息量；平均梯度反映图像的清晰度；标准差反映图像的对比度；NRSS是衡量图像质量优劣的重要指标。上述指标的值越大，表明图像质量越好。

以图4、图6中图像为例，客观评价结果见表1、表2。

表  1  矿井图像1客观评价结果

Table  1.  Objective evaluation results of mine image 1

图像	信息熵	平均梯度	标准差	NRSS
原始图像	6.427 9	3.599 5	26.060 7	0.428 2
MSR算法增强后图像	6.839 3	3.887 1	32.778 3	0.422 7
WGIF−Retinex算法增强后图像	7.311 7	5.347 2	40.859 0	0.551 2
THWGIF−Retinex算法增强后图像	7.231 6	7.525 6	39.728 8	0.622 9

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表  2  矿井图像2客观评价结果

Table  2.  Objective evaluation results of mine image 2

图像	信息熵	平均梯度	标准差	NRSS
原始图像	6.511 8	4.855 3	33.418 9	0.399 5
MSR算法增强后图像	7.263 5	4.984 2	36.312 5	0.442 0
WGIF−Retinex算法增强后图像	7.455 9	5.247 3	46.694 2	0.487 7
THWGIF−Retinex算法增强后图像	7.355 0	9.043 4	42.932 8	0.604 1

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从表1可看出，对于无强光直射的矿井低照度图像，经MSR算法增强后的图像在NRSS方面略低于原始图像，而经WGIF−Retinex算法和THWGIF−Retinex算法增强后的图像在各指标上均有明显提高；与原始图像相比，经THWGIF−Retinex算法增强后的图像信息熵提高了12.50%，平均梯度提高了109.07%，标准差提高了52.44%，NRSS提高了45.46%；与经WGIF−Retinex算法增强后的图像相比，经THWGIF−Retinex算法增强后的图像在平均梯度和NRSS上分别提高了40.73%和13.00%，但在信息熵和标准差方面略小。从表2可看出，对于有强光直射的矿井低照度图像，3种算法增强后的图像在各指标上均有不同程度的改善；与经MSR算法增强后的图像相比，经THWGIF−Retinex算法增强后的图像信息熵提高了1.24%，平均梯度提高了81.44%，标准差提高了18.23%，NRSS提高了36.67%；与WGIF−Retinex算法相比，THWGIF−Retinex算法在信息熵方面有所降低，但在平均梯度和NRSS方面有较大改善，分别提高了72.34%和23.87%。

3.   结语

针对矿井低照度图像增强，提出了一种THWGIF−Retinex算法。首先，通过THWGIF算法提取图像光照分量，增强光照分量的边缘保持效果；其次，通过自适应Gamma校正函数增强图像光照分量和饱和度分量；然后，利用Retinex算法从增强后的光照分量中获取图像反射分量；最后，将色调分量、反射分量、校正后的饱和度分量合并，得到增强图像。实验结果表明：该算法能有效提高图像的亮度、清晰度和对比度，抑制亮度过饱和、光晕等现象，对抗色彩失真、边缘保持具有明显的作用；经该算法增强后的矿井图像在信息熵、平均梯度、标准差、NRSS方面均有明显提高，矿井图像增强效果好。