0.   引言

随着近年来煤矿井下机械化水平的不断提高，掘进工作面工作效率提高的同时产尘量也在不断增大，井下粉尘问题越来越严峻^[1-4]。粉尘质量浓度过高不仅存在安全隐患，也会对工作人员身体健康造成伤害。因此粉尘颗粒的检测对于实际生产有着重要作用。近年来，国内外学者对粉尘颗粒的测定展开了大量的研究^[5-7]。根据粉尘检测的原理不同，主要可分为取样法（滤膜称重法^[8]、微量振荡天平法^[9]和β射线法^[10]）和非取样法（光散射法^[11]、电荷感应法^[12]和超声波衰减法^[13]）。以上检测方法中，光散射法因具有精度高、可靠性高的优点而得到广泛应用，但其主要为手动定点操作，程序繁琐、实时性差，不能连续检测，且只能检测出粉尘质量浓度，并不能给出粒径分布范围。

随着计算机与机器视觉技术的进步，基于图像分析的粉尘颗粒测定技术得到快速发展。陈锋等^[14]探索了粉尘图像的平均灰度值与实测粉尘质量浓度之间的关系。刘丹丹等^[15]提出了基于线激光辅助CCD图像的面维度粉尘质量浓度分布检测方法，通过颗粒群光散射理论和Beer−Lambert衰减定律求解粉尘质量浓度分布。叶方平等^[16]研究了粉尘质量浓度与图像透光率之间的映射关系，得到了基于图像透光率特征值计算的粉尘质量浓度测量算法。刘伟华等^[17]对获取到的粉尘图像进行分析，得出粉尘相关几何特征，克服了传统煤尘定时定点测量的缺陷。A. Konoshonkin等^[18]分别研究了2个不同波长的全光散矩阵，得到了光散消光系数与粉尘粒子空间取向数的关系，表明后向散射光矩阵的元素服从幂函数。D. Baaga等^[19]通过测量粉尘平均质量浓度、瞬时浓度，研究了PM10、PM4和PM2.5粉尘颗粒的分布特征，建立了基于幂函数的功能模型，并预测同等条件下不同类型的粉尘质量浓度分布。M. C. Baddock等^[20]通过对能见度和相关矿物浓度的详细案例进行研究，指出能见度与粉尘质量浓度之间存在数学关系。目前对于通过图像分析检测粉尘颗粒的研究还处于探索阶段，且相关的研究主要是基于粉尘质量浓度或粒径分布进行单方面研究，并不能实现粉尘质量浓度和粒径分布范围的同时检测。

针对上述问题，本文提出了一种基于图像分析的掘进工作面粉尘颗粒检测方法。通过设计粉尘样本收集装置和图像采集装置，获取粉尘样本图像并编写图像处理算法。提取粉尘样本图像特征进行分析，探究图像特征与粉尘质量浓度、粒径分布间的关系。建立相关图像特征与粉尘质量浓度及粉尘颗粒粒径分布的数学模型。

1.   粉尘检测系统

1.1   系统结构原理

粉尘检测系统主要由样本收集、图像采集和图像处理3个部分构成。通过粉尘样本收集装置和图像采集装置获取粉尘样本图像。通过编写图像处理算法相关程序，对传输到数据分析模块中的样本图像进行处理，提取粉尘样本图像的相关特征，建立图像特征与粉尘质量浓度及粉尘颗粒粒径分布的数学模型。

1.2   粉尘样本收集装置

粉尘样本收集装置由电磁开关、抽气泵、排气管、进气管等构成，如图1所示。通过控制抽气泵开启，将环境中的粉尘通过进气管传送至密闭结构空间中的样本收集平台（样本收集平台是由载玻片和盖玻片组成的采样空间，电磁铁控制载玻片和盖玻片的开闭）。上电时，遮光板前移，载玻片和盖玻片相互接触，断电时，遮光板后移，载玻片和盖玻片分离。采样完毕后，开启抽气泵，将密闭空间中的采样含尘气体经排气管排出密闭空间，完成1次更新粉尘的过程。

图  1  粉尘样本收集装置

Figure  1.  Dust sample collection device

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1.3   粉尘样本图像采集装置

在粉尘样本图像采集装置中，主要是通过工业相机及镜头相关硬件进行图像采集，因此需参考粉尘粒径范围、最小分辨率等物性参数选取合适的图像传感器、镜头及打光方式。

综合本文检测需求及粉尘颗粒的相关物性参数，本文选择的工业相机图像传感器为CMOS，靶面尺寸为1/2.5 英寸，分辨率为2 592×1 944，像元尺寸为2.2 μm ×2.2 μm。选用C型接口，镜头放大倍数为10，且满足相机的分辨率要求。选取LED为光源镜头，采用环形正面打光方式。

在图像处理中，通常使用像素长度来测量图像中物体的尺寸，但要得到真实的物理尺寸需进行相机标定。经标定，本文所构建的图像采集系统中转换系数为0.002 35 mm/pixel。

1.4   图像处理

由于获取到的原始图像噪声分布明显，粉尘特征分布并不显著，所以需对原始图像进行处理，如图2所示。首先，采用非局部均值（Non−Local Means，NLM）滤波算法对获得的粉尘颗粒图像进行去噪，同时最大程度保持图像的细节特征。然后，采用多尺度Retinex算法对图像进行增强，提高图像中粉尘颗粒和背景的对比度及各参量的准确度，以解决获取的图像存在亮度差异、不能有效显示因光照不均匀而淹没粉尘颗粒细节的问题。最后，运用分水岭算法对图像进行分割，将图像中的粉尘与背景分开，分割出图像中的实测粉尘颗粒对象。

图  2  图像获取及处理

Figure  2.  Image acquisition and processing

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由图2可看出，与原始灰度图像相比，经过NLM算法去噪后的图像去噪效果明显，纹理保持得非常理想，且粉尘边缘更加光滑自然。经过Retinex增强算法处理后的粉尘图像明显改善了光照不均匀的问题，为后续图像的正确分割提供了可靠的保障。经过分水岭算法处理后，粉尘与背景部分分离，可准确分割出实测粉尘颗粒对象。

2.   粉尘图像的特征提取

从粉尘质量浓度及粒径分布检测的实际研究内容出发，对经过处理的粉尘样本图像进行特征提取。

2.1   粉尘图像的灰度特征提取

由于粉尘颗粒样本与背景存在灰度差异，全局灰度可在一定程度上反映粉尘质量浓度，即全局灰度较低的样本可能含有较多粉尘颗粒。所以，本文选取了粉尘样本图像的灰度均值作为灰度特征，分析灰度均值与粉尘质量浓度之间的关系。

灰度直方图描述的是图像中各灰度级像素个数，反映图像中各灰度等级出现的频率。粉尘样本图像经过预处理后的灰度直方图如图3所示。

灰度均值m反映了一幅图像中的平均灰度值，其计算方法为

式中：k为图像中所有可能的灰度值；L为灰度等级；z_k为各个灰度级；p（z_k）为各个灰度级出现的概率。

图  3  粉尘样本图像的灰度直方图

Figure  3.  Grayscale histogram of dust samples image

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粉尘样本经过预处理后的平均灰度特征曲线如图4所示，可看出100张图像的灰度均值的范围主要集中在94～200。

图  4  粉尘样本图像平均灰度特征曲线

Figure  4.  Average gray feature curve of dust samples image

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2.2   图像的纹理特征提取

因本文研究的粉尘样本颗粒图像中蕴含着丰富的细节信息，通过计算每个像素与周围像素的灰度值出现频率来提取图像的纹理信息，并通过计算粉尘样本颗粒图像纹理特征的灰度共生矩阵来获取其纹理特征。

1） 纹理对比度表示整幅图像中像素和其相邻像素之间的亮度对比值，反映图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理对比度值越大表明图像越清晰，纹理沟纹越深；纹理对比度越小则表明纹理沟纹浅，图像视觉效果模糊。

式中：Con为纹理对比度；$ i,j $分别为图像的行像素点和列像素点；$ {\boldsymbol{F}}(i,j) $为灰度共生矩阵。

粉尘样本经过预处理后的纹理对比度特征曲线如图5所示，可看出100张图像的纹理对比度主要处于6～8。

图  5  粉尘样本纹理对比度特征曲线

Figure  5.  Texture contrast feature curve of dust samples

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2） 纹理同质性表示灰度共生矩阵中元素相对于灰度共生矩阵对角线分布的紧密度，反映图像纹理区域变化。纹理同质性的值大则图像纹理各区域间变化很小，局部均匀；纹理同质性的值小则图像纹理局部变化大，局部不均匀。

式中IDM为纹理同质性。

粉尘样本经过预处理后的纹理同质性特征曲线如图6所示，可看出100张图像的纹理同质性的值主要集中在0.3～0.5。

图  6  粉尘样本纹理同质性特征曲线

Figure  6.  Texture homogeneity feature curve of dust samples

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3） 纹理相关性表示整幅图像中像素与其相邻像素之间的互相关度。纹理相关值大，则灰度分布均匀；相反，则灰度分布不均。

式中：Cor为纹理相关性；m_r为沿归一化的各行计算的灰度均值；m_c为沿各列计算的灰度均值；δ_r和δ_c分别为沿各行和各列计算的标准差。

粉尘样本经过预处理后的纹理相关性特征曲线如图7所示，可看出100张图像的纹理相关性主要集中在0.5～1。

图  7  粉尘样本相关性特征曲线

Figure  7.  Correlation feature curve of dust samples

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4） 角二阶矩描述纹理特征的均匀与粗细程度，角二阶矩越大，图像的纹理分布越均一。

式中ASM为角二阶矩。

粉尘样本经过预处理后的角二阶矩特征曲线如图8所示，可看出100张图像的角二阶矩均处于0～0.7，绝大多数小于0.1。

图  8  粉尘样本角二阶矩特征曲线

Figure  8.  Second order moment feature curve of dust sample angle

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2.3   图像的几何特征提取

图像的几何特征指图像中目标区域的周长、面积、长轴、短轴等相关特征。为了更好地探究粉尘图像的特征与粉尘质量浓度之间的关系，提取通过图像分割得到的粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值作为研究粉尘质量浓度的几何特征。

式中：$C$为粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值；$A$为粉尘颗粒对象所占像素点的个数；$S$为整体图像像素数量。

粉尘样本经过预处理后的粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值几何特征曲线如图9所示，可看出100张图像中粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值主要集中在0～30%。

图  9  粉尘样本像素数量与整体图像像素数量的比值特征曲线

Figure  9.  Ratio feature curve between the number of pixels in dust samples and the number of pixels in the overall image

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2.4   图像获取时粉尘实测浓度

采集图像的同时，采用标准粉尘质量浓度检测仪器实测掘进工作面的粉尘质量浓度，得到100张图像获取时的实测粉尘质量浓度，记录每个图像所对应的实测粉尘质量浓度的变换曲线，如图10所示。可看出最大实测粉尘质量浓度为296.5 mg/m³，最小为76.5 mg/m³。

图  10  图像采集时实测粉尘质量浓度

Figure  10.  Actual dust concentration at the time of image acquisition

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3.   粉尘浓度与图像特征的相关性分析

图像特征参数与实测粉尘质量浓度的直接关系见表1。

表  1  特征参数与实测粉尘质量浓度

Table  1.  Feature parameters and actual dust concentration

图像	灰度均值	粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值/%	角二阶矩	纹理相关性	纹理同质性	纹理对比度	实测粉尘质量浓度/（mg·m−3）
1	129.294	22.41	0.00807	0.92941	0.42040	7.06547	281.25
2	166.347	5.87	0.02956	0.83449	0.50308	4.22411	103.84
3	195.747	2.68	0.02984	0.78039	0.48837	4.91054	79.33
$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $
98	157.779	10.76	0.00306	0.91502	0.45065	7.03906	146.87
99	160.324	11.63	0.00308	0.94126	0.40095	6.76993	154.86
100	151.017	9.17	0.00500	0.89669	0.39011	7.41074	136.24

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3.1   基于皮尔逊相关系数的相关性分析

皮尔逊相关系数常用来反映两变量相关关系密切程度，本文选用协方差矩阵方法研究实测粉尘质量浓度与图像的灰度、纹理、几何特征之间的相关性。相关性分析结果见表2。

表  2  实测粉尘质量浓度与特征参数相关性

Table  2.  Correlation between the measured dust mass concentration and the feature parameters

特征参量	相关系数
灰度均值	−0.803 83
粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值	0.962 32
角二阶矩	−0.298 47
纹理相关性	0.605 03
纹理同质性	−0.379 32
纹理对比度	0.580 04

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由表2可看出，灰度均值、粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值与实测粉尘质量浓度的相关性大，且灰度均值与实测粉尘质量浓度呈负相关，与粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值呈正相关。纹理相关性和纹理对比度与实测粉尘质量浓度呈正相关，且相关性较大。纹理特征中的角二阶矩、纹理同质性与实测粉尘质量浓度的相关性较小，且与实测粉尘质量浓度呈负相关。故本文选取灰度均值m、粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值b、纹理相关性n、纹理对比度r四个特征参数，分析其与实测粉尘质量浓度Q的内在规律。

3.2   粉尘质量浓度与相关参数多元回归模型的建立及求解

将实测粉尘质量浓度Q作为最终参数，选取灰度均值m、粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值b、纹理相关性n、纹理对比度r作为自变量，并将以上图像特征的范围作为约束条件建立数学模型。

结合优化模型与样本数据，建立图像特征参数中的灰度均值m、粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值b、纹理相关性n、纹理对比度r与实测粉尘质量浓度Q的多元线性回归模型和多元非线性回归模型。

多元线性回归模型为

多元非线性回归模型为

表3为线性回归模型和非线性回归模型方差分析结果。F值为显著性差异水平，P值为检验水平。F值越大，说明变量对于模型的影响就越显著，P值的显著水平小于0.05时，认为该变量对于模型有显著水平。R为输入变量对输出变量的解释程度，值越大，说明拟合程度越好。由表3可看出，多元线性和多元非线性回归模型的P值均小于0.05。但多元非线性回归模型的F值和R均优于多元线性回归模型。因此本文选取多元非线性回归模型作为粉尘质量浓度检测的数学模型。

表  3  回归模型方差分析结果

Table  3.  Variance analysis results of regression models

模型	F 值	P 值	R/%
多元线性模型	767.60	5.29×10−19	97.00
多元非线性模型	862.31	3.27×10−56	99.30

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3.3   粉尘的粒径分布

颗粒的粒径为颗粒所占空间大小的尺度，需选取合适的粒径定义方式。本文选用几何当量等效面积径来表征粉尘的粒径分布。选用直方图来显示不同区间范围内粒径的分布数量。结合实际图像中的粉尘颗粒数目，选取10 μm作为粉尘粒径区间长度，计算不同区间范围内粒径大小的占比情况。采用累计分布来说明粒径区间小于或等于某一特定粒径的整体概率。

选取经过预处理后的1张图像来获取粉尘对象面积。将得到的对象像素个数与实际的尺寸进行转化得到实际的面积尺寸，根据计算公式得到粉尘等效面积径。

式中：${D_V}$为几何当量等效面积径；$V$为颗粒的面积。

粉尘各粒径区间范围内的分布个数及区间占比的累计分布如图11所示。可看出粒径在60 μm以下的粉尘样本占整体分布数量的80%以上。其中粒径在[30,40）μm范围占比最多，为14.26%。在[90,100）μm范围内占比最少，为1.79%。同时，粒径在100 μm以上的粉尘样本占整体分布数量的7.38%。

图  11  粉尘样本的粒径区间分布及占比

Figure  11.  Distribution and proportion of particle size intervals in dust samples

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4.   实验验证

4.1   实验平台搭建

为验证粉尘图像特征参数与实测质量浓度及粉尘粒径分布模型的准确性，在前期搭建的煤矿局部通风设备智能调节测试平台基础上，加入粉尘样本和图像采集装置，如图12所示。为减小实验的随机误差，采用多次测量求平均值的方法。

图  12  粉尘质量浓度及粒径分布实验平台

Figure  12.  Dust concentration and particle size distribution test platform

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4.2   粉尘质量浓度测试与验证

通过粉尘图像获取相关特征参数，结合建立的数学模型，得到粉尘质量浓度与粉尘粒径分布，同时采用标准仪器检测实验平台巷道内实际的粉尘质量浓度与粒径分布，粉尘实测质量浓度与模型计算浓度对比见表4。

表  4  粉尘实测质量浓度与模型计算浓度对比

Table  4.  Comparison between the actual concentration of dust and the calculated concentration of the model

实验序号	实测粉尘质量 浓度/（mg·m−3）	计算粉尘质量 浓度/（mg·m−3）	误差/%
1	281.25	314.93	2.28
2	103.84	114.45	12.73
3	79.33	83.09	3.68
$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $	$\vdots $
98	146.87	172.60	7.79
99	154.86	170.93	6.99
100	136.24	156.20	7.52

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由表4可看出，经过100次实验所测的实测粉尘质量浓度与多元非线性回归模型数学模型计算值的平均相对误差为12.37%，处于合理区间范围内，验证了多元非线性粉尘质量浓度数学模型的有效性和准确性。

4.3   粒径分布测试与验证

经过5组粒径分布对照实验（图13），可看出标准实测数据与用几何当量等效面积径得到的粒径分布间的最大相对误差为8.63%，平均相对误差为6.37%，处于合理区间范围内。验证了粒径分布数学模型的有效性和准确性。

图  13  实测粒径分布与图像分析对比

Figure  13.  Comparison between measured dust concentration and image analysis

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5.   结论

1） 通过皮尔逊相关系数对实测粉尘质量浓度与图像特征进行相关性分析，验证了实测粉尘质量浓度与灰度均值、粉尘像素数量与整体图像像素数量的比值、纹理相关性、纹理对比度之间存在强相关性。

2） 建立实测粉尘质量浓度与图像特征间的多元非线性回归模型，通过计算的粉尘质量浓度与实测粉尘质量浓度之间对比分析，得到两者间的平均相对误差为12.37%。

3） 根据几何当量等效面积径理论，计算出粉尘粒径分布结果，并与实测粒径分布范围进行对比，区间最大相对误差为8.63%，平均相对误差为6.37%。