0.   引言

20世纪80—90年代，由于部分小型及民营煤企采用不规范的开采方式，且采掘工艺各不相同，导致开采境界内现存大量下伏采空区。随着采动的发生，原采空区上覆岩层发生持续性冒落，并伴随长期蠕变作用，导致上覆岩层逐步坍塌，采空区的“活化”特征愈加突出，造成地表塌陷，对露天作业人员和设备的安全构成威胁，影响露天开采境界的推进^[1-2]。

近年来，许多学者对含下伏采空区露天矿边坡稳定性进行了研究。任鹏^[3]基于支撑拱理论建立了支撑拱结构力学模型，研究了拱效应对边坡稳定性的影响规律。Du Han等^[4]研究了采空区上覆岩体的变形机制和破坏特征，发现越靠近边坡边界，上覆岩体的下沉量越大。陈璐等^[5]、李伟等^[6]研究了采空区影响下边坡变形破坏特征及失稳滑移机理。刘杨等^[7]采用极限平衡法计算了不同破坏模式下的边坡稳定性。张坤勇等^[8]、章瑞环等^[9]基于极限平衡法，提出了高效、准确计算边坡稳定性的新方法。梁冰等^[10]研究了露天矿不同开采阶段及采空区煤柱失稳下边坡的演化规律和稳定性系数变化。杨晓杰等^[11]分析了采空区对边坡稳定性的影响规律，发现危险滑移面穿过采空区时，边坡稳定性显著下降。许名标等^[12]构建了具有不同跨度和位置的边坡模型，利用强度折减法计算边坡安全系数，发现边坡坡顶至坡脚的圆弧面为最可能滑动位置。谯立家等^[13]研究了采空区深度、高度、跨度和距边坡水平距离4个因素对边坡稳定性的影响，其中采空区深度影响最大，其次是采空区距边坡水平距离和跨度，采空区高度影响最小。李同鹏等^[14]分析了边坡采空区跨度、保安矿柱厚度对边坡稳定性的影响。刘殿军等^[15]模拟了采空区位置对边坡稳定性的影响。李鑫等^[16]分析了采空区群对露天矿边坡稳定性的影响。郭文砚等^[17]、杜岩等^[18]建立了适用于矿山边坡的失稳灾害风险等级、动态稳定性评价方法。

在上述研究的基础上，本文以中煤平朔集团有限公司东露天矿受采空区影响最为严重的首采区北端帮边坡为工程背景，通过相似模拟和数值模拟，在考虑采空区上覆岩层垮落带和断裂带（“两带”）分布的基础上，研究采空区距坡脚不同水平距离条件下的边坡稳定性，可为揭示含采空区露天矿边坡变形破坏规律提供理论支撑。

1.   工程概况

1.1   开采境界

平朔东露天矿的生产矿井和小煤窑分布较多，开采年限不等，已不同程度地开采了4号煤、9号煤与11号煤。平朔东露天矿首采区北端帮临近山西中煤平朔北岭煤业有限公司北岭煤矿、山西朔州平鲁区兰花永胜煤业有限公司榆岭煤矿、山西高平源野煤业有限公司沟底新井煤矿、山西朔州新建煤业有限公司砖井煤矿及山西阳城阳泰集团小西煤业有限公司小西窑煤矿，其中榆岭煤矿2010年采用综采工艺生产，采空区跨度较大，属于充分采动，地表出现了较大规模塌陷，沟底新井煤矿、砖井煤矿目前已停采。平朔东露天矿首采区境界如图1所示。

图  1  平朔东露天矿首采区境界

Figure  1.  The boundary of the first mining area of Pingshuo East Open-pit Mine

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1.2   采空区位置

平朔东露天矿地下非法小煤窑较多，产生的采空区较复杂，采空区分布的位置、规模均具有不确定性，需对采空区位置分布进行勘查。采用物探与钻探相结合的方法，实现多参量“区域−局部”的层次化探测。首先，采用地震反射波方法进行大范围的采区探测，初步确定被调查区域内采空区分布范围；然后，采用瞬变电磁与高密度电法联合探测方法，进一步圈定采空区的埋深、具体分布位置、影响范围；最后，选用钻探验证及三维激光扫描方法，获取采空区三维形貌特征与尺寸。采空区分布如图2所示。

图  2  平朔东露天矿采空区分布

Figure  2.  Distribution of mined-out areas in Pingshuo East Open-pit Mine

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1.3   地质条件

平朔东露天矿首采区北端帮4号煤层存在采空区，该煤层埋深约为112 m，煤层厚度为12.81～16.95 m，倾角较小，呈近水平。采空区南北方向跨度约为90 m，垂高约为12 m。北端帮边坡的坡面与岩层面是顺倾，且覆盖大量红黏土，在最低点区段红黏土厚度约为70 m。首采区地质构造简单，地层较为完整，岩体质量较好，无明显弱层结构，4号煤层底板以泥岩和高岭石泥岩为主，顶板岩性以粗粒砂岩、泥岩为主。岩体结构存在陡倾节理和近水平节理：陡倾节理集中分布于边帮，受外力作用易发生崩塌灾害；近水平节理发育程度较高，受开采扰动易发生切层滑动。综合工程地质资料，结合相邻剖面煤岩分布情况，选取首采区北端帮X−X剖面（图3）作为研究对象，煤层柱状图如图4所示。

图  3  北端帮剖面

Figure  3.  North end slope profile

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图  4  煤层柱状图

Figure  4.  Coal seam column chart

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2.   含下伏采空区边坡失稳破坏相似模拟

2.1   二维物理相似模拟试验

2.1.1   相似模拟参数

根据平朔东露天矿北端帮边坡现场条件，由相似材料模拟理论^[19]确定几何相似比为200∶1，容重相似比为1.5∶1，位移相似比为200∶1，相似模型尺寸为1 350 mm×910 mm×200 mm（长×高×宽）。参考煤岩层力学参数，配置模型中各煤岩层材料（原材料包括细砂、石灰、石膏、水及柠檬酸钠），配比见表1，在配制模型时考虑材料损耗系数为1.2。

表  1  煤岩层材料配比

Table  1.  Coal and rock layer material proportion

序号	岩性	配比	密度/（g·cm−3）	抗压强度/MPa	厚度/m	相似厚度/m	视密度/（g·cm−3）	质量/kg
								细砂	石灰	石膏	水
1	粉土	1546	1.72	0.30	16	8	1.5	4.56	0.12	0.18	0.54
2	黏土	1528	1.95	0.30	27	13	1.5	4.56	0.06	0.24	0.54
3	粗砂岩	691	2.47	8.50	10	5	1.5	4.17	0.63	0.07	0.54
4	细砂岩	682	2.45	10.48	10	5	1.5	4.17	0.56	0.14	0.54
5	砂泥岩	582	2.34	10.48	10	5	1.5	4.05	0.65	0.16	0.54
6	泥岩	782	2.55	6.43	6	3	1.5	4.25	0.49	0.12	0.54
7	细砂岩	773	2.64	19.64	20	10	1.5	4.25	0.43	0.18	0.54
8	粗砂岩	582	2.47	13.94	14	7	1.5	4.05	0.65	0.16	0.54
9	4号煤	573	1.40	14.00	14	7	1.5	4.05	0.57	0.24	0.54
10	砂泥岩	773	2.40	18.82	8	4	1.5	4.25	0.43	0.13	0.54
11	细砂岩	564	2.57	33.06	4	2	1.5	4.05	0.49	0.35	0.54
12	粗砂岩	655	2.48	33.47	8	4	1.5	4.17	0.35	0.35	0.54
13	9号煤	573	1.40	14.00	14	7	1.5	4.05	0.57	0.24	0.54
14	砂泥岩	573	2.28	24.08	6	3	1.5	4.05	0.57	0.24	0.54
15	11号煤	573	1.40	14.00	6	3	1.5	4.05	0.57	0.24	0.54
16	砂岩	473	2.52	43.20	10	5	1.5	3.89	0.38	0.29	0.54

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2.1.2   开挖模拟与监测方案

位于4号煤上下部分煤岩层装填厚度分别为1，2 cm，模型堆建完成再养护2 d后拆除两侧支护钢板，继续养护模型直至完全晾干。在相似模型表面布置监测点（图5），加密区间隔5 cm等间距布置，非加密区间隔10 cm等间距布置，并选取A₁—A₈监测点用于监测坡面位移变化。在模型中开挖采空区，每次开挖尺寸为3 cm，间隔15 min开挖1次。采空区开挖完成后，将模型静止12 h，剥离右侧岩体至预设边坡形态，直到模型位移不再变化。接着，从模型右侧剥采边坡，以改变采空区与边坡的相对距离。边坡持续向采空区方向推进，每次推进5.5 cm，直至裂隙扩展至边坡或模型发生塌陷破坏，试验结束。

图  5  监测点布置

Figure  5.  Monitoring points layout

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2.2   采空区覆岩及边坡变形破坏特征

采空区覆岩与边坡变形破坏特征如图6所示。采空区形成后，上覆岩层发生垮落，垮落带高度为12 m，垮落角约为49°，整体垮落带呈梯形形态，且上覆岩体未见明显裂隙扩展；当采空区距坡脚水平距离为150 m时，受采动扰动影响，采空区上覆岩层垮落带高度增至26 m，垮落角增至64°，垮落带上方岩层开始显现多条层间裂隙，形成初始断裂带，且高度为5 m，边坡表面未见明显裂隙，边坡整体保持稳定；当采空区距坡脚水平距离为139 m时，受采动影响，采空区覆岩垮落带变化不大，垮落角增至73°，垮落带上方岩层出现断裂带，高度达24 m，然而裂隙尚未扩展至边坡表面；当采空区距坡脚水平距离为133.5 m时，采空区覆岩垮落带进一步发展，高度达28 m，垮落角增至75°，垮落带上方岩层断裂带扩展显著，高度为42 m，断裂带发展至接近边坡坡面，采空区正上方的边坡表面出现小范围裂缝，此时可认为边坡处于不稳定状态。

图  6  采空区覆岩与边坡变形破坏特征

Figure  6.  Deformation and failure characteristics of overburden rock and slope in the mined-out area

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2.3   采空区覆岩及边坡位移变化规律

2.3.1   覆岩位移变化规律

采空区距坡脚不同水平距离时边坡垂直、水平位移云图分别如图7、图8所示。在未进行剥采的情况下，初始采空区形成后，采空区上覆岩层的垂直位移较大区域主要集中在顶板附近，最大位移为10 m，并呈自下而上逐渐减小的趋势。水平位移较大区域与垂直位移较大区域相邻，而其他区域的水平位移较小。当采空区距坡脚水平距离为150 m时，采空区附近顶板岩层的垂直位移较开挖前变化不大，但在采空区覆岩处出现多个大小不等且未贯通的垂直位移区域。此外，位于采空区附近顶板岩层的水平位移集中区向上部扩展，表明上部岩层正在经历拉剪作用，且该区域可能会形成裂隙。当采空区距坡脚水平距离为139 m时，采空区垂直位移集中区继续向上扩展，局部裂隙开始贯通，并逐步扩展至边坡坡面。采空区附近顶板岩层的水平位移集中区同样向上扩展，同时，采空区正上方的边坡位置出现了小范围水平位移集中区。当采空区距坡脚水平距离为133.5 m时，采空区垂直位移集中区迅速大幅扩展，且基本与边坡坡面贯通。采空区正上方边坡的水平位移集中区迅速增大，位移最大值约为0.7 m，采空区上覆岩层的水平位移集中区呈现与边坡水平位移集中区贯通的趋势，这表明边坡处于不稳定状态，易发生失稳滑动及采空区塌陷等地质灾害。

图  7  采空区距坡脚不同水平距离时边坡垂直位移云图

Figure  7.  Cloud map of slope vertical displacement at different horizontal distances from mined-out area to slope toe

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图  8  采空区距坡脚不同水平距离时边坡水平位移云图

Figure  8.  Cloud map of slope horizontal displacement at different horizontal distances from mined-out area to slope toe

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2.3.2   边坡位移变化规律

采空区距坡脚不同水平距离时坡面各监测点位移曲线如图9所示。

从图9（a）可看出，各监测点的水平位移随采空区距坡脚水平距离的减小而增大；当采空区距坡脚水平距离为144.5 m时，监测点A₃处水平位移相较于采空区距坡脚水平距离为150 m时增幅较为显著；采空区距坡脚水平距离为139 m时，监测点A₁，A₃处水平位移变化较大，表明上部边坡坡面位移受下伏采空区影响相对较大；采空区距坡脚水平距离为133.5 m时，监测点A₁，A₃处水平位移达到峰值。从图9（b）可看出，各监测点的垂直位移随采空区距坡脚水平距离的减小逐渐增大；当采空区距坡脚水平距离大于144.5 m时，监测点A₃，A₄处垂直位移变化较为明显；当采空区距坡脚水平距离减小至133.5 m时，监测点A₁，A₃处垂直位移达到峰值。

图  9  采空区距坡脚不同水平距离时坡面各监测点位移曲线

Figure  9.  Displacement curves of monitoring points on the slope surface at different horizontal distances from mined-out area to slope toe

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3.   考虑采空区“两带”的边坡稳定性数值模拟

由相似模拟试验得到的下伏采空区上覆岩层与边坡破坏特征可知，下伏采空区对边坡的影响与采空区上覆岩层的裂隙扩展情况（即“两带”高度）有关。因此，根据相似模拟试验中“两带”分布范围，确定数值模拟中采空区“两带”高度，建立考虑采空区“两带”的二维边坡稳定性数值模型，如图10所示。

图  10  数值模型

Figure  10.  Numerical model

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采空区上覆岩层垮落岩体和裂隙岩体力学参数取值选择合理范围的下限值，“两带”物理力学参数见表2。

表  2  “两带”物理力学参数

Table  2.  Physical and mechanical parameters of "two zones"

“两带”	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）	密度/（g·cm−3）
断裂带	0.20	20	2.0
垮落带	0.02	18	1.5

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基于Morgenstern-Price法（简称M−P法）^[20-22]计算采空区距坡脚不同水平距离时的边坡稳定性系数，如图11所示。可看出二者呈线性关系，相关性较强；采空区距坡脚水平距离越远，边坡稳定性系数越大，边坡越不易发生失稳破坏。

图  11  采空区距坡脚水平距离与边坡稳定性系数关系

Figure  11.  Relationship between horizontal distance from mined-out area to slope toe and slope stability coefficient

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4.   工程实际中的边坡形态优化

在工程实际中，有必要对欠稳定（稳定性系数小于1.2）的边坡形态予以优化。针对到界边坡，鉴于开采境界线存在局限性且时间效应较长，可考虑坡脚压帮处理，即在边坡坡角处堆放弃料，以提升边坡稳定性^[23]。对于因剥采工程形成的端帮边坡，由于其时间效应较短，可通过降低坡面角、合理设置内排追踪距离^[24]等方法来处理。若后期考虑对端帮下部压煤进行回收，则需要考虑在边坡下部留设部分支撑煤柱，在满足边坡稳定性的同时，实现对遗留煤炭资源的最大化利用。

5.   结论

1） 通过相似模拟分析了采空区距坡脚不同水平距离时采空区覆岩及边坡位移变化规律。结果表明：随着采空区距坡脚水平距离的减小，垮落带高度逐渐增大，断裂带逐渐显现，采空区上覆岩层裂隙逐渐扩展至边坡坡面，当坡面出现小范围裂缝时，边坡处于失稳状态；随着采空区距坡脚水平距离的减小，采空区上覆岩层开始出现大小不等的垂直位移集中区，并逐渐向上扩展，直至与边坡坡面贯通，而水平位移集中区有向上部扩展的趋势，上覆岩层的水平位移集中区与边坡水平位移集中区贯通时，边坡处于不稳定状态；边坡坡面水平位移、垂直位移均随采空区距坡脚水平距离的减小而增大。

2） 考虑“两带”（垮落带与断裂带）范围的影响，通过数值模拟计算了采空区距坡脚不同水平距离时的边坡稳定性系数。结果表明：边坡稳定性系数随着采空区距坡脚水平距离的减小而减小，二者呈线性关系。

3） 为满足边坡稳定性要求，对欠稳定的边坡形态提出了优化方案：针对到界边坡，可考虑坡脚压帮处理；对于端帮边坡，可采用降低坡面角、合理设置内排追踪距离等方式处理。