0.   引言

我国瓦斯储量丰富，目前为30.6×10¹² m³，对瓦斯抽采利用能够大幅增加我国可用能源总量^[1]。同时，矿井瓦斯是制约矿井安全高效开采的主要因素之一，2012—2021 年我国煤矿因瓦斯事故死亡1 239人，占总死亡人数44.3%^[2-3]。为了防治矿井瓦斯灾害，国内外专家学者提出了一系列瓦斯抽采技术，如水力冲孔^[4]、分段水力压裂^[5]、水力割缝^[6]等，这些技术虽能够通过增大煤层透气性来提高瓦斯抽采效率，但水力冲孔对煤体强度要求较高；分段水力压裂和水力割缝在松软煤层中产生的裂隙和缝隙易闭合。

近年来，由于注气抽采能够有效提高瓦斯抽采效率而逐渐在煤矿得到应用。在实验研究方面，杨宏民等^[8-9]研究了注N₂促抽煤层瓦斯的机理，发现注入N₂对煤层瓦斯起到驱替和置换作用；耿晓伟等^[10]研究了不同注气压力和注气温度对CO₂置换驱替煤层瓦斯的影响规律，结果表明注气压力和注气温度越高，置换瓦斯效果越好；姜延航等^[11]研究了不同注气温度、压力和煤样含水率条件下CH₄产出率和CO₂储存率变化特性，并用响应曲面法分析了各因素的交互作用，发现含水率对CH₄产出影响最大，温度对CH₄阐述影响最小。在现场试验方面，宋鑫等^[12]针对高强度开采低瓦斯煤层瓦斯抽采效果差的问题，提出注气驱替促抽技术并开展现场试验研究；王公达等^[13]提出了抽采衰竭期注气增压强采欠压瓦斯技术，提高抽采衰竭期瓦斯效果，在现场取得了良好应用；Xu Wenjie等^[14]研究了注高压空气促进瓦斯抽采技术，解决了软弱低渗煤层单次抽采不充分问题；贾进章等^[15]采用数值模拟和现场试验方式研究了注CO₂促抽瓦斯技术，证明了注CO₂可有效提高瓦斯抽采效率；李志强等^[16]以重庆天府矿业公司为背景，进行了注N₂强化抽采煤层气的工业性试验；李元星^[17]在井下开展了连续注气和间歇注气驱替试验，发现连续注气效果较好。

前人在试验和现场对注气促抽瓦斯进行了深入研究，研究的注入成分主要有N₂，CO₂和空气，但对不同注入成分的置驱效果对比研究较少。因此，本文在前人研究的基础上，建立了考虑裂隙气体渗流和基质孔隙气体扩散的注气成分置驱瓦斯数学模型，在对模型验证的基础上，依据数学模型建立数值计算模型，模拟注入气体置驱煤样瓦斯过程，并对比研究相同注气压力和煤体渗透率条件下不同注气成分（N₂，CO₂和空气）对瓦斯的置驱效果。

1.   注气成分置驱瓦斯数学模型

煤体是一种多孔介质材料，包含裂隙和基质内的孔隙，因此气体在煤体中的流动包含裂隙内的渗流和基质孔隙内的扩散。建立注气成分置驱瓦斯数学模型时，作出如下假设：① 注入的气体和煤体中的瓦斯服从理想气体状态方程。② 注气过程不考虑煤体温度的变化和煤体渗透率的变化。③ 气体在煤体中的流动是连续的，在裂隙系统中的渗流符合Darcy定律，在孔隙系统中的扩散符合Fick定律。

依据上述假设，注气过程中，注入气体和瓦斯在煤体裂隙中的渗流（满足质量守恒方程）和在孔隙中的扩散分别为^[18-19]

式中：Q_ki为源项，取值0；Q_si为源项，即煤体中的单一组分气体i（i=1表示瓦斯，i=2表示注入气体）吸附态与游离态之间的质量交换参数，kg/（m³·s）；m_i为煤体裂隙中气体i的含量，kg/m³；t为时间，s；ρ_i为煤体裂隙中气体i的密度，kg/m³；$\upsilon$为煤体裂隙中气体渗流速度，m/s；C_i为煤体基质中气体i的浓度，kg/m³；D_i为煤体裂隙中气体i的扩散系数，m²/s。

对于裂隙系统，煤体裂隙中的气体含量m_i为

式中φ为孔隙率。

不同组分气体在裂隙中的渗流符合Darcy定律，忽略气体分子重力效应，裂隙中气体的渗流速度为^[20]

式中：k为煤体渗透率，m²；μ_i为气体i的动力黏度，Pa·s；P_i为气体i的压力，MPa。

将式（3）—式（4）代入式（1）中，得到二元气体在煤体裂隙中的渗流方程组：

对于基质孔隙系统，煤体基质中气体i的浓度为

式中：M_i为气体i的摩尔质量，kg/mol；R为气体常数，J/（mol·K）；T为气体温度，K。

将式（6）代入式（2），可得二元气体在煤体孔隙中的扩散方程组：

煤体中吸附态与游离态气体之间的质量交换方程为^[21]

式中：τ为吸附时间，s；$C_{P_i}$为气体在平衡压力P_i下的浓度，kg/m³。

$C_{P_i}$为^[22]

式中：ρ_si为气体i在标况下的密度，kg/m³；ρ_c为煤体密度，kg/m³；a_i为气体i极限吸附量，m³/kg；b_i为气体i吸附平衡常数，MPa⁻¹。

将式（6）、式（9）代入式（8），得到气体质量交换方程组：

2.   模型验证

郑学召等^[23]利用注CO₂驱替煤层CH₄试验系统，研究了不同注气压力下的驱替过程中煤体内CO₂驱替CH₄的渗流扩散演化规律和时变特性，分析了全过程中排气端CO₂，CH₄体积分数变化规律，利用物理模拟试验探究注气压力对驱替置换效率的影响规律，并进行了量化分析。当注气压力为1.0 MPa时，试验所得排气端CO₂，CH₄体积分数随时间变化规律如图1所示。可看出CO₂体积分数随注气时间增加而逐渐升高，CH₄体积分数随注气时间增加而逐渐降低。

图  1  排气端CO₂，CH₄体积分数随时间变化规律

Figure  1.  Volume fraction of CO₂ and CH₄ at the exhaust end changes with time

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为了验证注气成分置驱瓦斯数学模型，建立三维注气成分置驱瓦斯三维数值计算模型，如图2所示。模型尺寸为$\phi$5 cm×10 cm，模型左侧为注气端，右侧为排气端，在排气端中部布置1个测点，用以监测排气端气体体积分数，在模型中部布置1条测线，用以监测整个煤样在不同时间下的气体体积分数。将所建注气成分置驱瓦斯数学模型写入数值计算模拟软件中，代入CH₄和CO₂相关参数，见表1^[24]。通过调整煤体渗透率，将数值模拟结果与试验结果进行对比，如图3所示。

图  2  数值计算模型

Figure  2.  Numerical calculation model

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表  1  模拟参数

Table  1.  Simulation parameters

参数	值
煤体孔隙率	0.075
煤体密度/（kg$\cdot$m−3）	1 400
CH4标况密度/（kg$\cdot$m−3）	0.668
CH4动力黏度/（Pa$\cdot$s）	1.03×10−5
CH4摩尔质量/（kg$\cdot$mol−1）	0.016
CO2标况密度/（kg$\cdot$m−3）	1.977
CO2动力黏度/（Pa$\cdot$s）	1.38×10−5
CO2摩尔质量/（kg$\cdot$mol−1）	0.044
气体常数/（J$\cdot$mol−1$\cdot$K−1）	8.314
煤体温度/K	293

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图  3  数值模拟结果与试验结果对比

Figure  3.  Comparation between numerical simulation results and experimental results

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从图3可看出，数值模拟所得数据和文献[23]试验结果基本相同，具有相同的变化趋势，但数值模拟结果中的CO₂体积分数开始增加点与CO₂和CH₄体积分数相交点较试验结稍有滞后。这是因为：① 数值模拟所用煤样渗透率与试验煤样渗透率有所区别，且数值模拟煤样没有考虑注气过程中煤样的渗透率变化，试验注气过程中煤样的渗透率会发生变化，从而对置驱效果产生影响。② 数值模拟中没有考虑煤体中水分的影响。但总体所得数据与试验数据基本吻合，说明数值模拟结果是合理的，因此建立的数学模型对注气成分置驱瓦斯过程的模拟是可行的。

3.   不同注气成分置驱瓦斯模拟结果及分析

进行不同注气成分置驱瓦斯模拟时，保持煤样孔隙率、渗透率等参数和瓦斯参数不变，改变注入气体参数，模拟所用的N₂和空气参数见表2^[24]。分别研究不同注入气体置驱瓦斯过程及排气端注入气体及瓦斯体积分数变化规律，并对结果进行分析。对注入空气进行研究时，由于空气是以N₂和O₂为主的混合气体，不同气体之间存在吸附差异，为了与N₂和CO₂进行对比，不考虑混合气体的吸附先后顺序，以空气整体物理性质展开研究。

表  2  N₂和空气参数

Table  2.  Parameters of N₂ and air

参数	值
N2标况密度/（kg$\cdot$m−3）	1.165
N2动力黏度/（Pa$\cdot$s）	1.76×10−5
N2摩尔质量/（kg$\cdot$mol−1）	0.028
空气标况密度/（kg$\cdot$m−3）	1.293
空气动力黏度/（Pa$\cdot$s）	1.5×10−5
空气摩尔质量/（kg$\cdot$mol−1）	0.029

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3.1   不同注入气体置驱瓦斯过程

注入N₂，CO₂和空气时，注气时间分别为10，30，50，80 min时，煤样内的注入气体体积分数和瓦斯体积分数变化规律如图4−图9所示，图例中数字“1.0”表示气体体积分数为100%，数字“0”表示气体体积分数为0。

从图4−图9可看出，相同注气时间下，从注气端到排气端，注入气体体积分数逐渐降低，在注气端附近注入气体体积分数最高；瓦斯体积分数逐渐增加，在排气端附近瓦斯体积分数最高；随着注气时间增加，注入气体体积分数增加区域逐渐向排气端移动直至覆盖整个煤样，瓦斯体积分数降低区域也逐渐向排气端移动直至覆盖整个煤样，表明煤样中瓦斯逐渐被置换出来，进而被驱替出整个煤样。煤样中注入气体体积分数增加区域和瓦斯体积分数降低区域具有一致性，显示了注入气体的置驱作用。结果表明，3种注入气体均能对煤样中的瓦斯起到很好的驱替作用，在注气时间为10 min时，3种气体的驱替效果相差不大，即3种注入气体体积分数增高区域和瓦斯体积分数降低区域差别不大；在注气时间达到50 min时，3种注入气体体积分数和对应注气方式下的瓦斯体积分数在排气端开始有明显差别，表明不同注入气体对瓦斯的驱替效果不同。

图  4  注N₂不同时间煤样内N₂体积分数分布规律

Figure  4.  Distribution pattern of N₂ volume fraction in coal samples at different times of N₂ injection

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图  5  注N₂不同时间煤样内瓦斯体积分数分布规律

Figure  5.  Distribution pattern of methane volume fraction in coal samples at different times of N₂ injection

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图  6  注CO₂不同时间煤样内CO₂体积分数分布规律

Figure  6.  Distribution pattern of CO₂ volume fraction in coal samples at different times of CO₂ injection

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图  7  注CO₂不同时间煤样内瓦斯体积分数分布规律

Figure  7.  Distribution pattern of methane volume fraction in coal samples at different times of CO₂ injection

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图  8  注空气不同时间煤样内空气体积分数分布规律

Figure  8.  Distribution pattern of air volume fraction in coal samples at different times of air injection

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图  9  注空气不同时间煤样内瓦斯体积分数分布规律

Figure  9.  Distribution pattern of methane volume fraction in coal samples at different times of air injection

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为了更加清晰地观察不同注气时间从注气端到排气端煤样内注入气体体积分数和瓦斯体积分数的变化规律，将测线监测到的不同时间下的气体体积分数绘制成曲线，如图10−图12所示。

图  10  注N₂煤样内瓦斯体积分数分布曲线

Figure  10.  Methane volume fraction distribution curve in coal samples injected with N₂

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由图10−图12可看出，在相同注气时间，从注气端到排气端，N₂、CO₂、空气3种注入气体体积分数和瓦斯体积分数具有相似的变化规律，煤样相同位置处注入气体体积分数和瓦斯体积分数互补，即相加为100%。注入气体在注气端的体积分数为100%，在排气端的体积分数随着时间增加从0逐渐增加到100%；瓦斯在注气端体积分数为0，在排气端的体积分数随着时间增加从100%逐渐降低到0。

图  11  注CO₂煤样内瓦斯体积分数分布曲线

Figure  11.  Methane volume fraction distribution curve in coal samples injected with CO₂

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图  12  注空气煤样内瓦斯体积分数分布曲线

Figure  12.  Methane volume fraction distribution curve in coal samples injected with air

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为了更加清晰地观察3种注入气体对瓦斯的置驱效果，将注气时间为50 min时测线监测到的3种注入气体体积分数和瓦斯体积分数绘制到同一图中，如图13所示。可看出在注气气体时间为50 min时，注入N₂时，从注气端到排气端N₂体积分数从100%降低到25.36%，瓦斯体积分数从0增加到74.64%；注入CO₂成分时，从注气端到排气端CO₂体积分数从100%降低到60.26%，瓦斯浓度从0增加到39.74%；注入空气成分时，从注气端到排气端空气体积分数从100%降低到40.06%，瓦斯体积分数从0增加到59.94%。从煤样内的气体体积分数变化规律可看出，3种注入气体对瓦斯的置驱效果排序为CO₂>空气>N₂。

图  13  注气50 min时3种注入气体体积分数和瓦斯体积分数对比

Figure  13.  Comparison of volume fraction of three gas injection and methane volume fraction during 50 min gas injection

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3.2   不同注入气体排气端气体体积分数变化规律

注入N₂、CO₂、空气时，煤样排气端气体体积分数随时间变化规律如图14所示。注入气体和瓦斯在排气端的体积分数随时间变化可分为3个阶段。阶段1排气端注入气体体积分数较低，为0，瓦斯气体体积分数较高，为100%，表明在该阶段注入气体还未突破煤样，但是瓦斯在注入气体的驱替下被排出煤样，称该阶段为突破阶段，突破阶段的存在说明注入气体需经过一定时间才能在煤样内完成渗流−扩散过程。阶段2排气端注入气体开始突破煤样，体积分数开始迅速升高直至100%，瓦斯体积分数开始迅速下降直至0，呈现出增减交互的动态变化关系，这是由于随着注入气体的增加和瓦斯的排出，注入气体压力升高、瓦斯压力下降，导致基质孔隙中的瓦斯被置换出来变成游离态，进而被驱替出煤样，称该阶段为平衡进行阶段。阶段3排气端注入气体体积分数为100%，瓦斯体积分数为0，且随着时间的增加气体体积分数不再发生变化，形成了新的平衡状态，表明煤样中的瓦斯已完全被注入气体置换驱替出来，称该阶段为置驱完成阶段。

图  14  排气端气体体积分数随时间变化规律

Figure  14.  The variation law of gas volume fraction at the exhaust end with time

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从图14可看出，3种注入气体的3个阶段持续时间不同：注入N₂时，3个阶段分别为0～30，30～90，90～120 min，突破时间和置驱完成时间分别为30，90 min；注入CO₂时，3个阶段分别为0～20 ，20～80，80 min以后，突破时间和置驱完成时间分别为20 ，80 min；注入空气时，3个阶段分别为0～28 ，28～87 ，87 min以后，突破时间和置驱完成时间分别为28 ，87 min。从气体突破和置驱完成时间分析可看出，3种注入气体中，CO₂置驱效果最好，空气次之。

3.3   不同注入气体置驱效果差异分析及应用建议

注入不同气体置驱瓦斯效果存在差异，造成该现象的原因主要是由注入气体的物理性质决定的。由气体参数表可知，相同压差下，煤样内气体渗流速度大小为CO₂>空气>N₂；竞相吸附能力大小为CO₂>空气>N₂，该结果与文献[25-26]的试验结果相同，因此出现置驱瓦斯效果CO₂>空气>N₂的现象。

现场应用结果表明，注入CO₂、空气和N₂均能有效提升瓦斯抽采效果，从模拟结果来看CO₂效果最好，但是煤体对CO₂吸附能力强于瓦斯，后续易出现CO₂突出，且高纯度CO₂难以获得；空气具有获取方便的优点，但是吸附在煤体中的空气在采空区逐渐解吸，会提高采空区遗煤自燃的可能性；N₂与CO₂、空气相比较为安全，但效果与二者相比略差，且高纯度N₂较空气难以获得。因此，在现场应用时，应根据具体煤层的吸附解吸能力、煤层自燃特性等选择合适的注入气体。

4.   结论

1） 建立了注气成分置驱瓦斯数学模型，并将试验数据结果和依据数学模型得到的数值模拟结果进行了对比，验证了数学模型的准确性和可行性，为研究不同注入气体置驱效果提供了依据。

2） 数值模拟研究了注入N₂，CO₂和空气对煤样瓦斯的置换驱替过程，结果显示3种注入气体具有相似的变化规律，从注气端到排气端，注入气体体积分数逐渐降低、瓦斯体积分数逐渐升高，随着注气时间的增加，注入气体体积分数增高区域增加。煤样相同位置处注入气体体积分数和瓦斯体积分数相加为100%。

3） 排气端气体体积分数随时间变化可分为突破阶段、平衡进行阶段和置驱完成阶段。不同注入气体3个阶段持续时间不同，注入N₂突破时间和置驱完成时间分别为30，90 min；注入CO₂突破时间和置驱完成时间分别为20 ，80 min；注入空气突破时间和置驱完成时间分别为28 ，87 min。

4） 理论分析了不同注入气体置驱瓦斯效果差异性产生的原因，同时分析了不同注入气体置驱瓦斯的优缺点，为现场工程选择提供了建议。