0.   引言

采煤机拖拽电缆运行时会随着采煤机在工作面来回移动，易受到刮板输送机中部槽的挤压及落煤和矸石的冲击，导致电缆绝缘层发生性能劣化甚至故障，影响采煤机的供电可靠性和工作面的安全。当挤压力不同时，采煤机拖拽电缆中出现的局部放电特征也不同。因此研究不同挤压力下采煤机拖拽电缆局部放电统计特征量，对于识别采煤机拖拽电缆绝缘层所受挤压的程度、避免采煤机拖拽电缆出现绝缘故障具有重要意义。

针对机械应力下电气设备绝缘性能及局部放电特性，国内外学者已开展了较多研究。刘志华等^[1]研究了热、机械应力共同作用对油浸纸板绝缘特性的影响，发现施加机械应力的幅值和时间增大都会导致油浸纸板的绝缘性能下降。彭倩等^[2]研究了机械应力对聚丙烯薄膜局部放电特性的影响，发现机械应力与薄膜的直流局部放电次数呈负相关，与平均放电量和最大放电量呈正相关，且机械应力增大会导致薄膜的绝缘性能显著降低。邹林等^[3]研究了压强和表面粗糙度对聚乙烯和硅橡胶间接触面局部放电特性的影响，发现局部放电起始放电电压与界面压强和表面粗糙度呈正相关，而压强与局部放电量、放电次数呈负相关，即增大界面间的压强可抑制放电的发展。路士杰^[4]研究了温度和机械应力对环氧支柱沿面闪络电压与局部放电的影响，研究发现温度和挤压应力均会导致环氧试样的闪络电压下降。崔彦捷等^[5]研究了机械应力下油浸绝缘纸板的局部放电，结果表明当机械应力小于20 MPa时，机械应力增大，绝缘性能有所提升；当机械应力大于20 MPa时，机械应力增大则会导致纸板的绝缘性能降低。罗家成等^[6]研究了机−电载荷对含裂纹介电材料局部放电的影响，发现机械应力会抑制裂纹介电材料局部放电的发生。林晨等^[7]研究了电、热、挤压力共同作用下乙丙橡胶电缆的老化状态，发现随着老化程度的加深，老化因子和低频介质损耗因数随之增大，为评估乙丙橡胶所受应力提供了依据。然而，现有研究侧重于局部放电规律和严重程度的分析，无法评估乙丙橡胶电缆所承受应力的大小，导致无法掌握矿用乙丙橡胶绝缘电缆的运行状态。

针对以上问题，本文搭建了局部放电实验平台，测量了不同挤压力下矿用乙丙橡胶绝缘高压电缆的局部放电谱图，分析了放电特征量随挤压力的变化规律，设计了基于改进深度森林（Stacking-Deep Forest，S−DF）的挤压力识别模型，将局部放电谱图特征量作为模型输入特征，实现对采煤机拖拽电缆绝缘层所受挤压力的识别。

1.   实验设置

1.1   试样制作

将矿用乙丙橡胶绝缘移动屏蔽软电缆作为试样，电缆导体截面积为50 mm²，绝缘层厚度为5 mm。首先将电缆内、外护套及绝缘屏蔽层剥开，取出一相动力线作为试样，保留电缆的线芯和绝缘层。然后将试样两端的绝缘层剥除，露出约50 mm长的线芯导体作为高压导线使用。最后用无水乙醇将试样绝缘层表面擦拭干净以去除杂质，在绝缘层外紧密缠绕金属箔构成接地极^[8]。

1.2   局部放电测量装置及实验设置

局部放电测量装置原理如图1所示。其中，U_s为0～380 V交流调压器；交直流试验变压器T的容量为100 MVA，输出电压为0～100 kV；C为耦合电容器，型号为HIPOTRON−ICS PSF 100/1/DDX，容值为1 nF；R₁为保护电阻，其阻值约为20 kΩ；R₂为检测阻抗。挤压力通过2块钢板挤压试样实现。在2块钢板中间设置压力传感器，量程为0～3 000 N，精度为0.1%。为保证受力均匀，钢板始终保持平行，且电缆试样与传感器的中心处于同一水平线上。待所施加挤压力达到预设值后，通过螺丝和螺母将钢板固定，保证挤压力不会发生变化。参照GB/T 12972.1—2008《矿用橡套软电缆　第1部分：一般规定》对电缆设置外部挤压力，将挤压力等级设定为0，500，1 000，1 500，2 000，2 500 N。

图  1  局部放电测量装置原理

Figure  1.  Principle of partial discharge measurement device

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局部放电实验采用逐级升压法和恒压法相结合的方式升压，先匀速地升高电压至矿用乙丙橡胶绝缘电缆发生放电，标记此刻的电压为起始放电电压U_i（即正弦电压波形的正负半周重复出现放电脉冲大于10 pC时的最小外加电压有效值），然后电压以2 kV为间隔逐级升高，每一电压等级下持续5 min，升至2U_i为止。

1.3   击穿场强测量方法

采煤机拖拽电缆的介电强度实验电路如图2所示，所用设备主要为调压台、试验变压器、保护电阻、千伏表、电极与加力装置。材料的介电强度用均匀电场下的击穿场强来表示，而电极的边缘会形成极不均匀电场。为此，实验所用的电极为倒角同轴电极，以避免电极边缘因尖端效应而发生局部放电。同时，为减小空气中的沿面放电对实验结果造成的影响，实验中将整个电极系统置于硅油中。

图  2  介电强度实验电路

Figure  2.  Dielectric strength experimental circuit

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考虑到采煤机拖拽电缆试样所受的挤压力太小会导致作用不明显，太大会导致电缆试样出现部分割裂，绝缘失效，所以选择0 ，500，1 000，1 500，2 000，2 500 N作为击穿实验的挤压力。实验时，将采煤机拖拽电缆放置于2个圆柱形黄铜电极之间。为保证实验结果的准确性与可靠性，实验采用逐级升压法，直至电缆试样发生击穿。

2.   实验结果

2.1   PRPD图

以电压为14 kV时的情况为例说明挤压力对局部放电的影响。电压为14 kV时，矿用乙丙橡胶绝缘电缆在不同挤压力下的局部放电相角解析（Phase Resolved Partial Discharge，PRPD）图如图3所示。可看出未被挤压的电缆PRPD图中的放电量最大，局部放电最大值出现在负半周，约为14.1 nC；当挤压力增大至500 N时，PRPD图中的放电量明显减小，最大放电量出现在负半周，约为6.8 nC；当挤压力为1 000 N时，PRPD图中的放电量增大，最大放电量在负半周，约为10.1 nC；当挤压力为1 500 N时，PRPD图中的放电量减小，最大放电量约为7.4 nC，在正半周；当挤压力继续升至2 000 N和2 500 N时，PRPD图中的最大放电量随之减小，分别为6.4，4.3 nC。随着挤压力的增大，放电相位无变化，放电集中在0～100°和180～300°。

图  3  不同挤压力下乙丙橡胶绝缘电缆的PRPD图

Figure  3.  PRPD diagram of ethylene propylene rubber cable under different extrusion pressures

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2.2   电缆击穿场强变化规律

击穿场强与挤压力的关系如图4所示。可看出无挤压力时，电缆击穿场强为35.2 kV/mm；当挤压力小于1 500 N时，击穿场强随挤压力的增大而增大，挤压力为1 500 N时击穿场强最大，为39.0 kV/mm；挤压力大于2 000 N时的击穿场强小于无挤压力时的击穿场强；挤压力为2 500 N时击穿场强最小，为31.8 kV/mm。结合局部放电变化规律可知，虽然受到挤压力作用电缆的局部放电最大放电量会减小，但并不代表绝缘性能变好。因为当挤压力较大时，击穿场强明显减小，所以评估挤压力大小是分析电缆绝缘状态过程中十分必要的一环。

图  4  击穿场强与挤压力的关系

Figure  4.  Relationship between puncture core field intensity and extrusion pressure

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2.3   局部放电典型特征量变化规律

最大放电量和平均放电电流与挤压力的关系如图5所示。最大放电量定义为在放电时间1 s内重复出现10次以上的放电脉冲对应的最大放电量。平均放电电流为放电量的绝对值在1 s内的积分。由图5可知，在相同挤压力下，随着电压的升高，最大放电量和平均放电电流均不断增大。当挤压力为500 N时，最大放电量随着电压的升高，从12 kV时的5.68 nC增大至20 kV时的11.07 nC；平均放电电流从12 kV时的0.48 mA增大至20 kV时的1.16 mA。

图  5  最大放电量和平均放电电流与挤压力的关系

Figure  5.  Relationship between maximum discharge, average discharge current and extrusion pressure

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在相同电压下，随着挤压力的增大，最大放电量表现为逐渐减小的规律。当施加电压为14 kV时，未受挤压力作用的电缆的最大放电量最大，约为14.05 nC；当挤压力增大至500 N时，最大放电量减小至约8.13 nC；随着挤压力继续增大，最大放电量在挤压力为2 500 N时降为最小值，约为4.32 nC。平均放电电流的变化规律与最大放电量的变化规律一致，在施加电压为14 kV时，未受挤压力作用的电缆的平均放电电流最大，约为1.16 mA，其后随着挤压力的增大，在挤压力为2 500 N时降到最小，约为0.32 mA。此外，随着挤压力的增大，最大放电量和平均放电电流的下降速率均逐渐减小。

2.4   局部放电统计特征量提取及其变化规律

为了更好地说明局部放电与挤压力的关系，采用统计特征对PRPD图进行分析，并将统计特征参量作为放电指纹用于挤压力评估。本文使用的统计特征参量见表1，包括最大放电量相位分布H_qmax（φ）（φ为相位）、平均放电量相位分布H_qn（φ）、放电次数相位分布H_n（φ）和放电幅值分布H_n（q）（q为幅值）4个二维分布谱图的偏度S_k、峰度K_u、峰值个数P_eak、不对称度A_ssy和相关系数C_c，其中“+”表示工频信号的正半周，“−”表示工频信号的负半周^[9-12]。

表  1  PRPD图统计特征参量

Table  1.  Statistical characteristic parameters of PRPD diagram

参数	Hqmax（φ）			Hqn（φ）			Hn（φ）		Hn（q）
	+	−		+	−		+	−
Sk	√	√		√	√		√	√	√
Ku	√	√		√	√		√	√	√
Peak	√	√		√	√		√	√	√
Assy	√			√			√		—
Cc	√			√			√		—

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电压为14 kV时，根据表1得到不同挤压力下描述局部放电的统计特征参量，如图6所示。由图6（a）可知，随着挤压力的增大，由H_qmax（φ）图得到的统计特征参量中正负半周的偏度S_k与峰度K_u均逐渐减小，即图像逐渐向右倾斜且变得平缓；正负半周的峰值数P_eak均先增大后减小；相关系数C_c与不对称度A_ssy无变化。由图6（b）可知，随着挤压力的增大，由H_qn（φ） 图得到的统计特征参量中负半周的峰度$K_{\rm{u}}^-$先减小后增大，正半周的峰值数$P_{{\rm{eak}}}^+$先增大后减小，负半周的峰值数$P_{{\rm{eak}}}^-$先减小后增大；相关系数C_c与不对称度A_ssy无变化。由图6（c）可知，随着挤压力的增大，由H_n（φ）图得到的统计特征参量中正半周的偏度$S_{\rm{k}}^+$先增大后减小，负半周的偏度$S_{\rm{k}}^-$先减小后增大；正半周的峰值数$P_{\rm{eak}}^+$先增大后减小，负半周的峰值数$P_{\rm{eak}}^-$先减小后增大；相关系数C_c、不对称度A_ssy无变化。由图6（d）可知，随着挤压力的增大，由H_n（q）图得到的统计特征参量中峰度K_u逐渐增大，与图5相对应，而峰值数P_eak逐渐减小；偏度S_k不随挤压力的增大而变化。

图  6  不同挤压力下的统计特征参量柱状图

Figure  6.  Histograms of statistical characteristic parameters under different extrusion pressures

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3.   基于S−DF的电缆挤压力识别

为实现通过统计特征参量组成的放电指纹来识别矿用电缆所受的挤压力大小，本文使用S−DF模型进行识别。

3.1   Stacking集成算法

Stacking集成算法通过将不同学习器进行结合堆叠，实现分类器准确性的提升^[13-18]。假设Stacking集成算法含有4个初级分类学习器E₁—E₄，组成矩阵E：

具体实现步骤：

1） 将统计特征参量按4∶1的比例分为训练集和验证集，再将训练集分成4份训练样本，即X₁—X₄。

2） 将训练样本X₁−X₃作为初级分类学习器E₁的训练数据，X₄作为测试数据，并记录预测结果为A₁₁；使用验证集测试训练好的初级分类学习器E₁，记录预测结果为B₁₁；再分别将X₁—X₃作为测试数据，重复上述步骤，记录预测结果为A₁₂—A₁₄和B₁₂—B₁₄。

3） 将4组训练数据拼接得到新的预测结果，记为A₁，将4组测试数据的预测结果取平均，得到新的预测结果B₁；利用剩余的3个初级分类学习器，重复上述步骤，得到新的训练集A和验证集B。

4） 利用新的训练集A对次级分类学习器进行训练，再用新的验证集B进行测试，得到最终的预测结果。

Stacking集成算法的学习过程如图7所示。

图  7  Stacking集成算法学习过程

Figure  7.  Learning process of Stacking ensemble algorithm

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3.2   深度森林模型

深度森林（Deep Forest，DF）算法是一种由多粒度扫描结构和级联森林结构组成的新型分类算法，以决策树为基本单位实现样本的分类和预测。DF相比于深度神经网络，具有超参数较少、容易训练、计算内存需求低、可适应不同大小的数据集等优点^[19-21]。

3.2.1   多粒度扫描阶段

多粒度扫描结构在DF模型中的作用是挖掘样本的特征，最大限度地提取样本的特征参量。多粒度扫描模型定义为

式中：X^N×M为原始输入维度为N×M的样本；v，m分别为扫描窗口的长和宽；b为扫描步长；l为窗口数量。

最终经扫描之后的窗口数量l为

多粒度扫描原理如图8所示。具体过程是先将3 000组不同挤压力下PRPD谱图的27个统计特征参量作为输入样本，构建N为3 000、M为27的样本输入模型，作为输入层；扫描窗口的大小v×m取50×10，形成一个50×10的扫描窗口，对输入样本进行滑动取样，扫描步长b取1，得到扫描窗口的数量l为53 118；采用普通随机森林和完全随机森林对每个窗口采样的样本进行训练，并且每次训练都得到一个长度S为6的挤压力识别分类向量；最终训练完成后，得到53 118×6的分类向量。2组森林训练产生的分类向量拼接成长度为106 236的分类向量，作为多粒度扫描的输出。

图  8  多粒度扫描原理

Figure  8.  Principle of multi granularity scanning

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3.2.2   级联森林识别阶段

级联森林结构的作用是利用每层的森林模型对样本特征进行处理，增强模型的特征挖掘能力，提升模式识别的准确率^[22−25]。

级联森林结构原理如图9所示。识别的具体过程：先将多粒度扫描输出的106 236×6挤压力识别分类向量作为第1层结构的输入；经过第1层的2个普通随机森林和2个完全随机森林训练生成4个6维分类向量，将这4个分类向量与多粒度扫描输出的长度为106 236的分类向量拼接成一个长度为106 240的向量，作为第2层结构的输入；按照此方法类推，第Y−1层结构输出的4个分类向量与多粒度扫描输出的分类向量拼接，作为第Y层的输入；最后对第Y层输出的4个分类向量求平均值，选择其中的最大值所对应的类别作为矿用乙丙橡胶绝缘电缆挤压力识别的最终结果。

图  9  级联森林结构原理

Figure  9.  Principle of cascading forest structure

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3.3   基于S−DF模型的挤压力识别

S−DF模型在DF中引入Stacking集成算法，以提升识别准确率。基于S−DF的采煤机拖拽电缆挤压力识别步骤如下：

1） 多粒度扫描。将提取的统计特征参量输入多粒度扫描环节中，利用滑动窗口截取数据，然后将截取的数据输入普通随机森林与完全随机森林中，得到处理后的概率向量并拼接成高维度特征向量。

2） Stacking集成算法学习。利用k−交叉验证的方法将输入的统计特征参量分为验证集、测试集和训练集。通过初级分类学习器对数据进行处理并将结果拼接在一起，得到低维度且表征能力强的特征数据。

3） 级联森林识别。将多粒度扫描得到的特征向量输入第1层森林进行训练，将第1层的输出结果与Stacking集成算法学习层的特征数据拼接在一起，作为第2层的输入；将第2层的输出结果与多粒度扫描的特征向量拼接，作为第3层的输入，依此类推。

4） 收敛性判断。将级联森林最后一层的输出结果与上一层的输出结果作对比，若识别结果相差很大，说明识别结果未收敛，需继续进行级联森林识别；若识别结果相差不大，说明结果收敛，结束训练过程。对输出结果进行平均处理，取其中概率最大的类别作为最终的输出结果。

S−DF结构如图10所示。

图  10  S−DF结构

Figure  10.  Structure of Stacking-deep forest

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通过实验采集不同挤压力下的电缆局部放电样本各500组，按照比例0.8∶0.2，0.5∶0.5，0.2∶0.8从中随机选择划分为训练集和验证集。基于上述样本集，分别采用S−DF模型和DF模型进行采煤机拖拽电缆挤压力识别，识别结果见表2，可见S−DF模型的识别准确率高于DF模型。

表  2  S−DF模型与DF模型识别准确率对比

Table  2.  Comparison of recognition accuracy between S-DF model and DF model

训练集与 验证集之比	识别准确率/%
	S−DF	DF
0.8∶0.2	94.27	87.65
0.5∶0.5	93.55	86.85
0.2∶0.8	88.65	80.95

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3.4   识别结果及对比

为验证S−DF模型识别电缆挤压力的准确率，按0.8∶0.2的比例划分样本集与验证集，将S−DF模型与随机森林算法和支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的识别准确率进行对比，结果见表3。可看出S−DF模型的平均识别准确率达到94.27%，高于其他2种方法的识别准确率，能够较为准确地对矿用乙丙橡胶绝缘电缆所受的挤压力大小进行识别。

训练次数对准确率识别的影响如图11所示。可看出随着训练次数的增加，模型的识别率也不断上升，当训练次数大于8时，模型的准确率趋于稳定，达94%以上。

表  3  S−DF模型与随机森林、SVM识别准确率对比

Table  3.  Comparison of recognition accuracy between S-DF model and random forest and SVM

挤压力/N	识别准确率/%
	S−DF	随机森林	SVM
0	85.20	87.54	85.52
500	96.20	73.42	76.72
1 000	95.60	78.12	74.73
1 500	97.40	65.00	70.52
2 000	96.20	85.83	86.73
2 500	95.20	81.33	88.45
平均值	94.27	78.54	80.46

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图  11  训练次数对准确率的影响

Figure  11.  The effect of training times on accuracy

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4.   结论

1） 随着挤压力的增大，矿用乙丙橡胶绝缘电缆的放电相位无明显变化，PRPD图中的最大放电量逐渐减小；最大放电量与平均放电量均随着挤压力的增大而减小。

2） 当挤压力小于1 500 N时，采煤机拖拽电缆的击穿场强随着挤压力的增大而增大；当挤压力大于2 000 N时，击穿场强明显降低，且小于无挤压力时的击穿场强。

3） 基于PRPD图提取的统计特征参量可作为放电指纹，S−DF模型可实现挤压力大小识别，且识别准确率高于DF模型。