0.   引言

随着煤矿资源开采逐渐向更深的地层推进，煤岩裂隙的形成和演变变得更加复杂。裂隙不仅是瓦斯等有害气体的主要通道，也是煤岩力学性质变化的重要因素。因此，开展煤岩裂隙识别的相关分析，对解决深部开采问题、研究煤层瓦斯运移规律和提高围岩稳定性具有重要参考意义。

许多学者对煤岩裂隙识别进行了研究。文献[1]基于图像分割技术对煤岩图像的灰度级别设定不同的二值化阀值，得出不同阀值下的孔隙面积变化曲线图，并提出以拐点处对应的阀值作为裂隙图像二值化阀值时效果最佳。文献[2]为使煤岩孔裂隙空间重构数据能更精准地表征真实结构，提升煤岩微细观渗流研究的可靠性，提出了灰度阈值模型（Biphasic Pore Threshold Inversion，Bi−PTI），对不同变质煤计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）数据的孔裂隙最佳灰度阈值进行了数值反演，较好地反映了孔隙率与灰度阈值的映射关系，弥补了因孔裂隙过度识别导致的空间重构缺陷，实现了小尺度孔裂隙空间结构的精准识别。文献[3]利用经验小波变换对煤岩裂隙诱导的电磁辐射波形进行滤波去噪，提升了煤岩裂隙识别的准确性和有效性。文献[4]提出了一种复杂孔隙介质微细观结构的可视化及多尺度、各向异性的精细识别方法，通过小波多分辨分析有效识别和分割出不同尺度的煤岩孔隙结构。文献[5]基于高斯拉普拉斯算子^[6]、Canny算子和数学形态算子对煤矿开采诱发的地裂缝进行综合应用，能准确检测出红外图像中不同时间的煤矿开采裂隙。文献[7]构建了分数阶微分图像边缘检测的新模式，解决了一阶差分边缘检测方法容易丢失图像细节，二阶差分边缘检测方法对噪声更敏感的问题，实现了煤岩裂隙边缘特征的识别。文献[8]提出了一种基于YOLOv3的数字钻孔图像裂隙自动识别方法，采用Darknet−53网络模型，可以快速准确识别钻孔图像中的不同发育特征裂隙。文献[9]提出了一种基于U−Net网络的裂隙及类别智能识别方法，可有效提取目标特征信息并与背景特征信息区分，从而准确地定位、识别单一裂隙。文献[10]提出了一种基于深度学习的煤岩裂隙提取网络模型（Multi-scale Coal-rock Fissure Segmentation Network，MCSN），基于U−Net网络，利用其编码器−解码器结构和跳跃连接，从复杂煤岩体中分割出完整的裂隙结构图像。文献[11]提出了一种基于U−Net的深度神经网络（A Deep Neural Network，A−DNNet），用于提取序列煤岩图像的微裂隙。文献[12]为了实现煤裂隙多尺度分布特征的高精度、高效率识别，开展了基于CT数字岩心深度学习的煤裂隙多尺度分布特性识别方法研究。

上述研究在煤岩裂隙提取方面取得了显著进展，但仍存在对裂隙特征保留不足、裂隙的连通性较弱等问题。针对上述问题，本文提出一种基于连通性阈值分割的煤岩裂隙识别方法。首先，利用自适应Otsu阈值分割^[13]进行初步阈值分割，识别出潜在的裂隙区域。然后，应用形态学运算对这些区域进行进一步处理，突出其边界特征。最后，通过Canny算法提取种子点并进行区域生长，从而有效增强裂隙的连通性，抑制噪声干扰，实现裂隙的精确识别。

1.   煤样制备与CT扫描实验

1.1   煤样制备

实验煤样取自华晋焦煤有限责任公司沙曲一矿焦煤，筛选出规整煤样，利用双端磨面机将煤样岩心精确切磨成3个尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的标准煤样，如图1所示。为了减少试样平整度对CT扫描结果的影响，试样的两端面平整度均控制在0.05 mm以内，平行度小于0.02 mm。完成加工后，将煤样放入105 ℃恒温干燥箱中，进行充分干燥并密封保存，以备后续实验使用。

图  1  实验样品

Figure  1.  Experimental samples

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1.2   工业CT扫描实验

工业CT^[14-15]是一种利用X射线对物体进行非破坏性三维成像的设备，如图2（a）所示。X射线管产生的高能X射线束穿过不同密度的物质，产生一定的衰减效应，通过计算机对收集到的数据进行处理和重建，可以清晰地显示出不同部分的密度差异，如图2（b）所示。本文采用ICT−3400型工业CT检测系统对煤体进行扫描，实验中仪器的测试电压为110 kV，测试电流为1.5 mA，扫描模式为整体扫描，沿煤样径向逐层截取扫描断层切片，从3个煤样顶端至底端分别截取933，933，934张有效二维切片。

图  2  工业CT扫描实验装置及原理

Figure  2.  Experimental device and principle of industrial CT scanning

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2.   图像预处理

2.1   图像增强

煤岩裂隙的各向异性、煤岩试样的密度和结构及工业CT扫描中的各种干扰因素，都会影响图像质量。在分析图像前，必须对获取的图像进行预处理。针对图像二维切片具有明暗分布不均、图像细微裂隙处对比度低的特点，采用对比度受限的自适应直方图均衡化方法（Adaptive Histogram Equalization, AHE）^[16-17]对图像进行增强。AHE是一种局部性的处理方法，它将图像划分为多个小的区域或板块，并对每个板块内的像素进行直方图均衡化处理。

式中：H（l）为灰度级为l的直方图；M，N分别为图像中像素的行和列的总数；m，n分别为图像中像素行和列；$ {w}_{r} $为方形邻域内的总像素数，$ {w}_{r}=(2r+1{)}^{2} $，r为中心像素的方形邻域半径；k和l为相对于坐标（m，n）的偏移量； $ {\varphi _1}\left( {{X_{m,n}}，{X_{m + k,n + l}}，t} \right) $为二值函数， 可对应为$ {\varphi _1}\left( {u，v，t} \right) $，即$ u = {X_{m,n}} $，$ v = {X_{m + k,n + l}} $；X_m,n，X_m+k,n+l分别为图像中位于坐标（m，n）处的像素值和相对于坐标（m，n）的一个邻域的像素值；t为预定义阈值。

2.2   图像去噪

CT扫描图像中蕴含着多样化的噪声类型，主要包括量子噪声、CT设备本身产生的电子噪声。量子噪声是随机的，且其出现具有可预测性，并遵循泊松分布^[18]的数学规律，主要受X射线强度的波动、扫描参数和探测器效率影响。CT设备本身产生的电子噪声通常表现出随机性，其大小、形状和出现时间都是不可预测的，这类噪声可以通过优化硬件设计和优化扫描参数等进行消除。为提高图像的对比度和分辨率，采用非局部均值滤波（Non-Local Means Denoising，NLM）^[19]去噪方法进行去噪。考虑到图像的非局部统计自相似性质，NLM利用图像包含的大量重复结构去噪，在图像的较大区域内搜索与中心像素相似的像素块，并根据这些像素块的相似度分配权重，对这些相似块像素值进行加权平均，进而得到去噪后的图像。

图  3  图像预处理效果

Figure  3.  Pre-processing effect of image

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图像预处理效果如图3所示。可看出经过AHE增强和NLM去噪后的图像更好地突出了裂隙特征，裂隙与非裂隙周边区域的对比度更高，裂隙分辨率得到进一步提升，减少了图像中噪声点的干扰。

3.   连通性阈值分割

连通性阈值分割是一种基于图像中像素连接关系的分割方法，该方法根据像素之间的相似性，将相邻且相似的像素聚合成一个区域，并通过分析聚合区域的连通性来识别特定目标，流程如图4所示。首先，使用自适应Otsu阈值分割确定预处理后图像的阈值，并利用形态学的膨胀运算处理阈值分割结果，保留和平滑裂隙边缘。其次，对膨胀运算后的图像进行开运算，减少图像中的噪声点干扰，并对开运算结果进行底帽运算，再将开运算后的图像与底帽运算的结果进行图像叠加处理，以提升图像的质量，使裂隙特征更加突出。然后，对经过上述处理后的图像进行顶帽运算，提取图像中多余的噪声点，将处理后的图像与顶帽运算后的图像进行差分运算，达到去除噪声点的效果，为后续种子点的确定提供质量较好的图像，增强提取效果。最后，结合Canny边缘计算进行边缘检测，提取出所需的种子点用于区域生长，经过区域生长后，得到的结果即为最终图像。

图  4  连通性阈值分割流程

Figure  4.  Connectivity threshold segmentation flow

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3.1   自适应Otsu阈值分割

通过自适应Otsu阈值分割将图像划分为多个子区域，设每个子区域有A个像素点，由阈值T分割出前景和背景像素点的比例分别为P₀和P₁，灰度值小于阈值T的像素个数记为$ {A}_{0} $，大于阈值T的像素个数记为$ {A}_{1} $。

图像中的平均灰度值为

式中$ {\mu }_{0}$和$ {\mu }_{1} $分别为前景和背景灰度均值。

前景区域和背景区域的类方差为

当$ \sigma $最大时，T为最佳阈值。在确定所有子区域的最优阈值后，利用这些阈值对原始图像的子区域进行分割。各子区域内的图像根据其对应的最优阈值进行前景和背景的分类，然后将所有分割结果组合，重构完整的分割图像。自适应Otsu阈值分割效果如图5所示。可看出自适应Otsu阈值分割将图像很好地分割为前景和背景，但细微裂隙及裂隙边界较为模糊。因此，在后续引入形态学操作。

图  5  自适应Otsu阈值分割效果

Figure  5.  Adaptive Otsu threshold segmentation effect

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3.2   形态学处理

形态学是一种基于集合论和拓扑学的理论，用于分析和处理图像的几何结构。其核心思想是利用特定形态的结构元素作为工具，对图像中的相应形状特征进行测量和提取，从而实现图像分析与识别。基本形态学算法主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作。

膨胀运算可以使图像中的裂隙区域变得更大，扩张和平滑裂隙的边界。

式中：I₁为膨胀后图像；I为自适应Otsu阈值分割后图像；$ \oplus $为膨胀操作；S为结构元素。

膨胀运算效果如图6所示。可看出经过膨胀运算后，细微裂隙得到了扩展和增强，使原本不明显的裂隙变得更加突出。同时，膨胀运算将断裂的裂隙有效连接，增强了裂隙的连通性，使整体裂隙结构更加清晰、完整。

图  6  膨胀运算效果

Figure  6.  Expansion operation effect

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膨胀运算虽能够填补裂隙内部的小孔或断裂，使裂隙的边缘变得更加平滑和完整。但膨胀运算会放大图像中的噪声点，导致裂隙过度合并，因此采用开运算对图像进行先腐蚀再膨胀的形态学处理，以去除噪声并保留主要裂隙结构。

式中：I₂为开运算后的图像；$ \circ $为形态学开运算；$ \ominus $为腐蚀操作；x，y分别为图像中像素行和列；（x+i，y+j）为图像I在结构元素S作用下的偏移坐标；（i，j）为结构元素 S 内的相对坐标。

开运算效果如图7所示。可看出开运算可使裂隙边界更光滑，断开裂隙过度连接并消除细小的突出部分。

图  7  开运算效果

Figure  7.  Open operation effect

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开运算能较好地平滑裂隙边界、消除噪声和分离接近的裂隙等，但对暗区域裂隙的提取稍有欠缺，故本文采用底帽运算对图像裂隙的分布和走向进一步完善和补充。底帽运算是对图像先膨胀后腐蚀的形态学处理操作，旨在用于提取暗区域的裂隙和细节。

式中I₃为叠加底帽运算后的图像。

开运算叠加底帽运算的效果如图8所示。可看出叠加底帽运算后，图像具有更多暗区域特征，增强了图像暗区域对比度，使得图像中裂隙区域更加突出且完整。

图  8  开运算叠加底帽运算效果

Figure  8.  The effect of the open operation superimposed on the effect of the bottom hat transformation

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为增强裂隙结构特征，减少图像中噪声干扰，将叠加底帽运算的图像与顶帽运算的图像进行差分运算，效果如图9所示。顶帽运算的运用有助于消除图像中多余的噪声点，减少了大量在处理过程中形成的伪影和噪声，突出了图像中的亮部细节和裂隙轮廓。

式中I₄为差分顶帽运算后提取的图像。

图  9  差分顶帽运算效果

Figure  9.  Differential top hat transformation effect

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3.3   Canny边缘计算

为对后续的区域生长操作提供可靠的种子点，对经过形态学处理后的图像进行Canny边缘计算。利用Canny边缘计算对经过顶帽运算处理后的二维切片图像进行检测，结果如图10所示。可看出经Canny边缘计算后，可清晰地展示煤岩裂隙的边缘特征。

图  10  Canny边缘计算结果

Figure  10.  The result of the Canny edge computing

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3.4   区域生长

尽管主要特征已经被较为准确地提取出来，但噪声依然存在，因此引入区域生长操作。区域生长是一种基于种子点的图像分割方法，将与种子点具有相似属性的像素逐步合并成区域，以实现图像分割。区域生长过程如图11所示。

图  11  区域生长过程

Figure  11.  Process of regional growth

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以8$ \times $8矩阵表示像素的灰度值，选择灰度值为9的种子点作为区域生长的起点，记为g（x,y）。以周围待测点与种子点灰度值的差值小于或等于1为基准进行区域生长。第1次生长之后，像素g（x−1,y）与g（x,y−1）的灰度值都与种子点相差1，故可合并成一个新区域，并将其作为新的种子点。第2次生长之后，像素g（x+1,y）被合并为新种子点。第3次生长之后，像素g（x+1,y），g（x+1,y+1）与g（x−1,y−1）被合并，发现周围不存在符合生长准则的像素点，已达到最大迭代次数，所有的像素点已经划分完成，图像区域生长结束。

以Canny边缘计算结果作为种子点进行区域生长，在区域生长过程中，对每次生长的像素值进行统计，选择8邻域生长规则（8邻域生长规则是一种图像处理方法，通过考虑每个像素的8个相邻像素，包括水平、垂直和对角线邻域）对生长过程中的裂隙像素大小进行统计，对不符合裂隙像素大小特征的生长区域进行剔除。区域生长的最终效果如图12所示，可看出裂隙边界得到精确识别与突出。

图  12  区域生长最终结果

Figure  12.  Final result of regional growth

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4.   实验测试

4.1   连通性阈值算法对比实验

采用均方误差和峰值信噪比^[20]对图像降噪效果进行量化分析，以评估算法性能。均方误差越小，表明降噪效果越好；峰值信噪比越高，说明图像失真越小。

式中：E为均方误差；a，b分别为图像的宽度和高度；$ {I}'\left(x,y\right) $为原无噪声图像；$ {I}_{{\mathrm{Q}}}\left(x,y\right) $为降噪后图像；F为峰值信噪比；R为图像的灰度量级。

在3个不同煤样中各随机选择2张扫描样本分别进行自适应Otsu阈值分割、自适应阈值分割和连通性阈值分割，效果如图13所示。可看出连通性阈值分割的均方误差较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割分别平均减少了7.20，7.10 dB，说明该算法在降噪方面效果更佳，能有效减少图像中的噪声干扰。连通性阈值分割的峰值信噪比较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割分别平均提高了0.60，0.59 dB，说明经过连通性阈值分割处理后的图像失真程度更小，能够更好地保留图像的细节信息。

图  13  各阈值分割算法的降噪效果和失真情况对比

Figure  13.  Comparison of the noise reduction effect and distortion of each threshold segmentation algorithms

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4.2   裂隙识别效果

为了验证连通性阈值分割算法的有效性，在3个不同的煤样中各随机选取1张切片，并利用图像处理软件Adobe Photoshop对煤岩体裂隙结构的CT切片图像进行像素级别的人工标注，白色区域（RGB值为255，255，255）代表裂隙区，而黑色区域（RGB值为0，0，0）代表非裂隙区域，将连通性阈值分割与自适应阈值分割及自适应Otsu阈值分割进行对比，结果如图14所示。

图  14  本文算法与自适应 Otsu 阈值分割及自适应阈值分割对比

Figure  14.  Comparison of the algorithm in this paper with adaptive Otsu threshold segmentation and adaptive threshold segmentation.

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从图14可看出，自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割都存在裂隙提取不明显、裂隙末端提取效果差及裂隙连接处特征消失的问题。此外，在提取结果中，还出现了部分噪声的干扰，这进一步降低了裂隙识别的准确性。连通性阈值分割不仅有效地解决了裂隙提取不明显、末端提取效果差及连接处特征消失的问题，而且显著减少了噪声干扰，使裂隙特征变得更加突出，从而极大地提高了裂隙识别的准确性和完整性。

采用准确率作为分析指标对3种算法的效果进行综合分析，结果见表1。

表  1  3种算法的准确率统计

Table  1.  Accuracy statistics of the three algorithms %

算法	准确率
	第1组	第2组	第3组
自适应阈值分割	0.939	0.943	0.849
自适应Otsu阈值分割	0.983	0.981	0.981
连通性阈值分割	0.990	0.986	0.991

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从表1可看出，连通性阈值分割平均准确率较自适应阈值分割和自适应Otsu阈值分割算法分别提高了8%和0.8%，达98.9%。

5.   结论

1） 针对煤岩裂隙识别中复杂结构处理不当、边界特征保留不足及噪声干扰等问题，提出了一种基于连通性阈值分割的煤岩识别方法。该方法结合自适应Otsu阈值分割、形态学运算和Canny边缘计算，有效处理了煤岩裂隙的复杂结构，实现了对裂隙的清晰识别。

2） 连通性阈值分割算法的均方误差较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割算法分别平均减少了7.20，7.10 dB，连通性阈值分割算法的峰值信噪较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割算法分别平均提高了0.60，0.59 dB。

3） 连通性阈值分割算法不仅有效解决了裂隙提取不明显、末端提取效果差及连接处特征消失的问题，而且显著减少了噪声干扰，使裂隙特征变得更加突出，从而极大地提高了裂隙识别的准确性和完整性。

4） 连通性阈值分割算法平均准确率较自适应阈值分割和自适应Otsu阈值分割算法分别提高了8%和0.8%，达98.9%，取得了更优效果，为裂隙结构建模和表征提供了更为可靠的数据基础。