0.   引言

截至2022年12月，全国建成智能化采掘工作面1 019处，煤矿智能化建设进入示范推广期和高级智能化难题攻坚期^[1-4]。液压支架作为工作面重要的支护设备，其数字化和智能化是工作面安全、高效生产的重要支撑。应用数字孪生实现液压支架姿态映射是液压支架监测和管理的新途径，但目前存在精度低、时延大的问题。

在数字孪生系统框架方面，张帆等^[5-6]提出了数字孪生技术内涵、方法、机理等理论新型研究范式，针对矿山场景特点提出了数字孪生理论架构；苗丙等^[7]、葛世荣等^[8]针对综采工作面场景，构建了“五机一架”设备的数字孪生感知模型，提出搭建综采工作面数字孪生系统的主要任务是数据传输和模型动作约束；林承志等^[9]在自动化生产线场景实现实时姿态映射，对生产线设备进行数字孪生建模，基于Unity开发数字孪生系统，应用Snap7通信协议实现PLC与Unity的数据通信，提供了建模、系统搭建和数据通信的整体思路。在提高数字孪生映射精度方面，李阿乐等^[10]使用Pro/E进行液压支架零件装配，再导入3ds Max实现液压支架的三维建模和运动仿真，对生产教学和液压支架的虚拟演示有辅助作用，但通过零件控制动作会增加渲染时延且部分零件没有相应传感器数据做支撑；刘清等^[11]提出了高协同、高耦合的“三机”建模方案，通过预设模型动作和接收离散仿真时间点信号触发高协同动作，但不适用于液压支架复杂姿态的表达；柳林燕等^[12]、康瑞浩等^[13]针对工业机器人等由旋转关节组成的简易结构，通过关节转角数据可以实时保证模型精度，对于简单的结构可以保证精准和快速映射；洪飞^[14]将ANSYS与Unity进行耦合，提出了数字孪生和数据驱动耦合的液压支架实时映射方案，但ANSYS和Unity中间数据库的处理增加了数据传输环节，从而增加了时延。在减少数字孪生映射时延方面，王宏伟等^[15]构建了包含机械系统和液压系统的高精度数字孪生模型，适用于分析液压支架内部细节的场景，但对注重整体姿态而非内部结构的场景会增加渲染成本；朱海峰等^[16]使用三维点云数据对室内场景进行精准快速建模，但对于工作面采煤设备实时动作的非固定场景，仅靠点云数据无法保证建模精度；李梅等^[17]使用云渲染技术加载三维模型场景，降低了模型渲染时延，但受网络影响大，对GPU显卡要求极高；崔耀等^[18]对数据源进行清晰划分，将历史数据用作工艺过程回放，时序数据用作跟机工艺演绎，通过减少每次传输的实时数据量降低传输时延；舒亮等^[19]提出了一种基于视锥体细粒度剔除的快速渲染方法，虽在CPU/GPU层面降低了大规模模型渲染时延，但对于工作面这种空间狭隘、视角单一的场景，视锥体剔除失去了意义；龚平等^[20]提出了一种轻量化的XML数据传输协议，凭借协议简单、实施简便的优势快速布置到支持TCP/UDP网络通信的数字孪生系统，降低了传输时延；高蕾等^[21]基于AMESim对液压支架液压系统进行仿真分析，根据液压压力数据推演液压支架数字孪生模型预设动作，根据压力数据与跟机速度的关系来保证时延，但姿态映射精度无法保证。

为平衡液压支架姿态虚实映射的精度与时延，提出了一种液压支架姿态数字孪生精准快速映射方法。通过建立内部结构简单的轻量化液压支架姿态数字孪生模型，以减少渲染时延；通过建立倾角传感器测量角度与数字孪生模型转动角度之间的转换关系，以保证虚实映射精度；合理分配各个数据传输环节的更新频率，以减少数据传输时延。

1.   液压支架姿态数字孪生系统架构

液压支架姿态数字孪生系统架构主要分为物理感知层、数据层、业务逻辑层和表现层，如图1所示。

图  1  液压支架姿态数字孪生系统架构

Figure  1.  Hydraulic support attitude digital twin system architecture

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1.1   物理感知层

物理感知层完成数据采集，包括液压支架实体和传感器等物理设备，以及OPC接口、CAN总线、PLC等。在物理感知层，传感器实时采集液压支架姿态数据，以固定频率传输至PLC，PLC转发数据给OPC接口。

1.2   数据层

数据层接收来自物理感知层的OPC数据，进行数据处理、传输和存储等。数据层配置MySQL和MQTT 2种数据源。MySQL数据源配置数据库服务器地址、数据库名称、用户账号密码等信息，实现数据库连接、更新及关闭。MQTT数据源配置MQTT客户端实例对象MQTT Client和MQTT连接参数，包括MQTT Broker的地址、端口、用户账号密码等信息，实现发布消息、订阅主题、处理接收的消息、断开连接等MQTT基本操作。

1.3   业务逻辑层

业务逻辑层完成液压支架姿态与数字孪生模型的映射。系统基于Unity引擎选取开源框架Qframework开发。数字孪生模型以.fbx格式从3ds Max导入Unity，应用Qframework在代码层面进行模块化设计，主要包括交互、系统功能和工具3个模块。交互模块处理系统界面元素的布局、三维采煤场景的可视化显示；系统功能模块细分为多个子模块，如连接数据源模块、实时数字孪生模块等；工具模块放置第三方扩展插件及工具，如MGS.Machinery动作插件、Newtonsoft.Json数据传输格式插件等。

1.4   表现层

表现层完成用户操作界面及体验方式的实现，包括部署场景、使用人员选择WebGL或Windows（exe）等。

2.   液压支架姿态数字孪生模型

通常液压支架高精度模型由几十个零件模型组成，整体模型结构复杂，实时数据驱动上百台液压支架动作时会严重消耗计算资源，渲染速度慢且掉帧卡顿。由于液压支架姿态注重整体而非内部结构，使用3ds Max对液压支架进行高精度建模后，保留外部形状，形成具有底座、连杆、掩护梁、顶梁和前梁5个结构件及相邻结构件间铰接关系的轻量化液压支架姿态数字孪生模型。将该模型导入液压支架姿态数字孪生系统的业务逻辑层，通过优化渲染进而减少时延。

为保证液压支架姿态映射精度，需要使液压支架姿态数字孪生模型与液压支架实体虚实映射一致。工作面液压支架倾角传感器安装位置如图2 所示。

图  2  液压支架倾角传感器安装位置

Figure  2.  Hydraulic support tilt sensor installation position

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倾角传感器测量液压支架结构件与水平方向之间的欧拉角${\text{∠}} i $（i=A，B，C，D），其中${\text{∠}} {{A}} $为连杆处传感器采集的角度，${\text{∠}} {{B}} $为掩护梁处传感器采集的角度，${\text{∠}} {{C}} $为顶梁处传感器采集的角度，${\text{∠}} {{D}} $为前梁处传感器采集的角度。在模型结构件的连接销轴建立连接点，确保模型结构件绕连接点旋转动作与液压支架实体结构件转动动作一致。模型结构件转动角度为结构件初始姿态位置与调用虚实映射方法后到达目标姿态位置形成的角度，记为${\text{∠}} j $（j=1，2，3，4），其中${\text{∠}} 1 $为连杆结构件转动角，${\text{∠}} 2 $为掩护梁结构件转动角，${\text{∠}} 3 $为顶梁结构件转动角，${\text{∠}} 4 $为前梁结构件转动角。规定逆时针方向为正，${\text{∠}} {{A}} $，${\text{∠}} {{B}} $，${\text{∠}} {{C}} $，${\text{∠}} 1 $，${\text{∠}} 3 $，${\text{∠}} 4 $为正向转动角，${\text{∠}} {{D}} $，${\text{∠}} 2 $为负向转动角，如图3所示。

图  3  液压支架数字孪生模型简化结构

Figure  3.  Simplified structure of hydraulic support digital twin model

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倾角传感器采集的角度${\text{∠}} i $与结构件转动角度${\text{∠}} j $的转换关系为

实体液压支架姿态数据表示为{连杆方向信号，连杆角度，掩护梁方向信号，掩护梁角度，顶梁方向信号，顶梁角度，前梁方向信号，前梁角度}，其中方向信号是结构件经过1个采样周期绕连接点的旋转方向，角度为倾角传感器采集的倾角数据。实体液压支架姿态数据传输至液压支架姿态数字孪生模型，利用式（1）−式（4）计算液压支架姿态数字孪生模型各结构件的转动角度${\text{∠}} i $，以${\text{∠}} j $为目标值，模型按照连杆−掩护梁−顶梁−前梁结构件依次绕连接点转动，转动速度为自定义给定值，每帧刷新比对当前转动角度与目标转动角度，直至满足目标值后停止转动，达到虚实映射一致。

3.   数据传输参数规划求解

目前综采工作面数字孪生数据传输大多简单地将各个数据传输环节的更新频率调整至性能允许的最快水平，这种做法不仅会造成计算资源过多浪费，而且可能丢掉部分传输数据，造成数据失效。为了在保证液压支架姿态映射精度要求的前提下减少时延，划分数据传输环节，进行数据传输参数定义及约束，通过规划求解得到数据传输参数的最佳值。

3.1   数据传输环节划分及参数定义

倾角传感器实时采集角度数据，以固定频率传输至PLC，采集数据的时间间隔记为t₁；PLC转发数据的时间间隔记为t₂；OPC处理数据的时间间隔记为t₃；MQTT接收OPC传来的数据并转发至内存，MQTT转发的时间间隔记为t₄；数据从内存赋值给数字孪生模型，模型赋值的时间间隔记为t₅；模型动作渲染时间记为t₆。其中，固定参数为t₁−t₃和t₆，人工设置的参数为t₄和t₅。定义从传感器→PLC→OPC→MQTT→内存→模型赋值的数据传输环节总时延为T，将T划分成3个传输间隔T₁，T₂，T₃。T₁为传感器→OPC环节更新间隔，即T₁=t₁+t₂+t₃；T₂为MQTT转发间隔，即T₂=t₄；T₃为模型赋值间隔，即T₃=t₅。

3.2   参数约束

为优化传输时延，T₁−T₃应满足以下约束：

1） t₁−t₃均取不影响各数据传输环节性能条件下的最小间隔，则T₁为传感器→OPC环节性能条件下的最小间隔T_1min，即T₁=T_1min。

2） 理想状态下T₂应接近于T₁，即T₂→T₁；T₂应为T₁的倍数，即T₂=aT₁，其中a为正整数；T₂应大于实际MQTT转发的最小间隔T_2min，即T₂＞T_2min。

3） T₃为T₁，T₂的最小公倍数，即T₃=LCM（T₁，T₂）=abT₁，其中b为正整数；T₃应大于实际模型赋值最小间隔T_3min，即T₃＞T_3min。

为避免计算资源浪费、数据失效及计算机图形处理性能消耗，模型赋值间隔T₃应另外在分辨精度和帧数刷新的限制下进行约束。

1） 分辨精度限制下的参数约束。若模型赋值间隔T₃过小，会产生冗余数据，如倾角传感器在间隔200 ms先后传输的数据为6.73，6.77°，但由于数字孪生系统的分辨精度设定为保留1位小数，导致数字孪生系统实际得到的2个数据均为6.7°，产生了冗余数据，造成计算资源浪费；若模型赋值间隔T₃过大，会降低模型实时性，导致在2次查询之间发生的重要变化被忽略，从而丢失关键信息，造成数据失效。因此，在分辨精度的限制下需要对模型赋值间隔T₃进行约束。定义液压支架姿态数字孪生模型运动0.1°的最大速度为v_max，转动幅度为r，则运动时间t₇=r/v_max。模型赋值间隔T₃应满足T₃≤t₇，T₃→t₇。

2） 帧数刷新限制下的参数约束。模型动作渲染时帧数刷新受显示设备、计算机图形处理性能的限制。模型赋值频率超过帧数刷新率会导致部分动作无法完整显示、视觉不连贯，同时造成计算机图形处理性能消耗。因此，在设置模型赋值间隔T₃时，需要考虑帧数刷新的限制。设显示设备帧数刷新率为f，则帧数刷新间隔t₈=1/f。模型赋值间隔T₃应满足T₃≥t₈。

3.3   参数求解

建立T₂，T₃的求解模型：

目标函数：min T₂，min T₃；

决策变量：a，b；

约束条件：T₁=T_1min，T₂=aT₁，T₂＞T_2min，T₂→T₁，T₃=abT₁，T₃＞T_3min，T₃≤t₇，T₃→t₇，t₇=r/v_max，T₃≥t₈，t₈=1/f。

使用整数规划求解器求解决策变量a，b。通过调整a，b得到T₂，T₃的可行解：T₂，T₃越大，资源占用量越小；T₂，T₃越小，动作效果越好。

4.   测试验证

4.1   测试平台

基于液压支架姿态数字孪生系统架构，搭建液压支架数字孪生精准快速映射平台，包括液压支架实体模型、PLC、服务器、数字孪生系统等，如图4所示。液压支架实体模型上安装的倾角传感器与PLC连接，PLC通过交换机与搭载液压支架姿态数字孪生系统的服务器连接，数据由服务器传输至数字孪生系统。测量约束参数T_1min，T_2min，T_3min，t₇，t₈后，求解出数字孪生系统数据层MQTT转发间隔和模型赋值间隔。液压支架姿态数字孪生模型导入数字孪生系统业务逻辑层。按下液压支架实体模型的立柱运动指令开关，液压支架实体模型进行升降柱操作，经过数据传输，数字孪生模型进行相应动作。

图  4  液压支架数字孪生精准快速映射平台

Figure  4.  Hydraulic support digital twin precise and fast mapping platform

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4.2   时延测试

测试环境下传感器→OPC环节更新间隔T₁为250 ms，应用数据传输参数规划求解得到的MQTT转发间隔T₂和模型赋值间隔T₃参数组合为T₂=500 ms，T₃=500 ms。对照求解得到的参数组合，MQTT转发间隔T₂和模型赋值间隔T₃均从50，100，250，500，750，1 000，2 000，3 000 ms中选取，可构成8×8种参数组合。记录某参数组合下点击遥控器开关时刻s₁、模型开始运动时刻s₂，则模型映射时延为s₂−s₁，重复5次测试并取平均值，结果如图5所示。

图  5  模型映射时延测试结果

Figure  5.  Model mapping delay test results

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从图5可看出，MQTT转发间隔T₂和模型赋值间隔T₃处于50～750 ms时，总时延在2 s以内，而T₂和T₃处于1 000～3 000 ms时，总时延明显增加，说明该测试环境下较优的时延为2 s以内。取最小值的参数组合（T₁=250 ms，T₂=50 ms，T₃=50 ms）对应的时延为1.36 s，但模型动作渲染时卡顿、不连贯且消耗计算资源；利用数据传输参数规划求解得到的参数组合（T₁=250 ms，T₂=500 ms，T₃=500 ms）对应的时延为1.49 s，基本接近最低时延，同时模型动作渲染流畅且计算资源消耗减少。

4.3   精度测试

随机选取5个液压支架实体模型静止姿态，分别记作姿态1−5，记录每个姿态下的4个倾角传感器采集数据，使用高精度角度尺测量相应姿态下数字孪生模型对应结构件的4个倾角传感器映射角度，将相同姿态下同一结构件的记录值与测量值作差，则同一姿态下可得4个角度误差绝对值，对其取平均值得到平均绝对误差，如图6所示。可看出平均绝对误差＜0.5°，满足液压支架姿态数字孪生模型精度在1°以内的要求，表明可实现液压支架姿态精准映射。

图  6  液压支架姿态平均绝对误差结果

Figure  6.  Mean absolute error result of hydraulic support attitude

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5.   结论

1） 设计了液压支架姿态数字孪生系统架构，包括物理感知层、数据层、业务逻辑层和表现层。

2） 运用3ds Max对液压支架进行高精度建模后保留模型外部形状，将关键部位合并成轻量化结构件，从而建立液压支架姿态数字孪生模型，通过优化渲染进而减少时延。通过建立液压支架姿态数字孪生模型与液压支架实体的虚实映射关系，提高液压支架姿态映射精度。

3） 划分数据传输间隔并进行参数约束，通过规划求解得到最佳参数，在保证液压支架姿态映射精度的前提下减少数据传输时延。

4） 搭建液压支架数字孪生精准快速映射平台进行时延和精度测试，结果表明：通过液压支架姿态数字孪生精准快速映射方法可在满足精度的要求下达到较低的时延，提高了数字孪生系统性能的稳定性和模型动作的完整性、连贯性。