Power distribution control of hybrid energy storage system for mining electric locomotives
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摘要:
单一蓄电池供电的矿用电机车存在续航里程不足、充电时间长、重载启动困难等问题，导致运行效率低，难以满足安全性与稳定性要求。提出在矿用电机车上采用铅酸蓄电池与超级电容的混合储能技术，设计了矿用电机车混合储能系统，以满足重载启动时高瞬时功率要求，增加续航时间。针对混合储能系统中储能元件的功率分配问题，通过仿真分析低通滤波与小波分解的优缺点，设计了低通滤波与小波分解相结合的功率分解方法，从矿用电机车总负载功率中分解出高低频分量；再根据储能元件的荷电状态（SOC），引入动态协调机制，对储能元件功率分配进行二次调控，得到蓄电池和超级电容的目标功率。仿真结果表明：应用组合分解方法得到的矿用电机车总负载功率的低频分量与原始功率的吻合度较高，瞬态响应性能优越；基于SOC的二次调控策略可动态调整混合储能系统的功率分配，减少了超级电容放电次数，增加了超级电容有效放电时间，使蓄电池稳定放电。
Abstract:Mining electric locomotives powered by a single battery face issues such as insufficient driving range, long charging times, and difficulty starting under heavy load, resulting in low operational efficiency and failing to meet safety and stability requirements. This paper proposed the use of hybrid energy storage technology combining lead-acid batteries and supercapacitors on mining electric locomotives and designed a hybrid energy storage system to meet the high instantaneous power demands during heavy load starts and to extend the driving range. To address the power distribution problem of energy storage components in the hybrid system, a power decomposition method combining low-pass filtering and wavelet decomposition was designed after simulation analysis of their respective advantages and disadvantages. This method decomposed the total load power of the mining electric locomotive into high- and low-frequency components. Then, based on the State of Charge (SOC) of the energy storage components, a dynamic coordination mechanism was introduced for secondary adjustment of power distribution, obtaining the target power for the battery and supercapacitor. Simulation results showed that the low-frequency component of the total load power obtained by the combined decomposition method closely matched the original power, demonstrating superior transient response performance. The SOC-based secondary adjustment strategy could dynamically regulate power distribution in the hybrid energy storage system, reducing the discharge frequency of the supercapacitor, extending its effective discharge time, and stabilizing battery discharge.
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0. 引言
矿用电机车是井下运输的核心设备，通常采用单一类型蓄电池供电，存在续航里程不足、充电时间长、重载启动困难等问题[1-3]，严重制约其运行效率。此外，单一储能元件无法很好地满足井下作业环境对矿用电机车运行的安全性与稳定性要求[4-6]。
当前储能元件主要分为能量型（如铅酸蓄电池）与功率型（如超级电容）[7-8]，二者性能存在显著差异：铅酸蓄电池能量密度高（20～200 W/kg），但功率密度不足，难以满足重载启动瞬时高功率需求[9-10]；超级电容功率密度优异（5～20 W/kg），但能量密度低，续航能力有限[11-12]。将二者结合构成混合储能系统，既能满足重载启动时高瞬时功率要求，又能增加其续航时间，因此，可考虑在矿用电机车上采用铅酸蓄电池与超级电容的混合储能技术。
混合储能技术的关键是对储能元件进行功率分配，其直接影响混合储能系统的使用效率[13-14]。文献[15]根据超级电容荷电状态（State of Charge, SOC）调整蓄电池电流内环扰动项，但超级电容SOC需要在系统进入稳定后恢复，而矿用电机车持续运行，无法保证超级电容SOC在混合储能系统进入平稳阶段后恢复；文献[16]提出基于小波分解及模糊控制的风电系统功率分配方法，但需要大量计算资源和传感器，不适用于复杂的矿用电机车工作环境。
本文提出一种低通滤波与小波分解相结合的矿用电机车负载功率分解方法，搭配储能元件SOC动态协同控制策略，设计了矿用电机车混合储能系统功率分配控制方法，使矿用电机车的铅酸蓄电池功率输出更加平滑，超级电容可持续供能，提升混合储能系统的综合效能。
1. 矿用电机车混合储能系统结构
本文将铅酸蓄电池与超级电容2种储能元件有机结合，设计矿用电机车混合储能系统，旨在充分发挥能量型和功率型储能元件的优势，实现更高效、稳定的能量存储和释放。混合储能系统结构如图1所示。铅酸蓄电池和超级电容通过DC/DC变换器与直流母线相连，铅酸蓄电池维持母线电压，超级电容负责高频功率分量。
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图 1 矿用电机车混合储能系统结构Figure 1. Structure of hybrid energy storage system for mining electric locomotives2. 混合储能系统功率分配控制方法
2.1 功率分配控制原理
矿用电机车混合储能系统功率分配控制原理如图2所示。针对负载需求功率，采用低通滤波和小波分解相结合的方法分解出低频分量，之后考虑蓄电池与超级电容的SOC，引入调控系数对功率进行二次调控，最终将负载功率分配给超级电容和蓄电池。
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图 2 矿用电机车混合储能系统功率分配控制原理Figure 2. Power distribution control principle for hybrid energy storage system in mining electric locomotives2.2 负载功率分解
考虑矿用电机车的运行工况，负载功率Pload由低频基础功率分量Pbase（对应持续牵引需求）和高频峰值功率分量Ppeak（对应启停、爬坡等瞬态需求）组成。
$$ {{{P}}_{{{{\mathrm{load}}}}}}{{ = }}{{{P}}_{{{{\mathrm{base}}}}}}{{ + }}{{{P}}_{{{{\mathrm{peak}}}}}} $$ (1) 从总的负载功率中分解出高低频分量，是实现混合储能系统功率分配的关键。本文采用常见的低通滤波与小波分解方法对负载功率进行分解，通过对比2种方法的优缺点，提出低通滤波与小波分解组合方法。
2.2.1 基于低通滤波的功率分解
低通滤波是一种常见的信号处理方法，其基本原理是允许低频信号通过，而对高频信号进行衰减或阻隔。一阶惯性滤波是最常用的低通滤波方法，因此本文采用一阶惯性滤波进行功率分解。
传统的一阶惯性滤波器为
$$ H\left( s \right) = \frac{1}{{\tau s + 1}} $$ (2) 式中：s为拉普拉斯算子；τ为时间常数，决定截止频率fc，$ {f}_{{\mathrm{c}}}=1{/}(2{{\text{π}} }\tau ) $。
一阶惯性滤波器的时域表达式为
$$ {{{P}}_{{{{\mathrm{base}}}}}}\left( t \right) = \frac{1}{\tau }\int\nolimits_0^t {\rm{exp}}\left( {\frac{{ - \left( {t - \zeta } \right)}}{\tau }} \right){{{P}}_{{{{\mathrm{load}}}}}}\left( \zeta \right){\mathrm{d}}\zeta $$ (3) 式中：t为时间；$\zeta $为时间积分变量。
负载功率Pload经低通滤波器处理后输出低频分量Pbase，再经式（1）计算得到高频分量Ppeak。
矿用电机车负载功率中常含有高频次的瞬态谐波。模拟矿用电机车总负载功率，如图3中蓝色线条所示。其由缓慢变化的低频分量Pbase和2 kHz高频分量Ppeak组成。根据矿用电机车要求，蓄电池响应时间应小于100 ms，因此截止频率fc=10 Hz。负载功率经低通滤波器分解后，低频分量如图3中红色线条所示。可看出低通滤波能很好地过滤高频分量，且分解后的低频分量曲线平滑，但滞后于原始负载功率。矿用电机车对实时性要求较高，延迟可能导致控制响应滞后，从而引发振荡。此外，低通滤波的频域特性由时间常数τ严格约束，导致其仅能分解出单一频段，无法分解出功率分量中的不同频段。因此，低通滤波不适用于矿用电机车混合储能系统功率分配。
2.2.2 基于小波分解的功率分解
小波分解是一种时频分析方法，具有良好的时频分解特性[17]。与低通滤波相比，小波分解结果不会出现时间滞后性，且能得到不同的高低频分量。
小波分解原理如图4所示。对原始功率进行第1层分解，得到低频分量A1和高频分量D1；对A1进行第2层分解，得到低频分量A2和高频分量D2。对得到的低频分量依次进行下一层分解，得到多层二叉树结构，从而将原始功率映射到不同的小波子空间。
基于小波分解的负载功率为
$$ {{{P}}_{{{{\mathrm{load}}}}}}{{ = }}{{{A}}_{{n}}}{{ + }}\mathop \sum \limits_{{{i = 1}}}^{{n}} {{{D}}_{{i}}} $$ (4) 式中：An为分解的第n层低频分量；n为小波分解层数；Di为分解的第i层高频分量。
满足要求的最小分解层数为
$$ {{{n}}_{{{{\mathrm{min}}}}}} = \left\lceil {{{\mathrm{log}}_2} {\frac{{{f_{{\mathrm{max}}}}}}{{{f_{{\mathrm{target}}}}}}} } \right\rceil $$ (5) 式中：fmax为输入信号最大频率；ftarget为目标频率。
确定小波分解层数n后，可得到所需的低频功率分量An，再根据式（4）得到高频功率分量$ \displaystyle\sum \limits_{{{i = 1}}}^{{n}} {{{D}}_{{i}}}$。
针对图3中的负载功率信号进行小波分解。设目标频率ftarget=10 Hz，输入信号最大频率fmax=2 kHz，代入式（5）得nmin=8。功率分解结果如图5所示。
从图5可看出，与低通滤波相比，小波分解得到的负载功率低频分量不存在时延问题，但功率曲线存在波动分量，平滑度较差。此外，随着分解层数加大，算法复杂度增加。因此，对于复杂的矿用电机车工作环境，利用小波分解来解决混合储能系统功率分解问题难以取得良好效果。
2.2.3 低通滤波与小波分解相结合的功率分解
经上文分析可知，低通滤波和小波分解都能实时分解出功率的低频分量，但低通滤波结果存在一定的滞后性，且仅能分解单一频段，小波分解结果存在残留波动。因此，考虑将2种方法结合，对负载功率进行分解，如图2虚线框中所示。对负载功率进行小波分解，得到含有残留波动的低频分量，再通过低通滤波得到平滑的低频分量。该过程中只需保证低通滤波分解的低频分量达到目标频率即可，小波分解层数较采用单一小波分解时减少。
采用低通滤波与小波分解组合方法对图3中的负载功率进行分解，结果如图6所示。可看出组合分解后的低频分量能够很好地跟随原始功率曲线，且不存在明显的残留波动。3种方法的运算时间如图7所示。可看出组合方法较小波分解运算速度更快，原因是小波分解层数减少。综合仿真结果可知，组合方法较单一方法更适用于井下复杂环境中矿用电机车混合储能系统的功率分解。
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图 7 3种负载功率分解方法的运算时间对比Figure 7. Comparison of computation time for three load power decomposition methods2.3 混合储能元件SOC协调控制
蓄电池与超级电容的SOC直接影响混合储能系统的稳定性和储能元件的使用寿命[18-21]。为了进一步优化混合储能系统功率分配效果，根据蓄电池与超级电容SOC对负载功率及其低频分量进行二次调控，得到蓄电池和超级电容的目标功率。
通过安时积分法得出蓄电池SOC：
$$ {{{C}}_{{{{\mathrm{bat}}}}}}{{ = }}{{{C}}_{{0}}}{{ - }}\frac{{{1}}}{{{{{Q}}_{{{{\mathrm{bat}}}}}}}} \int\nolimits_{{0}}^{{t}} {{i}}\left( {{\zeta }} \right){{{\mathrm{d}}\zeta }} $$ (6) 式中：C0为初始时刻的蓄电池SOC；Qbat为蓄电池的标称容量；i（$\zeta $）为充放电电流。
通过电压积分得到超级电容SOC：
$$ {{{C}}_{{{{\mathrm{sc}}}}}}{{ = }}\frac{{{{V}}_{{{\mathrm{c}}}}^{{2}}{{ - V}}_{{{{\mathrm{min}}}}}^{{2}}}}{{{{V}}_{{{\max}}}^{{2}}{{ - V}}_{{{\min}}}^{{2}}}}$$ (7) 式中：Vc为超级电容的实时端电压；Vmin为超级电容的最小允许工作电压（通常设为额定电压的50%）；Vmax为超级电容的最大允许工作电压。
由于矿用电机车工作环境复杂恶劣，蓄电池SOC在电机车行驶过程中基本无法恢复，其作为主要供电电源，在工作中会频繁启动，而高频放电会降低其使用寿命，所以选用超级电容应对负载功率高频分量。超级电容能量密度低，易出现过充过放问题，对此，引入调控系数a。当超级电容在主要放电区时，通过调节a使其平稳放电，当超级电容SOC降至20%以下时，a变为0，超级电容进入充电状态。
$$ a=\max\left( {0,\frac{{{C_{{\mathrm{sc}}}} - {C_{{\mathrm{scmin}}}}}}{{{C_{{\mathrm{scmax}}}} - {C_{{\mathrm{scmin}}}}}}} \right) $$ (8) 式中Cscmin，Cscmax分别为超级电容正常工作的SOC最小值和最大值。
超级电容目标功率为
$$ {P_{{\mathrm{sc}}}} =a \left( {{P_{{\mathrm{load}}}}{{ - }}{{{P}}_{{{{\mathrm{base}}}}}}} \right) $$ (9) 则蓄电池目标功率为
$$ {P_{{\mathrm{bat}}}=P_{{\mathrm{load}}}-P_{{\mathrm{sc}}}} $$ (10) 设置Cscmin=20%，Cscmax=80%，即超级电容SOC∈[20%，80%]为主要放电区域。当超级电容SOC＜20%时进入充电环节。由此得到混合储能系统功率分配二次调控策略，具体见表1。
表 1 混合储能系统功率分配二次调控策略Table 1. Secondary regulation strategy for power allocation in hybrid energy storage systems工况 Cbat Csc 功率分配模式 关键操作 常规工况 ≥20% ≥20% 协同供电 蓄电池提供低频功率，
超级电容补偿波动超级电容
低电量≥20% ＜20% 蓄电池单独供
电+超级电容充电蓄电池全功率输出，
同时为超级电容充电蓄电池
低电量＜20% ≥20% 协同供电 蓄电池提供低频功率，
超级电容补偿波动极端低电量 ＜20% ＜20% 系统强制保护 限制车辆动力性能，
优先维持基础行驶3. 系统仿真分析
使用Matlab/Simulink仿真软件对矿用电机车混合储能系统及其功率分配控制策略建立仿真模型，负载为永磁同步电动机，仿真参数见表2。
表 2 仿真参数设置Table 2. Experimental system parameter setting参数 值 参数 值 电动机功率/kW 3 超级电容额定电压/V 96 直流母线电压/V 220 IGBT电压/V 600 蓄电池额定电压/V 220 IGBT电流/A 150 超级电容容量/F 190 给定的电动机负载转矩如图8（a）所示。电动机转速为1 000 r/min，其对应功率如图8（b）所示。
分别采用低通滤波、小波分解和二者组合方法对给定的电动机负载功率进行分解，结果如图9所示。可看出低通滤波分解出的低频分量存在一定时延；小波分解的低频分量在功率突变时存在尖峰脉动；组合分解的低频分量在电动机启动阶段和负载功率变化时与原始功率曲线有较好的吻合度，且减少了尖峰脉动与跟踪时延。
在25 ℃环境温度下，针对电动机负载功率及组合分解得到的低频分量，根据蓄电池与超级电容SOC，在不同工况下进行二次调控。
针对常规工况，设定Cbat=83%，Csc=60%，2种储能元件的SOC变化曲线如图10所示。可看出该工况下，混合储能系统通过调控系数a有效降低了超级电容的放电速率，从而延长超级电容的循环寿命，增加超级电容有效工作时间，使蓄电池稳定放电。
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图 10 常规工况下储能元件SOC变化曲线Figure 10. SOC variation curves of energy storage components under normal operating conditions针对超级电容低电量工况，设定Cbat=85%，Csc=10%，2种储能元件的SOC变化曲线如图11所示。可看出该工况下，当超级电容SOC降至20%以下时进入充电状态，由蓄电池提供充电，防止超级电容过放。
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图 11 超级电容低电量工况下储能元件SOC变化曲线Figure 11. SOC variation curves of energy storage components under low power conditions of supercapacitors针对蓄电池低电量工况，设定Cbat=17%，Csc=51%，2种储能元件的SOC变化曲线如图12所示。可看出该工况下，蓄电池与超级电容均正常放电，同时通过调节调控系数a，防止超级电容过快放电，影响整车运行。
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图 12 蓄电池低电量工况下储能元件SOC变化曲线Figure 12. SOC variation curves of energy storage components under low battery power conditions4. 结论
1） 提出的矿用电机车混合储能系统功率分配控制方法采用低通滤波与小波分解相结合的方法对负载功率进行分解，并根据蓄电池和超级电容的SOC进行二次调控。
2） 仿真结果表明：组合分解方法得到的负载功率低频分量与原始功率具有较高的吻合度，且在瞬态响应方面性能卓越；基于储能元件SOC的功率分配二次调控策略能够动态调整混合储能系统的功率分配，减少了超级电容放电次数，增加了超级电容有效放电时间，使蓄电池稳定放电。
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图 1 矿用电机车混合储能系统结构
Figure 1. Structure of hybrid energy storage system for mining electric locomotives
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图 2 矿用电机车混合储能系统功率分配控制原理
Figure 2. Power distribution control principle for hybrid energy storage system in mining electric locomotives
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图 7 3种负载功率分解方法的运算时间对比
Figure 7. Comparison of computation time for three load power decomposition methods
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图 10 常规工况下储能元件SOC变化曲线
Figure 10. SOC variation curves of energy storage components under normal operating conditions
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图 11 超级电容低电量工况下储能元件SOC变化曲线
Figure 11. SOC variation curves of energy storage components under low power conditions of supercapacitors
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图 12 蓄电池低电量工况下储能元件SOC变化曲线
Figure 12. SOC variation curves of energy storage components under low battery power conditions
表 1 混合储能系统功率分配二次调控策略
Table 1 Secondary regulation strategy for power allocation in hybrid energy storage systems
工况 Cbat Csc 功率分配模式 关键操作 常规工况 ≥20% ≥20% 协同供电 蓄电池提供低频功率，
超级电容补偿波动超级电容
低电量≥20% ＜20% 蓄电池单独供
电+超级电容充电蓄电池全功率输出，
同时为超级电容充电蓄电池
低电量＜20% ≥20% 协同供电 蓄电池提供低频功率，
超级电容补偿波动极端低电量 ＜20% ＜20% 系统强制保护 限制车辆动力性能，
优先维持基础行驶
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表 2 仿真参数设置
Table 2 Experimental system parameter setting
参数 值 参数 值 电动机功率/kW 3 超级电容额定电压/V 96 直流母线电压/V 220 IGBT电压/V 600 蓄电池额定电压/V 220 IGBT电流/A 150 超级电容容量/F 190
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