Study on disaster mechanism of thick and hard overhanging roof and top cutting control technology
-
摘要:
针对侧向厚硬悬顶下临空巷道围岩变形大、失稳风险高的问题，以大同马脊梁煤矿3810工作面运输巷为工程背景，建立了厚硬侧向悬顶力学模型，确定合理切顶位置理论值为内错煤柱3.98 m。建立UDEC数值计算模型，分析了厚硬悬顶长度、断裂位置对煤柱应力分布及3810运输巷围岩变形的控制效果，结果表明：降低悬顶长度、在煤柱上方合理位置断裂，能够有效降低煤柱侧向应力集中程度，减少巷道围岩的破坏范围及变形。根据分析结果，确定煤柱采空区侧厚硬悬顶进行切顶卸压控制，促使厚硬顶板及时垮落，提高采空区顶板垮落带高度，从而降低煤柱承载的载荷并为煤柱提供侧向约束，提高煤柱承载性能。提出了厚硬侧向悬顶水压致裂切顶卸压控制方案并应用于现场，结果表明：3810运输巷采取水力压裂切顶措施后，巷道围岩变形得到显著改善；切顶后巷道两帮最大值移近量为600 mm，顶板最大下沉量为277 mm；相对于未采取切顶方案的区段，巷道变形量分别降低39.6%（两帮）、31.8%（顶板），巷道有效断面能够满足矿井安全高效生产的需要。
Abstract:To address the challenges of significant deformation and high instability risks in the surrounding rock of unsupported roadways beneath a laterally thick and hard overhanging roof, this study focused on the 3810 working face transport roadway in Majiliang mine, Datong coalfield. A mechanical model of the laterally thick and hard overhanging roof was established, determining the theoretical values for the optimal top cutting position to be 3.98 m from the side of the external faulted coal pillar goaf. A UDEC numerical simulation model was developed to analyze the effects of roof length and fracture position on the stress distribution in the coal pillar and the deformation of the surrounding rock in the roadway. The findings revealed that reducing the overhanging roof length and fracturing at a reasonable position above the coal pillar effectively decreased the lateral stress concentration in the coal pillar, minimized surrounding rock failure, and reduced roadway deformation. Based on these results, a top cutting and pressure relief control strategy was proposed, targeting the thick and hard overhanging roof on the coal pillar's goaf side. This approach promoted timely collapse of the roof, increased the height of the roof fall zone, reduced the load on the coal pillar, and provided lateral confinement, thereby enhancing the bearing capacity of the coal pillar. A hydraulic fracturing-based top cutting and pressure relief plan was proposed and implemented in field practice. Post-application results indicated that the surrounding rock deformation of the 3810 transport roadway improved significantly. After top cutting, the maximum convergence of the roadway sides was reduced to 600 mm, and the maximum roof subsidence was 277 mm. Compared to sections without the top cutting measure, roadway deformation decreased by 39.6% (sides) and 31.8% (roof). The effective cross-sectional area of the roadway met the requirements for safe and efficient mining operations.
-
0. 引言
煤矿带式输送机包括电动机、减速机、托辊等设备，随着运行状态的变化，这些设备发出的声音存在差异[1-4]。人工巡检时可根据设备运行声音来判断设备状态，但依赖巡检人员的个人经验，且仅靠人工巡检不能保证对设备的实时监测，无法及时发现故障。
深度学习通过神经网络学习设备运行中异常声音信号的特征[5-8]，进而表达数据中更抽象的特征。基于深度学习的带式输送机异常声音检测方法不仅在数据的特征提取与特征选择上降低了对人工经验的依赖，还提高了故障诊断实时性[9]。倪旺旺[10]提出了一种结合梅尔频率能量系数与图卷积网络的异常声音检测模型，该模型选取梅尔频率能量系数对声音进行特征提取，基于图卷积网络对图结构进行分类，提高了异常声音检测的精确率。曾锃等[11]提出了一种基于卷积神经网络的放电声音检测方法，通过终端边缘节点实时监控电力设备状态，提高了对正常工作、局部放电和故障3种状态识别的准确率。卢安琪[12]提出了一种基于注意力机制的泵机设备异常声音检测方法，提高了检测准确率。
上述方法在设备异常声音检测领域取得了很好的效果，但需要大量的异常声音样本，而在煤矿正常生产过程中，煤矿设备异常声音具有偶发性和多样性，难以获取满足模型训练的大量异常声音样本[13]，且现场采集的声音有一部分被淹没在噪声中，导致设备异常声音不能被有效检测。自编码器[14]是一种在半监督和无监督任务中广泛应用的异常数据检测算法，能够在只有少量或没有异常样本的情况下检测数据中的异常[15]。黄光球等[16]提出了一种基于时域卷积网络的深度自编码器，解决了异常数据不足的问题。因此，本文提出一种基于卷积自编码器（Convolutional AutoEncoder，CAE）的煤矿带式输送机异常声音检测方法。对带式输送机正常运行的声音信号进行WebRTC降噪并提取梅尔频率倒谱系数（Mel Frequency Cepstral Coefficient，MFCC）特征，经过CAE训练获得重构特征，进而通过均方误差损失函数（Mean Squared Error Loss，MSELoss）确定重构阈值；待检测声音信号经过降噪和特征提取后输入到训练好的CAE，计算重构误差并与重构阈值比较，从而判断带式输送机运行状态。
1. 方法原理
基于CAE的煤矿带式输送机异常声音检测流程如图1所示。将煤矿带式输送机正常运行的声音信号通过WebRTC降噪进行噪声抑制处理，计算降噪后信号的MFCC特征，获得带式输送机正常运行的音频特征；将正常运行的音频特征输入到CAE中进行训练，获得重构的正常运行音频特征和训练好的CAE；将正常运行音频特征和重构的正常运行音频特征输入MSELoss，得到重构误差，取重构误差最大值作为正常运行音频特征的重构阈值。进行煤矿带式输送机异常声音检测时，待检测的带式输送机运行声音信号经WebRTC降噪和MFCC特征提取后，输入到训练好的CAE中进行推理，获得重构的待检测音频特征；将待检测音频特征与重构的待检测音频特征输入MSELoss，得到待检测音频的重构误差，并与正常运行音频特征的重构阈值进行比较，若重构误差大于重构阈值，则判断煤矿带式输送机运行异常。
![]()
图 1 基于CAE的煤矿带式输送机异常声音检测流程Figure 1. Abnormal sound detection process of coal mine belt conveyor based on Convolutional AutoEncoder（CAE）1.1 WebRTC降噪
WebRTC降噪支持8，16，32 kHz采样率，其他声音信号采样率可通过重采样的方式进行转换。WebRTC降噪的核心思想是对噪声进行估计并通过维纳滤波器抑制估计的噪声[17]。
1.2 MFCC特征提取
MFCC特征提取流程[18]如图2所示。具体步骤：① 使用预加重方式提高声音信号高频分量。② 对声音信号进行分帧、加窗，设置帧长为25 ms、帧移为10 ms，窗函数选择汉明窗以防止信号失真。③ 使用离散傅里叶变换对信号进行处理。④ 通过多个梅尔滤波器进行滤波。⑤ 计算每个滤波器输出频带的对数能量，根据各个梅尔频带中的能量，得到一定维数的特征。⑥ 通过反傅里叶变换，对梅尔滤波器输出的对数能量进行倒谱分析，获得MFCC。⑦ 通过差分方式计算动态特征并与MFCC合并，最终输出MFCC特征。
![]()
图 2 MFCC特征提取流程Figure 2. Mel Frequency Cepstral Coefficient（MFCC） feature extraction process1.3 CAE
假设提取的MFCC特征训练集为$ \{ {x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}\} $，$ {x_j} $（j=1，2，···，n，n为输入层神经元数量）为输入层第j个神经元的输入值，$ x_j\in\mathbf{R}^n $。通过编码方式，将训练集数据转换到低维子空间，再通过解码的方式重新生成数据，得到重构的数据$ \{ {x_1^\prime} ,{x_2^\prime} , \cdots ,{x_n^\prime} \} $，$ {x'_j} $为输出层第j个神经元的输出值。
在编码器中，高维特征向量$ {x_j} $输入到编码器后被压缩为低维特征向量hi（i=1，2，···，m，m为隐藏层神经元数量）。编码器压缩特征的过程可表示为
$$ {h_i} = {\text{sigmoid}}\left(\sum\limits_{{{i}} = 1}^m {} \sum\limits_{j = 1}^n {W_{ij}^{\mathrm{e}}} {x_j} + b_i^{\mathrm{e}}\right) $$ (1) 式中：$ W_{ij}^{\mathrm{e}} $为输入层第j个神经元指向隐藏层第i个神经元的权重；$ b_i^{\mathrm{e}} $为隐藏层第i个神经元的偏置参数。
在解码器中，将hi映射到原始的输入空间$ {R^{\text{n}}} $上。解码器的映射过程可表示为
$$ x'_j=\text{sigmoid}\left(\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^nW_{ij}^{\mathrm{d}}h_i+b_j^{\mathrm{d}}\right) $$ (2) 式中：$ W_{ij}^{\mathrm{d}} $为隐藏层第i个神经元指向输出层第j个神经元的权重；$ b_j^{\mathrm{d}} $为输出层第j个神经元的偏置参数。
CAE通过优化MSELoss实现重构误差最小化。重构误差为
$$ {{E}} = \sum\limits_{{{j}} = 1}^{{n}} {{{({x_j} - {x_j^\prime} )}^2}} $$ (3) 2. 实验验证
2.1 实验平台
煤矿带式输送机异常声音检测实验平台中，拾音器的拾音距离为5 m，声音采样率设置为16 kHz。拾音器搭载于矿用隔爆兼本安型轨道巡检机器人上，随机器人在煤矿巷道设备日常巡检工作（机器人运行速度为0.3 m/s）同步采集声音。拾音器将声音信号以3 s为1段进行分段处理，并传输至服务器进行带式输送机异常声音检测。服务器硬件配置：处理器12th Gen Intel（R） Core（TM） i7−12700@ 2.1 GHz、32 GiB RAM、Windows 10、显卡NVIDIA RTX5000（显存16 GiB，核心频率1 350 MHz，Turbo频率1 815 MHz）。
2.2 数据集
带式输送机运行声音来自于中煤陕西榆林大海则煤业有限公司大海则煤矿和神木市大柳塔东川矿业有限公司大柳塔煤矿。拾音器随巡检机器人行走到设备附近并采集声音信号后，由经验丰富的矿方巡检人员将采集的声音信号去噪后分为设备正常声音和设备异常声音。
煤矿带式输送机异常声音主要包括电动机、减速机、托辊的异常声音。电动机异常声音主要由轴承磨损、缺油、轴挡圈未装或松动、水泵盖擦碰等异常造成；减速机异常声音主要由电动机负载过重或负载不平衡及轴承损坏、润滑不良或安装不当等异常导致；托辊异常声音主要由托辊润滑不足、托辊轴承故障、托辊堵转等异常导致。
煤矿带式输送机运行声音数据集见表1。每组声音信号时长为1 s。从每组声音信号中提取384维MFCC特征。
表 1 煤矿带式输送机运行声音数据集Table 1. Operation sound data set of coal mine belt conveyor标签 训练集/组 测试集/组 托辊正常 400 100 托辊异常 0 44 减速机正常 400 100 减速机异常 0 46 电动机正常 400 100 电动机异常 0 52 2.3 实验方案
为验证基于CAE的煤矿带式输送机异常声音检测方法的有效性，将其分别与基于支持向量数据描述（Support Vector Data Description，SVDD）[20]和深度高斯混合模型（Deep Gaussian Mixture Model，DGMM）[21]的煤矿带式输送机异常声音检测方法进行对比。
参数设置：① CAE。学习率为0.001；批大小为64；迭代轮数为300；编码器和解码器的卷积层数均为5，训练优化器选择Adam优化器，L2正则化参数为5×10−4。② SVDD。学习率为0.001；批大小为64；迭代轮数为200；惩罚因子范围为[2−6，20]，核参数范围为[2−6，23]。③ DGMM。各个高斯分量的混合系数为0.1，初始化聚类中心的个数为10。
2.4 实验结果
2.4.1 降噪效果
为减少环境噪声对带式输送机异常声音检测效果的干扰，对采集的声音信号进行降噪处理。降噪前后的声音信号波形如图4所示（矩形框部分为有效声音信号，其余为背景噪声）。可看出降噪前的声音信号中背景噪声比较明显，经过降噪处理后，背景噪声得到抑制，同时保留了音频特征。
2.4.2 MFCC特征
提取降噪后的带式输送机托辊、减速机和电动机正常声音和异常声音的MFCC特征，分别如图5—图7所示。可看出带式输送机托辊、减速机和电动机异常声音的MFCC特征范围明显高于正常声音的MFCC特征范围。
2.4.3 检测性能
在带式输送机托辊、减速机和电动机运行声音数据集上，分别基于CAE，SVDD，DGMM的带式输送机异常声音检测结果见表2—表4，可看出CAE的精确率、召回率和F1分数均为最优。
表 2 托辊异常声音检测结果Table 2. Abnormal sound detection results of idler% 方法 精确率 召回率 F1分数 CAE 92.55 92.33 92.32 SVDD 83.12 81.28 82.19 DGMM 89.12 85.96 87.51 表 3 减速机异常声音检测结果Table 3. Abnormal sound detection results of reducer% 方法 精确率 召回率 F1分数 CAE 94.98 94.61 94.63 SVDD 85.32 83.18 84.23 DGMM 90.87 88.15 89.48 表 4 电动机异常声音检测结果Table 4. Abnormal sound detection results of motor% 方法 精确率 召回率 F1分数 CAE 93.60 93.11 93.06 SVDD 84.12 81.76 82.92 DGMM 90.07 89.22 89.64 分别基于CAE，SVDD，DGMM的带式输送机异常声音检测时间见表5。可看出CAE耗时比DGMM少了0.82 s，略高于SVDD，但CAE在带式输送机托辊、减速机和电动机运行声音数据集上的检测精确率最高，实现了检测精度和检测速度之间的平衡。
表 5 带式输送机异常声音检测时间Table 5. Detection time of abnormal sound in belt conveyors 方法 单组声音检测时间 CAE 1.230 SVDD 0.907 DGMM 2.050 3. 结论
1） 提出了一种基于CAE的煤矿带式输送机异常声音检测方法。通过计算带式输送机正常声音的重构阈值及其训练后的CAE模型，提取待检测声音的MFCC特征并经过CAE推理，计算其重构误差，将重构误差与正常声音的重构阈值进行比较，若前者大于后者，则判断带式输送机存在异常。
2） 采集某煤矿带式输送机托辊、减速机、电动机正常运行和异常声音，开展了基于CAE，SVDD，DGMM的煤矿带式输送机异常声音检测实验。结果表明，在没有异常样本参与训练的情况下，相比于SVDD和DGMM，CAE在托辊、减速机、电动机运行声音数据集上的检测精确率最高，分别达92.55%，94.98%，93.60%，单组声音检测时间为1.230 s，实现了检测精度和速度之间的平衡。
-
![]()
图 6 厚硬侧向悬顶力学模型
Figure 6. Mechanical model of laterally thick and hard overhanging roof
![]()
图 9 厚硬顶板侧向结构及煤柱破坏特征
Figure 9. Lateral structure of thick and hard roof and coal pillar failure characteristics
![]()
图 10 煤柱侧向垂直应力分布特征
Figure 10. Vertical stress distribution characteristics of lateral coal pillars
![]()
图 11 巷道围岩变形破坏特征
Figure 11. Deformation and failure characteristics of roadway surrounding rocks
![]()
图 12 厚硬侧向悬顶切顶卸压方案
Figure 12. Top cutting and pressure relief plan for laterally thick and hard overhanging roof
![]()
图 14 切顶后围岩变形监测曲线
Figure 14. Monitoring curves of surrounding rock deformation after roof cutting
表 1 模型中块体及接触参数
Table 1 Block and contact parameters in model
岩性 块体参数 节理参数 密度/(kg·m−3) 弹性模量/GPa 泊松比 法向刚度/(GPa·m−1） 切向刚度/(GPa·m−1) 黏聚力/MPa 摩擦角/（°） 抗拉强度/MPa 砂质泥岩 2560 3.75 0.24 24.80 14.20 2.85 27 2.80 泥岩 2440 3.95 0.25 24.10 18.60 2.90 25 2.42 细砂岩 2520 5.72 0.24 34.71 19.67 4.64 30 3.73 砂砾岩 2610 5.80 0.25 44.22 22.61 5.47 35 4.74 3号煤层 1340 0.35 0.24 19.20 10.40 2.01 24 1.65 碳质泥岩 2380 3.45 0.26 25.20 14.20 2.84 27 2.04 
下载: 导出CSV
-
[1] 刘晓刚,张震,刘前进. 多关键层厚硬顶板覆岩破断运动规律研究[J]. 煤炭工程,2023,55(5):96-102. LIU Xiaogang,ZHANG Zhen,LIU Qianjin. Breaking and moving laws of overburden of multi-key layer thick hard roof[J]. Coal Engineering,2023,55(5):96-102.
[2] 陈大勇,黄炳香,吴占伟,等. 煤矿顶板超深孔爆破对巷道围岩稳定性影响研究[J]. 采矿与安全工程学报,2022,39(6):1135-1142. CHEN Dayong,HUANG Bingxiang,WU Zhanwei,et al. Study on influence of ultra-deep hole roof blasting on stability of surrounding rock of roadway[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2022,39(6):1135-1142.
[3] 马宏源,潘俊锋,席国军,等. 坚硬顶板强冲击工作面多巷交叉区域防冲技术[J]. 工矿自动化,2022,48(4):121-127. MA Hongyuan,PAN Junfeng,XI Guojun,et al. Rock burst prevention technology in multi-roadway intersection area of hard roof strong impact working face[J]. Journal of Mine Automation,2022,48(4):121-127.
[4] 王书文,智宝岩,杜涛涛,等. 厚硬顶板潜在矿震风险地面压裂预控技术[J]. 煤炭科学技术,2023,51(11):1-11. WANG Shuwen,ZHI Baoyan,DU Taotao,et al. Ground fracturing pre-control technology for potential mine seismic risk of thick and hard roof[J]. Coal Science and Technology,2023,51(11):1-11.
[5] 李文龙. 深部厚硬顶板工作面推采速度对围岩采动影响机理研究[D]. 徐州:中国矿业大学,2023. LI Wenlong. Research on effect mechanisms of mining speed on mining induced influences arounddeep working face with thick-hard roof[D]. Xuzhou:China University of Mining and Technology,2024.
[6] 高明仕,徐东,贺永亮,等. 厚硬顶板覆岩冲击矿震影响的远近场效应研究[J]. 采矿与安全工程学报,2022,39(2):215-226. GAO Mingshi,XU Dong,HE Yongliang,et al. Investigation on the near-far field effect of rock burst subject to the breakage of thick and hard overburden[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2022,39(2):215-226.
[7] 杨科,刘文杰,李志华,等. 厚硬顶板下大倾角软煤开采灾变机制与防控技术[J]. 煤炭科学技术,2021,49(2):12-20. YANG Ke,LIU Wenjie,LI Zhihua,et al. Catastrophe mechanism and prevention and control technology on soft coal mining with large inclination angle under thick and hard roof[J]. Coal Science and Technology,2021,49(2):12-20.
[8] 康红普,冯彦军. 定向水力压裂工作面煤体应力监测及其演化规律[J]. 煤炭学报,2012,37(12):1953-1959. KANG Hongpu,FENG Yanjun. Monitoring of stress change in coal seam caused by directional hydraulic fracturing in working face with strong roof and its evolution[J]. Journal of China Coal Society,2012,37(12):1953-1959.
[9] 刘泉声,魏莱,雷广峰,等. 砂岩裂纹起裂损伤强度及脆性参数演化试验研究[J]. 岩土工程学报,2018,40(10):1782-1789. LIU Quansheng,WEI Lai,LEI Guangfeng,et al. Experimental study on damage strength of crack initiation and evaluation of brittle parameters of sandstone[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2018,40(10):1782-1789.
[10] 赵善坤. 深孔顶板预裂爆破与定向水压致裂防冲适用性对比分析[J]. 采矿与安全工程学报,2021,38(4):706-719. ZHAO Shankun. A comparative analysis of deep hole roof pre-blasting and directional hydraulic fracture for rockburst control[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2021,38(4):706-719.
[11] 黄炳香,赵兴龙,陈树亮,等. 坚硬顶板水压致裂控制理论与成套技术[J]. 岩石力学与工程学报,2017,36(12):2954-2970. HUANG Bingxiang,ZHAO Xinglong,CHEN Shuliang,et al. Theory and technology of controlling hard roof with hydraulic fracturing in underground mining[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017,36(12):2954-2970.
[12] 黄炳香,王友壮. 顶板钻孔割缝导向水压裂缝扩展的现场试验[J]. 煤炭学报,2015,40(9):2002-2008. HUANG Bingxiang,WANG Youzhuang. Field investigation on crack propagation of directional hydraulic fracturing in hard roof[J]. Journal of China Coal Society,2015,40(9):2002-2008.
[13] 于斌,匡铁军,杨敬轩,等. 特厚煤层开采坚硬顶板覆岩结构及其演化特征分析[J]. 煤炭科学技术,2023,51(1):95-104. YU Bin,KUANG Tiejun,YANG Jingxuan,et al. Analysis of overburden structure and evolution characteristics of hard roof mining in extremely thick coal seam[J]. Coal Science and Technology,2023,51(1):95-104.
[14] 何春光,徐晓鼎,杨建辉,等. 厚硬顶板切顶卸压围岩变形控制技术研究[J]. 煤炭工程,2022,54(9):59-63. HE Chunguang,XU Xiaoding,YANG Jianhui,et al. Surrounding rock deformation control for roof cutting and pressure relief under thick and hard roof[J]. Coal Engineering,2022,54(9):59-63.
[15] 解嘉豪,韩刚,孙凯,等. 邻空巷坚硬顶板预裂爆破防冲机理及效果检验[J]. 煤炭学报,2023,48(5):2078-2091. XIE Jiahao,HAN Gang,SUN Kai,et al. Rockburst prevention mechanism and effect test of blast presplitting of hard roof in gob-side roadway[J]. Journal of China Coal Society,2023,48(5):2078-2091.
[16] 张栋,柏建彪,闫帅,等. 非均质复合岩巷围岩破坏机理及底鼓控制技术[J]. 岩土工程学报,2022,44(9):1699-1709,10. ZHANG Dong,BAI Jianbiao,YAN Shuai,et al. Failure mechanism of surrounding rock and control of floor heave in heterogeneous composite rock roadway[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2022,44(9):1699-1709,10.
[17] 冯强,刘炜炜,伏圣岗,等. 基于弹性地基梁采场坚硬顶板变形与内力的解析计算[J]. 采矿与安全工程学报,2017,34(2):342-347. FENG Qiang,LIU Weiwei,FU Shenggang,et al. Analytical solution for deformation and internal force of hard roof in stope based on elastic foundation beam[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2017,34(2):342-347.
[18] 潘岳,顾士坦,李文帅. 煤层弹性、硬化和软化区对顶板弯矩特性影响分析[J]. 岩石力学与工程学报,2016,35(增刊2):3846-3857. PAN Yue,GU Shitan,LI Wenshuai. Analysis on bending moment property of hard roof influenced by elastic,hardening and softening zone of coal seam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2016,35(S2):3846-3857.
[19] 张强,杨康,张吉雄,等. 固体充填开采直接顶位态控制机制及工程案例[J]. 中国矿业大学学报,2022,51(1):35-45. ZHANG Qiang,YANG Kang,ZHANG Jixiong,et al. Immediate roof control mechanism in solid backfill mining method and its engineering case[J]. Journal of China University of Mining & Technology,2022,51(1):35-45.
[20] LIU Jiangwei,LIU Changyou,YAO Qiangling,et al. The position of hydraulic fracturing to initiate vertical fractures in hard hanging roof for stress relief[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2020,132(1):104328.
[21] 赵常辛,李晓旭,石蒙,等. 坚硬顶板切顶卸压技术对巷道围岩变形规律影响[J]. 工矿自动化,2024,50(1):147-154. ZHAO Changxin,LI Xiaoxu,SHI Meng,et al. The influence of hard roof cutting and pressure relief technology on the deformation law of surrounding rock in roadways[J]. Journal of Mine Automation,2024,50(1):147-154.
-
期刊类型引用(0)
其他类型引用(2)
计量
- 文章访问数: 62
- HTML全文浏览量: 13
- PDF下载量: 15
- 被引次数: 2
