0.   引言

矿井水害是矿产开采过程中面临的主要安全隐患之一，对矿区的安全生产和可持续发展构成了严重威胁^[1]。因此，对突（透）水事故中水体流动的规律进行研究及模拟，评估灾害风险、规划应急疏散路径、制定有效的防治措施具有重要的现实意义。

众多专家学者和工程技术人员围绕矿井巷道突发性水体流动模拟及应急疏散路径规划展开了深入研究。符辉等^[2]率先构建水流阻力模型，将巷道系统视作连通整体单元，探索水流蔓延路径生成算法并实现定性模拟。武强等^[3]运用暴雨洪水管理模型（Storm Water Management Model，SWMM），构建了专门用于模拟矿井巷道中突发性水体流动的模型，成功实现了定量模拟，极大提高了水害模拟精度和可靠性。杜沅泽^[4]在应急疏散时变网络路径规划方面取得了重要突破，为井下人员在灾害发生时的安全疏散提供了科学合理的路径规划方法。

然而，现有研究存在诸多不足。首先，巷道拓扑关系构建过度依赖手动输入。对于专注采矿业务的现场工作人员而言，这是一项艰巨且易出错的任务，因缺乏专业的地理信息系统知识和数据处理技能，导致手动输入效率低下，准确性也难以保证。其次，当巷道结构因开采活动或地质变化等原因发生变动时，拓扑关系数据的及时更新和处理需要专业技能，这在实际操作中往往难以实现，导致数据更新滞后，无法为决策提供准确及时的支持。此外，现有的矿井水害淹没仿真方法多为定性模拟，缺乏对水流动态扩散过程的精确模拟，难以满足实际应用需求。

针对上述问题，笔者提出一种矿井水害淹没仿真分析系统设计方案。该系统借助三维矿井巷道拓扑关系生成方法，实现拓扑关系的自动构建，从而有效解决手动输入的弊端。在此基础上，结合SWMM进行精确的淹没模拟，并引入基于时变网络的Dijkstra算法进行应急疏散路径规划，分析结果在Cesium三维场景中动态显示。

1.   系统设计

1.1   基础架构

矿井水害淹没仿真分析系统基础架构如图1所示。基础硬件层面，通过Web服务器与数据库服务器部署系统及其数据库，物联网设备包括水文动态监测设备、水泵传感器及探放水视频设备，网络采用矿用工业环网。基础软件方面，基于ASP.Net 模型−视图−控制器（Model−View−Controller，MVC）自研平台构建系统，以SQL Server存储数据，PostgreSQL结合PostGIS提供空间分析函数，SWMM为淹没模拟核心引擎，Cesium用于展示三维场景与空间实体数据。系统还集成了基于CAD和Office组件的图件、文档和表格在线浏览功能^[5]。

图  1  矿井水害淹没仿真分析系统基础架构

Figure  1.  Basic architecture of mine water hazard inundation simulation analysis system

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1.2   数据库设计

数据库分为业务数据库、三维空间数据库和水文动态监测数据库。业务数据库存储文档图件、应急救援管理等数据；三维空间数据库存储巷道、钻井、工作面及三维模型等；水文动态监测数据库存储水文监测系统和水泵设备数据。

1.3   软件功能设计

软件功能涵盖首页大屏展示、水害淹没模拟、水文动态监测、文档图件管理、应急救援、数据管理和系统管理。

2.   系统关键技术

2.1   巷道拓扑关系生成

矿井巷道拓扑关系的准确构建是淹没仿真和应急疏散路径规划算法有效实施的基石^[6]。

本文依据巷道与节点数据自动构建无向图，以表征节点邻接关系。该无向图的数据库记录包含节点巷道 ID、坐标、顺序号及邻接节点信息，多邻接节点采用“-”进行分隔。初始化时依据输入的巷道节点顺序号构建初步无向图，如在巷道中，a₁与a₂节点顺序号相邻时，a₁邻接点含a₂，a₂邻接点亦含a₁。接下来对巷道节点隐式邻接关系予以处理，把巷道数据拆解为弧段，每个弧段由连接2个相邻节点的直线组成，并存储于弧段表中。程序遍历弧段，运用PostGIS的CG_3DIntersection（）函数进行三维空间相交计算，以确定弧段是否相交，若相交，则返回交点坐标。若交点非原始节点，则在交点处将弧段分割为2段并创建交点，更新交点及其相邻弧段端点的邻接关系；若交点为原始节点，则直接更新其与相连弧段端点的邻接关系^[7]。若弧段不相交，则进入下一组弧段相交计算，直至所有弧段分析完毕，最后检查并删除邻接节点字段中的重复节点ID。巷道拓扑关系生成流程如图2所示。

图  2  巷道拓扑关系生成流程

Figure  2.  Roadway topology relationship generation flow

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图  3  应急疏散路径规划算法流程

Figure  3.  Emergency evacuation path planning algorithm flow

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鉴于存在测量误差，致使部分本应相连的巷道因数据细微差别而无法准确连接。因此，运用 PostGIS的ST_3DDWithin（）函数设置容差，以增强算法的鲁棒性。如设定容差为3 m时，在该范围内的2个弧段将被视作相连，进而有效提升了算法的精确性与实用性^[8]。

鉴于生成巷道拓扑关系耗时较长，引入并行计算技术提升计算效率。该技术通过合理分配计算资源，并行处理多个子任务，缩短整体计算时长，进而提升巷道拓扑关系的生成效率^[9]。

2.2   淹没仿真

在矿井淹没仿真过程中，准确性对于精确评估水害影响并制定科学有效的应对策略至关重要^[10]。

矿井巷道与管道形态相近，因此选用SWMM水力学模块的一维管道数值演进模型，对外部水流在管道网中的流动予以模拟，进而实现对管道在任意时刻的淹没范围、水深及水流流速的数值模拟^[11]。

SWMM提供3种模拟管道水流汇集过程的技术^[12] ：① 恒定流模拟法假定水流进入速率恒定且连续，适用于初步分析，然而无法处理回流、逆流、有压流动及进出口水头损失的计算。② 运动波模拟法虽可进行非恒定流计算，但在回流、逆流、有压流动模拟及水头损失计算方面同样存在局限。③ 动力波模拟法在理论上模拟结果最为精确，能够模拟复杂流动并计算水头损失，通过求解一维圣维南流量方程，与巷道水流实际动态更为契合，模拟效果更佳，尽管其处理速度相较于恒定流和运动波方法偏慢，但精度优势显著。

动力波模拟法的公式为^[13]

式中：Q为水流量，m³/s；t为时间，s；A为水流通过的横截面积，m² ；g为重力加速度，m/s²；H为水头高度，m；x为沿巷道的坐标，m；S_f为摩擦损失的比降，通过曼宁公式计算得出。

式中：J= gn²，n为巷道的综合糙率；R为水力半径，m；v为断面上流速的平均值，m/s。

由 ${\mathit{Q}}^{2}/\mathit{A}=\mathit{A}{\mathit{v}}^{2}$ 可得

将Q=Av代入式（1） ，并将等式两端同乘以Q=Av，移项可得

将式（4）、式 （5）联立可得

式（6）的求解还需要联立连续性方程：

式中：Q_i为通过节点i的水流量，m³/s；ω为节点处的自由水面面积，m²。

联合式（5）和式（6），可计算出一定时间间隔内管道的流量及各个节点的水头高度。最终结果以弧段名称、时间、水深、水流速度为一组数据，结果中包含了所有弧段、固定时间间隔的仿真数据^[14]。

2.3   应急疏散路径规划

采用基于时变网络的Dijkstra算法规划应急疏散路径，该算法利用2.1节生成的无向图与2.2节的淹没仿真数据，在突（透）水等灾害场景下为井下人员提供科学合理的疏散路径指引^[15]。

巷道中每个弧段的权重是应急疏散路径规划的关键因素之一，由巷道弧段通过时间计算得出^[16]，通过时间的确定方式为弧段长度除以通过速度，通过速度与巷道水深紧密相关。由于巷道中每个弧段的水深会随时间变化，使得应急疏散路径规划成为一个复杂的动态过程。应急疏散路径规划算法主要分为数据预处理、核心部分和后续处理3个阶段^[17]，如图3所示（N为节点总数）。

在数据预处理阶段，需明确路径起点与终点的地理坐标。但因Cesium自身特性，在该场景下获取的坐标为巷道上方地表对应位置的坐标，若直接采用，无法精准对应至巷道^[18]。为提升计算精度，采用空间分析算法与地图投影转换工具计算这些点在巷道上的投影坐标^[19]。同时，还需获取淹没仿真结果数据，并筛选出避灾起始时间之后的数据，进而依据避灾起始时间，从淹没仿真结果中择取最接近的时间点作为避灾起始时刻^[20]。

在核心部分阶段，运用基于时变网络的Dijkstra算法计算最佳应急疏散路径。在构建的巷道模型里，每个节点都配备了一组标志参数（d_q，p_q）。其中d_q为从源点s到节点q的最短路径的累计长度；p_q用于指明在从s到q的最短路径中，q之前紧邻的节点。求解从s到q的最短路径的步骤如下：

1） 初始化。对起始点进行设定，令d_s = 0，p_s为空值；其他所有节点则设置为d_i = ∞，p_i处于未定义状态。将s进行标记，记节点k = s，同时把其余所有节点设为未标记状态。

2） 权重（避险人员通过时间）检验。检验从所有已标记的节点k到其他直接连接的未标记的节点j的权重，并设置${d}_{j}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left[{d}_{j},{d}_{k}+w\left(k,j\right)\right]$，$w\left(k,j\right)$为从k到j的通过时间。避灾人员在t时刻通过弧段l处的速度为^[4]

式中$H_l^t$为t时刻弧段l的水深。

3） 选取下一个点。从所有未标记的节点中挑选出值最小的节点i，将节点i纳入最短路径的节点集合，并设为已标记。

4） 确定前驱节点。在已标记的节点集合中找出与节点i直接相连的节点，将其标记为p_i，该节点即为节点i在最短路径中的前一个节点。

5） 标记点i。对节点i进行标记。若所有节点都已完成标记，进入下一步；若存在未标记的节点，则记k = i，然后返回步骤2）继续执行。

6） 回溯操作。利用前驱节点数组（存储了无向图中每个顶点在最短路径上的前一个节点）进行回溯操作，一直回溯到起点，在回溯过程中将经过的节点依次添加到一个路径列表中。完成上述操作后，首先对应急疏散路径进行校验，若应急疏散路径成立，则得到从避灾起点到终点的最短路径；若应急疏散路径不成立，则将路径列表中的节点进行倒序排列，再次校验应急疏散路径是否成立。若经过倒序排列后，应急疏散路径依然不成立，则将所有节点倒序排列，并返回步骤2）继续执行相关操作。

在后续处理阶段，为确保在Web页面清晰呈现计算路径，需对其实施一系列调整操作。为防止与淹没分析渲染效果产生冲突，需抬高路径高度。若路径节点过于稀疏，程序将进行插值处理，保障路径的连续性与可识别性。同时，计算抵达避灾终点的预计时间，为井下人员提供更为完备的避灾信息指引^[21]。

3.   系统实现

矿井水害淹没仿真分析系统采用B/S架构。前端借助BI工具和ECharts实现数据可视化，Cesium三维地球组件提供直观的矿井空间信息展示。后端集成PostgreSQL和PostGIS扩展，以支持复杂的空间数据分析，SWMM和三维拓扑关系生成算法为水害模拟及路径规划提供空间数据支持。

3.1   突（透）水点仿真

1） 功能启动与设置。在巷道上指定突（透）水点后，需输入“突（透）水量”“达到稳定时间”（即涌水量从0增长至稳定状态所需的时长）及“总水量”等重要信息。在巷道上选取突（透）水点可能存在误差，所选点不一定恰好位于巷道上，因此系统运用特定的空间分析算法自动校正突（透）水点坐标，确保其准确落在巷道上。

2） 突（透）水点仿真计算过程。完成信息输入并点击分析按钮后，系统依据 “突（透）水量”与“达到稳定时间”生成突（透）水量变化曲线，并传入SWMM（“总水量”在整个仿真过程中起约束作用）。后端整合上述参数、巷道空间数据（包括坐标、截面面积、形状及拓扑关系等详细信息）及曼宁系数等，代入淹没仿真算法进行运算。SWMM通过求解水流连续性方程、动量方程与能量方程，精确算出水流在复杂管道网络中的动态流动状况，获取各弧段实时流速与水位数据。后端对SWMM输出结果进行处理和转换，生成json格式数据。

3） 数据可视化。json数据传至前端后，前端播放器控件控制Cesium场景中巷道淹没动画显示。播放至某一时间点时，系统筛选该时间段内弧段记录并在三维场景中渲染展示，依据水深数据为弧段赋予不同颜色（基于特定色带取值，最小水深对应色带底部颜色，最大水深对应顶部颜色），直观呈现水深变化。

3.2   路线规划

1） 功能启动与设置。点击分析按钮后，正在运行的突（透）水点仿真动画停止，随后，根据实际避灾需求，在系统界面设定避灾行动的起点、途经点及终点（可设置多组，此处以1组为例）。

2） 路径规划计算过程。完成设定并点击分析按钮后，系统将设定点坐标及突（透）水点仿真动画当前时间等关键信息传至后端。后端调用应急疏散路径规划算法，将计算结果加工转换为json格式，其中包含避灾路线起止时间与路径信息，路径信息按时间顺序详细记录不同时刻避险人员位置坐标。

3） 数据可视化。json数据回传至前端后，播放器启动，播放至某一时间点时，系统筛选相应时刻避险人员位置坐标，在Cesium三维场景中以矿工跑步动画形式呈现，同时动态绘制避灾路径，并在起点和终点位置展示起止时间，方便用户查看。避灾路线模拟动画可在Web端三维地图上与三维水害模拟动画同步展示，二者采用统一时间参考体系，用户可通过操作播放器控件查看任意时间点模拟情况。

4.   系统应用

以内蒙古神隆矿业有限公司为例进行突水事件模拟。首先录入巷道数据，点击“拓扑创建”按钮快速生成巷道的拓扑关系（巷道接口变化时才需要重新生成拓扑关系），然后在水害模拟页面设定稳定突水量为50 m³/h，从0增长至50 m³/h耗时60 min后保持稳定，总水量为10 000 m³，突水点位于矿井东北方向 102运输巷道近北部拐角处。

突水后48 h内6个时间节点的水体蔓延态势如图4所示（对淹没巷道进行了放大）。在水体蔓延期间，巷道水深为0～3 m。图4右下角色带为巷道水深图例，其中蓝绿色表示水深接近0，橙色表示水深接近3 m，巷道高度为3 m。突水开始后，水量逐步增加；至8 h，受重力与坡度影响，水流向北侧扩散，致使北侧小范围被淹，最大水深达1.2 m，淹没区域向北扩展，颜色变化符合物理规律；16 h时涌水持续，淹没区进一步扩大，北侧最大水深为1.83 m，区域扩张符合物理规律；24 h时水流呈多向推进，北侧水深达2.37 m，且南侧部分巷道受淹，淹没区域南北向扩展，反映了多方向蔓延的实际情形；32 h时突水点以北部分巷道完全淹没，南侧水位上升且范围扩大，颜色变化符合实际情况；40 h时突水点两侧淹没区持续扩大；48 h时巷道淹没范围再度扩大。102运输巷道的体积为5 400 m³（长600 m，截面面积为9 m²），经计算，48 h突水体积约为2 375 m³，43%的巷道被淹没，与三维场景中的淹没情况基本一致。

图  4  淹没情况

Figure  4.  Inundation situation

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关键弧段水深曲线如图5所示，透水点所在弧段的水深曲线在初始阶段迅速上升，这反映了突水点附近的水流与水位变动情况，且与图4中突水点向外扩展的初始过程及周围区域变化相呼应。透水点北侧弧段的水深曲线随时间上升，且其增速存在变化，这与淹没范围向北拓展的趋势一致。例如，在16 h左右，其水深增长速率的变化与图4中北侧淹没区域扩大速度的变化相契合。

图  5  关键弧段水深曲线

Figure  5.  Key arc segment water depth curves

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应急疏散路径模拟情况如图6所示。设置避灾起点与终点，13时36分出发，13时54分到达，红色线段为应急疏散路径，路径线段下方的icon为起始点，上方的icon为终点。在安全性上，系统规划路径避开高水位和难行区域，由图5可知，路径避开了水深问题区域，保障了逃生安全。

图  6  应急疏散路径模拟情况

Figure  6.  Simulation of emergency evacuation path

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应用结果表明，矿井水害淹没仿真分析系统能够准确呈现不同时间节点的水流蔓延状况，模拟结果连续性误差为5%，在允许范围内；系统规划的路径能够有效避开水位较高、通过难度大的区域，且通过时间符合实际情况，全面验证了系统的有效性和可靠性。

5.   结论

1） 矿井水害淹没仿真分析系统通过自动构建巷道三维模型和拓扑关系，降低了巷道数据维护门槛，提高了效率；基于SWMM的定量淹没模拟能够精确预测水害发展趋势；结合时变网络的路径规划算法，为井下人员提供了更安全、高效的疏散路径，提升了矿区灾害预防和应急救援能力。

2） 应用结果表明，矿井水害淹没仿真分析系统能够准确呈现不同时间节点的水流蔓延状况，规划的路径能够有效避开水位较高、通过难度大的区域，且通过时间符合实际情况，证明了系统在规划应急疏散路径方面的高效率、准确性和直观性。

3） 未来研究将致力于算法的进一步优化和系统性能的提升，例如增加老空水淹没模拟、优化淹没模拟算法和应急疏散路径规划算法。