Research on pitch control of coal mine roadheader based on fuzzy neural network PID
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摘要: 目前煤矿掘进机俯仰控制主要采用PID控制方法，在掘进机俯仰控制时变性与液压系统非线性情况下的控制精度不高。掘进机俯仰控制通过控制液压缸行程实现，将传统PID算法与模糊控制、神经网络等相结合，可有效提高液压缸行程控制精度。提出了一种基于模糊神经网络PID的煤矿掘进机俯仰控制方法。通过分析掘进机支撑部运动学关系，得到俯仰角与支撑部液压缸的数学关系；介绍了掘进机俯仰控制液压系统工作原理，建立了液压系统及其传递函数模型；将模糊控制与神经网络相结合，形成模糊神经网络，利用模糊神经网络优化PID控制参数，再结合支撑机构数学模型和液压系统传递函数模型，建立掘进机俯仰角模糊神经网络PID控制模型，实现煤矿掘进机俯仰机构自动精确控制。该方法可使掘进机俯仰机构更加快速、准确到达预设位置，解决掘进机俯仰控制中的时变性与非线性难题。仿真结果表明：模糊神经网络PID控制算法相较于模糊PID和PID控制算法，跟踪误差分别降低了69.34%和74.49%。通过液压缸位移控制模拟煤矿掘进机在突变工况和跟随工况下的俯仰控制，结果表明：模糊神经网络PID控制算法相比模糊PID和PID控制算法，俯仰控制跟踪误差最小，对位置信号的平均响应时间分别缩短了27.22%和50.33%，动态控制性能更好。Abstract: Currently, PID control method is mainly used for the pitch control of coal mine roadheader, and the control precision is not high in the case of time-varying and nonlinear hydraulic system during the pitch control of roadheader. The pitch control of roadbeader is realized by controlling the stroke of the hydraulic cylinder. Combining the traditional PID algorithm with fuzzy control and neural network, the accuracy of the stroke control of the hydraulic cylinder can be effectively improved. In order to solve the above problems, a pitch control method for coal mine roadheader based on fuzzy neural network PID is proposed. By analyzing the kinematic relationship of the support part of the roadheader, the mathematical relationship between the pitch angle and the hydraulic cylinder of the support part is obtained. The working principle of the pitch control hydraulic system of the roadheader is introduced, and the hydraulic system and its transfer function model are established. The method combines fuzzy control with neural networks to form a fuzzy neural network. The method optimizes PID control parameters by using the fuzzy neural network. The method combines the mathematical model of the support mechanism and the transfer function model of the hydraulic system to establish a fuzzy neural network PID control model for the pitch angle of the roadheader. It achieves automatic and precise control of the pitch mechanism of the coal mine roadheader. This method can make the pitch mechanism of the roadheader reach the preset position more quickly and accurately, solving the time-varying and nonlinear problems in the pitch control of roadheader. The simulation results show that the fuzzy neural network PID control algorithm reduces tracking errors by 69.34% and 74.49% respectively compared to fuzzy PID and PID control algorithms. The method simulates the pitch control of coal mine roadheaders under sudden and following working conditions through hydraulic cylinder displacement control. The results show that compared with fuzzy PID and PID control algorithms, the fuzzy neural network PID control algorithm has the smallest pitch control tracking error, shortens the average response time to position signals by 27.22% and 50.33% respectively, and has better dynamic control performance.
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0. 引言
2020年2月25日，国家发展改革委、国家能源局等八部委联合印发了《关于加快煤矿智能化发展的指导意见》，要求掘进工作面实现智能化。掘进工作面要实现智能化，装备是关键。煤矿掘进存在环境恶劣和人员操作不安全等问题，掘进装备智能化是解决这一问题的有效途径[1]。履带式掘进机是煤矿巷道掘进的关键装备，目前，关于掘进机精确定位、智能截割、导航与纠偏控制、远程智能操控等方面的研究较多，而掘进机俯仰控制普遍采用人工操作，制约了掘进装备智能化发展。因此，开展煤矿掘进机俯仰控制研究，对实现掘进机全面智能化具有重要意义。
在煤矿悬臂式掘进机俯仰控制方面，臧富雨等[2]构建了悬臂式掘进机俯仰机构数学模型，利用AMESim建立掘进机执行机构的完整液压模型，并通过PID控制器实现掘进机位姿调整。张晓光等[3]通过构建掘进机机身位姿模型，结合多频连续波相位差得到掘进机精确位姿，利用仿真软件实现掘进机俯仰控制。Zhang Minjun等[4]设计了一种动态误差消除控制器，实现了掘进机俯仰控制。张敏骏等[5]分析了掘进机姿态角与巷道断面之间的关系，利用粒子群算法对俯仰控制传递函数的参数进行辨识，设计了掘进机姿态调整PID控制系统，实现了掘进机俯仰控制。目前煤矿掘进机俯仰控制主要采用PID控制方法，然而PID控制方法在掘进机俯仰控制时变性与液压系统非线性情况下的控制精度不高。
掘进机自动截割控制与俯仰控制均通过控制液压缸行程实现，目前在掘进机自动截割控制方面的研究较多，可为俯仰控制研究提供参考。王东杰等[6]设计了基于遗传算法优化的模糊PID智能控制器，实现了对截割臂摆速的高效调控。张旭辉等[7]提出了一种悬臂式掘进机自主调速截割控制方法，利用k−means聚类得到截割臂油缸控制量，并通过模糊PID控制实现了掘进机自主调速截割。刘志森[8]提出了一种悬臂式掘进机截割臂自适应调整策略，利用遗传算法优化模糊控制，实现了截割臂摆速自适应控制。王苏彧等[9]设计了一种基于截割臂油缸压力的巷道边界控制方法，实现了掘进机对规划轨迹的精准控制。王鹏江等[10]提出了一种结合LSTM深度学习和模糊推理控制的巷道掘进机智能联合截割策略与方法，实现了掘进机截割头和截割臂的联合智能调速。P. Cheluszka[11]设计了一种掘进机截割头运动控制系统方案，实现了掘进机智能化截割。上述研究表明，将传统PID算法与模糊控制、神经网络等相结合，可有效提高液压缸行程控制精度。
为了提高掘进机俯仰控制精度，本文提出一种基于模糊神经网络PID的煤矿掘进机俯仰控制方法。通过分析掘进机支撑部运动学关系，得到俯仰角与支撑部液压缸的数学关系，并利用模糊神经网络在线优化PID控制参数，使掘进机俯仰机构能够更加快速、准确到达预设位置，解决掘进机俯仰控制中时变性与非线性难题，从而实现煤矿掘进机俯仰机构自动精确控制。
1. 掘进机俯仰控制原理
掘进机作业过程中机身与巷道中线所形成的夹角即掘进机俯仰角$\theta $，如图1所示。掘进机掘进巷道前，要求支撑机构撑起机身，使机身保持稳定，同时前铲板和后支撑液压缸动作，使机身水平，保证掘进机处在最佳姿态，进而保证巷道成形质量[12-13]。
掘进机前铲板和后支撑均为回转铰接结构，如图2所示。以掘进机前铲板与机身的铰接点O作为原点，掘进方向为X轴正方向，与掘进机机身垂直向上为Z轴正方向，构建$XOZ$平面坐标系。图2中，O'（xO'，yO'）为后支撑与机身的铰接点，M（xM，yM）为后支撑与巷道底板的接触点，N（xN，yN）为前铲板与巷道底板的接触点，C点和D点为支撑部液压缸动作方向与支撑部的铰接点，P（xP，yP）和Q（xQ，yQ）为掘进机行走部（履带行走方式）两端与巷道底板的接触点。O，O'点和掘进机行走部的位置相对固定，若固定机身位置，则M，N点所在直线即为巷道底板，计算直线MN的斜率$f$即可求得掘进机俯仰角$\theta $。
假设底板水平，当前铲板、后支撑液压缸均未动作时，掘进机行走部与地面接触，直线PQ与X轴平行，其斜率为0，此时掘进机机身与X轴平行，掘进机俯仰角$\theta $为0，即
$$ \theta =0\text{，}f=0 $$ (1) 当前铲板液压缸动作、后支撑液压缸未动作时，P点与底板接触，直线NP的斜率为
$$ {f_{NP}} = \frac{{{y_N} - {y_P}}}{{{x_N} - {x_P}}} = \frac{{{r_N}\sin\; ({\varphi _N} + {\varphi _{NO}}) - {y_P}}}{{{r_N}\cos\; ({\varphi _N} + {\varphi _{NO}}) - {x_P}}} $$ (2) 式中：${r_N}$为O点到N点的距离；${\varphi _N}$为前铲板绕铰接点O的转动角；${\varphi _{NO}}$为前铲板未动作时的角度。
前铲板液压缸未动作、后支撑液压缸动作时，Q点与底板接触，直线MQ的斜率为
$$ {f_{MQ}} = \frac{{{y_M} - {y_Q}}}{{{x_M} - {x_Q}}} = \frac{{{r_M}\sin\; ({\gamma _M} + {\gamma _{MO}}) - {y_Q}}}{{{r_M}\cos\; ({\gamma _M} + {\gamma _{MO}}) - {x_Q}}} $$ (3) 式中：${r_M}$为O'点到M点的距离；${\gamma _M}$为后支撑绕铰接点O'的转动角；${\gamma _{MO}}$为后支撑未动作时的角度。
当前铲板、后支撑液压缸均动作时，行走部与底板不接触，直线MN的斜率为
$$ \begin{aligned}&{f_{MN}} = \frac{{{y_M} - {y_N}}}{{{x_M} - {x_N}}} = \\ &\qquad \frac{{{r_N}\sin\; ({\varphi _N} + {\varphi _{NO}}) - {r_M}\sin\; ({\gamma _M} + {\gamma _{MO}}) - {y_{O'}}}}{{{r_N}\cos\; ({\varphi _N} + {\varphi _{NO}}) - {r_M}\cos\; ({\gamma _M} + {\gamma _{MO}}) - {x_{O'}}}} \\ \end{aligned} $$ (4) 由式（1）—式（4）可得掘进机在不同姿态下的斜率。在式（2）—式（4）中，${\varphi _{NO}}$和${\gamma _{MO}}$可由前铲板和后支撑的结构得出, ${\varphi _N}$和${\gamma _M}$计算公式分别为
$$ \left\{\begin{gathered} {\varphi _N} = {\mu _{\mathrm{q}}}({d_{\mathrm{q}}} + {d_{{\mathrm{q}}0}}) \\ {\gamma _M} = {\mu _{\mathrm{h}}}({d_{\mathrm{h}}} + {d_{{\mathrm{h}}0}}) \\ \end{gathered}\right. $$ (5) 式中：${\mu _{\mathrm{q}}}$，${\mu _{\mathrm{h}}}$为转动角变化系数；${d_{\mathrm{q}}}$，${d_{{\mathrm{q}}0}}$分别为前铲板液压缸自身长度和输出位移；${d_{\mathrm{h}}}$，${d_{{\mathrm{h}}0}}$分别为后支撑液压缸自身长度和输出位移。
通过掘进机支撑机构液压缸在其运动方向的输出位移，可计算得到斜率$f$，再通过$\theta = \arctan f$，可得掘进机俯仰角$ \theta $。
2. 掘进机俯仰控制液压系统工作原理
2.1 掘进机俯仰控制液压系统
掘进机俯仰控制液压系统如图3所示，左侧2个液压缸为前铲板动作液压缸，右侧单液压缸为后支撑动作液压缸。位移传感器测量前铲板和后支撑的位移并反馈给控制系统，计算控制误差。控制算法生成液压缸位移，通过移动电液比例阀阀芯来调节液压缸动作，进而调整掘进机俯仰姿态[14-16]。
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图 3 掘进机俯仰控制液压系统1—液压缸；2—双液控单向阀；3—溢流阀；4—单向阀；5—数控液压阀；6—减压阀；7—液压泵。Figure 3. Pitch control hydraulic system of roadheader2.2 液压系统传递函数模型
掘进机支撑部液压系统较为复杂，在建模时应对其简化。各液压元件之间使用软管连接，忽略管道损失和管路的动态影响。设供油压力恒定，且换向阀并无回油和泄漏等情况[2]。建立液压缸流量数学模型：
$$ {q_1} = {c_{{\mathrm{ip}}}}({p_1} - {p_2}) + {c_{{\mathrm{ep}}}}{p_1} - \frac{{{V_1}}}{{{\beta _{\mathrm{e}}}}}\frac{{{\mathrm{d}}{p_1}}}{{{\mathrm{d}}t}} + \frac{{{\mathrm{d}}{V_1}}}{{{\mathrm{d}}t}} $$ (6) $$ {q_2} = {c_{{\mathrm{ip}}}}({p_1} - {p_2}) + {c_{{\mathrm{ep}}}}{p_2} - \frac{{{V_2}}}{{{\beta _{\mathrm{e}}}}}\frac{{{\mathrm{d}}{p_2}}}{{{\mathrm{d}}t}} + \frac{{{\mathrm{d}}{V_2}}}{{{\mathrm{d}}t}} $$ (7) 式中：${q_1}$，${q_2}$分别为有杆腔和无杆腔的流量；${c_{{\mathrm{ip}}}}$为内部两腔泄漏系数；${p_1}$，${p_2}$分别为有杆腔和无杆腔的压力；${c_{\rm{ep}}}$为外部泄漏系数；${V_1}$，${V_2}$分别为有杆腔和无杆腔的体积；${\beta _{\mathrm{e}}}$为体积弹性模量；t为时间。
简化液压缸平衡方程，得
$$ {p_{\mathrm{L}}}{A_1} = {A_1}{p_1} - {A_2}{p_2} = m\frac{{{{\mathrm{d}}^2}Y}}{{{\mathrm{d}}{t^2}}} + {B_{\mathrm{e}}}\frac{{{\mathrm{d}}Y}}{{{\mathrm{d}}t}} + \psi Y + F $$ (8) 式中：${p_{\mathrm{L}}}$为系统负载压力；${A_1}$，${A_2}$分别为有杆腔和无杆腔的横截面积；$m$为外负载与活塞杆的总质量；$Y$为活塞杆位移；${B_{\mathrm{e}}}$为两腔内壁黏性摩擦因数；$\psi $为负载弹簧刚度；$F$为外载荷。
对式（7）进行拉普拉斯变换可得
$$ {q_{\mathrm{L}}}(s) = {A_1}sY(s) + {c_{{\mathrm{te}}}}{p_{\rm{L}}}(s) + \frac{{{V_{\rm{e}}}}}{{4{\beta _{\rm{e}}}}}sp{}_{\rm{L}}(s) $$ (9) $$ {A_1}{p_{\rm{L}}}(s) = m{s^2}Y(s) + {B_{\rm{e}}}sY(s) + \psi Y(s) + F(s) $$ (10) 式中：${q_{\rm{L}}}$为真实流量；s为拉普拉斯算子；${c_{\rm{te}}}$为等效泄漏系数；${V_{\rm{e}}}$为液压缸等效容积。
联立式（8）—式（10）可得掘进机支撑机构液压缸在运动方向输出位移的传递函数：
$$ \begin{split} G(s)= & \frac{K{\mathrm{_q}}}{A_1} \Bigg/\left[\frac{m V_{\rm{e}}}{4 \beta_{\rm{e}} A_1^2} s^3+\left(\frac{m K_{{\mathrm{e e}}}}{A_1^2}+\frac{V_{\rm{e}} B_{\rm{e}}}{4 \beta_{\rm{e}} A_1^2}\right) s^2\right.+ \\ & \left.\left(\frac{K_{{\mathrm{e e}}} B_{\rm{e}}}{A_1^2}+\frac{\psi V_{\rm{e}}}{4 \beta_{\rm{e}} A_1^2}+1\right) s+\frac{\psi K_{{\mathrm{e e}}}}{A_1^2}\right] \end{split}$$ (11) 式中：${K_{\mathrm{q}}}$为阀芯流量增益；${K_{{\mathrm{ee}}}}$为总流量−压力系数。
3. 掘进机俯仰角模糊神经网络PID控制模型
3.1 模糊神经网络PID控制模型
增量式数字PID的控制规律[17]为
$$ \begin{split} \Delta u(k) =& {K_{\mathrm{p}}}[e(k) - e(k - 1)] + {K_{\mathrm{i}}}e(k) + \\ &{K_{\mathrm{d}}}[e(k) - 2e(k - 1) + e(k - 2)] \end{split} $$ (12) 式中：$\Delta u(k)$为控制器的输出增量；${K_{\mathrm{p}}}$，${K_{\mathrm{i}}}$，${K_{\mathrm{d}}}$分别为比例系数、积分系数、微分系数；e（k）为第$k$次输入误差。
在煤矿巷道掘进过程中，由于围岩硬度等因素不断变化，掘进机俯仰姿态常超出正常可调节范围，传统PID控制往往无法满足控制要求。模糊控制构造容易、鲁棒性好，但适应能力较差。神经网络具有较强的学习能力，通过不断迭代实现参数调控，将模糊控制与神经网络相结合，形成模糊神经网络，再结合PID控制算法，得到模糊神经网络PID控制模型，能够更好地适应掘进机俯仰控制[18-20]。
模糊神经网络PID控制模型由传统PID控制器与模糊神经网络2个部分组成，如图4所示。将液压缸位移测量值与设定值的差值及其变化率作为模糊神经网络的2个输入量，进行模糊化处理，将模糊化后的参数输入由神经网络作为模糊推理和记忆模糊规则的推理机中，再将得到的模糊结果清晰化，输出PID控制参数$ K_{\mathrm{p}},\; K\mathrm{_i},\; K\mathrm{_d} $，最后通过PID控制器实现掘进机支撑机构液压缸控制，进而实现掘进机俯仰控制。
3.2 模糊神经网络设计
模糊神经网络为5层结构的Sugeno模糊模型[21]，如图5所示。第1层为输入层，2个输入变量分别为液压缸位移误差$e(k)$与误差变化率$\Delta e(k)$；第2层为模糊化层，有2个输入分量，每个输入分量对应7个节点，分别为7个模糊子集，即{NB=负大，NM=负中，NS=负小，ZO=零，PS=正小，PM=正中，PB=正大}；第3层为模糊规则计算层，由49个节点组成，对应49条控制规则；第4层为模糊推理层，对模糊规则计算层的输出进行模糊计算；第5层为输出层，将模糊计算结果清晰化。
将$e(k)$和$\Delta e(k)$输入模糊神经网络后，输出为o1（i，j），i为分量标志，i=1表示误差分量，i=2表示误差变化率分量，$j$为模糊子集，$j = 1,2,\cdots ,7$。
模糊化层的输入I2与输出o2分别为
$$ \left\{ \begin{gathered} {I_2}(i,j) = \frac{{{{[{o_1}(i,j) - {b_{ij}}]}^2}}}{{a_{ij}^2}} \\ {o_2}(i,j) = \exp [{I_2}(i,j)] \\ \end{gathered} \right. $$ (13) 式中：${b_{ij}}$为模糊隶属度函数中心值；${a_{ij}}$为模糊隶属度函数宽度。
模糊规则计算层的输入I3与输出o3分别为
$$ \left\{ \begin{gathered} {I_3}(h) = {o_2}(1,{j}) {o_1}(2,{j}) \\ {o_3}(h) = {I_3}(h) \\ \end{gathered} \right. $$ (14) 式中h为模糊规则计算层节点序号，$h = 1,2,\cdots ,49$。
模糊推理层通过与模糊化层的连接完成模糊规则的匹配，在各节点之间进行模糊运算。模糊控制规则见表1。$e$和$\Delta e$作为模糊神经网络的2个输入量，输出量为PID控制参数$ {K}_{{\mathrm{p}}},\;{K}_{{\mathrm{i}}},\;{K}_{{\mathrm{d}}} $，2个输入量和3个输出量的模糊子集均为{NB=负大，NM=负中，NS=负小，ZO=零，PS=正小，PM=正中，PB=正大}。根据模糊控制规则进行模糊化和解模糊，即可得到神经网络输出的PID控制参数。
表 1 模糊控制规则Table 1. Fuzzy control rule$\Delta e$ e NB NM NS ZO PS PM PB NB PB/NS/PS PB/NB/NS PM/NM/NB PM/NM/NB PS/NS/NB ZO/ZO/NM ZO/ZO/PS NM PB/NB/PS PB/NB/NS PM/NM/NB PS/NS/NM PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/ZO/ZO NS PM/NB/ZO PM/NM/NS PM/NS/NM PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/PS/NS NS/PS/ZO ZO PM/NM/ZO PM/NM/NS PS/NS/NS ZO/ZO/NS NS/PS/NS NM/PM/NS NM/PM/ZO PS PS/NM/ZO PS/NS/ZO ZO/ZO/ZO NS/PS/ZO NS/PS/ZO NM/PM/ZO NM/PB/ZO PM PS/ZO/PB ZO/ZO/NS NS/PS/PS NM/PS/PS NM/PM/PS NM/PB/PS NB/PB/PB PB ZO/ZO/PB ZO/ZO/PM NM/PS/PM NM/PM/PM NM/PM/PS NB/PB/PS NB/PB/PB 模糊神经网络输出层的输入I4与输出o4分别为
$$ \left\{ \begin{gathered} {I_4}(n) = \sum_{h = 1}^{49} {{O_3}(h)} \omega \\ {o_4}(n) = {I_4}(h) \\ \end{gathered} \right. $$ (15) 式中：n为输出层节点序号，$n = 1,2,3$；$\omega $为权值。
通过分析模糊神经网络结构，可得系统误差反馈过程中的性能指标函数：$E(k) = 0.5{[R(k) - T(k)]^2}$。其中$R(k)$为某个采样周期的理想值，$T(k)$为实际输出值，当$R(k)$与$T(k)$接近时，$E(k)$趋近于最小值。模糊隶属度函数的中心值${b_{ij}}$、宽度${a_{ij}}$及权值$\omega $可通过神经网络实现在线纠正[16]。
为保证学习效率和控制系统性能之间相互适应，采用误差函数调整模糊神经网络的学习效率$\delta (k)$，调整规则为
$$ \delta(k)= \left\{\begin{array}{ll} 0.99\delta(k-1) & E(k) {\text{＞}}1.04 E(k-1) \\ 1.01 \delta(k-1) & E(k) {\text{＜}} E(k-1) \\ \delta(k-1) & E(k-1) \leqslant E(k) \leqslant 1.04 E(k-1)\end{array}\right. $$ (16) 4. 掘进机俯仰控制仿真
以EBZ−55型悬臂式掘进机为例，采用Matlab_ R2022b搭建仿真平台，液压系统主要参数见表2。
表 2 液压系统主要参数Table 2. Main parameters of hydraulic system参数 值 质量/mg 1.5×104 比例阀流量放大系数 1.4×10−4 比例阀流量压力系数 2.4×10−4 液压缸等效容积/mm3 5×105 液压缸截面积/mm2 2450 有效体积弹性模量/Pa 7×108 冲程长度/mm 400 溢流阀开启压力/（kN·m−2） 2×104 液压油密度/（kg·m−3） 850 建立掘进机俯仰控制仿真模型，如图6所示，通过输入阶跃信号、正弦信号、方波信号，对PID、模糊PID、模糊神经网络PID3种控制算法进行仿真实验。
4.1 阶跃信号响应
基于模糊神经网络整定的PID控制下的阶跃信号响应及其误差曲线如图7所示。
从图7可看出，由于系统非线性与参数不确定性，系统出现一定超调量，在控制系统的作用下很快趋于稳定。模糊神经网络PID控制的响应时间比模糊PID控制与PID控制分别提高了89.44%与90.05%，超调量分别降低了78.12%与83.80%。
4.2 正弦信号响应
掘进机俯仰姿态调整过程中需要对相应的液压缸位移进行动态跟踪，为验证跟踪性能，施加正弦信号，系统响应及误差曲线如图8所示。正弦信号为连续变化且无突变系统的振荡，跟踪误差较小，但仍存在滞后误差。
4.3 方波信号响应
为验证掘进机俯仰控制系统在突变工况下的稳定工作性能，输入方波信号，系统响应及误差曲线如图9所示。煤矿掘进工况复杂，当信号发生突变时，系统存在振荡等干扰，经过控制算法的调整后，系统趋于稳定。
4.4 对比分析
正弦信号和方波信号跟踪结果见表3。正弦信号下，模糊神经网络PID控制的跟踪误差比模糊PID控制与PID控制分别降低了78.67%与79.75%。方波信号下，模糊神经网络PID控制跟踪误差比模糊PID控制与PID控制分别降低了60%与69.23%。对不同输入信号下，模糊神经网络PID控制的跟踪误差比模糊PID控制和PID控制分别降低了69.34%和74.49%。同时，模糊神经网络PID控制在响应时间、超调量方面均体现了优异性能。
表 3 2种不同信号跟踪结果Table 3. Tracking results of two different signals工况环境 控制算法 跟踪误差/mm 正弦信号 模糊神经网络PID 0.003 2 模糊PID 0.015 0 PID 0.015 8 方波信号 模糊神经网络PID 0.004 0 模糊PID 0.010 0 PID 0.013 0 5. 掘进机俯仰控制实验
掘进机俯仰控制系统的关键在于对液压缸位移的精确控制，但现有掘进机实验平台无法直接测量支撑机构液压缸位移并进行俯仰自动控制。因此，基于液压缸电液比例伺服控制试验平台搭建了掘进机俯仰控制实验平台，如图10所示。该实验平台主要包括液压部分和测控部分，液压部分包括液压阀组、液压泵站和单出液压缸等，测控部分包括上位机、电气控制系统和数据采集系统等。
采集液压缸位移数据，模拟掘进机支撑机构液压缸调整过程。采用PID、模糊PID、模糊神经网络PID控制算法分别对方波信号和正弦信号进行轨迹跟踪控制。方波信号和正弦信号分别模拟掘进机突变工况和跟随工况，以验证掘进机俯仰控制时变性与液压系统非线性情况下的控制精度。
5.1 方波信号实验
3种控制算法的方波信号轨迹跟踪及其误差曲线如图11所示。3种控制算法均无明显超调，模糊神经网络PID控制跟踪效果最好。
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图 11 方波信号轨迹跟踪及其误差曲线Figure 11. Square wave signal trajectory tracking and its error curves方波信号响应时间及跟踪误差见表4。
表 4 方波信号响应时间及跟踪误差Table 4. Response time and tracking error of square wave signal控制算法 时间段/s 响应时间/s 跟踪误差/mm PID 0～10 2.21 1.0 10～20 1.97 20～30 2.12 模糊PID 0～10 1.40 0.5 10～20 1.47 20～30 1.43 模糊神经网络PID 0～10 1.06 0.2 10～20 1.02 20～30 1.05 从表4可看出，在方波信号的每个变化阶段，模糊神经网络PID控制能够使信号更快达到指定位置，最大跟踪误差为0.2 mm，相比模糊PID和PID控制算法分别降低了60.00%和80.00%，平均响应时间分别缩短了27.22%和50.33%，最长响应时间为1.06 s，均优于其他2种控制算法。
5.2 正弦信号实验
3种控制算法的正弦信号轨迹跟踪及其误差曲线如图12所示。在正弦信号下，模糊神经网络PID控制算法的峰值误差和滞后时间均小于模糊PID和PID控制算法。
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图 12 正弦信号轨迹跟踪及其误差曲线Figure 12. Sinusoidal signal trajectory tracking and it error curves正弦信号动态性能对比见表5。模糊神经网络PID控制算法滞后时间最短，为0.07 s，相比模糊PID和PID控制算法分别缩短了74.07%和80.56%。模糊神经网络PID控制算法峰值误差最小，为0.1 mm，相比模糊PID和PID控制算法分别降低了66.67%和80.00%。
表 5 正弦信号动态性能对比Table 5. Comparison of dynamic performance of sinusoidal signals控制算法 滞后时间/s 峰值误差/mm PID 0.36 0.5 模糊PID 0.27 0.3 模糊神经网络PID 0.07 0.1 6. 结论
1） 基于掘进机俯仰控制的非线性与时变性特点，分析了掘进机支撑机构控制系统工作原理，提出了基于模糊神经网络PID的煤矿掘进机俯仰控制方法。将模糊控制与神经网络相结合，形成模糊神经网络，再结合PID控制算法，得到模糊神经网络PID控制模型，实现掘进机俯仰控制。
2） 仿真结果表明，模糊神经网络PID控制算法的跟踪误差相较于模糊PID控制算法和PID控制算法分别降低了69.34%和74.49%，控制性能显著提升。
3） 实验结果表明，在给定轨迹情况下，相较于模糊PID控制算法和PID控制算法，模糊神经网络PID控制算法的跟踪误差分别降低了63.34%和80.00%，响应时间和滞后时间均显著缩短。模糊神经网络PID控制算法不仅可满足系统的精度要求，而且跟随性能最优，能够更好地满足掘进机俯仰控制要求。
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图 3 掘进机俯仰控制液压系统
1—液压缸；2—双液控单向阀；3—溢流阀；4—单向阀；5—数控液压阀；6—减压阀；7—液压泵。
Figure 3. Pitch control hydraulic system of roadheader
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图 11 方波信号轨迹跟踪及其误差曲线
Figure 11. Square wave signal trajectory tracking and its error curves
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图 12 正弦信号轨迹跟踪及其误差曲线
Figure 12. Sinusoidal signal trajectory tracking and it error curves
表 1 模糊控制规则
Table 1 Fuzzy control rule
$\Delta e$ e NB NM NS ZO PS PM PB NB PB/NS/PS PB/NB/NS PM/NM/NB PM/NM/NB PS/NS/NB ZO/ZO/NM ZO/ZO/PS NM PB/NB/PS PB/NB/NS PM/NM/NB PS/NS/NM PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/ZO/ZO NS PM/NB/ZO PM/NM/NS PM/NS/NM PS/NS/NM ZO/ZO/NS NS/PS/NS NS/PS/ZO ZO PM/NM/ZO PM/NM/NS PS/NS/NS ZO/ZO/NS NS/PS/NS NM/PM/NS NM/PM/ZO PS PS/NM/ZO PS/NS/ZO ZO/ZO/ZO NS/PS/ZO NS/PS/ZO NM/PM/ZO NM/PB/ZO PM PS/ZO/PB ZO/ZO/NS NS/PS/PS NM/PS/PS NM/PM/PS NM/PB/PS NB/PB/PB PB ZO/ZO/PB ZO/ZO/PM NM/PS/PM NM/PM/PM NM/PM/PS NB/PB/PS NB/PB/PB 
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表 2 液压系统主要参数
Table 2 Main parameters of hydraulic system
参数 值 质量/mg 1.5×104 比例阀流量放大系数 1.4×10−4 比例阀流量压力系数 2.4×10−4 液压缸等效容积/mm3 5×105 液压缸截面积/mm2 2450 有效体积弹性模量/Pa 7×108 冲程长度/mm 400 溢流阀开启压力/（kN·m−2） 2×104 液压油密度/（kg·m−3） 850
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表 3 2种不同信号跟踪结果
Table 3 Tracking results of two different signals
工况环境 控制算法 跟踪误差/mm 正弦信号 模糊神经网络PID 0.003 2 模糊PID 0.015 0 PID 0.015 8 方波信号 模糊神经网络PID 0.004 0 模糊PID 0.010 0 PID 0.013 0
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表 4 方波信号响应时间及跟踪误差
Table 4 Response time and tracking error of square wave signal
控制算法 时间段/s 响应时间/s 跟踪误差/mm PID 0～10 2.21 1.0 10～20 1.97 20～30 2.12 模糊PID 0～10 1.40 0.5 10～20 1.47 20～30 1.43 模糊神经网络PID 0～10 1.06 0.2 10～20 1.02 20～30 1.05
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表 5 正弦信号动态性能对比
Table 5 Comparison of dynamic performance of sinusoidal signals
控制算法 滞后时间/s 峰值误差/mm PID 0.36 0.5 模糊PID 0.27 0.3 模糊神经网络PID 0.07 0.1
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