A bottom air temperature prediction model based on PSO-Elman neural network
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摘要: 目前井下风温预测大多采用BP神经网络，但其预测精度受学习样本数量的影响，且容易陷入局部最优，Elman神经网络具备局部记忆能力，提高了网络的稳定性和动态适应能力，但仍然存在收敛速度过慢、易陷入局部最优的问题。针对上述问题，采用粒子群优化（PSO）算法对Elman神经网络的权值和阈值进行优化，建立了基于PSO−Elman神经网络的井底风温预测模型。分析得出入风相对湿度、入风温度、地面大气压力和井筒深度是井底风温的主要影响因素，因此将其作为模型的输入数据，模型的输出数据为井底风温。在相同样本数据集下的实验结果表明：Elman模型迭代90次后收敛，PSO−Elman模型迭代41次后收敛，说明PSO−Elman模型收敛速度更快；与BP神经网络模型、支持向量回归模型和Elman模型相比，PSO−Elman模型的预测误差较低，平均绝对误差、均方误差（MSE）、平均绝对百分比误差分别为0.376 0 ℃，0.278 3，1.95%，决定系数$ {{R}}^{\text{2}} $为0.992 4，非常接近1，表明预测模型具有良好的预测效果。实例验证结果表明，PSO−Elman模型的相对误差范围为−4.69%～1.27%，绝对误差范围为−1.06～0.29 ℃，MSE为0.26，整体预测精度可满足井下实际需要。Abstract: Currently, most underground wind temperature predictions use BP neural networks. But their prediction precision is affected by the number of learning samples and they are prone to falling into local optima. Elman neural networks have local memory capability, which improves the stability and dynamic adaptability of the network. However, there are still problems such as slow convergence speed and easy falling into local optima. In order to solve the above problems, the particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to optimize the weights and thresholds of the Elman neural network. A bottom air temperature prediction model based on the PSO Elman neural network is established. The analysis shows that the relative humidity of the inlet and outlet wind, the surface inlet wind temperature, the surface atmospheric pressure, and the depth of the shaft are the main influencing factors of the bottom air temperature. Therefore, they are used as input data for the model, and the output data of the model is the bottom air temperature. The experimental results on the same sample dataset show that the Elman model converges at 90 iterations and the PSO Elman model converges at 41 iterations. It indicates that the PSO-Elman model converges faster. Compared with the BP neural network model, support vector regression (SVR) model, and Elman model, the prediction error of the PSO-Elman model is significantly reduced. The mean absolute error, mean square error (MSE), and mean absolute percentage error are 0.376 0 ℃, 0.278 3, and 1.95%, respectively. The determination coefficient R2 is 0.992 4, which is very close to 1, indicating that the prediction model has good predictive performance. The verification results of the example show that the relative error range of the PSO-Elman model is −4.69%-1.27%, the absolute error range is −1.06-0.29 ℃, and the MSE is 0.26. The overall prediction precision can meet the actual needs of the underground.
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0. 引言
随着煤矿资源开采逐渐向更深的地层推进，煤岩裂隙的形成和演变变得更加复杂。裂隙不仅是瓦斯等有害气体的主要通道，也是煤岩力学性质变化的重要因素。因此，开展煤岩裂隙识别的相关分析，对解决深部开采问题、研究煤层瓦斯运移规律和提高围岩稳定性具有重要参考意义。
许多学者对煤岩裂隙识别进行了研究。文献[1]基于图像分割技术对煤岩图像的灰度级别设定不同的二值化阀值，得出不同阀值下的孔隙面积变化曲线图，并提出以拐点处对应的阀值作为裂隙图像二值化阀值时效果最佳。文献[2]为使煤岩孔裂隙空间重构数据能更精准地表征真实结构，提升煤岩微细观渗流研究的可靠性，提出了灰度阈值模型（Biphasic Pore Threshold Inversion，Bi−PTI），对不同变质煤计算机断层扫描（Computed Tomography，CT）数据的孔裂隙最佳灰度阈值进行了数值反演，较好地反映了孔隙率与灰度阈值的映射关系，弥补了因孔裂隙过度识别导致的空间重构缺陷，实现了小尺度孔裂隙空间结构的精准识别。文献[3]利用经验小波变换对煤岩裂隙诱导的电磁辐射波形进行滤波去噪，提升了煤岩裂隙识别的准确性和有效性。文献[4]提出了一种复杂孔隙介质微细观结构的可视化及多尺度、各向异性的精细识别方法，通过小波多分辨分析有效识别和分割出不同尺度的煤岩孔隙结构。文献[5]基于高斯拉普拉斯算子[6]、Canny算子和数学形态算子对煤矿开采诱发的地裂缝进行综合应用，能准确检测出红外图像中不同时间的煤矿开采裂隙。文献[7]构建了分数阶微分图像边缘检测的新模式，解决了一阶差分边缘检测方法容易丢失图像细节，二阶差分边缘检测方法对噪声更敏感的问题，实现了煤岩裂隙边缘特征的识别。文献[8]提出了一种基于YOLOv3的数字钻孔图像裂隙自动识别方法，采用Darknet−53网络模型，可以快速准确识别钻孔图像中的不同发育特征裂隙。文献[9]提出了一种基于U−Net网络的裂隙及类别智能识别方法，可有效提取目标特征信息并与背景特征信息区分，从而准确地定位、识别单一裂隙。文献[10]提出了一种基于深度学习的煤岩裂隙提取网络模型（Multi-scale Coal-rock Fissure Segmentation Network，MCSN），基于U−Net网络，利用其编码器−解码器结构和跳跃连接，从复杂煤岩体中分割出完整的裂隙结构图像。文献[11]提出了一种基于U−Net的深度神经网络（A Deep Neural Network，A−DNNet），用于提取序列煤岩图像的微裂隙。文献[12]为了实现煤裂隙多尺度分布特征的高精度、高效率识别，开展了基于CT数字岩心深度学习的煤裂隙多尺度分布特性识别方法研究。
上述研究在煤岩裂隙提取方面取得了显著进展，但仍存在对裂隙特征保留不足、裂隙的连通性较弱等问题。针对上述问题，本文提出一种基于连通性阈值分割的煤岩裂隙识别方法。首先，利用自适应Otsu阈值分割[13]进行初步阈值分割，识别出潜在的裂隙区域。然后，应用形态学运算对这些区域进行进一步处理，突出其边界特征。最后，通过Canny算法提取种子点并进行区域生长，从而有效增强裂隙的连通性，抑制噪声干扰，实现裂隙的精确识别。
1. 煤样制备与CT扫描实验
1.1 煤样制备
实验煤样取自华晋焦煤有限责任公司沙曲一矿焦煤，筛选出规整煤样，利用双端磨面机将煤样岩心精确切磨成3个尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的标准煤样，如图1所示。为了减少试样平整度对CT扫描结果的影响，试样的两端面平整度均控制在0.05 mm以内，平行度小于0.02 mm。完成加工后，将煤样放入105 ℃恒温干燥箱中，进行充分干燥并密封保存，以备后续实验使用。
1.2 工业CT扫描实验
工业CT[14-15]是一种利用X射线对物体进行非破坏性三维成像的设备，如图2（a）所示。X射线管产生的高能X射线束穿过不同密度的物质，产生一定的衰减效应，通过计算机对收集到的数据进行处理和重建，可以清晰地显示出不同部分的密度差异，如图2（b）所示。本文采用ICT−
3400 型工业CT检测系统对煤体进行扫描，实验中仪器的测试电压为110 kV，测试电流为1.5 mA，扫描模式为整体扫描，沿煤样径向逐层截取扫描断层切片，从3个煤样顶端至底端分别截取933，933，934张有效二维切片。![]()
图 2 工业CT扫描实验装置及原理Figure 2. Experimental device and principle of industrial CT scanning2. 图像预处理
2.1 图像增强
煤岩裂隙的各向异性、煤岩试样的密度和结构及工业CT扫描中的各种干扰因素，都会影响图像质量。在分析图像前，必须对获取的图像进行预处理。针对图像二维切片具有明暗分布不均、图像细微裂隙处对比度低的特点，采用对比度受限的自适应直方图均衡化方法（Adaptive Histogram Equalization, AHE）[16-17]对图像进行增强。AHE是一种局部性的处理方法，它将图像划分为多个小的区域或板块，并对每个板块内的像素进行直方图均衡化处理。
$$ H(l) = \sum_{m=1}^M \sum_{n=1}^N\left[\frac{1}{w_r - 1} \sum_{k=-r}^r \sum_{l=-r}^r \varphi_1\left(X_{m, n}，X_{m+k, n+l}， t\right)\right] $$ (1) 式中：H（l）为灰度级为l的直方图；M，N分别为图像中像素的行和列的总数；m，n分别为图像中像素行和列；$ {w}_{r} $为方形邻域内的总像素数，$ {w}_{r}=(2r+1{)}^{2} $，r为中心像素的方形邻域半径；k和l为相对于坐标（m，n）的偏移量； $ {\varphi _1}\left( {{X_{m,n}}，{X_{m + k,n + l}}，t} \right) $为二值函数， 可对应为$ {\varphi _1}\left( {u，v，t} \right) $，即$ u = {X_{m,n}} $，$ v = {X_{m + k,n + l}} $；Xm,n，Xm+k,n+l分别为图像中位于坐标（m，n）处的像素值和相对于坐标（m，n）的一个邻域的像素值；t为预定义阈值。
$$ \varphi_1(u, v, t)= \begin{cases}1 & u=1，|u-v| \geq t \\ 0 & \text { 其他 }\end{cases} $$ (2) 2.2 图像去噪
CT扫描图像中蕴含着多样化的噪声类型，主要包括量子噪声、CT设备本身产生的电子噪声。量子噪声是随机的，且其出现具有可预测性，并遵循泊松分布[18]的数学规律，主要受X射线强度的波动、扫描参数和探测器效率影响。CT设备本身产生的电子噪声通常表现出随机性，其大小、形状和出现时间都是不可预测的，这类噪声可以通过优化硬件设计和优化扫描参数等进行消除。为提高图像的对比度和分辨率，采用非局部均值滤波（Non-Local Means Denoising，NLM）[19]去噪方法进行去噪。考虑到图像的非局部统计自相似性质，NLM利用图像包含的大量重复结构去噪，在图像的较大区域内搜索与中心像素相似的像素块，并根据这些像素块的相似度分配权重，对这些相似块像素值进行加权平均，进而得到去噪后的图像。
图像预处理效果如图3所示。可看出经过AHE增强和NLM去噪后的图像更好地突出了裂隙特征，裂隙与非裂隙周边区域的对比度更高，裂隙分辨率得到进一步提升，减少了图像中噪声点的干扰。
3. 连通性阈值分割
连通性阈值分割是一种基于图像中像素连接关系的分割方法，该方法根据像素之间的相似性，将相邻且相似的像素聚合成一个区域，并通过分析聚合区域的连通性来识别特定目标，流程如图4所示。首先，使用自适应Otsu阈值分割确定预处理后图像的阈值，并利用形态学的膨胀运算处理阈值分割结果，保留和平滑裂隙边缘。其次，对膨胀运算后的图像进行开运算，减少图像中的噪声点干扰，并对开运算结果进行底帽运算，再将开运算后的图像与底帽运算的结果进行图像叠加处理，以提升图像的质量，使裂隙特征更加突出。然后，对经过上述处理后的图像进行顶帽运算，提取图像中多余的噪声点，将处理后的图像与顶帽运算后的图像进行差分运算，达到去除噪声点的效果，为后续种子点的确定提供质量较好的图像，增强提取效果。最后，结合Canny边缘计算进行边缘检测，提取出所需的种子点用于区域生长，经过区域生长后，得到的结果即为最终图像。
3.1 自适应Otsu阈值分割
通过自适应Otsu阈值分割将图像划分为多个子区域，设每个子区域有A个像素点，由阈值T分割出前景和背景像素点的比例分别为P0和P1，灰度值小于阈值T的像素个数记为$ {A}_{0} $，大于阈值T的像素个数记为$ {A}_{1} $。
$$ \left\{ \begin{gathered} {P_0} = {{{A_0}}}/{A} \\ {P_1} = {{{A_1}}}/{A} \\ \end{gathered} \right. $$ (3) 图像中的平均灰度值为
$$ \mu=P_0 \mu_0+P_1 \mu_1 $$ (4) 式中$ {\mu }_{0}$和$ {\mu }_{1} $分别为前景和背景灰度均值。
前景区域和背景区域的类方差为
$$ \sigma^2=P_0\left(\mu_0-\mu\right)^2+P_1\left(\mu_1-\mu\right)^2 $$ (5) 当$ \sigma $最大时，T为最佳阈值。在确定所有子区域的最优阈值后，利用这些阈值对原始图像的子区域进行分割。各子区域内的图像根据其对应的最优阈值进行前景和背景的分类，然后将所有分割结果组合，重构完整的分割图像。自适应Otsu阈值分割效果如图5所示。可看出自适应Otsu阈值分割将图像很好地分割为前景和背景，但细微裂隙及裂隙边界较为模糊。因此，在后续引入形态学操作。
3.2 形态学处理
形态学是一种基于集合论和拓扑学的理论，用于分析和处理图像的几何结构。其核心思想是利用特定形态的结构元素作为工具，对图像中的相应形状特征进行测量和提取，从而实现图像分析与识别。基本形态学算法主要包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等操作。
膨胀运算可以使图像中的裂隙区域变得更大，扩张和平滑裂隙的边界。
$$ I_1=I \oplus S $$ (6) 式中：I1为膨胀后图像；I为自适应Otsu阈值分割后图像；$ \oplus $为膨胀操作；S为结构元素。
膨胀运算效果如图6所示。可看出经过膨胀运算后，细微裂隙得到了扩展和增强，使原本不明显的裂隙变得更加突出。同时，膨胀运算将断裂的裂隙有效连接，增强了裂隙的连通性，使整体裂隙结构更加清晰、完整。
膨胀运算虽能够填补裂隙内部的小孔或断裂，使裂隙的边缘变得更加平滑和完整。但膨胀运算会放大图像中的噪声点，导致裂隙过度合并，因此采用开运算对图像进行先腐蚀再膨胀的形态学处理，以去除噪声并保留主要裂隙结构。
$$ I_2=I_1 \circ S=\left(I_1 \ominus S\right) \oplus \mathrm{S} $$ (7) $$ I \oplus S=\max [I(x+i, y+j)+S(i, j)] $$ (8) $$ I \ominus S=\min [I(x+i, y+j)-S(i, j)] $$ (9) 式中：I2为开运算后的图像；$ \circ $为形态学开运算；$ \ominus $为腐蚀操作；x，y分别为图像中像素行和列；（x+i，y+j）为图像I在结构元素S作用下的偏移坐标；（i，j）为结构元素 S 内的相对坐标。
开运算效果如图7所示。可看出开运算可使裂隙边界更光滑，断开裂隙过度连接并消除细小的突出部分。
开运算能较好地平滑裂隙边界、消除噪声和分离接近的裂隙等，但对暗区域裂隙的提取稍有欠缺，故本文采用底帽运算对图像裂隙的分布和走向进一步完善和补充。底帽运算是对图像先膨胀后腐蚀的形态学处理操作，旨在用于提取暗区域的裂隙和细节。
$$ I_3=I_2+\left(I_2 \oplus S\right) \ominus S $$ (10) 式中I3为叠加底帽运算后的图像。
开运算叠加底帽运算的效果如图8所示。可看出叠加底帽运算后，图像具有更多暗区域特征，增强了图像暗区域对比度，使得图像中裂隙区域更加突出且完整。
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图 8 开运算叠加底帽运算效果Figure 8. The effect of the open operation superimposed on the effect of the bottom hat transformation为增强裂隙结构特征，减少图像中噪声干扰，将叠加底帽运算的图像与顶帽运算的图像进行差分运算，效果如图9所示。顶帽运算的运用有助于消除图像中多余的噪声点，减少了大量在处理过程中形成的伪影和噪声，突出了图像中的亮部细节和裂隙轮廓。
$$ I_4=I_3-\left(I_3 \ominus S\right) \oplus S $$ (11) 式中I4为差分顶帽运算后提取的图像。
3.3 Canny边缘计算
为对后续的区域生长操作提供可靠的种子点，对经过形态学处理后的图像进行Canny边缘计算。利用Canny边缘计算对经过顶帽运算处理后的二维切片图像进行检测，结果如图10所示。可看出经Canny边缘计算后，可清晰地展示煤岩裂隙的边缘特征。
3.4 区域生长
尽管主要特征已经被较为准确地提取出来，但噪声依然存在，因此引入区域生长操作。区域生长是一种基于种子点的图像分割方法，将与种子点具有相似属性的像素逐步合并成区域，以实现图像分割。区域生长过程如图11所示。
以8$ \times $8矩阵表示像素的灰度值，选择灰度值为9的种子点作为区域生长的起点，记为g（x,y）。以周围待测点与种子点灰度值的差值小于或等于1为基准进行区域生长。第1次生长之后，像素g（x−1,y）与g（x,y−1）的灰度值都与种子点相差1，故可合并成一个新区域，并将其作为新的种子点。第2次生长之后，像素g（x+1,y）被合并为新种子点。第3次生长之后，像素g（x+1,y），g（x+1,y+1）与g（x−1,y−1）被合并，发现周围不存在符合生长准则的像素点，已达到最大迭代次数，所有的像素点已经划分完成，图像区域生长结束。
以Canny边缘计算结果作为种子点进行区域生长，在区域生长过程中，对每次生长的像素值进行统计，选择8邻域生长规则（8邻域生长规则是一种图像处理方法，通过考虑每个像素的8个相邻像素，包括水平、垂直和对角线邻域）对生长过程中的裂隙像素大小进行统计，对不符合裂隙像素大小特征的生长区域进行剔除。区域生长的最终效果如图12所示，可看出裂隙边界得到精确识别与突出。
4. 实验测试
4.1 连通性阈值算法对比实验
采用均方误差和峰值信噪比[20]对图像降噪效果进行量化分析，以评估算法性能。均方误差越小，表明降噪效果越好；峰值信噪比越高，说明图像失真越小。
$$ E=\left[\displaystyle\sum_{x=1}^a\displaystyle\sum_{y=1}^b\left(I'(x,y)-I_{\mathrm{Q}}(x,y)\right)^2\right]/(ab) $$ (12) $$ F=\left({10 \lg R^2}\right)/{E} $$ (13) 式中：E为均方误差；a，b分别为图像的宽度和高度；$ {I}'\left(x,y\right) $为原无噪声图像；$ {I}_{{\mathrm{Q}}}\left(x,y\right) $为降噪后图像；F为峰值信噪比；R为图像的灰度量级。
在3个不同煤样中各随机选择2张扫描样本分别进行自适应Otsu阈值分割、自适应阈值分割和连通性阈值分割，效果如图13所示。可看出连通性阈值分割的均方误差较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割分别平均减少了7.20，7.10 dB，说明该算法在降噪方面效果更佳，能有效减少图像中的噪声干扰。连通性阈值分割的峰值信噪比较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割分别平均提高了0.60，0.59 dB，说明经过连通性阈值分割处理后的图像失真程度更小，能够更好地保留图像的细节信息。
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图 13 各阈值分割算法的降噪效果和失真情况对比Figure 13. Comparison of the noise reduction effect and distortion of each threshold segmentation algorithms4.2 裂隙识别效果
为了验证连通性阈值分割算法的有效性，在3个不同的煤样中各随机选取1张切片，并利用图像处理软件Adobe Photoshop对煤岩体裂隙结构的CT切片图像进行像素级别的人工标注，白色区域（RGB值为255，255，255）代表裂隙区，而黑色区域（RGB值为0，0，0）代表非裂隙区域，将连通性阈值分割与自适应阈值分割及自适应Otsu阈值分割进行对比，结果如图14所示。
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图 14 本文算法与自适应 Otsu 阈值分割及自适应阈值分割对比Figure 14. Comparison of the algorithm in this paper with adaptive Otsu threshold segmentation and adaptive threshold segmentation.从图14可看出，自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割都存在裂隙提取不明显、裂隙末端提取效果差及裂隙连接处特征消失的问题。此外，在提取结果中，还出现了部分噪声的干扰，这进一步降低了裂隙识别的准确性。连通性阈值分割不仅有效地解决了裂隙提取不明显、末端提取效果差及连接处特征消失的问题，而且显著减少了噪声干扰，使裂隙特征变得更加突出，从而极大地提高了裂隙识别的准确性和完整性。
采用准确率作为分析指标对3种算法的效果进行综合分析，结果见表1。
表 1 3种算法的准确率统计Table 1. Accuracy statistics of the three algorithms% 算法 准确率 第1组 第2组 第3组 自适应阈值分割 0.939 0.943 0.849 自适应Otsu阈值分割 0.983 0.981 0.981 连通性阈值分割 0.990 0.986 0.991 从表1可看出，连通性阈值分割平均准确率较自适应阈值分割和自适应Otsu阈值分割算法分别提高了8%和0.8%，达98.9%。
5. 结论
1） 针对煤岩裂隙识别中复杂结构处理不当、边界特征保留不足及噪声干扰等问题，提出了一种基于连通性阈值分割的煤岩识别方法。该方法结合自适应Otsu阈值分割、形态学运算和Canny边缘计算，有效处理了煤岩裂隙的复杂结构，实现了对裂隙的清晰识别。
2） 连通性阈值分割算法的均方误差较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割算法分别平均减少了7.20，7.10 dB，连通性阈值分割算法的峰值信噪较自适应Otsu阈值分割和自适应阈值分割算法分别平均提高了0.60，0.59 dB。
3） 连通性阈值分割算法不仅有效解决了裂隙提取不明显、末端提取效果差及连接处特征消失的问题，而且显著减少了噪声干扰，使裂隙特征变得更加突出，从而极大地提高了裂隙识别的准确性和完整性。
4） 连通性阈值分割算法平均准确率较自适应阈值分割和自适应Otsu阈值分割算法分别提高了8%和0.8%，达98.9%，取得了更优效果，为裂隙结构建模和表征提供了更为可靠的数据基础。
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图 5 4种预测模型在测试集上的预测结果
Figure 5. Prediction results of four prediction models on test set
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图 6 4种预测模型在测试集上的预测误差
Figure 6. Prediction errors of four prediction models on test set
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图 7 井底风温预测值与真实值对比
Figure 7. Comparison between predicted and actual values of bottom air temperature
表 1 样本数据
Table 1 Sample data
序号 地面大气
压力/Pa入风
温度/℃入风相对
湿度/%井筒
深度/m井底
风温/℃1 99862.8 26.8 80.23 558.90 25.6 2 99936.2 27.7 76.78 558.90 27.8 3 99868.9 26.5 80.05 552.50 26.5 4 99982.3 27.6 74.26 552.50 27.6 5 99965.1 26.8 78.88 673.20 25.3 $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ $\vdots $ 63 92240.0 14.0 51.70 417.54 16.2 64 91860.0 13.8 58.40 417.54 16.0 65 91420.0 12.2 67.60 417.54 15.2 
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表 2 4种模型的井底风温预测结果及误差
Table 2 Prediction results and errors of bottom air temperature of four models
样本
编号真实
值/℃BP神经网络模型 SVR模型 Elman模型 PSO−Elman模型 预测
值/℃绝对误
差/℃相对误
差/%预测
值/℃绝对误
差/℃相对误
差/%预测
值/℃绝对误
差/℃相对误
差/%预测
值/℃绝对误
差/℃相对误
差/%1 27.9 27.2131 −0.6869 −2.46 27.8983 −0.0017 −0.01 27.7709 −0.1291 −0.46 27.8026 −0.0974 −0.35 2 27.6 26.9595 −0.6405 −2.32 27.7180 0.1180 0.43 27.0653 0.0053 0.02 27.6048 0.0048 −0.02 3 28.9 27.2982 −1.6018 −5.54 27.9765 −0.9235 −3.20 27.8461 −1.0539 −3.65 27.8981 −1.0019 −3.47 4 27.4 27.1367 −0.2633 −0.96 27.6248 0.2248 0.82 27.5246 0.1246 0.45 27.6149 0.2149 0.78 5 28.0 27.4548 −0.5452 −1.95 28.3935 0.3935 1.41 28.1950 0.1950 0.70 28.1494 0.1494 0.53 6 16.2 16.4894 0.2894 1.79 15.2606 −0.9394 −5.80 15.1536 −1.0464 −6.46 16.3820 0.1820 1.12 7 15.8 14.8908 −0.9092 −5.75 14.6212 −1.1788 −7.46 14.6948 −1.1052 −6.99 14.7649 −1.0351 −6.55 8 16.2 15.2269 −0.9731 −6.01 15.0037 −1.1963 −7.38 14.9791 −1.2209 −7.54 15.4598 −0.7402 −4.57 9 16.0 16.4385 0.4385 2.74 14.8663 −1.1337 −7.09 14.8427 −1.1573 −7.23 15.7786 −0.2214 −1.38 10 15.2 17.7870 2.5870 17.02 13.7536 −1.4464 −9.52 13.9971 −1.2029 −7.91 15.3130 0.1130 −0.74
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表 3 4种预测模型的评估指标
Table 3 Evaluation indicators of four prediction models
模型 MAE/℃ MSE MAPE/% $ {R}^{2} $ BP神经网络 0.8935 1.2557 4.65 0.9658 SVR 0.7556 0.8153 4.31 0.9985 Elman 0.7241 0.7774 4.14 0.9788 PSO−Elman 0.3760 0.2783 1.95 0.9924
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表 4 井下实测数据
Table 4 Underground measured data
测点位置 入风温度/℃ 入风相对
湿度/%地面大气
压力/Pa井筒深度/m 井底风温/℃ 副井 20.8 71.40 104610 521.5 24.3 21.2 82.00 104660 521.5 23.0 回风联络巷 21.6 88.00 102668 521.5 22.6 一车场 21.8 86.90 104633 521.5 22.8 运输大巷 22.4 78.80 106604 521.5 24.6
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表 5 井底风温预测数据评估结果
Table 5 Evaluation results of prediction data of bottom air temperature
真实值/℃ 预测值/℃ 绝对误差/℃ 相对误差% MSE 24.3 24.46 0.14 0.66 0.26 23.0 22.82 −0.18 −0.78 22.6 21.54 −1.06 −4.69 22.8 23.09 0.29 1.27 24.6 24.38 −0.22 −0.89
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