Research on fault positioning of underground power cable
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摘要: 针对传统井下电力电缆故障定位方法依赖主观参数选择和抗噪性能较差，无法满足强噪声背景下井下电力电缆故障精确定位要求的问题，提出了一种基于樽海鞘群算法(SSA)优化变分模态分解(VMD)并结合改进型Teager能量算子(NTEO)的井下电力电缆故障定位方法。针对VMD在信号分解上存在的模态混叠、过分解和欠分解问题，采用SSA以模糊熵为适应度函数对VMD模态数K和惩罚因子$ \alpha $ 2个参数进行优化，得到更能反映故障特征信息的本征模态函数；采用NTEO对本征模态函数进行首波波头标定，得到首末两端的波头到达时刻，根据双端测距法得出故障位置。采用PSCAD/EMTDC进行井下电力电缆故障仿真，模拟具有强背景噪声的井下故障信号，结果表明：① 在理想电流信号中加入9 ，12 dB噪声后，SSA−VMD的信噪比最低，皮尔逊相关系数最大，说明SSA−VMD在最大程度降噪的同时，能很好地保留信号的特征信息。② 在不同过渡电阻下，SSA−VMD−NTEO的定位精度较高。③ 在不同故障相角下，SSA−VMD−NTEO在采样点上出现不同，但定位位置没有改变，依旧保持较高的定位精度。④ 在不同故障距离下，SSA−VMD−NTEO均能保证较高的定位精度。⑤ 在井下较大噪声和10 MHz采样频率下，SSA−VMD−NTEO较小波模极大值和VMD+NTEO 2种方法的定位精度具有明显优势。Abstract: The traditional underground power cable fault positioning method relies on subjective parameter selection and noise resistance is poor. It cannot meet the accurate fault positioning requirements of underground power cable under strong noise background. In order to solve the above problems, a fault positioning method of underground power cable based on salp swarm algorithm (SSA) optimizing variational mode decomposition (VMD) combined with novel Teager energy operator (NTEO) is proposed. In response to the problem of modal aliasing, over decomposition, and under decomposition in signal decomposition of VMD, SSA is used to optimize the modal number K and penalty factor α of VMD parameters using fuzzy entropy as the fitness function. The intrinsic modal function that better reflects the fault feature information is obtained. NTEO is used to calibrate the first wave head to obtain the arrival time of the wave heads at both ends. The fault position is determined based on the dual end distance measurement method. PSCAD/EMTDC is used for underground power cable fault simulation. It simulates underground fault signals with strong background noise. The results show the following points. ① After adding 9 dB and 12 dB noise to the ideal current signal, the signal-to-noise ratio of SSA-VMD is the lowest, and the Pearson correlation coefficient is the highest. It indicates that SSA-VMD can effectively preserve the characteristic information of the signal while minimizing noise. ② Under different transition resistances, the positioning precision of SSA-VMD-NTEO is relatively high. ③ Under different fault phase angles, although SSA-VMD-NTEO may have different sampling points, the positioning position remains unchanged and still maintains high precision. ④ SSA−VMD-NTEO can ensure high positioning precision at different fault distances. ⑤ Under high underground noise and a sampling frequency of 10 MHz, SSA-VMD-NTEO has significant advantages in positioning precision compared to wavelet modulus maximum and VMD+NTEO methods.
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0. 引言
我国煤炭行业正处于高质量发展期，为响应国家“双碳”政策，煤炭行业逐渐向绿色低碳转型[1-3]。矸石是采煤和洗煤过程中排放的固体废物，是在成煤过程中与煤层伴生的一种含碳量较低、比煤坚硬的黑灰色岩石。矸石的主要成分是Al2O3和SiO2[4]，发热值低，不仅会影响煤的发热量，而且燃烧时还会污染环境。煤矸识别是实现煤炭高效清洁利用不可或缺的步骤，对提高能源利用率和减少环境污染具有重要意义[5-6]。
目前，关于煤矸识别的方法主要包括基于可见光图像和基于高能射线透射的方法[7-9]。李曼等[10]提出了一种基于传统可见光图像的灰度和纹理特征差异的煤矸识别方法，选取灰度均值、纹理对比度、熵作为特征参数，采用最小二乘支持向量机作为图像识别分类器，但实际煤矿井下环境复杂，光线、粉尘等外部因素干扰会影响煤矸识别准确率。张释如等[11]利用改进YOLOv5模型对煤矸图像进行识别，在黑暗环境中也能准确划定目标边界，但该网络模型复杂，且需要大量的煤矸图像数据集，对计算机硬件设备要求较高，处理时间长，不能快速识别。郭永存等[12]采用双能X射线对煤和矸石进行透射成像识别，通过研究X射线图像目标区域中的R值均值与密度和灰分的关系，以确定煤和矸石的物质属性，但X射线具有很大辐射，对人员身体造成一定伤害，因此应用较少。
红外热成像是一种应用广泛、发展较快的新型数字化无损检测技术[13-14]，具有穿透性强、不受光线影响等优点，在电力设备温度监测、工业生产缺陷监测、煤矿事故报警和煤岩动力灾害预防等领域已广泛应用[15-18]。然而红外热成像技术在煤矸识别领域中的应用较少，这是因为煤和矸石的表面温度在室温下相对接近，导致煤和矸石在红外热图像中没有明显差异。针对该问题，本文提出了一种基于水传热和红外热成像的煤矸识别方法。通过将煤和矸石与不同温度的水混合，使用红外热像仪获取煤矸表面的温度分布红外热图像，并记录温度的变化，根据煤和矸石红外热图像及温度之间的差异来识别煤和矸石。
1. 红外热成像原理
红外热成像原理如图1所示。当被测物体吸收周围环境的辐射后，温度高于绝对零度时会向外辐射红外线。首先，通过红外热像仪的镜头收集并聚焦物体表面发出的红外辐射。其次，红外辐射通过光栅进行分光，将不同波长的红外辐射分离，使红外辐射具有不同的频率分布。然后，通过探测器将分光后的红外辐射转换为电信号。最后，探测器生成的电信号经过信号处理和图像生成算法转换后，得到被测物体表面温度分布红外热图像[19-20]。
2. 煤矸红外热成像实验
2.1 实验系统
为研究不同水温下煤和矸石的红外热图像差异及表面温度变化规律，搭建煤矸红外热成像实验系统，如图2所示。
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图 2 煤矸红外热成像实验系统Figure 2. Experimental system of coal and gangue infrared thermal imaging实验系统由UTi320E红外热像仪、电加热板、可调三脚架、耐高温结晶皿、烧杯、电子温度计、样品夹、计算机及煤和矸石的实验样品等组成。红外热像仪同时具有红外光和可见光2种镜头，可监测物体表面温度和实时热成像；红外光谱带宽为8～14 μm，测温范围为−40～400 ℃，测温精度为±2%，红外分辨率为320×240，热灵敏度为65 mK。红外热像仪可实现高低温自动捕捉和样品特定区域温度的实时监测，监测的热图像和温度数据可通过计算机进行后处理分析。
2.2 实验方案
根据《煤矿安全规程》[21]规定，煤矿井下各工作地点的温度不允许超过30 ℃，最低温度一般在18 ℃。为更好地模拟煤矿井下实际温度变化，实验共设置了6组方案。方案1−方案5采用水加热，水温分别设定为18，21，24，27，30 ℃；考虑到环境温度对实验结果的影响，设置了空白组（方案6）为对照实验，空白组为环境温度（22.5 ℃）条件下不进行水加热。实验前将煤和矸石样品在相同环境中放置12 h，防止煤矸初始温差对实验结果带来干扰。在整个实验过程中，水的体积均相等，每组实验共持续3 min，通过红外热像仪每间隔10 s采集煤和矸石的红外热图像，并记录表面温度的变化。
3. 煤矸红外热成像实验结果及分析
3.1 红外热图像变化
煤和矸石在不同水温条件下不同时刻的红外热图像如图3所示（左边为煤，右边为矸石）。
由图3可看出，不同水温下的煤和矸石红外热图像不同，随着水温逐渐升高，红外热图像的背景颜色由蓝逐渐变红。当水温为18，21 ℃时，即水温低于环境温度时，煤和矸石红外热图像之间的差异较为明显；当水温为24，27，30 ℃时，即水温高于环境温度时，煤和矸石红外热图像没有明显差异。在相同水温条件下，180 s时的煤和矸石红外热图像比60，120 s时的煤和矸石红外热图像更具有显著的差异性，表明随着时间增加，煤和矸石红外热图像之间的差异逐渐增大。出现这种现象的原因主要是煤和矸石红外辐射能力的差异，煤通常具有较高的红外辐射能力，而矸石的红外辐射能力较低。随着水温升高，煤的红外辐射能力逐渐增强，热量会较快地传导到周围环境中，导致红外热图像中的背景颜色呈红色。通过煤和矸石红外热图像之间的差异可以很好地识别煤和矸石，表明基于水传热和红外热成像进行煤矸识别是一种可行有效的方法。
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图 3 不同水温下不同时刻的煤和矸石红外热图像Figure 3. Infrared thermal images of coal and gangue under different water temperatures and time3.2 温度变化
为研究不同水温下煤和矸石表面温度的变化规律，定义煤和矸石的表面温度变化$ \Delta t $：
$$ \Delta t = {t_{\mathrm{s}}} - {t_0} $$ (1) 式中：$ {t_{\mathrm{s}}} $为红外热像仪记录的表面温度；$ {t_0} $为初始表面温度，为消除环境温度对煤和矸石传热特性的影响，$ {t_0} $与环境温度相同。
根据式（1）可知：当$ \Delta t＞0 $，表示煤和矸石表面温度大于初始温度，温度上升；当$ \Delta t＜0 $，表示煤和矸石表面温度小于初始温度，温度下降。
不同水温下煤和矸石表面温度的变化随时间变化曲线如图4所示。可看出煤和矸石与不同温度的水混合发生热传导后，其表面温度会发生变化。当水温低于环境温度时，煤和矸石表面温度逐渐下降，温度变化$ \Delta t＜0 $；当水温高于环境温度时，导致煤和矸石与水之间发生热传导，煤和矸石表面温度有所升高，温度变化$ \Delta t＞0 $。实验开始时，煤和矸石表面温度变化均为零；随着时间增加，矸石表面温度变化大于煤表面温度变化。水温越高，矸石表面温度上升越快；在相同水温情况下，矸石表面温度变化大于煤表面温度变化。
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图 4 不同水温下煤和矸石表面温度变化曲线Figure 4. Surface temperature variation curves of coal and gangue under different water temperatures根据图4绘制了煤和矸石表面温度变化与水温和时间的关系，如图5所示。可看出煤和矸石表面温度变化均随水温升高和时间增加呈增大趋势，但矸石表面温度变化速度大于煤。这是因为当煤和矸石与水接触时，由于热传导，导致煤和矸石表面温度均会逐渐增大，但矸石的热传导能力大于煤的热传导能力，所以矸石表面温度的变化比煤表面温度的变化大。
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图 5 煤和矸石表面温度变化与水温和时间的关系Figure 5. Surface temperature variation of coal and gangue in relation to water temperature and time为了更直观地反映不同水温条件下煤和矸石表面温度变化差异的程度，计算煤和矸石在不同水温下表面温度变化的均值和方差，如图6所示，表面温度变化的均值可反映平均热传导能力，表面温度变化的方差可反映热传导稳定性。可看出矸石表面温度变化的均值和方差均大于煤，表明在不同水温下，矸石具有较好的热传导能力，即矸石通过热传导使其表面温度上升的能力较好；而煤表面温度变化的均值和方差较低，表明其热传导能力较低，热传导过程相对稳定。煤和矸石在水传热过程中表现出不同的热传导能力和稳定性，可作为区分煤和矸石的有效依据，以此实现煤矸精确识别。
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图 6 不同水温下煤和矸石表面温度变化的均值和方差Figure 6. Mean and variance of surface temperature variation of coal and gangue under different water temperatures为进一步研究在不同水温条件下煤和矸石之间的表面温差变化，定义煤和矸石表面温差$ \Delta t' $：
$$ \Delta t' = {t_{\mathrm{C}}} - {t_{\mathrm{G}}} $$ (2) 式中：$ {t_{\mathrm{C}}} $为煤表面温度；$ {t_{\mathrm{G}}} $为矸石表面温度。
不同水温下煤和矸石表面温差$ \Delta t' $随时间变化曲线如图7所示。可看出在相同水温下，煤和矸石表面温差随时间的增加而增大；当水温为18 ℃、时间为180 s时，煤和矸石之间的表面温差达到最大，为0.6 ℃。表明当水温低于环境温度时，煤和矸石之间会形成较大的温差，从而有利于实现煤矸准确识别。这是因为低温的水可作为一种辅助传热介质，煤和矸石在与低温的水混合后产生的温差较大，这种温差使煤和矸石在红外热图像中呈现出明显的差异，可据此进行煤矸识别。
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图 7 不同水温下煤和矸石表面温差Figure 7. Surface temperature difference between coal and gangue under different water temperatures4. 结论
1） 由于煤和矸石红外辐射能力的差异，不同水温下的煤和矸石红外热图像不同，当水温低于环境温度时，煤和矸石红外热图像之间的差异较为明显；在相同水温条件下，煤和矸石红外热图像之间的差异随着时间增加逐渐增大。
2） 煤和矸石与水之间发生热传导，导致煤和矸石表面温度变化，均随水温升高和时间增加呈增大趋势，但由于矸石的热传导能力大于煤的热传导能力，矸石表面温度变化大于煤表面温度变化。
3） 当水温为18 ℃、时间为180 s时，煤和矸石红外热图像之间差异和温差均达到最大。低温的水更有利于使煤和矸石之间产生较大的温差，进一步使煤和矸石在红外热图像中呈现明显的差异，从而实现煤和矸石红外热图像准确、快速识别。
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图 2 VMD分解下信号中心频率分布
Figure 2. Signal center frequency distribution under VMD decomposition
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图 5 M侧各参数FE对比
Figure 5. Comparison of fuzzy entropy (FE) of various parameters on M-side
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图 6 N侧各参数FE对比
Figure 6. Comparison of fuzzy entropy （FE） of various parameters on N-side
表 1 不同算法的信号分解结果
Table 1 Filtering results of different algorithms
算法 SNR/dB PCC 9 dB噪声 12 dB噪声 9 dB噪声 12 dB噪声 小波硬阈值 9.82 12.77 0.973 0.965 小波软阈值 9.43 12.76 0.986 0.976 VMD 9.33 12.76 0.990 0.989 SSA−VMD 9.15 12.19 0.996 0.998 
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表 2 不同过渡电阻下故障定位结果
Table 2 Fault positioning results under different transition resistance
过渡电阻/Ω 波头采样点 定位位置/m 定位误差/m M侧 N侧 0.1 5 032 5 022 599.13 0.87 10 5 032 5 022 599.13 0.87 1 000 5 032 5 022 599.13 0.87
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表 3 不同故障相角下故障定位结果
Table 3 Fault positioning results under different fault phase angles
故障相角/（°） 波头采样点 定位位置/m 定位误差/m M侧 N侧 0 5 033 5 023 599.13 0.87 30 5 032 5 022 599.13 0.87 60 5 029 5 019 599.13 0.87 90 5 030 5 020 599.13 0.87
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表 4 不同故障距离下故障定位结果
Table 4 Fault positioning results under different fault distances
故障距离/m 波头采样点 定位位置/m 定位误差/m M侧 N侧 100 5 011 5 051 103.57 3.57 200 5 098 5 128 202.61 2.61 300 5 042 5 062 301.74 1.74 400 5 061 5 071 400.87 0.87 500 5 059 5 059 500.00 0 600 5 032 5 022 599.13 0.87 700 5 067 5 047 698.26 1.74 800 5 143 5 113 797.39 2.61 900 5 125 5 185 896.43 3.57
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表 5 不同方法的故障定位结果
Table 5 Fault positioning results of different methods
故障位置/m 方法 定位位置/m 定位误差/m 400 小波模极大值 419.96 19.96 VMD+NTEO 409.04 9.04 SSA−VMD−NTEO 400.87 0.87 800 小波模极大值 837.04 37.04 VMD+NTEO 817.21 17.21 SSA−VMD−NTEO 797.39 2.61
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