0.   引言

随着煤矿产能的提升，对矿用带式输送机的运量、长度、运行可靠性和智能化水平等要求越来越高。常用带式输送机长度从几百米到几千米不等，其装机功率达到煤矿总负荷的30%以上^[1-2]。为了提高带式输送机的运行效率，降低托辊、输送带等磨损，降低能耗，“顺煤流启动、顺煤流停止”^[3]和“多机协同、运力平衡”^[4]等控制方式被提出，这些控制方式的实现需要建立在带式输送机煤流量实时精确检测的基础上。因此，研究带式输送机煤流量检测对于提高其智能化水平具有重要意义。

目前带式输送机煤流量实时检测的主要方法有电子胶带秤、核子秤、图像检测、超声波检测、激光检测等^[5]。其中电子胶带秤是使用较广泛的方法之一，其结构简单，易于安装使用，但测量准确性和实时性受带式输送机运行状态影响较大，测量稳定性和精度波动明显^[6]。核子秤采用放射源对煤流量进行实时检测，是一种非接触式称重方法，但是由于其含有放射源，其应用和推广受到极大限制^[7]。图像检测方法是随着机器视觉技术发展而被提出的一种新型方法，如文献[8]提出了基于深度学习的带式输送机煤流量双目视觉测量方法，通过高清摄像机对带式输送机煤流进行实时检测，该方法受环境光线、粉尘等因素干扰较大，对高速移动的煤流检测效果也有待研究。超声波检测方法^[9-10]和激光检测方法^[11-12]均是非接触式称重方法，通过测距原理检测带式输送机上的煤流断面面积，再转换为煤流体积和质量。超声波测距方法误差较大，造成煤流量检测误差也较大。激光测距方法精度高、稳定性好，近年来得到广泛研究。文献[13-14]提出基于激光测距原理实时测量煤流轮廓上多个点的位置，再通过最小二乘法曲线拟合得到煤流轮廓曲线，进而换算出煤流截面面积、体积和质量。文献[15-16]提出将激光检测方法和图像检测方法相结合进行煤流量检测，该方法融合了2种检测方法的优点，提高了煤流量检测精度。文献[17-18]提出了基于激光三角法的煤流量检测技术，提高了煤流量检测的准确性。

以上基于激光测距的煤流量检测方法都是采用单激光测距装置对煤流轮廓进行实时测量，再换算成煤流面积、体积和质量。带式输送机煤流运输过程中由于堆积角的存在，使得煤流形状呈近似三角形，易出现检测盲区。为了避免检测盲区对煤流量检测准确性的影响，通常将激光测距装置放到较高位置对煤流量进行测量。但是在一些特殊工况环境下，没有足够的空间，不能在较高位置放置激光测距装置，就有可能存在激光测距盲区。针对该问题，本文提出一种基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统，使用2个激光雷达分别测量煤流左右两侧的轮廓，提高煤流量检测的准确性。

1.   带式输送机煤流量检测系统原理

基于单激光雷达的煤流量检测系统如图1所示^[19]。将二维激光雷达安装于带式输送机正上方，通过激光雷达发射激光线束，检测煤流轮廓上特征点到激光雷达的距离，得到特征点位置。通过最小二乘多项式拟合方法得到煤流轮廓曲线，求解由煤流轮廓曲线与带式输送机输送带曲线构成的封闭区域面积，即煤流截面积。结合带式输送机运行速度得到煤流体积，根据煤块松散程度和密度得到煤流质量。

图  1  基于单激光雷达的煤流量检测系统

Figure  1.  Coal flow detection system based on single lidar

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带式输送机煤流形状呈近似三角形，如果激光雷达位置不佳或煤流形状不规则，易产生检测盲区，如图2所示。为避免检测盲区，本文提出一种基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统，如图3所示。将2个单线激光雷达分别放置在带式输送机上方左右两侧，各测量半个区域内的煤流外轮廓特征点，通过融合算法对左右区域内的煤流外轮廓特征点进行融合，再通过拟合算法解算出整个区域内的煤流外轮廓，从而实现对煤流轮廓的无盲区测量。使用光电编码器实时检测输送带运行速度。将煤流轮廓和输送带实时速度信息传输到上位机，计算得到带式输送机的实时煤流量。

图  2  激光雷达检测盲区

Figure  2.  Blind spot in lidar detection

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图  3  基于双激光雷达的煤流量检测系统

Figure  3.  Coal flow detection system based on dual lidar

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2.   基于双激光雷达的煤流量检测方法

2.1   煤流轮廓特征点扫描

定义2个激光雷达的坐标系为O_s1X_s1Y_s1Z_s1和O_s2X_s2Y_s2Z_s2，煤料坐标系为OXYZ，如图4所示。以左侧激光雷达为例，设扫描边界点为M₁₁和M_1n（n为激光雷达扫描1周得到的特征点数），第i（i=1，2，…，n）个特征点为M_1i，M₁₁O_s1与水平线的夹角为θ₁₁，M_1nO_s1与水平线的夹角为θ_1n。θ₁₁和θ_1n由激光雷达的安装位置(a₁，b₁)及输送带边界位置(c₁)决定，a₁为左侧激光雷达到Z轴的距离，b₁为左侧激光雷达到Y轴的距离。M_1iO_s1与水平线的夹角为

式中β₁为左侧激光雷达的扫描分辨率。

图  4  带式输送机煤流量检测系统坐标系

Figure  4.  Coordinate system of coal flow detection system for belt conveyor

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假设激光雷达2个扫描周期内带式输送机速度恒定，则其运行的距离为

式中：f_s为激光雷达扫描频率；v(t)为由光电编码器测得的输送带t时刻的瞬时速度。

由左侧激光雷达测得特征点的坐标为

式中：（x_1i,k，y_1i,k，z_1i,k）为左侧激光雷达第k次扫描的第i个特征点的坐标；l_1i为第i个特征点与O_s1的距离。

同理可得，由右侧激光雷达测得特征点的坐标为

式中：（x_2i,k，y_2i,k，z_2i,k）为右侧激光雷达第k次扫描的第i个特征点的坐标；a₂为右侧激光雷达到Z轴的距离；l_2i为第i个特征点与O_s2的距离；θ_2i为M_2iO_s2与水平线的夹角；b₂为右侧激光雷达到Y轴的距离。

2.2   特征点融合

二维激光雷达发射激光线束到被测物体上，并返回到激光雷达接收端，通过从发射到返回的时间可计算得到激光线束的长度，再通过式(3)即可得到被照射点在YOZ内的坐标。将这些点连接起来形成的曲线就是被检测物体的外轮廓线，如图5所示。

图  5  激光雷达检测盲区判别

Figure  5.  Identification of blind spot in lidar detection

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如果相邻2个点的Y轴坐标差值过大，超过了某个阈值，说明2个点之间为激光雷达无法检测的盲区。

式中：y_i为第i个点的Y轴坐标；δ为检测阈值。

发现盲区后，剔除盲区右侧的点，即图5中点M₁₂右侧的点。同理，右侧激光雷达按照上述办法进行盲区判别和处理。特征点融合流程如图6所示。

图  6  特征点融合流程

Figure  6.  Feature point fusion process

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双激光雷达扫描特征点融合算法如下：

对于双激光雷达扫描得到的重合区域数据，不需要区分是哪一个雷达扫描得到的，只要按照Y轴坐标从小到大排序，再计算煤流断面面积。双激光雷达重合区域内的点越多，计算越精细。

2.3   煤流断面面积计算

常用的煤流断面面积计算方法有三角形面积累计法和梯形面积累计法。考虑到本文采用双激光雷达进行煤流量检测，通过扫描盲区检测方法剔除了部分不可用的特征点数据，因此采用梯形面积累计法计算煤流断面面积，其原理如图7所示。

图  7  梯形面积累计法原理

Figure  7.  Principle of trapezoidal area accumulation method

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对2个激光雷达扫描得到的有效点进行统计，形成能够基本描述煤流断面外轮廓的多个特征点，将这些特征点按照Y轴坐标从小到大重新排序后得到点M₁—M_n（图7(a)）。由于输送带随着槽型托辊形成了一个槽型，这样底部就形成了L₁、L₂和L₃ 3条直线。要求解的煤流断面面积就是这3条直线与激光雷达扫描特征点围成的封闭图形面积。为便于计算，将封闭图形分解成A、B、C 三个区域。

针对封闭区域A，根据特征点划分成u个梯形，分别求出各个梯形面积后求和，即可得到区域A的总面积。以特征点M₄、M₅及其在直线L₂上的投影点$M'_4$、$M'_5$围成的梯形为例，面积计算步骤如下。

1) 根据槽型托辊夹角θ求出L₂的直线方程：

2) 求出线段$M_4 M'_4$的长度，通过L₂的直线方程和点M₄的横轴坐标可得$ M'_4 $的纵坐标，则点$ M'_4 $和M₄的纵坐标差值就是线段$M_4 M'_4 $的长度：

同理可求出线段${{{M}}_{\text{5}}}{{{{{M}}'}}_{\text{5}}}$的长度。

3) 根据梯形面积公式得到所求梯形面积为

区域A的总面积为

封闭区域C的面积计算方法和封闭区域A的面积计算方法一样，在此不再赘述。

针对封闭区域B，设区域A和B共有h个特征点，根据特征点M_u—M_h划分成h−u个梯形。参考上述计算过程可得区域B的总面积为

煤流断面面积为

式中S_C为区域C的面积。

2.4   基于面元积分法的煤流量计算数学模型

煤料瞬时流量是指单位时间内由输送带输送的煤料质量，本文采用面元积分法计算带式输送机煤流量。将单位时间内的煤流沿运行方向划分成若干个断面，划分间隔根据激光雷达扫描周期确定。分别计算各断面的面积，再转换成体积，对所有体积求和即可得到带式输送机煤流量。煤料瞬时流量计算模型如图8所示^[20-21]。

图  8  煤料瞬时流量计算模型

Figure  8.  Calculation model for instantaneous coal flow

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考虑煤料流的不均匀性和带速的瞬时特征性因素，瞬时流量为

式中：ρ为煤料密度；$S_{ j}$为第j（j=1，2，…，w，w为单位时间内煤流断面的个数）煤流瞬时断面的面积。

3.   现场试验

为验证基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统的可行性，在内蒙古白音华蒙东露天煤业有限公司2号带式输送机上进行现场试验，如图9所示。系统采用2台RP Lidar A2激光雷达，激光波长$ \lambda = 905 \;{\text{nm}} $，扫描频率为15 Hz，激光测距角分辨率为0.25°。2号带式输送机带宽800 mm，设定带式输送机运行速度为2，3，4 m/s，并分别在带式输送机上纵向均匀放置2，4，6，8，10 m³ 五种标准体积的煤料，设置煤料横向无偏置和有偏置2种工况。为排除煤料密度对测量精度的影响，采用容积为2 m³的电铲装运至带式输送机。

图  9  基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统现场试验

Figure  9.  Field test of coal flow detection system for belt conveyor based on dual lidar

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在固定支架正中央放置单激光雷达，模拟基于单激光雷达的带式输送机煤流量检测系统，与基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统进行对比研究，2种系统得到的结果如图10所示。

图  10  单/双激光雷达扫描结果

Figure  10.  Single/dual lidar scanning results

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从图10可看出：无煤料偏置时，单/双激光雷达扫描结果基本一致；有煤料偏置时，单激光雷达会出现扫描盲区，扫描盲区得到的煤料边界大于实际煤料边界；双激光雷达扫描得到的煤料边界和实际煤料边界几乎一致，无扫描盲区。基于双激光雷达的煤流量检测系统能够对煤料偏置情况进行扫描和识别，扫描得到的煤料外轮廓更接近真实情况。

无煤料偏置、有煤料偏置工况下检测结果分别见表1和表2。不同工况下的测量误差如图11所示。

表  1  无煤料偏置工况下检测结果对比

Table  1.  Comparison of detection results under non coal bias working condition

试验序号	带速/ (m·s−1)	标准体积/m3	检测结果/m3
			单激光 雷达	双激光 雷达
1	2	2	1.94	1.95
2	2	4	3.90	3.88
3	2	6	5.85	5.85
4	2	8	7.83	7.82
5	2	10	9.75	9.73
6	3	2	1.96	1.95
7	3	4	3.88	3.88
8	3	6	5.85	5.86
9	3	8	7.80	7.81
10	3	10	9.72	9.78
11	4	2	1.95	1.95
12	4	4	3.90	3.90
13	4	6	5.84	5.88
14	4	8	7.77	7.83
15	4	10	9.74	9.74

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表  2  有煤料偏置工况下检测结果对比

Table  2.  Comparison of detection results under coal bias working condition

试验序号	带速/ (m·s−1)	标准体积/m3	测量结果/m3
			单激光 雷达	双激光 雷达
1	2	2	1.23	1.95
2	2	4	2.63	3.90
3	2	6	3.78	5.86
4	2	8	5.26	7.79
5	2	10	6.07	9.72
6	3	2	1.35	1.94
7	3	4	2.64	3.91
8	3	6	3.68	5.86
9	3	8	5.01	7.80
10	3	10	6.42	9.78
11	4	2	1.36	1.95
12	4	4	2.65	3.89
13	4	6	3.77	5.88
14	4	8	5.05	7.78
15	4	10	6.43	9.78

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图  11  不同工况下的测量误差

Figure  11.  Measurement error under different working conditions

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从表1、表2和图11可看出，当不存在煤料偏置时，2种系统的试验结果基本一致，测量误差为2%~3%，满足煤流量检测要求。测量误差的主要来源如下：① 煤炭形状不规则，煤炭块度大，煤块与煤块之间存在间隙，检测过程中存在遮挡死角，导致检测结果存在误差。② 由于输送带张力不足、滚筒摩擦因数降低，引起输送带打滑，导致速度检测不准确。③ 人工测量煤料时，由于测量手法不得当、测量仪器误差等，导致煤料装入体积不精确。

当出现煤料偏置时，基于双激光雷达的系统测量误差依然能够保持在2%~3%。但基于单激光雷达的系统误差较大，达30%~45%，无法满足煤流量检测要求，主要原因是煤料偏置导致扫描盲区。

4.   单/双激光雷达选择判据

基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统适用于空间狭窄、煤料易偏置的复杂工况，而对于空间开阔的场合，更适合采用基于单激光雷达的系统。因此，本文提出单/双激光雷达选择判据，以便根据不同工况采用相应的系统。针对存在煤料偏置和存在大块煤料2种工况进行讨论。

存在煤料偏置时，煤料会挡住激光雷达发出的测距激光，使激光无法检测到煤料的真实边界，如图12所示。M₀₂为煤料的左侧边界点，M₀₁为当前煤料的最高点。M₀₁没有落在Z轴上，说明出现煤料偏置，偏置距离设定为c₀₁。煤料偏置导致激光雷达无法检测到M₀₂。因此，单激光雷达受煤料偏置影响而无法检测到真实边界的判据为

式中：θ₀₁为激光雷达原点和煤料堆积最高点连线与水平线的夹角；θ₀₂为激光雷达原点和煤料边界点连线与水平线的夹角。

图  12  存在煤料偏置时单激光雷达安装高度

Figure  12.  Installation height of a single lidar under coal bias condition

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若θ₀₁≤θ₀₂，说明单激光雷达无法检测到真实煤料边界点，建议使用双激光雷达；若θ₀₁＞θ₀₂，说明单激光雷达可以检测到真实煤料边界点，建议使用单激光雷达。θ₀₁和θ₀₂的大小与激光雷达的安装高度b、煤料堆积高度b₀₁和煤料偏置距离c₀₁、煤料真实边界点高度b₀₂和煤料真实边界点到Z轴的距离c₀₂有关。根据三角函数关系可将判据表示为

试验现场带式输送机带宽为1.4 m，带速为4 m/s，c₀₁通常为0~400 mm，c₀₂通常为725 mm，b₀₁通常为380 mm左右，b₀₂通常为200 mm左右。根据式(14)，如果煤料没有偏置情况，激光雷达的安装高度b为400 mm即可。如果煤料有偏置情况，偏置距离c₀₁达400 mm，则激光雷达的安装高度b至少要达到645 mm。

存在大块煤料时单激光雷达安装高度如图13所示。若大块煤料半径R_b≈150 mm，大块煤料的偏置距离c_b≈200 mm，则要实现无盲区测量，单激光雷达的安装高度b应为600 mm左右。若大块煤料半径R_b≈200 mm，大块煤料的偏置距离c_b≈200 mm，则单激光雷达的安装高度b应为1 000 mm左右。因此，对于存在煤料偏置或大块煤料的工况，基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统更加适用。

图  13  存在大块煤料时单激光雷达安装高度

Figure  13.  Installation height of a single lidar in the presence of large blocks of coal

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5.   结论

1） 为避免检测盲区，提出一种基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统。采用2个激光雷达进行煤流轮廓特征点扫描，经盲区判别和处理后，进行特征点融合，采用梯形面积累计法计算煤流断面面积，采用面元积分法计算带式输送机煤流量。

2） 现场试验结果表明：无煤料偏置时，单/双激光雷达扫描结果基本一致，系统测量误差为2%~3%，满足煤流量检测要求；有煤料偏置时，基于单激光雷达的系统误差较大，达30%~45%，无法满足煤流量检测要求，而基于双激光雷达的系统测量误差依然能够保持在2%~3%。

3） 提出了单/双激光雷达选择判据，结合现场实际工况得出：如果煤料没有偏置情况，单激光雷达的安装高度为400 mm即可；如果存在一定的煤料偏置，则应将单激光雷达的安装高度提高到645 mm；若存在大块煤料，则激光雷达安装高度要求可能达1 000 mm甚至更大。因此，对于存在煤料偏置或大块煤料的工况，基于双激光雷达的带式输送机煤流量检测系统更加适用。