Simulation analysis of the influence of gangue layer morphology on the cutting characteristics of the roadheader bolter
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摘要: 巷道实际掘进过程中掘进工作面除全煤层外还有各种矸石层，矸石层的存在会影响掘锚机掘进效率。然而目前大多以全煤层工作面为研究背景对滚筒截割特性进行分析，或考虑的矸石层形态较为单一。针对上述问题，以MB670−1型掘锚机为研究对象，利用Pro/E软件绘制掘锚机三维模型，将模型导入RecurDyn软件并添加相应的运动副，之后再导入EDEM软件，建立EDEM−RecurDyn耦合仿真模型。从滚筒截割性能、滚筒位移和滚筒振动3个方面仿真分析了水平矸石层、斜矸石层、半矸石层3种矸石层形态对掘锚机截割特性的影响，结果表明：① 与全煤层相比，在矸石层条件下滚筒截割阻力、载荷波动系数、截割比能耗均有所增加，尤其在斜矸石层条件下增加最明显，截割阻力均值增大了35.61%，X轴（沿掘锚机掘进方向）、Y轴（垂直于巷道底板方向）、Z轴（与滚筒轴平行方向）载荷波动系数分别增大了26.79%，25.39%，61.28%，截割比能耗增大了37.21%。② 矸石层的存在使滚筒位移有所减小，相比于全煤层，在水平矸石层、斜矸石层、半矸石层条件下滚筒位移分别缩短了53，89，14 mm。③ 滚筒在截割含矸石层工作面时产生的振动幅度远大于截割全煤层工作面时。④ 矸石层形态对掘锚机截割特性的影响程度为斜矸石层>水平矸石层>半矸石层。Abstract: In the actual excavation process of the roadway, besides the coal seam, there are various types of gangue layers on the working face. The existence of these gangue layers will affect the cutting efficiency of the roadheader bolter. However, most current studies analyze the cutting characteristics of the drum with the background of a fully-coal working face or consider a relatively simple morphology of the gangue layer. To solve the above problems, taking the MB670-1 roadheader bolter as the research object, a 3D model of the roadheader bolter is created using Pro/E software. The model is input into RecurDyn software and the corresponding motion pair is added. The model is then input into EDEM software to establish an EDEM-RecurDyn coupling simulation model. The influence of three types of gangue layers, horizontal gangue layers, inclined gangue layers, and semi-gangue layers, on the cutting characteristics of the roadheader bolter is simulated and analyzed from three aspects: drum cutting performance, drum displacement and drum vibration. The results show the following points. ① Compared with the full coal seam, under the conditions of gangue layers, the drum cutting resistance, load fluctuation coefficient, and cutting specific energy consumption all increase. They increase most significantly under the condition of inclined rock layers. The average cutting resistance increases by 35.61%. The load fluctuation coefficients along the X-axis (along excavation direction of the roadheader bolter), Y-axis (perpendicular to the roadway bottom direction), and Z-axis (parallel to the drum axis direction) increase by 26.79%, 25.39%, and 61.28% respectively. The cutting specific energy consumption increases by 37.21%. ② The existence of gangue layers causes a decrease in the displacement of the drum. Compared with the full-coal seam, the displacement of the drum is reduced by 53, 89, 14 mm in the horizontal gangue layer, inclined gangue layer, and gangue layer respectively. ③ The vibration amplitude generated by the drum when cutting a working face containing gangue is much greater than when cutting a working face containing full-coal seams. ④ The influence of the morphology of the gangue layer on the cutting characteristics of the roadheader bolter is in the order of inclined gangue layer ＞ horizontal gangue layer ＞ semi-gangue layer.
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0. 引言
掘锚机作为煤矿主要掘进设备负责掘进、支护等任务[1-6]，而滚筒作为掘锚机的主要截割部件，其性能直接影响掘锚机掘进效率。在实际工作过程中掘锚机所处工作面并非只有全煤层，由于国内各个矿区情况不同，部分工作面还存在不同形态的矸石层，在该工况下对掘锚机的掘进效率会产生一定影响。由于掘锚机发展时间较短，对掘锚机滚筒截割性能方面的仿真分析较少，而采煤机滚筒截割性能方面的研究较多，所以可通过借鉴采煤机滚筒截割相关文献开展掘锚机截割特性仿真研究。张敬东[7]以采煤机螺旋滚筒为对象建立了数学模型，分析了采煤机螺旋滚筒的机械性能。刘伟[8]根据煤岩性质，分析了切削厚度、滚筒转速、截齿安装角等因素对滚筒截割性能的影响，确定了适合采煤机工作的参数。张强等[9-10]分析了不同工况对采煤机截割性能的影响，并分析了转速、截齿安装角、截齿齿尖尖角等对滚筒机械性能的影响程度。毛君等[11-12]利用EDEM软件研究了采煤机截割煤岩的动态过程，对采煤机装煤率、截割阻力及截割比能耗等因素进行分析，为实现采煤机高效截割提供了参考。万理想[13]利用EDEM软件分析了不同厚度矸石层对采煤机螺旋滚筒截割性能的影响，为滚筒在不同夹矸煤层条件下的工作参数选择提供了数据支撑。
上述文献大多是以全煤层工作面为研究背景对滚筒截割特性进行分析，虽有部分文献研究了滚筒在含矸石层工作面下的截割特性，但考虑的矸石层形态较为单一，而实际工况中矸石层形态多样，对滚筒截割特性的影响也不同。本文通过EDEM与RecurDyn软件耦合，对掘锚机滚筒截割过程进行动态仿真，分析不同形态矸石层对掘锚机滚筒截割特性的影响。
1. 仿真模型建立
1.1 颗粒粘结模型建立
以某矿区5−2煤层为研究背景，该煤层为特厚煤层，整体赋存较稳定，且煤层中含有矸石层[14]。为减少仿真时间，在EDEM软件中分别定义半径为25 mm的煤颗粒模型和半径为20 mm的矸石颗粒模型，如图1所示。
根据实际物体特性，设置煤岩材料参数，见表1，掘锚机各部分材料参数见表2。由于仿真分析的主要部件为滚筒，所以将掘锚机其余部分材料统一设置为合金钢。
表 1 煤岩材料参数Table 1. Material parameters of coal and rock材料 密度/（kg·m−3） 泊松比 剪切模量/Pa 煤 1 420 0.32 1.9×108 矸石 2 350 0.10 1.2×109 表 2 掘锚机材料参数Table 2. Material parameters of roadheader bolter名称 材料 密度/（kg·m−3） 泊松比 剪切模量/Pa 截齿 42CrMo 7 800 0.3 8.2×1010 筒毂 16Mn 7 800 0.3 8.4×1010 其余部分 合金钢 7 800 0.3 7.0×1010 根据煤、矸石和滚筒三者之间的作用情况，设置接触参数，见表3。
表 3 接触参数Table 3. Contact parameters颗粒−颗粒 恢复因数 静摩擦因数 动摩擦因数 煤−煤 0.5 0.6 0.05 煤−矸石 0.5 0.7 0.08 煤−滚筒 0.5 0.4 0.05 矸石−矸石 0.6 0.8 0.10 矸石−滚筒 0.6 0.5 0.07 为便于更好地模拟煤岩及矸石的物理状态，采用Hertz-Mindlin Bonding模型建立颗粒粘结模型，如图2所示，颗粒间相互接触并承受一定的切向运动和法向运动[15-18]。O1，O2分别为颗粒1、颗粒2的圆心；R1，R2分别为颗粒1、颗粒2的半径，mm；OB为粘结键截面的圆心；l为粘结键长度，mm；RB为颗粒粘结半径，mm；Fn，Ft分别为颗粒间的法向粘结力、切向粘结力，N；TB为粘结键力矩，N·m。
通过在EDEM软件中设置单位面积法向刚度、单位面积切向刚度、法向应力和切向应力这4种参数，使颗粒间产生粘结键相互粘结，当作用力超过粘结强度时，颗粒粘结键将发生破坏。
法向应力与切向应力最大值应满足以下条件[19]：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\sigma _{{\rm{nmax}} }} ＜ \dfrac{{ - {F_{\rm{n}}}}}{A} + \dfrac{{2{T_{\rm{n}}}}}{J}{R_{\rm{B}}}} \\ {{\sigma _{{\rm{tmax}} }} ＜ \dfrac{{ - {F_{\rm{t}}}}}{A} + \dfrac{{{T_{\rm{t}}}}}{J}{R_{\rm{B}}}} \end{array}} \right. $$ (1) $$ A = {\text{π}} R_{\rm{B}}^2 $$ (2) $$ J = \frac{1}{2}{\text{π}} R_{\rm{B}}^{\text{4}} $$ (3) $$ {R_{\rm{B}}} = \sqrt {{R_{\text{1}}}{R_{\text{2}}}} $$ (4) 式中：σnmax，σtmax分别为颗粒间的法向应力、切向应力最大值，MPa；A为单位接触面积，mm²；Tn，Tt分别为颗粒间的法向力矩、切向力矩，N·m；J为极惯性矩，mm4。
颗粒间的粘结力和力矩随时间步变化的数学表达式为[20]
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\delta {F_{\rm{n}}} = - {v_{\rm{n}}}{S_{\rm{n}}}A\delta t} \\ {\delta {F_{\rm{t}}} = - {v_{\rm{t}}}{S_{\rm{t}}}A\delta t} \\ {\delta {T_{\rm{n}}} = - {\omega _{\rm{n}}}{S_{\rm{n}}}J\delta t} \\ {\delta {T_{\rm{t}}} = - {\omega _{\rm{t}}}{S_{\rm{t}}}\dfrac{J}{2}\delta t} \end{array}} \right. $$ (5) 式中：vn，vt分别为颗粒间的法向速度、切向速度，m/s；Sn，St分别为颗粒间的法向接触刚度、切向接触刚度，N/m；t为时间，s；ωn，ωt分别为颗粒间的法向角速度、切向角速度，rad/s。
将煤与矸石的参数代入式（1）−式（5），计算得出颗粒粘结参数，见表4。
表 4 颗粒粘结参数Table 4. Particle bonding parameters颗粒−颗粒 单位面积法
向刚度/（N·m−3）单位面积切
向刚度/（N·m−3）法向应力/
Pa切向应力/
Pa煤−煤 6.0×108 1.8×109 4.0×104 6.0×105 煤−矸石 1.0×109 2.4×109 6.8×104 8.0×106 矸石−矸石 2.8×109 2.7×109 1.9×105 9.0×106 1.2 煤岩模型建立
以MB670−1型掘锚机为例，其工作高度为2.8～5.0 m，工作宽度为5.0～6.2 m[21]。因此，在EDEM软件中建立5.5 m×1.5 m×3.0 m（长×宽×高）的箱体作为掘进工作面，建立5.5 m×8.0 m×0.3 m（长×宽×高）的箱体作为巷道底板。实际煤层中主要分布水平矸石层、斜矸石层、半矸石层3种形态的矸石层，为确保仿真的准确性，使模拟不同矸石层形态的箱体体积保持统一，具体参数见表5。
表 5 不同形态矸石层参数Table 5. Parameters of different gangue layer矸石层形态 箱体尺寸/m 箱体体积/m³ 矸石颗粒数量/个 长 宽 高 水平矸石层 5.50 1.5 0.3 2.475 18 954 斜矸石层 5.50 1.5 0.3 19 026 半矸石层 2.75 1.5 0.6 19 105 矸石颗粒数量偏差为
$$ \eta = \frac{{{N_{\max }} - {N_{\min }}}}{{{N_{\min }}}} $$ (6) 式中Nmax，Nmin分别为最大、最小矸石颗粒数量。
通过式（6）计算出3种矸石层形态下生成的矸石颗粒数量偏差为0.8%，在误差允许范围内，可忽略不计。
通过多次静态颗粒填充后生成3种含矸石层工作面模型，如图3所示。
2. EDEM−RecurDyn耦合仿真模型建立
通过Pro/E软件对MB670−1型掘锚机进行三维建模，如图4所示。沿掘锚机掘进方向为X轴，垂直于巷道底板方向为Y轴，与滚筒轴平行方向为Z轴。
将掘锚机三维模型导入RecurDyn软件并添加相应的运动副，如图5所示。
在滚筒处添加旋转副，保证滚筒完成截割运动，在滑动支架处添加移动副，保证滚筒完成掏槽运动。各运动对应的函数：滚筒旋转，step(time，0，0，0.5，−3.22)；滚筒掘进，step(time，0，0，0.5，50)。
在RecurDyn软件中设置运动副后，将模型保存为.wall文件并导入EDEM软件，去除巷道底板、截割面煤壁与掘锚机接触的面，设置掘锚机材料为钢，打开耦合接口，建立EDEM−RecurDyn耦合仿真模型，如图6所示。
3. 仿真结果分析
在EDEM软件中设定网格尺寸为最小颗粒半径的3倍，数据存储间隔为0.1 s；在RecurDyn软件中设定仿真步数为40，仿真时长为10 s。
3.1 滚筒截割性能分析
3.1.1 截割阻力
截割阻力是滚筒截割过程中所有截齿沿Y轴所受载荷之和，其表达式为
$$ f = \sum\limits_{i = 1}^k {{L_i}} $$ (7) 式中：f为截割阻力，N；Li为第i（i=1，2，…，k，k为瞬时参与截割的截齿总数）个截齿沿Y轴所受载荷，N。
不同形态矸石层下滚筒所受截割阻力如图7所示。
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图 7 不同形态矸石层下滚筒所受截割阻力曲线Figure 7. Cutting resistance curves of drum under different gangue layers由图7可知，随着滚筒不断掘进，截割阻力逐渐增加并在5～6 s达到峰值，随后不断减小。不同形态矸石层下滚筒截割阻力均值见表6。
表 6 不同形态矸石层下滚筒截割阻力均值Table 6. Mean cutting resistance of drum under different gangue layers矸石层形态 截割阻力均值/N 截割阻力均值增长率/% 全煤层 6.74×104 — 水平矸石层 8.93×104 32.49 斜矸石层 9.14×104 35.61 半矸石层 8.48×104 25.82 由表6可知，矸石层的存在使滚筒截割阻力有所增加，矸石层形态对滚筒截割阻力的影响程度：斜矸石层＞水平矸石层＞半矸石层。当工作煤层为斜矸石层时，滚筒所受截割阻力均值相较于全煤层时增大了35.61%，斜矸石层对滚筒的影响较为严重。
3.1.2 载荷波动系数
载荷波动系数是指滚筒所受载荷的波动大小，其表达式为[22]
$$ \varepsilon = \frac{1}{{\overline L }}\sqrt {\frac{1}{c}\sum\limits_{r = 1}^c {{{\left( {{L_r} - \overline L } \right)}^2}} } $$ (8) $$ \overline L = \frac{1}{c}\sum\limits_{r = 1}^c {{L_r}} $$ (9) 式中：ε为载荷波动系数；
$\overline L $ 为滚筒载荷均值，N；Lr为第r（r=1，2，…，c，c为记录滚筒载荷的时刻点数）时刻滚筒瞬时载荷，N。在EDEM的后处理模块，导出滚筒载荷数据，分别求出不同形态矸石层下滚筒载荷波动系数，见表7。
表 7 不同矸石层形态下滚筒载荷波动系数Table 7. Drum load fluctuation coefficient under different gangue layers矸石层形态 方向 载荷均值/N 载荷波动系数 载荷波动系数增长率/% 全煤层 X轴 −9.46×104 0.56 — Y轴 6.74×104 0.63 — Z轴 3.19×103 4.52 — 水平矸石层 X轴 −1.24×104 0.58 3.57 Y轴 8.93×104 0.68 7.94 Z轴 5.14×103 5.46 20.79 斜矸石层 X轴 −1.49×104 0.71 26.79 Y轴 9.14×104 0.79 25.39 Z轴 3.56×103 7.29 61.28 半矸石层 X轴 −1.17×105 0.57 1.79 Y轴 8.48×104 0.66 4.76 Z轴 7.58×103 4.80 6.19 由表7可知，矸石层形态对滚筒载荷波动系数的影响程度：斜矸石层＞水平矸石层＞半矸石层。滚筒在截割斜矸石层时，相比于全煤层时X，Y，Z轴载荷波动系数增长率分别达到了26.79%，25.39%，61.28%，此时滚筒截割性能受到严重影响。
3.1.3 截割比能耗
截割比能耗是指滚筒截割单位体积煤岩时所消耗的能量，其表达式为
$$ {H_{\rm{w}}} = \frac{{{\rho }{t_{\rm{c}}}n\overline M }}{{9 \; 550 \times 3 \; 600 \; {{m}}}} $$ (10) 式中：Hw为截割比能耗，kW·h/m3；ρ为煤岩密度，kg/m3；tc为截割时间，s；n为滚筒转速，r/min；
$\overline M $ 为滚筒转矩均值，N·m；m为截落煤岩质量，kg。根据式（9）计算出不同形态矸石层下滚筒截割比能耗，见表8。
表 8 不同形态矸石层下滚筒截割比能耗Table 8. Specific cutting energy consumption of drum under different gangue layers矸石层形态 截割比能耗/（kW·h·m−3） 截割比能耗增长率/% 全煤层 3.01 — 水平矸石层 3.45 14.62 斜矸石层 4.13 37.21 半矸石层 3.15 4.65 由表8可知，矸石层形态对滚筒截割比能耗的影响程度：斜矸石层＞水平矸石层＞半矸石层。滚筒在截割斜矸石层时截割比能耗达到最大，为4.13 kW·h/m3，相较于截割全煤层时增长了37.21%；滚筒在截割半矸石层时截割比能耗最小，为3.15 kW·h/m3，相较于截割全煤层时增长了4.65%。
3.2 滚筒位移分析
在RecurDyn软件中导出不同形态矸石层下滚筒沿Y轴位移曲线，如图8所示。
由图8可知，矸石层形态对滚筒位移的影响程度：斜矸石层＞水平矸石层＞半矸石层。相比于全煤层，在水平矸石层、斜矸石层、半矸石层条件下滚筒位移分别缩短了53，89，14 mm，在斜矸石层条件下滚筒位移最短。
3.3 滚筒振动分析
滚筒在截割过程中受到载荷影响会产生振动现象[23]，严重时会对滚筒造成一定危害。为分析不同形态矸石层对滚筒振动的影响，在RecurDyn软件中导出不同形态矸石层下滚筒加速度曲线，如图9所示（滚筒在截割初期未达到稳定截割状态，因此加速度在0～1 s时出现大幅度变化，随后波动逐渐稳定）。
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图 9 不同形态矸石层下滚筒加速度变化曲线Figure 9. Drum acceleration variation curves under different gangue layers由图9可知，矸石层形态对滚筒振动的影响程度：斜矸石层＞水平矸石层＞半矸石层。滚筒在截割斜矸石层时振动幅度最大。
4. 结论
1） 通过EDEM−RecurDyn耦合对滚筒在不同形态矸石层下截割过程进行动态仿真，模拟掘锚机实际工作时可能会遇到的多种复杂煤层条件，解决了传统仿真分析时截割煤岩属性单一和矸石层形态单一的问题。
2） 矸石层的存在使滚筒截割阻力、载荷波动系数、截割比能耗有所增加，尤其在斜矸石层条件下增加最明显，相比于在全煤层条件下，截割阻力均值增大了35.61%，X，Y，Z轴载荷波动系数分别增大了26.79%，25.39%，61.28%，截割比能耗增大了37.21%。
3） 矸石层的存在使滚筒位移有所减小，尤其在斜矸石层条件下滚筒位移最短，相较于全煤层条件下滚筒位移缩短了89 mm。
4） 滚筒截割不同形态矸石层时产生的振动幅度不同，滚筒截割全煤层工作面时产生的振动远小于含矸石层工作面。
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图 7 不同形态矸石层下滚筒所受截割阻力曲线
Figure 7. Cutting resistance curves of drum under different gangue layers
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图 9 不同形态矸石层下滚筒加速度变化曲线
Figure 9. Drum acceleration variation curves under different gangue layers
表 1 煤岩材料参数
Table 1 Material parameters of coal and rock
材料 密度/（kg·m−3） 泊松比 剪切模量/Pa 煤 1 420 0.32 1.9×108 矸石 2 350 0.10 1.2×109 
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表 2 掘锚机材料参数
Table 2 Material parameters of roadheader bolter
名称 材料 密度/（kg·m−3） 泊松比 剪切模量/Pa 截齿 42CrMo 7 800 0.3 8.2×1010 筒毂 16Mn 7 800 0.3 8.4×1010 其余部分 合金钢 7 800 0.3 7.0×1010
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表 3 接触参数
Table 3 Contact parameters
颗粒−颗粒 恢复因数 静摩擦因数 动摩擦因数 煤−煤 0.5 0.6 0.05 煤−矸石 0.5 0.7 0.08 煤−滚筒 0.5 0.4 0.05 矸石−矸石 0.6 0.8 0.10 矸石−滚筒 0.6 0.5 0.07
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表 4 颗粒粘结参数
Table 4 Particle bonding parameters
颗粒−颗粒 单位面积法
向刚度/（N·m−3）单位面积切
向刚度/（N·m−3）法向应力/
Pa切向应力/
Pa煤−煤 6.0×108 1.8×109 4.0×104 6.0×105 煤−矸石 1.0×109 2.4×109 6.8×104 8.0×106 矸石−矸石 2.8×109 2.7×109 1.9×105 9.0×106
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表 5 不同形态矸石层参数
Table 5 Parameters of different gangue layer
矸石层形态 箱体尺寸/m 箱体体积/m³ 矸石颗粒数量/个 长 宽 高 水平矸石层 5.50 1.5 0.3 2.475 18 954 斜矸石层 5.50 1.5 0.3 19 026 半矸石层 2.75 1.5 0.6 19 105
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表 6 不同形态矸石层下滚筒截割阻力均值
Table 6 Mean cutting resistance of drum under different gangue layers
矸石层形态 截割阻力均值/N 截割阻力均值增长率/% 全煤层 6.74×104 — 水平矸石层 8.93×104 32.49 斜矸石层 9.14×104 35.61 半矸石层 8.48×104 25.82
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表 7 不同矸石层形态下滚筒载荷波动系数
Table 7 Drum load fluctuation coefficient under different gangue layers
矸石层形态 方向 载荷均值/N 载荷波动系数 载荷波动系数增长率/% 全煤层 X轴 −9.46×104 0.56 — Y轴 6.74×104 0.63 — Z轴 3.19×103 4.52 — 水平矸石层 X轴 −1.24×104 0.58 3.57 Y轴 8.93×104 0.68 7.94 Z轴 5.14×103 5.46 20.79 斜矸石层 X轴 −1.49×104 0.71 26.79 Y轴 9.14×104 0.79 25.39 Z轴 3.56×103 7.29 61.28 半矸石层 X轴 −1.17×105 0.57 1.79 Y轴 8.48×104 0.66 4.76 Z轴 7.58×103 4.80 6.19
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表 8 不同形态矸石层下滚筒截割比能耗
Table 8 Specific cutting energy consumption of drum under different gangue layers
矸石层形态 截割比能耗/（kW·h·m−3） 截割比能耗增长率/% 全煤层 3.01 — 水平矸石层 3.45 14.62 斜矸石层 4.13 37.21 半矸石层 3.15 4.65
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百度学术
2. 王宏伟，郭军军，梁威，耿毅德，陶磊，李进. 采煤机滚筒工作性能优化研究. 工矿自动化. 2024(04): 133-143 . 本站查看
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