Acoustic emission and fragment fractal characteristics of rock burst tendency coal samples under different strain rate loads
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摘要: 现有研究针对岩石受载破坏过程的声发射特征和试件碎片分形特征进行了相关分析，并取得了一定成果，但针对冲击倾向煤样在不同应变率单向受载条件下破坏程度的定量描述及与加载应变率定量关系的研究较少。针对该问题，基于MTS−C64.106型电液伺服系统对原煤试件在单轴静态载荷基础上施加不同应变率载荷试验，试验中采用PCI−2卡型声发射卡对试件受载破裂过程开展实时监测，同时应用分形理论对试件破裂碎片进行处理分析，定量评价试件破碎程度及与载荷应变率的关系。结果表明：① 在静态载荷基础上，试件破坏的峰值强度随着应变率动载荷的升高而逐渐上升。② 随着加载应变率增大，声发射总体数量减少，高能声发射事件增多，声发射振铃计数和能量幅值经历缓增−急增−突增的一致转变过程。③ 试件受载的能量输入速率与声发射振铃计数、内部撞击数增长趋势基本一致，即也会经历缓增−急增−突增的变化。④ 声发射与震动强弱正相关的常数随加载应变率增大而减小，与高低能震动数之比负相关的常数随加载应变率增大而增大；原煤试件的破坏模式会发生剪切破坏−劈裂破坏−爆裂破坏的转变。⑤ 当加载应变率较低时，试件主要是上半部分破坏，应变率增大后由试件中部逐渐向下半部分延伸破坏，原煤试件在动载应变率作用下的破坏过程主要是裂纹的脆性扩展行为。⑥ 试件冲击碎片质量分维与加载应变率呈二次函数关系，即存在加载应变率极值使试件破坏程度达到最大，试验显示该值为2.8×10−3 s−1。Abstract: At present, the correlation analysis between the acoustic emission characteristics of the rock failure process and the fractal characteristics of sample fragments has been carried out. Some achievements have been obtained. But the quantitative description of the failure degree of coal samples with rock burst tendency under the condition of unidirectional loading with different strain rates and the quantitative relationship between the failure degree and the loading strain rate are few. In order to solve this problem, based on the MTS-C64. 106 electro-hydraulic servo system, the raw coal samples are subjected to uniaxial static load with different strain rates. In the test, the PCI-2 acoustic emission card is used to monitor the fracture process of the samples under load in real-time. The fractal theory is used to analyze the fracture fragments of the samples. The relationship between the fracture degree of the samples and the load strain rate is quantitatively evaluated. The results show the following points. ① On the basis of static load, the peak strength of sample failure increases with the increase of strain rate dynamic load. ② With the increase of the loading strain rate, the total number of AE decreases, and the number of high-energy AE events increases. The AE ringing count and energy amplitude undergo a consistent transition process of "slow increase-rapid increase-sudden increase." ③ The loading energy input rate of the sample is basically consistent with the increasing trend of acoustic emission ringing count and internal impact number. It will also experience the change of "slow increase-rapid increase-sudden increase." ④ The constant for the positive correlation between acoustic emission and vibration strength decreases with increasing loading strain rate. The constant which is negatively related to the ratio of the number of high and low energy vibrations, increases with increasing loading strain rate. The failure mode of the raw coal sample will experience a "shear failure - splitting failure - bursting failure" transformation. ⑤ When the loading strain rate is low, the upper part of the sample is destroyed. When the strain rate increases, the sample is gradually destroyed from the middle to the lower part. The failure process of the raw coal sample under the action of dynamic strain rate is mainly the brittle propagation behavior of cracks. ⑥ The fractal dimension of the impact fragment mass of the sample has a quadratic function relationship with the loading strain rate. There is an extreme value of the loading strain rate that maximizes the damage to the sample, with the test showing a strain rate extreme value of 2.8×10−3 s−1.
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0. 引言
我国华北区域煤炭开发的石炭系煤层正逐渐走向深部，由此煤层开发所面临的奥灰岩溶水威胁变得尤为突出[1]。采用长定向钻孔工艺对导、含水层进行超前区域注浆改造与加固是华北型煤田煤层底板岩溶水害防治的主要技术手段[2-3]。
煤矿注浆工程中，由于工艺和材料等因素可能造成注浆孔间盲区问题，所以有必要对注浆效果进行检测，以便发现盲区，消除隐患。目前针对注浆效果检测的手段还很有限，注浆检测技术理论也不成熟，注浆改造加固效果也没有一个明确的标准，如何对注浆效果进行正确有效的评价，成为煤矿注浆工程结束后亟需解决的难题[4]。
目前，针对注浆效果检测的方法主要有钻孔法、物探法等[5]。钻孔法方面：薛翊国等[6]采用钻孔取心、压水试验分析及注浆前后岩心力学实验分析进行注浆检测，取得了一定效果；刘世奇等[7]采用钻孔超声波检测注浆前后岩性岩体力学性质变化规律，通过弹性模量评价注浆效果。钻孔法直接高效，但造价较高，且由于地层存在不均匀性和各向异性会导致浆液扩散方向和范围具有不确定性，易导致安全隐患。物探法方面：李雁等[8]对破裂煤样注浆前后的裂隙结构进行了CT扫描；刘鑫明等[9]、刘恋等[10]在地面采用高密度电法检测浅层采空区注浆效果；齐飞等[11]、常青等[12]采用瞬变电磁法对注浆区域效果进行了检测；柴敬等[13]以温度为监测参量，引入光纤传感技术对被注介质内部浆液扩散范围和状态进行了监测；湛铠瑜等[14-16]采用动水注浆扩散、裂隙动水注浆模型对浆液扩散范围进行了试验，浆液扩散受水流流速、裂隙开度、注浆压力和浆液黏度的影响。物探法可探测浆液在钻孔周围的扩散范围，但由于工艺所限仅在注浆前后采集数据，定性地分析注浆效果，缺少对注浆全过程的跟踪动态监测，未得到注浆全过程的地层电性数据，很难对注浆效果进行准确评价。
电阻率对化学浆液的运动具有很好的“可视化”再现和指示浆液渗流位置功能[17]，在煤矿井下注浆层位全过程动态监测地层电阻率，是准确判断浆液扩散范围、评价导水断裂带注浆效果的关键。本文引入孔间电阻率监测系统对注浆改造岩层的电阻率变化特征进行全过程监测，以实现浆液扩散范围的精准探测。利用定向钻孔内布置的电阻率监测系统[18]，采用孔间电阻率监测技术，获取注浆全过程注浆层位电阻率的监测数据，然后采用三维电阻率反演对监测数据进行处理解释，得到注浆层位岩性电阻率变化规律，从而推测浆液扩散范围。
1. 孔间电阻率监测技术
1.1 电阻率监测系统
目前，煤矿工作面电阻率监测系统[19-20]被广泛应用于煤层底板采动破坏及导水通道发育过程的动态监测，该系统结构如图1所示。将电极及线缆埋入综采工作面两侧的巷道，监测主机置于2条巷道开口处，采用光端机将监测主机通过网络连接至井上控制服务器，在井上服务器通过采集操控软件对井下监测分站进行控制并采集数据，数据传输至井上服务器后由数据处理软件自动实现反演成像，采集系统的数据库与处理软件自动交互，传输与处理过程不需要人工干预，从而实现井下系统的无人化数据采集及数据初步分析。系统最大发射电压为105 V，最大发射电流为60 mA，发射频率为1～128 Hz，最小信号分辨率为5 μV，记录的工作参数为发射电流和接收电压信号。数据处理软件可实现开发数据库自动交互的数据实时处理，采用小波分析等技术对接收的电压信号进行预处理，并采用拟高斯−牛顿法进行三维反演及成像。
1.2 钻孔布置工艺
煤矿注浆改造工程一般为将煤层顶底板某一岩层通过注浆手段改造为稳定的隔水层，在工作面巷道内布置的电阻率监测收发装置纵向距离注浆位置达30～50 m，横向距离注浆位置最大达150 m，距离较远将导致精度降低，且在巷道中监测时易受巷道中各种设备和生产活动产生的电磁干扰，导致监测数据分辨率无法满足精细监测的需求。
因此设计将电阻率监测系统布置于钻孔中，形成孔间电阻率监测系统，避开巷道中各种干扰源，且电极具备稳定不变的接地条件，从而获取更高分辨率的原始数据。孔间电阻率监测系统的网络和监测主机与巷道监测系统一致，监测测线布置不同：首先通过水力送线工艺[21]，在长定向钻孔中送入电极和线缆，使电极等间距均匀平铺在定向钻孔中，然后在孔口将线缆接入监测主机，最后对定向钻孔进行注浆封孔，使每个电极与钻孔围岩接触较好。孔中线缆电极布置如图2所示，监测平面范围为2个孔之间扇形区域，监测的垂向范围与孔距有关，为30～60 m。
1.3 数据处理与解释方法
数据的正演通过数学模型计算得到其理论监测数据，数据的反演成像从监测数据中获取浆液扩散范围。正演采用有限体积法的离散偏微分方程，利用预条件双共轭梯度稳定算法对方程进行求解[22-23]。
$$ \left( {D{\boldsymbol{S}}\left( \sigma \right)G} \right){\boldsymbol{u}} = A\left( \sigma \right){\boldsymbol{u}} = {\boldsymbol{q}} $$ (1) 式中：D为三维散度；$ {\boldsymbol{S}}\left( \sigma \right) $为包含电导率$ \sigma $的对角矩阵；G为梯度算子；u为电位向量；$ A\left( \sigma \right) $为正演算子；q为包含了正负电流源位置的源向量。
采用拟高斯−牛顿法对采集的监测数据进行反演拟合，并用预条件共轭梯度法计算更新模型。则目标函数为
$$ \varPhi \left( m \right) = \frac{1}{2}{\left\| {d\left( m \right) - {d_{{\rm{obs}}}}} \right\|^2} + \frac{\beta }{2}{\left\| {{\boldsymbol{W}}\left( {m - {m_{{\rm{ref}}}}} \right)} \right\|^2} $$ (2) 式中：$ \varPhi \left( m \right) $为目标函数，m为反演迭代的模型，模型参数取$ \ln \sigma $；$ d\left( m \right) $为确定模型正演计算所得的数据；$ {d_{{\rm{obs}}}} $为观测的电压除以发射电流所得的数据；$ \beta $为正则化参数；W为模型正则化矩阵；$ {m_{{\rm{ref}}}} $为参考模型。
2. 注浆过程的数值模拟
浆液通过钻孔注入地层后，将降低地层的电阻率，并充填地层的原始裂隙。为研究孔间电阻率监测系统对注浆过程中地层电阻率变化规律的分辨能力，分析电阻率变化范围与浆液扩散范围之间的关系，同时给予实际工程理论支持和测线布置指导，开展注浆过程的数值模拟。
注浆工程电阻率监测模型如图3所示，孔1和孔2为监测施工孔，夹角30°，孔长480 m，为避免套管影响，距孔口80 m处开始布设电极，电极间距为20 m，共布设42个电极。孔3为注浆孔，假设浆液在破裂点处向四周均匀扩散，形成一个球状异常体。
以孔口为坐标原点，以钻孔所在的平面为x−y平面，以孔1方向为x方向，建立坐标系。球状异常体中心位置为（250，80，0） m，浆液电阻率为20 Ω·m，地层电阻率为100 Ω·m。随着浆液注入，球状异常体模型半径从0逐渐增大至30 m，分别选取半径为10，20，30 m的模拟监测数据进行反演成像， 浆液扩散范围的孔间电阻率监测反演成像如图4所示，图中红色虚线的圆圈为浆液扩散范围。可看出浆液扩散的位置存在低阻异常区（蓝色区域），在x方向上浆液扩散范围与模型参数基本吻合，在y方向上与模型参数有偏差。随着浆液逐渐扩散，低阻异常区范围逐渐变大，低阻异常强度逐渐增强。通过对注浆过程的数值模拟，表明采用孔间电阻率监测技术能够较为准确地圈定浆液扩散范围。
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图 4 浆液扩散范围的孔间电阻率监测反演成像Figure 4. Inter hole resistivity monitoring for slurry diffusion range inversion imaging3. 工作面监测试验
3.1 矿井地质概况
某煤矿位于准格尔煤田中东部，目前主要综放开采石炭–二叠系太原组均厚为 18.93 m 的 6 号煤层，间接充水水源为煤层底板富水性中等、强的奥陶系岩溶裂隙含水层地下水（底板隔水层厚为 30～80 m，6 号煤带水压为0.7～1.5 MPa）。井田范围内落差大于 5 m 的断层和其他构造较为发育，导致奥陶系灰岩水可能通过构造涌入矿井，形成底板突水的水害问题[22]。
3.2 定向钻孔结果
煤层底板定向钻孔实施位置位于煤矿61304工作面辅助运输巷6号调车硐室，计划施工3个主孔，其中1号孔和4号孔为单独主孔，3号孔为1个主孔，其2个分支孔分别为3−1号和3−2号孔，钻孔水平钻进层位为煤层底板下35 m中砂岩，布置如图5所示。
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图 5 定向钻孔及孔间电阻率监测布置Figure 5. Directional holes and inter hole resistivity monitoring layout通过定向钻孔结果发现在Y6异常区大部分区域内岩性、层位、水量正常，基本排除了Y6异常区内存在大型“陷落柱”的情况。为进一步消除区域内可能存在小型断裂带，对上述钻孔进行注浆封孔，并开展注浆效果检测，监测浆液扩散范围。
3.3 孔间电阻率监测布置
根据定向钻孔方案，在1号孔和4号孔中布置孔间电阻率监测系统，采用定向钻机将线缆推送至孔内，然后进行注浆封孔。注浆完成后，通过测试每个电极的发射电流判断电极接地情况。
本次采用的电极间距为20 m，布置见图5中的黑色圆点，2个钻孔共布置34个电极。收发装置采用偶极−偶极，1号孔和4号孔交替收发，共监测12 d，平均每天采集有效数据5组，相比巷道监测系统，孔中监测收发电极不受巷道中各种因素干扰，发射电流稳定，发射电流均大于45 mA，接收电压均大于500 μV，监测1号孔和4号孔间岩层电阻率动态变化过程。
3.4 监测结果分析
采用三维电阻率反演对监测数据进行处理成像，煤层底板下30 m注浆层位的电阻率反演成像结果如图6所示。
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图 6 底板下30 m层位电阻率监测反演成像Figure 6. Inverse imaging of resistivity monitoring at 30 m horizon under the floor由图6（a）可看出，在未进行注浆时，电阻率稳定在120～150 $ {\Omega }\cdot \mathrm{m} $之间，未发现明显蓝绿色的低阻异常区，与钻孔结果一致；当向1号孔注浆116 t后，浆液水灰比为3∶1，注浆压力为6 MPa，在1号孔底旁侧岩层电阻率下降为50～90 $ {\Omega }\cdot \mathrm{m} $，命名为J1低阻异常区；向3−1号孔注浆20 t后，浆液水灰比为3∶1，注浆压力为6 MPa，在3−1号孔四周发现岩层电阻率下降为80～110 $ {\Omega }\cdot \mathrm{m} $，命名为J2低阻异常区。
根据孔间电阻率监测成果，推测J1和J2低阻异常区分别为1号和3−1号孔的浆液扩散区：1号孔浆液扩散x方向80～130 m、y方向300～330 m，3−1号孔浆液扩散x方向150～230 m、y方向200～270 m，均超过理论模拟的扩散半径10 m[23]，说明定向钻孔附近存在裂隙。根据低阻异常区推测3−1号孔附近裂隙较1号孔附近裂隙平面范围较大。
3.5 验证结果
为验证孔间电阻率监测系统监测浆液扩散范围的准确性，分别在运输巷和切眼进行打钻验证。在运输巷对J1低阻异常区进行打钻取心，发现异常区存在浆液水泥块，异常区外岩性正常。在J2低阻异常区内进行打钻取心，经施工穿层孔取心发现J2低阻异常区内存在水泥块，3−1号孔注浆浆液集中在J2低阻异常区附近。经验证，孔间电阻率监测发现低阻区与注浆浆液扩散范围基本一致。
4. 结论
1） 注浆浆液扩散过程数值模拟结果表明：孔间电阻率监测三维反演成像能识别浆液异常的扩散范围；根据电阻率随时间的变化趋势可推测浆液扩散范围，随着浆液逐渐扩散，异常区范围逐渐变大，异常强度逐渐增强。
2） 通过煤层底板长定向钻孔孔间电阻率监测试验表明：采用孔间电阻率监测系统对注浆区域内的岩层进行电阻率动态监测，通过对监测数据的电阻率三维反演成像推测了注浆浆液扩散范围，经打钻验证了推测的准确性。
3） 本次监测试验的2条测线均位于煤层底板下35 m层位，采集的数据严格意义上仍为二维数据体，导致垂向分辨率较低，需增加采集数据维度和数量或结合其他手段，可进一步提高解释的精度。
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图 3 不同应变率载荷加载作用下的应力−应变曲线
Figure 3. Stress-strain curves under loading modes with different strain rates
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图 4 不同应变率载荷加载下声发射振铃计数、能量特征
Figure 4. Ringing count and energy characteristics of AE under different strain rate loading
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图 7 不同载荷应变率与碎片分维关系
Figure 7. Relationship between fractal dimension of fragments and different loads strain rate
表 1 煤矿载荷的应变率界定标准
Table 1 Strain rate definition criterion of loadings in coal mine
指标 静态载荷 准动态载荷 动态载荷 应变率/s−1 <10−5 10−5～10−3 >10−3 变化率/（MPa·s−1） <0.1 0.1～10 >10 
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表 2 试件基本参数
Table 2 Basic parameters of samples
编号 高度/mm 直径/mm 质量/g 横截面积/cm2 体积/cm3 密度/(g·cm−3) 编号 高度/mm 直径/mm 质量/g 横截面积/cm2 体积/cm3 密度/(g·cm−3) 1−1 99.14 49.43 257.4 19.18 190.15 1.35 2−5 101.51 48.85 261.3 18.73 190.15 1.37 1−2 100.53 48.59 250.3 18.53 186.32 1.34 2−6 99.83 49.25 237.2 19.04 190.08 1.25 1−3 98.59 48.91 246.6 18.78 185.14 1.33 2−7 95.64 48.89 243.4 18.76 179.45 1.36 1−4 99.35 48.72 254.4 18.63 185.12 1.37 2−8 97.95 49.07 242.6 18.90 185.14 1.31 1−5 101.78 49.01 247.3 18.86 191.91 1.29 补1 100.35 48.94 243.0 18.80 188.68 1.29 1−6 99.55 48.99 259.7 18.84 187.55 1.38 补2 96.96 48.93 231.5 18.79 182.23 1.27 1−7 101.64 49.13 260.0 18.95 192.59 1.35 补3 100.90 49.07 250.5 18.90 190.72 1.31 1−8 101.47 48.76 248.7 18.66 189.38 1.31 补4 95.52 49.01 230.5 18.86 180.11 1.28 2−1 100.66 49.21 268.3 19.01 191.35 1.40 补5 92.55 49.02 241.1 18.86 174.58 1.38 2−2 100.63 48.72 253.7 18.63 187.50 1.35 补6 95.80 48.95 226.3 18.81 180.19 1.26 2−3 99.83 48.93 277.6 18.79 187.62 1.48 补7 100.35 48.98 253.0 18.83 188.98 1.34 2−4 100.72 48.87 275.3 18.75 188.83 1.46 补8 99.63 48.94 243.4 18.80 187.32 1.30
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表 3 不同应变率加载下a，b
Table 3 The a and b values under different strain rate loading
序号 应变率/s−1 a b 1 8.33×10−6 5.053 15 0.431 13 2 1.67×10−4 4.860 07 0.432 89 3 2.50×10−3 4.484 21 0.441 75
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表 4 不同加载条件下冲击碎片质量百分比
Table 4 Quality percentage of coal fragment under different loadings
序号 应变率/s−1 指标 粒径/mm ＜1 1～2 2～5 5～10 10～20 20～40 ≥40 1 8.33×10−6 质量/g 4.66 2.67 7.27 13.43 30.98 192.79 0 质量分数/% 1.85 1.06 2.89 5.33 12.30 76.56 0 2 4.17×10−5 质量/g 4.94 2.96 7.93 10.62 37.76 182.14 0 质量分数/% 2.01 1.20 3.22 4.31 15.33 73.94 0 3 8.34×10−5 质量/g 3.22 4.51 4.93 30.85 113.33 81.22 0 质量分数/% 1.35 1.89 2.07 12.96 47.61 34.12 0 4 1.67×10−4 质量/g 2.26 1.14 4.17 6.11 152.18 81.91 0 质量分数/% 0.91 0.46 1.68 2.47 61.42 33.06 0 5 3.34×10−4 质量/g 7.78 2.58 10.27 12.72 97.49 50.04 58.33 质量分数/% 3.25 1.08 4.29 5.32 40.75 20.92 24.38 6 1.00×10−4 质量/g 3.58 4.47 4.85 8.24 19.75 58.98 147.75 质量分数/% 1.45 1.81 1.96 3.33 13.38 23.82 59.67 7 2.50×10−3 质量/g 4.69 2.46 17.91 23.75 32.27 115.87 48.86 质量分数/% 1.91 1.00 7.29 9.66 13.13 47.14 19.88 8 5.00×10−3 质量/g 2.93 2.49 15.44 18.87 24.61 138.42 40.17 质量分数/% 1.21 1.02 6.36 7.77 10.13 56.98 16.54
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表 5 不同加载条件下冲击碎片分维计算结果
Table 5 Fractal dimension results of rock burst fragments under different loadings
序号 应变率/s−1 拟合方程 相关性系数 d 1 8.33×10−6 lnU=1.410 79 ln(Mmax/M)+0.083 42 0.912 11 1.410 79 2 4.17×10−5 lnU=1.443 94 ln(Mmax/M)+0.112 19 0.949 44 1.443 94 3 8.34×10−5 lnU=1.496 79 ln(Mmax/M)+0.356 45 0.911 38 1.496 79 4 1.67×10−4 lnU=1.949 09 ln(Mmax/M)+2.177 44 0.970 31 1.949 09 5 3.34×10−4 lnU=2.172 51 ln(Mmax/M)+1.077 02 0.958 35 2.172 51 6 1.00×10−3 lnU=2.464 55 ln(Mmax/M)+0.974 85 0.876 45 2.464 55 7 2.50×10−3 lnU=2.515 53 ln(Mmax/M)+1.214 67 0.961 32 2.515 53 8 5.00×10−3 lnU=1.803 63 ln(Mmax/M)+0.834 79 0.854 87 1.803 63
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