0 引言
煤矿井下通风的作用是将井巷中的瓦斯、粉尘、一氧化碳等有害物质排出井巷，而突出灾变后的瓦斯积聚和风流紊乱仍是矿井通风亟待解决的难题[1-2]。瓦斯突出造成瓦斯积聚在倾斜巷道中，积聚的高浓度瓦斯反作用于矿井通风，使井下风流发生紊乱[3-4]。在瓦斯积聚造成的风流紊乱事故研究中，有学者把瓦斯气团反作用于井下正常风流的作用称为瓦斯风压[5-6]。瓦斯风压的产生是灾变后通风网络中风流逆转和风流紊乱等现象的重要原因，并且瓦斯积聚后产生的高浓度瓦斯还会伴随着风流紊乱现象流入新鲜风流巷道，极易造成人员窒息，甚至导致瓦斯爆炸等严重事故[7-8]。
关于瓦斯风压对矿井通风网络的风流状态影响，张松仁等[9]于1998年第1次提出瓦斯风压的概念，通过理论推导和实例分析了瓦斯风压对矿井正常通风的影响，并提出了控制瓦斯风压的措施。李珊[10]、周爱桃等[11]对瓦斯风压的特征进一步细化，阐明了瓦斯风压引起风流紊乱现象的机理。吴则琪等[12]进一步考虑了通风机风压的作用，分析了通过通风机风压应对瓦斯风压及治理风流紊乱的作用机制。王凯等[13]分析了倾斜并联巷道瓦斯积聚对风流状态的影响，发现巷道中风速反复增大、减小，呈现振荡效应；建立了气流振荡理论模型，并用软件分析了多种因素对瓦斯气团和风流振荡的影响。吴则琪[14]、常馨予[15]进一步分析了旁侧分支初始风速和井下风流温度等对风流振荡的影响，探究了不同影响因素对风流振荡效应的作用机制。
风流振荡效应是灾变后矿井通风网络的重要特征，但目前对风流振荡现象研究较少，且缺乏对风流振荡特征的深入探讨。因此，针对瓦斯积聚形成的瓦斯风压引起的风流振荡现象，基于简谐振动中的有阻尼自由振动模型[16]，以并联下行通风网络为研究对象，分析瓦斯气团在并联巷道中的振荡特征。
1 风流振荡理论分析
1.1 开环风流振荡模型
在实际发生风流振荡的井巷中，风流除了受到瓦斯风压的作用，还受到通风机风压的作用，即未发生瓦斯积聚时的初始风速对风流的作用。以并联下行通风网络为研究对象，建立开环风流振荡模型，即具有初始气流速度的开口环状模型，如图1所示。在初始状态时，大量甲烷充满左侧管道，假设左侧分支与右侧分支的风速都为vc，则通风机以速度2vc驱动风流进入管道上部入口。
图1 开环风流振荡模型
Fig.1 Open loop airflow oscillation model
在开环风流振荡模型中，瓦斯气团除了受重力、浮力、运动时的摩擦阻力外，还受到初始风流的作用力。根据伯努利方程[17]，初始风流对瓦斯气团的动压h为
(1)
式中ρm为瓦斯气团的密度，取0.667 9 kg/m3。
初始风流对瓦斯气团的作用力H为
(2)
式中S为回路的横截面积，m2。
有阻尼受迫振动的振荡方程为
(3)
m=ρmLS
(4)
c=RS3|v|
(5)
k=2g(ρa-ρm)S
(6)
式中：m为瓦斯气体质量，kg；c为阻力系数；k为振荡回复力系数；x为瓦斯气团末端与平衡位置的距离,
和
分别为x的一阶和二阶导数;L为管道长度，m；R为回路风阻，取0.003 359 N·s2/m8；v为瓦斯气团速度,m/s;g为重力加速度,m/s2;ρa为空气密度，取1.225 kg/m3。
将式(4)—式(6)代入式(3)中，化简后可得圆环中瓦斯的运动方程：
(7)
设管道与地面的倾角为θ，则式(7)可改写为
(8)
将实际巷道参数代入式(8)，并在Matlab软件中使用龙格-库塔法进行数值求解[18]，分析瓦斯气团在并联巷道中的振荡特征。
1.2 模型解算
在下行通风时，初始风速和通风机风压提供向下的风流惯性力，其方向为负。根据牛顿第二定律和有阻尼受迫振动的微分方程，设在初始状态下瓦斯气团中心位于瓦斯气团平衡位置的负方向，则式(8)为下行通风时的风流振荡方程。将式(8)改写为龙格-库塔算法的形式：
(9)
式(9)中，
为通风机对瓦斯气团的作用力，当瓦斯气团位于初始位置时，x为负，通风机对瓦斯气团的作用力方向为负方向。
为瓦斯气团受到的阻力，在初始位置时，
的方向为正，瓦斯气团受到的阻力方向为负方向。2gsin θ×(ρa-ρm)x为瓦斯气团受到的恢复力，方向为正。
瓦斯气团进入旁侧分支后，进入旁侧分支的部分与停留在瓦斯分支的部分受到的通风机作用力方向相反。因此，瓦斯气团中心距离平衡位置最远时，通风机对瓦斯气团的作用力最大，而当瓦斯气团中心到达平衡位置时，瓦斯气团不受通风机的作用力。
设巷道长度为50 m,横截面积为12 m2,代入式(9),使用龙格-库塔法求解，初始状态时瓦斯气团中心偏离平衡位置50 m，因此x初始值为-50 m。瓦斯气团中心到达平衡位置时，模型边界条件为
因为在较短的时间内甲烷与空气的混合程度较小，所以在下行通风的数值模拟中，假设甲烷和空气保持分离，不混合，并且没有瓦斯从管道中流出。根据式(9)得到不同初始风速v0下瓦斯气团中心偏离平衡位置的距离随时间变化曲线，如图2所示。
图2 瓦斯气团中心偏离平衡位置的距离随时间变化曲线
Fig.2 The variation curves of the distance from the center of the gas mass to the equilibrium position with time
从图2可看出：① 在前2 s内，不同初始风速时瓦斯气团均向下移动，且初始风速为-15 m/s时瓦斯气团向下移动的距离最大。这是因为左侧分支设置的初始风速方向向下，瓦斯气团在初始风速的作用下先向下做减速运动，初始风速越大，减速运动的距离就越大。② 初始风速分别为0，-10，-15 m/s时，瓦斯气团侵入右侧管道的最大距离分别是34，36，39 m。随着初始风速增大，瓦斯气团的振幅增大，瓦斯在并联管路中的影响范围将扩大。
2 实验分析
2.1 相似比的确定
建立物理实验平台，分析风流振荡现象。建立实际巷道的相似模型，首先需确定合适的几何相似比。以隧道火灾实验物理模型的几何相似比为基础，结合实验室大小，设定几何相似比为1∶30。运动相似比为实验模型与实际巷道的风速比，设定为(1∶30)0.5。时间相似比和加速度相似比可由几何相似比与运动相似比得出[19]，经计算得出时间相似比为(1∶30)0.5，加速度相似比为1∶1。
2.2 实验装置
模拟井下并联巷道系统的实验装置由小型通风机、氧气传感器、风速传感器、3条并联长管道和相连接的横管道组成，如图3所示。管道通过法兰相接，各管道中安设蝶阀，通过蝶阀开闭组成不同的风网回路。实验所用管道均为直径0.1 m的圆形钢质管道。3条长管道的长度为4 m，横向管道的长度为1.4 m。风流入口管道和出口管道的长度均为0.3 m。实验装置可通过调整倾角模拟不同的巷道高差，通过调整小型通风机转速模拟不同的通风机风压(初始风速)。实验旨在模拟长度为200 m、直径为5 m的2条并联巷道内风速随时间变化的情况。
图3 模拟井下并联巷道系统的实验装置
Fig.3 Experimental device for simulating underground parallel roadway system
2.3 实验方案
标准状态下，体积比为1∶1的氦气与氮气混合气体的密度为0.714 3 g/L，甲烷气体密度为0.717 g/L，二者密度相近。因此，使用体积比为1∶1的氮气和氦气混合气体代替瓦斯气体进行实验。
初始时刻，将瓦斯分支阀门关闭后充入混合气体，待混合气体充满后关闭瓦斯分支阀门。调整通风机风速和管道倾角，打开左侧分支阀门进行实验。设并联巷道始末节点高差为2.0 m，瓦斯分支充入体积分数为100%的瓦斯，瓦斯分支、空气分支的初始风速分别为0.35，0.65 m/s。
在瓦斯分支、空气分支中各布置1个风速传感器；在瓦斯分支上部和下部分别安设进气口和排气口，进气口与混合气体钢瓶连接，出气口安设瓦斯浓度传感器；风速传感器读取风速数据并存储到数据采集系统中，其响应时间为20 ms。
2.4 实验结果分析
在下行通风条件下，设置风流入口初始风速为0.35 m/s，巷道倾角为30°，向瓦斯分支充入瓦斯气体，记录瓦斯分支和空气分支的风速变化，结果如图4所示。
图4 瓦斯分支和空气分支风速随时间变化曲线
Fig.4 The wind speed curves of gas branch and air branch with time
从图4可知：① 空气分支的风速先正向增大，然后减小到0，发生风流逆转;风速从0反向增大到-0.2 m/s，然后反向速度减小到0，再次发生风流逆转后正向增大;之后风速在正方向经过几次波动，到200 s时基本恢复正常通风。② 瓦斯分支的风速在管道阀门打开后迅速发生逆转，从0反向增大到-0.5 m/s左右;然后反向速度减小到0，再次发生风流逆转现象，风速从0增大到0.3 m/s;然后再次逆转，之后风速在反方向上经过几次波动，到200 s时基本恢复正向通风，但风流很小。由于瓦斯风压和通风机风压的作用，并联巷道中出现了风速反复增大、减小现象，即风流振荡现象。
不同初始风速时瓦斯分支风速随时间变化曲线如图5所示。初始风速为0.35 m/s时，瓦斯分支的最大正向风速为0.4 m/s左右，最大反向风速为-0.4 m/s左右，风流振荡的持续时间为50 s左右。初始风速为0.65 m/s时，瓦斯分支的最大正向风速为0.8 m/s左右，最大反向风速为-0.12 m/s左右，风流振荡的持续时间为35 s左右。分析认为，瓦斯气团初始时刻在瓦斯风压和方向向上的通风机风压的作用下向上运动，增大初始风速，导致作用于瓦斯气团的通风机风压增大，瓦斯分支中瓦斯气团向上运动的最大速度增大。初始风速增大，也使作用于空气分支的通风机风压增大，瓦斯气团运动到空气分支后，排出管道系统的瓦斯量增大，积聚在空气分支内的瓦斯量减小，再次发生风流逆转后的瓦斯风压减小，从而造成瓦斯分支的最大反向风速减小。随着初始风速增加，发生风流振荡的时间缩短，且逆转后的风速减小。可以得出，并联下行通风系统中发生风流振荡现象时，增大初始风速(通风机风压)，可以更快消减风流振荡现象。
图5 不同初始风速时瓦斯分支风速随时间变化曲线
Fig.5 The variation curves of gas branch wind speed with time at different initial wind speeds
通过实验可知，瓦斯气团与风流呈现同样的振荡效应，振荡幅度在初始时刻最为明显并随着时间推移而衰减，初始风速增大更有利于瓦斯气团扩散和排出。另一方面，实验中的振荡波呈不规则形状且衰减速度比实际情况更快，这是由于理论模型仅考虑了理想情况下的受迫振荡，而实际中风流运动会受阻力、浮力等非线性因素影响。
3 井巷风流振荡的预防措施
预防矿井发生风流振荡现象的关键在于防止瓦斯气团在巷道中积聚并产生瓦斯风压，而瓦斯风压的产生由瓦斯积聚的浓度和瓦斯积聚巷道的倾角决定。
由模拟及实验结果可知，当下行通风的风网回路发生风流振荡时，增大初始风速，虽然可使风流振荡现象更快消失，但在较低初始风速时，空气分支发生了风流停滞，在较高初始风速时，瓦斯分支发生了风流停滞。这也说明了下行通风发生风流振荡后矿井通风的复杂性，在下行通风的风网回路发生风流振荡且振荡现象消失后，常会导致长时间的风流停滞现象。
实验中初始风速由0.35 m/s增大至0.62 m/s时，风流振荡时间由50 s缩短至35 s，最大反向风速由-0.4 m/s左右变为-0.12 m/s左右，说明增大初始风速(通风机风压)，可以更快消减风流振荡现象。因此，针对灾变后风流振荡效应，首先应增大与瓦斯积聚巷道并联的巷道的风阻，或设置挡风板等措施，使瓦斯积聚巷道的风压增大，向下排出瓦斯气体；同时在瓦斯积聚巷道中使用局部通风机向上通风，在与瓦斯积聚巷道并联的巷道中使用局部通风机向下通风的方式，使瓦斯气团从上部流出瓦斯积聚分支后，通过与瓦斯积聚巷道并联的巷道向下流出井巷。
4 结论
(1) 以并联下行通风网络为研究对象，基于阻尼振动理论构建了开环风流振荡模型，在Matlab软件中使用龙格-库塔法进行数值求解，发现增大初始风速后，瓦斯气团侵入右侧管道的最大距离由34 m变为39 m，瓦斯在并联管路中的影响范围将扩大。
(2) 通过模拟井下并联巷道系统的相似实验装置进行实验，结果表明：巷道的风流方向和速度发生反复变化，出现了风流振荡现象；初始风速由0.35 m/s增大至0.62 m/s时，风流振荡时间由50 s缩短至35 s，且最大反向风速由-0.4 m/s左右变为-0.12 m/s左右，因此，增大风速更有利于控制风流振荡。
(3) 提出了并联倾斜瓦斯积聚井巷风流振荡的预防与控制措施：对空气支路施加挡风措施；对瓦斯支路加强局部通风，增大风速。
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