0 引言

煤与瓦斯突出事故是众多煤矿灾害中较为严重的一种，威胁着煤矿生产与人员安全[1-4]。对煤与瓦斯突出危险性进行准确评价，对于煤矿事故防治具有重要的现实意义[5-6]。目前，学者们研究了多种煤与瓦斯突出危险性评价模型和方法，如模糊综合评价模型[7-8]、PSO-SVM(粒子群算法-支持向量机)模型[9]、RS-SVM(粗糙集-支持向量机)评价模型[10-11]、多指标耦合预测模型[12]、灰色模糊评价模型[13]、CW-TOPSIS(组合权重-逼近理想解排序法)模型[14]、SOFM(自组织特征映射)神经网络模型[15]、未确知测度模型[16]、正负靶心灰靶决策模型[17]、SαS-PNN(Alpha稳定分布-概率神经网络)模型[18]、组合赋权可变集模型[19]、集对理论聚类分析法[20]。现有评价模型或方法主观性较强，无法客观反映实际情况，且无法兼顾指标的不确定性和模糊性，导致指标权重不合理。

云模型专门处理定性概念和定量描述的不确定转换问题，现已被广泛应用于自然语言处理、数据挖掘、决策分析、综合评价等领域中，在处理不确定性问题上具有很大优势[21]。因此，本文采用云模型构建煤与瓦斯突出危险性评价模型。通过云模型可实现煤与瓦斯突出危险性评价，但难以确定合理的指标权重，这降低了云模型评价结果的准确性。D-S理论是一种处理模糊信息和不确定信息的理论[22]。D-S理论的冲突证据合成规则兼顾了指标的关联性和冲突性，根据D-S理论确定指标权重，可有效提高指标权重的合理性和准确性。因此，本文将云模型与D-S理论相结合进行煤与瓦斯突出危险性评价，以提高评价结果的精度。

1 评价指标体系的构建

煤与瓦斯突出是在多种因素共同作用下发生的，要想科学地开展煤与瓦斯突出危险性评价，必须构建合理的评价指标体系。通过查阅文献资料，结合煤与瓦斯突出领域专家的建议，构建了以煤层物理特性等4类因素为二级指标、以煤体瓦斯放散指标等24个因素为三级指标的煤与瓦斯突出危险性评价指标体系，如图1所示。

2 云模型

云模型构建了定性与定量的相互关系，可实现定性与定量之间的转换。设U为定量论域，T为定量论域上的定性概念，通常情况下，U可用数值表示。假设x∈U，且x作为T上的可能事件，其对T的概率μ(x)为 [0，1]区间上的任意值，即μ：U∈[0，1]，∀x∈U，x→μ(x)，则x在定量论域上的分布称为云，x为云滴。为表征某定性概念，需要获取特征值Ex，En，He。Ex为云的期望，是云分布的中心，能够表征云的集中程度和分布规律；En为云的熵，表征云滴的偏离程度，主要受定性概念随机程度的影响；He为云的熵的熵，即超熵，表征云的熵的偏离程度，主要受熵的随机程度和模糊程度的影响。云模型特征如图2所示，其中，Ex=0.5,En=0.12,He=0.01。

云发生器可处理定性概念与定量表征的相互关系。一维云发生器如图3所示。其中，正向云发生器(Forward Cloud Generator，FCG)处理由定性概念到定量表征的转换；逆向云发生器(Backward Cloud Generator，BCG)处理由定量表征到定性概念的转换。

煤与瓦斯突出危险性定性评价结果分为5级，用w1—w5表示，设Wi={w1，w2，w3，w4，w5}={差，较差，中等，较好，好}，指标评语对应等级的期望取值分别为0，0.25，0.50，0.75，1.00。同时，建立如图4所示的评语集，其期望取值与指标评语期望取值相同，熵En=0.045，超熵He=0.005。综合评价要求满足3En原则，即若最终评分在某个等级的3En范围内，则属于该等级。由图4可得云模型评价等级区间，见表1。

3 D-S理论

设D为一种具有如下特征的集合：集合内的元素个数一定；集合内各元素具有互斥性。设Fi，Fj表示集合D内具有一定特征的2个证据，mi，mj为其概率分配函数，n为证据个数，通常，证据Fi，Fj之间的相似度cij可通过下式计算：

(1)

式中：mki，mkj为第k级指标的第i，j个证据的概率分配函数；l为指标级数。

相似度cij∈[0，1]。1-cij值越小，说明证据Fi与证据Fj越接近；1-cij值越大，说明证据Fi与证据Fj冲突越严重。相似度矩阵Yij可表征集合D中的某个元素与另一元素的相似度关系：

(2)

证据支持度Sup(mi)为相似度矩阵Yij中的元素(不包括自身相似度)之和:

(3)

对Sup(mi)进行归一化处理，得到可信度Crd(mi)：

(4)

证据的冲突关系与证据的相似度、支持度及可信度成反比。证据之间冲突关系越强烈，获得的结果就越可靠。融合后的权重系数为

(5)

4 煤与瓦斯突出危险性评价模型

在煤与瓦斯突出危险性综合评价模型中，评价指标原始权重是由10位专家根据经验打分确定的。由于专家的认知不同，他们给出的权重也会不尽相同，有时对于同一指标，2位专家给出的分数甚至会出现严重冲突。结合冲突证据合成规则，将不同的专家作为不同的证据，专家给出的指标权重分配作为证据的概率分配函数，各项评价指标作为焦元，得到融合后的权重系数。运用冲突证据合成方法，可减弱由数据之间的冲突引起的融合结果不准确问题。

利用逆向云发生器，通过求数据样本xi的均值一阶绝对中心矩M和方差S2获得各二级指标的云数字特征。

(6)

(7)

(8)

根据虚拟云中的云算法计算各指标云数字特征：

(9)

(10)

(11)

煤与瓦斯突出危险性评价云的特征值为

(12)

式中Exk,Enk,Hek为第k级指标的特征值。

5 工程应用

5.1 煤矿概况

黑龙江省龙煤集团鹤岗分公司新兴煤矿设计生产能力为120万t/a，属于大型矿井。矿井通风方式为中央边界式通风，开采方式为综合机械化开采；16层煤平均厚度为2.8 m，属于中厚煤层；煤层倾角为12°，属于缓倾斜煤层；煤层最浅埋藏深度为724.25 m；地质构造简单，煤层较为稳定，灰分较大，属于低硫低磷煤。该煤矿瓦斯涌出量为3.98～4.85 m3/t，平均瓦斯涌出量为4.35 m3/t。

5.2 煤与瓦斯突出危险性综合评价

聘请10位专家对新兴煤矿煤与瓦斯突出指标进行定性评价，利用云模型正向云发生器获得指标数据，并将数据代入式(6)—式(11)，得到二级指标的云数字特征，见表2。10位专家参考现场实际情况，凭借个人经验和水平，给出二级指标的权重，运用D-S证据理论的冲突证据合成方法，通过式(1)—式(5)对指标权重进行融合，获得指标的综合权重系数，见表3。

将综合权重系数和综合云数字特征代入式(12)，计算可得新兴煤矿煤与瓦斯突出云特征：这表明云滴集中在0.6～0.9，由评语集和评价等级区间可得，该煤矿煤与瓦斯突出危险性等级为“较安全”。

调查该煤矿近5 a的煤与瓦斯突出数据(仅在2017年发生一次较轻微的煤与瓦斯突出，且没有造成突出事故)，参照文献[23]，结合煤矿实际煤与瓦斯突出危险性评价标准(表4)可得，新兴煤矿煤与瓦斯突出危险性等级为“较安全”。基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出模型评价结果与工程实际情况一致，准确度较高。

6 讨论

选取3种典型的评价方法——模糊综合评价法、层次分析法、灰色关联度模型评价法，对新兴煤矿煤与瓦斯突出危险性进行评价，并将评价结果与基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出模型评价结果进行对比分析，结果见表5。

由表5可知：

(1) 模糊综合评价法、灰色关联度模型及本文模型的评价结果均为“较安全”，与工程实际一致；而层次分析法的评价结果为“安全”等级，与工程实际不符。

(2) 虽然3种模型的评价结果一致，但本文通过云特征量化评价等级评价结果较其他模型更直观，灵敏度更高。另外，基于云模型和D-S理论的评价模型可通过云特征对比相同等级内的危险度，反映评价结果的偏离程度，而模糊综合评价法、灰色关联度模型则无法反映相同等级内的危险程度。

7 结论

(1) 构建了基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出危险性综合评价模型。利用云模型中的正向云发生器将定性指标定量化，避免了指标的模糊性和不确定性对实验结果的影响；利用D-S理论的证据合成规则消除指标之间的冲突性，避免偶然因素带来的影响，从而确定合理的指标权重。

(2) 基于煤与瓦斯突出工程实际情况，构建了合理的煤与瓦斯突出危险性综合评价指标体系，主要包括煤层物理特性等4个二级指标和煤层瓦斯含量等24个三级指标；划分了5种煤与瓦斯突出等级。

(3) 在新兴煤矿的应用结果表明，基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出危险性评价结果符合工程实际，准确度较高。

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Coal and gas outburst risk evaluation based on cloud model and D-S theory

YU Liya1，ZHAO Yongfang1，ZHANG Lingyun2，CHEN Guangbo3

(1.Safety Engineering Department, Shanxi Institute of Energy, Yuci 030600, China;2.Mining Engineering Department, Shanxi Institute of Energy, Yuci 030600, China;3.Mining Research Institute, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, China)

Abstract：In view of problems of existing coal and gas outburst risk evaluation models or methods that it is difficult to take into account the uncertainty and ambiguity of evaluation indicators, and the index weights are unreasonable, coal and gas outburst risk evaluation index system is constructed which takes 4 types of factors including coal seam physical properties as secondary indicators, and takes 24 factors including gas emission indicators as three-level indicators. Coal and gas outburst risk evaluation based on cloud model and D-S theory was proposed. Evaluation index is converted from qualitative to quantitative through forward cloud generator of cloud model, and the conflict between evaluation indexes is eliminated through evidence synthesis rule of D-S theory to determine reasonable index weights. Engineering application results show that the evaluation results of the coal and gas outburst risk evaluation based on cloud model and D-S theory are in line with engineering reality and have high accuracy.

Key words:coal and gas outburst; outburst risk evaluation; evaluation index; index weight; cloud model; D-S theory

中图分类号：TD713

文献标志码：A

文章编号：1671-251X(2020)11-0106-07

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2020040029

收稿日期：2020-04-09； 修回日期：2020-10-25； 责任编辑：胡娴。

基金项目：山西省青年科技研究基金项目(201801D221356)；内蒙古科技大学创新基金项目(2019QDL-B33)。

作者简介：于丽雅(1986-)，女，河北廊坊人，讲师，硕士，研究方向为煤矿安全评价及瓦斯防治技术，E-mail:474158638@qq.com。

引用格式：于丽雅，赵永芳，张凌云，等.基于云模型和D-S理论的煤与瓦斯突出危险性评价[J].工矿自动化，2020,46(11)：106-112.

YU Liya，ZHAO Yongfang，ZHANG Lingyun,et al.Coal and gas outburst risk evaluation based on cloud model and D-S theory[J].Industry and Mine Automation，2020,46(11)：106-112.