0 引言
煤矿井下工作空间狭小，空气潮湿，工况复杂，供电电缆极易被砸、压、碰，使绝缘受到损坏甚至击穿[1]，进而发生单相接地故障。单相接地故障若不能及时排除，可造成电缆线路绝缘薄弱处发生击穿，导致多点接地或相间短路，此时会产生上千安培的故障电流，可直接烧毁附近的电动机，造成井下重要负荷设备停运，还可能造成人身触电，瓦斯、煤尘爆炸等事故，严重影响工矿企业安全生产。
近年来，已有不少学者对不同接地方式下单相接地故障特征进行仿真研究[2-10]，提出了一些利用故障特征量进行选线的方法[11-15]。但由于井下电网结构复杂、出线数较多、接地故障随机性强、中性点运行方式多样、电磁干扰严重等，实际的保护效果并不理想。因此，研究不同故障因素、接地方式对矿井供电系统单相接地故障特征的影响是单相接地保护的理论基础，可为进一步完善和发展基于故障特征量的故障选线与故障测距提供理论依据，对保证矿井安全生产具有非常重要的现实意义。
本文以实际矿井供电系统为研究对象，利用RTDS/RSCAD实时数字仿真系统，搭建了矿井供电系统仿真模型，仿真分析了中性点不接地与经消弧线圈接地2种运行方式下线路零模电流与母线零模电压故障特征规律，研究总结了不同故障位置、故障初相角、接地电阻对矿井供电系统单相接地故障时域特征的影响，进而为矿井供电系统单相接地保护提供理论依据。
1 卡伦鲍厄相模变换
当矿井供电系统发生单相接地故障时，电缆三相线路两两之间存在电磁耦合关系，供电电缆每相线路对地也存在耦合电容，各相暂态分量不相互独立，此时不适合采用对称分量法对单相接地故障暂态特性进行分析，可利用卡伦鲍厄相模变换对三相供电系统进行解耦，将具有耦合关系的三相供电系统分解成相互独立的模量，解耦之后各模电压和各模电流之间相互独立，有利于故障特征量的提取和分析。
将各相电流、电压进行卡伦鲍厄相模变换可得各模分量:
(1)
(2)
式中：i0，i1，i2分别为电缆线路相电流经过卡伦鲍厄相模变换后的0模、1模、2模分量；iA，iB，iC为电缆线路三相电流；u0，u1，u2分别为电缆线路相电压经过卡伦鲍厄相模变换后的0模、1模、2模分量；uA，uB，uC为电缆线路三相电压。
2 仿真模型及参数设置
以山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司某矿实际矿井供电系统为研究对象，基于RTDS实时数字仿真系统，在RSCAD中搭建了包含6条6 kV电缆高压馈线的中性点经消弧线圈接地的矿井供电系统仿真模型，如图1所示。
图1 矿井供电系统仿真模型
Fig.1 Simulation model of mine power supply system
参考实际矿井供电系统，线路L0—L9长度分别设定为1.5，6，10，10，6，5，6，1，0.7，0.6 km。变压器T0—T3变比分别为35 kV/6.3 kV，6 kV/0.69 kV，6 kV/1.141 5 kV，6 kV/3.45 kV。工矿企业消弧线圈补偿度一般为5%～10%[3]，本文设定为5%。通过查阅相关手册和《电力系统谐振接地》，可确定线路正序和零序参数，见表1和表2。
表1 线路正序参数
Table 1 Positive sequence parameters of lines
3 仿真分析
当矿井供电系统发生单相接地故障时，单相接地故障特征会受中性点运行方式、故障位置、故障初相角、接地电阻的影响，因此研究这4种因素对矿井供电系统单相接地故障特征的影响。由于各非故障线路零模电流波形相似，为便于分析，假定线路L6发生单相接地故障，对非故障线路L4、故障线路L6的首端零模电流及母线零模电压进行分析。
表2 线路零序参数
Table 2 Zero sequence parameters of lines
3.1 中性点运行方式对单相接地故障特征的影响
为研究中性点运行方式对单相接地故障特征的影响，设故障初相角分别为90，270°，金属性接地，故障发生在线路中点(接地点距离母线的长度占整条线路长度的比例η=50%)，0 s时发生单相接地故障。中性点不接地、经消弧线圈接地时各线路零模电流和母线零模电压波形如图2所示。中性点经消弧线圈接地时故障点电源侧与负荷侧零模电流波形如图3所示。
对图2、图3进行分析，可得出如下结论：
(1) 中性点运行方式对母线零模电压和非故障线路零模电流的影响可忽略不计，对故障线路零模电流影响较大，主要原因是消弧线圈电感电流只流经故障线路而不流经非故障线路。
(2) 中性点不接地时，故障线路与非故障线路稳态零模电流幅值相差较大、相位相反，故障线路稳态零模电流相位滞后母线稳态零模电压90°，非故障线路稳态零模电流相位超前母线稳态零模电压90°。消弧线圈采用过补偿运行方式时，故障线路与非故障线路稳态零模电流幅值相差不大、相位相同，二者相位均超前母线稳态零模电压90°。
(3) 在首半波，故障线路零模电流极性与母线暂态零模电压极性相反，非故障线路零模电流极性与母线零模电压极性相同。母线暂态零模电压极性与接地时刻故障相电压极性有关，接地时刻母线零模电压与故障相电压相位相差180°。
(4) 过补偿时，故障点电源侧比负荷侧有一个较大的暂态零模电流冲击值，二者极性相反；电源侧和负荷侧稳态零模电流相位相同。
(a) 故障线路零模电流波形
(b) 非故障线路零模电流波形
(c) 母线零模电压波形
图2 不同中性点运行方式下零模电流和零模电压波形
Fig.2 Waveform of zero-module current and zero-module voltage under different neutral point operation mode
图3 中性点经消弧线圈接地时故障点电源侧与负荷侧零模电流波形
Fig.3 Waveforms of zero-module currents at power supply side and load side under arc suppression coil grounded neutral
3.2 故障位置对线路零模电流的影响
为研究故障位置对线路零模电流的影响，设故障初相角为90°，金属性接地，故障发生在线路首端、中点、末端(η=10%，50%，90%)，0 s时发生单相接地故障。不同故障位置时各线路零模电流波形如图4所示。故障位置与暂态零模电流冲击值关系曲线如图5所示。
(a) 故障线路零模电流波形
(b) 非故障线路零模电流波形
图4 不同故障位置时零模电流波形
Fig.4 Waveform of zero-module current under different fault location
图5 故障位置与暂态零模电流冲击值关系曲线
Fig.5 Relationship curve of fault location and impact value of transient zero-module current
对图4、图5进行分析，可得出如下结论：
(1) 故障位置距离母线越远，故障线路与非故障线路暂态零模电流冲击值越小，自由振荡频率越低，达到稳态的时间越短。达到稳态时，故障线路与非故障线路稳态零模电流近似不变，说明故障位置对各线路零模电流暂态特性影响较大，对稳态特性影响较小。
(2) 故障位置一定时，故障线路暂态零模电流冲击值大于非故障线路，二者极性相反。
(3) 非故障线路暂态零模电流冲击值衰减速度随故障点至母线距离的增大逐渐减小，故障线路暂态零模电流冲击值衰减速度比非故障线路快。
3.3 故障初相角对线路零模电流的影响
为研究故障初相角对线路零模电流的影响，设金属性接地，故障发生在线路中点(η=50%)，0 s时发生单相接地故障，故障初相角分别为0，45，90°。不同故障初相角时各线路零模电流波形如图6所示。故障初相角与暂态零模电流冲击值关系曲线如图7所示。
(a) 故障线路零模电流波形
(b) 故障线路稳态零模电流波形
(c) 非故障线路零模电流波形
图6 不同故障初相角时零模电流波形
Fig.6 Waveform of zero-module current under different intial phase angle of fault
图7 故障初相角与暂态零模电流冲击值关系曲线
Fig.7 Relationship curve of initial phase angle of fault and impact value of transient zero-module current
对图6、图7进行分析，可得出如下结论：
(1) 故障初相角为0°时，线路暂态零模电流高频成分所占比例较小，故障线路暂态零模电流经过数个工频周期达到稳态，非故障线路零模电流近乎没有暂态过程，很快进入稳态。
(2) 故障初相角越大，故障线路与非故障线路暂态零模电流冲击值越大，高频成分所占比例越大，暂态特征越明显，故障线路暂态零模电流达到稳态的时间越短。
(3) 以故障初相角为0°时各线路稳态零模电流为基准电流，当故障初相角增大时，各线路稳态零模电流超前于基准电流，超前角度为故障初相角。故障线路与非故障线路稳态零模电流幅值不受故障初相角影响。
(4) 故障线路与非故障线路暂态零模电流冲击值增长速度随故障初相角的增大逐渐减小，故障线路暂态零模电流冲击值增长速度比非故障线路快。
3.4 接地电阻对线路零模电流的影响
为研究接地电阻对线路零模电流的影响，设故障初相角为90°，故障发生在线路中点(η=50%)，0 s时发生单相接地故障，接地电阻分别为0，100，1 000，5 000 Ω。不同接地电阻时各线路零模电流波形如图8所示。接地电阻与暂态零模电流冲击值关系曲线如图9所示。
对图8、图9进行分析，可得出如下结论：
(1) 接地电阻较小时，系统处于欠阻尼状态，暂态零模电流围绕零值呈明显的周期振荡衰减特性；接地电阻增大，系统处于过阻尼状态，暂态零模电流呈不明显的非周期衰减特性，逐渐趋于稳态，暂态零模电流冲击值和稳态零模电流幅值减小；接地电阻进一步增大至5 000 Ω时，系统又处于欠阻尼状态[8]，零模电流暂态过程明显，暂态零模电流幅值缓慢上升，振荡频率接近于工频，可持续数个工频周期，暂态零模电流冲击值甚至小于稳态值。
(2) 故障线路与非故障线路零模电流首半波极性相反，但当接地电阻增大时，故障线路与非故障线路零模电流首半波极性不易判别。
(3) 故障线路与非故障线路暂态零模电流冲击值衰减速度随接地电阻的增大逐渐减小，故障线路暂态零模电流冲击值衰减速度比非故障线路快。
(a) 故障线路零模电流波形
(b) 非故障线路零模电流波形
(c) 接地电阻为5 000 Ω时零模电流波形
图8 不同接地电阻时零模电流波形
Fig.8 Waveform of zero-module current under different grounding resistance
图9 接地电阻与暂态零模电流冲击值关系曲线
Fig.9 Relationship curve of grounding resistance and impact value of transient zero-module current
4 结论
针对实际矿井供电系统，利用RTDS/RSCAD实时数字仿真系统，分析了中性点不接地与经消弧线圈接地2种运行方式下线路零模电流与母线零模电压的故障特征规律，研究了不同故障位置、故障初相角、接地电阻对单相接地故障零模电流时域特征的影响，得出以下结论：
(1) 中性点运行方式对非故障线路零模电流和母线零模电压的影响可忽略不计，对故障线路零模电流影响较大；中性点不接地或经消弧线圈接地时故障线路与非故障线路零模电流首半波极性相反，可利用该暂态特性进行选线。
(2) 故障位置距离母线越远，线路暂态零模电流冲击值越小，自由振荡频率越低，非故障线路暂态零模电流冲击值衰减速度越小；线路稳态零模电流受故障位置影响较小。
(3) 故障初相角越大，线路暂态零模电流冲击值越大，冲击值增长速度越小，暂态特征越明显，故障线路暂态零模电流达到稳态的时间越短；故障初相角对线路稳态零模电流幅值不产生影响，只影响稳态零模电流初相角。
(4) 接地电阻越大，线路暂态零模电流冲击值与稳态零模电流幅值越小，冲击值衰减速度越小，故障线路暂态零模电流冲击值衰减速度比非故障线路快。
(5) 故障初相角越大、故障点越靠近母线、接地电阻越小，则暂态零模电流冲击值越大，高频成分所占比例越大，暂态特征越明显。
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