0 引言
岩体力学参数的选择对岩体工程支护、稳定性评价及数值分析起着至关重要的作用[1-3]。关于岩体力学参数的准确取值，通过几十年的工程实践已经逐渐发展了几十种方法，主要包括反演分析法、经验方法、岩石力学试验法等[4-6]。其中，通过经验方法或试验法确定的岩体力学参数与实际情况有较大的偏差，加上工程本身所处环境的复杂性，使得试验结果缺乏足够的代表性[7-8]。反演分析法以现场实测值为基础信息，通过反演计算岩体等效识别参数中的位移，该方法已日臻成熟，并逐步走向与工程集成的智能化应用阶段[9]。
岩体力学参数反演方法已经在露天边坡工程中广泛应用。例如，杜景灿等[10]针对岩体结构的特殊性质, 在位移反演分析的基础上，提出了加权位移反演法；高谦等[11-12]利用边坡的变形监测信息，开展了边坡岩体力学参数的等效模型识别研究；翟淑花等[13]通过将遗传规划、遗传算法及数值分析方法相结合，根据现场监测信息进行计算和对比分析，结果显示了较好的一致性。
在巷道工程稳定性评价方面，软岩巷道的大变形机理及控制是目前各煤矿进入深部开采所面临的不可避免、也是非常重要的科学问题之一，而巷道的稳定性分析，特别是进行返修巷道的稳定性评价往往都要以准确的巷道围岩力学参数为基础[14-17]。在软岩巷道中，以现场量测位移为基础，应用位移反演方法对巷道周边岩体进行等效参数识别，不仅可以对巷道周边岩体的等效特性参数做出估计，更重要的是，将其与稳定性分析相结合，能够对工程进行预报或事后检验，建立动态反演及预测(或事后检验)模型，为工程决策提供较可靠的依据[18-19]。因此，本文建立了巷道岩体等效参数优化模型，并以曲江煤矿-850 m水平软岩运输大巷为工程背景，根据实际工程阶段所监测的岩体位移数据，建立了软岩巷道围岩的参数反演模型，在返修巷道中进行了稳定性评价。
1 巷道岩体等效力学参数反演优化模型
影响巷道周边围岩变形的主要因素是围岩复杂的扰动应力场，而其稳定性更多地取决于岩体本身的力学与变形性质。能反映岩体力学特性的参数非常多，为了减小分析计算工作量，可采用正交试验方法来进行岩体力学参数反演计算。
根据经验，主要考虑对巷道岩体变异性影响较大的力学参数。巷道岩体的密度γ和泊松比μ的变异性相对较小，对岩体变形分析影响不明显，故在数值分析中将其取作确定性的常量，仅将弹性模量E、黏聚力C、内摩擦角φ和岩体抗拉强度Rt选作试验参数，并对每个参数选取3个变化值(即3个水平)，分别为E1—E3，C1—C3，φ1—φ3，R1—R3。基于巷道岩体类别，可以确定相应的巷道岩体力学参数范围和对应的正交试验表。根据4因素、3水平正交试验表(表1)，可以建立地下巷道工程岩体的数值分析模型，即根据表中试验方案(不同设计水平参数的组合)进行数值分析。
表1 4因素、3水平正交试验
Table 1 Orthogonal test table of 4 factors and 3 levels
按照表1进行计算，每次计算分析都可以获得对应试验变量(岩体力学参数)的巷道周边围岩位移，依次进行试验，可以获得9组基本试验数据。设Di(i=1,2,…)为巷道岩体监测点的实测位移值，
为数值分析得到的对应监测点的计算位移值，其值是巷道岩体力学参数E、C、φ、Rt的函数，取决于岩体力学参数设计水平。根据9组数据进行回归分析，可建立试验变量参数与巷道岩体位移之间的函数关系：
(1)
由于计算参数与实际巷道的岩体力学参数存在差异，必然有
当Di和
之差的平方和达到最小时，对应的参数称为巷道岩体等效力学参数。由此，可以建立如下巷道岩体等效力学参数反演优化模型：
(约束条件：sub.gi≥0)
(2)
式中gi为模型参数的约束函数，gi≥0表示各物理力学性质参数不得小于零。
根据式(1)，可将式(2)表示为
(约束条件：sub.gi≥0)
(3)
2 软岩巷道岩体力学参数反演分析
以曲江煤矿-850 m水平软岩运输大巷为工程背景，在现场监测数据的基础上进行数值计算与回归分析。
2.1 工程概况及地质评价
曲江煤矿-850 m运输大巷沿煤层走向布置在煤层底板岩层中，巷道断面形状为半圆拱形。巷道周边普遍为泥质粉砂岩，节理发育，钙泥质胶结，硬度中等偏低。贯穿于该地区的主要断层包括DF4，DF5，DF9和BF1，均为正断层。
为更准确地分析该巷道岩体力学参数，选择3个典型变形的开挖断面(图1)，采用地质力学总评分进行估计，各典型岩段的岩体地质力学分类(Rock Mass Rating, RMR)参数和评分值见表2。
(a) 西大巷650 m处
(b) 东大巷1 050 m处
(c) 东大巷1 500 m处
图1 3个典型断面巷道围岩
Fig.1 Surrounding rock of three typical sections of roadway
表2 各典型断面巷道围岩的地质力学分类参数及评分值
Table 2 RMR parameters and scoring of surrounding rock in typical section roadways
由表2可知，该巷道围岩的RMR评分值为30，在21～40之间，按地质力学总评分值进行岩体分类[10]，该围岩属于Ⅳ类不稳定岩体。
2.2 计算模型的建立
-850 m东大巷延伸段沿煤层走向布置在煤层底板岩层中，大巷延伸段断面形状为半圆拱形。巷道首先采用锚杆进行临时支护，使用每排不少于3根锚杆等强螺纹钢式树脂锚杆，杆体直径为20 mm，长度为2.0 m。永久支护采用锚、梁、网、喷、锚索组合支护。具体参数：锚杆直径为20 mm，长度为2.0 m，间排距为700 mm×700 mm，扭矩≥150 N·m；托盘尺寸为150 mm×150 mm×10 mm；梯子梁主筋是直径为12 mm 的钢筋，间距为80 mm；锚索为7股直径为15.24 mm的钢绞线，长度为6.3 m，间排距为1 000 mm×1 400 mm，初锚力≥58.8 kN。
以曲江煤矿-850 m东大巷1 500 m处为例，建立运输巷道的计算模型，如图2所示。
图2 -850 m水平运输巷道计算模型
Fig.2 Calculation model of -850 m horizontal
haulage roadway
考虑锚杆(索)间排距对支护的影响，根据式(4)修正系数KT：
(4)
式中：ea，ia分别为锚杆(索)的间距和排距，m；Qa为单根锚杆(索)施加的预应力，kN。
为了更加均匀地考虑力学参数的分布，计算时分别考虑RMR=25，35，45的3类围岩，选取计算参数作为正交试验变量，这样就可以获得正交数值试验3个水平的计算参数。尽量考虑均匀分布所得到的参数见表3。
表3 东运输大巷道正交数值试验各水平计算参数
Table 3 Calculation parameters of each level of orthogonal
numerical test of east haulage roadway
基于表1和表3，可得到9组组合方案，为了使计算参数更加可靠，还考虑了不同参数的亚方案。亚方案以主方案为根据，适当地改变计算参数。基于巷道围岩的监测位移分析，对于每次计算，提取对应于监测点的位移。限于篇幅，在此简要说明计算方案结果，列出东大巷1 500 m处部分方案的组合计算参数和计算结果，见表4。其中，1-1，2-1，3-1，4-1，5-1代表主方案，其余均为对应的亚方案。
2.3 围岩力学参数反演与稳定性评价
以巷道实测变形位移和计算位移之差的平方达到最小作为识别准则，巷道等效岩体力学参数反演计算的优化模型可表示为
(约束条件：
(5)
表4 东运输大巷数值分析计算参数与计算结果(部分)
Table 4 Calculation parameters and results of the numerical analysis of the east haulage roadway (partial)
式中：Xi为待确定位置的巷道岩体计算参数；
分别为第i个岩体力学参数的均值和均方差。
采用十字型现场监测方法，分别在巷道3个断面(西大巷650 m处、东大巷1 050 m处和东大巷1 500 m处)进行监测。为了优化参数，只列出各断面测点位移量的最大稳定值，见表5。
表5 各断面实际监测最大位移值
Table 5 Maximum displacement value of actual
monitoring of each section
根据正交数值计算的结果，采用最小二乘法进行回归分析，建立断面3(东大巷1 500 m处)巷道围岩位移与岩体力学参数之间的函数关系：
(6)
式中：
分别为拱顶、帮部、底板位移。
同理可得另外2个巷道断面围岩位移与岩体力学参数之间的函数关系。令实测位移与计算位移相等，并关联其余2个测点函数拟合关系式，可得到东大巷1 500 m处等效岩体力学参数拟合函数的一个最小二乘解的矩阵关系式：
(7)
通过巷道等效岩体力学参数反演分析，可得上述各具有代表性断面巷道围岩的岩体等效参数：西大巷650 m处，E=1.71 GPa，C=0.30 MPa，φ=21.14°，Rt=0.19 MPa；东大巷1 050 m处，E=1.78 GPa，C=0.50 MPa，φ=22.51°，Rt=0.63 MPa；东大巷1 500 m处，E=1.69 GPa，C=0.34 MPa，φ=22.99°，Rt=0.90 MPa。
将实际岩体力学参数与破坏状态的岩体力学参数的比值表示为相应的安全系数：
(8)
理论上，Fs<1时为不安全状态，Fs≥1时为安全状态。实际工程应用中，通常要求安全系数大于理论阈值，即Fs>1时为工程安全稳定状态。
根据巷道围岩稳定安全系数与岩体力学参数的关系，可得到东大巷1 500 m处岩体力学参数与稳定安全系数Fs的拟合关系式：
(9)
结合式(9)和已经获得的等效岩体力学参数可知，在东大巷1 500 m处，原支护情况下的安全系数Fs=0.97，处于不稳定状态。因此，该段巷道必须重新加强支护。
3 岩体力学参数反演分析在返修巷道中的应用
3.1 曲江煤矿-850 m水平返修巷道支护参数
曲江煤矿-850 m 水平运输大巷埋深为886 m，巷道处于高应力条件。巷道原支护方案为“锚、梁、网、喷”组合支护方案，主要支护参数：选用长度为2 000 mm、直径为20 mm的等强度螺纹钢锚杆，间排距为700 mm×700 mm；梯子梁主筋是直径为12 mm的钢筋，间距为80 mm；喷浆厚度为100 mm。通过调查该巷道变形与破坏情况发现，在原支护方案下，围岩的主要变形与破坏形式如下：① 水平侧向压力大，引起两帮内挤严重，侧墙张裂严重；② 高应力作用下，巷道上覆岩层下沉之后，使锚杆、混凝土喷层、混凝土衬砌甚至可缩性钢棚架部分或完全失效；③ 底鼓引起的底板和底角破坏；④ 岩体碎胀变形严重，导致部分巷道拱顶及两帮围岩松散，常发生冒落和较大范围的片帮。
针对-850 m 水平运输大巷原支护条件下的围岩变形特点，选择该大巷东向延伸段进行返修支护试验。由稳定性评价可知该段岩体处于不稳定状态。因此，根据现场实际变形特征分析，选用了“锚杆、金属网、喷浆、锚索、注浆和底板锚索”综合支护方式。试验段巷道支护与加固方案如图3所示。
(a) 全断面锚杆与锚索支护
(b) 全封闭注浆
图3 试验段巷道支护与加固方案
Fig.3 Roadway support and reinforcement
scheme in test section
主要支护参数：选用长度为2 500 mm、直径为22 mm的左旋无纵筋普通螺纹钢锚杆，间排距为800 mm×800 mm；锚索选用长度为7.3 m、直径为17.8 mm的钢绞线，间排距为1 600 mm×1 600 mm，锚固长度为2 000 mm。
主要支护方案：底板采用连体锚索支护。对于稳定性等级为Ⅳ类的底鼓严重的巷道，巷道底板用底板连体锚索或锚杆，必要时需采用全封闭性反拱支护。底板锚索直径为17.8 mm，长度为4.3 m，间排距为2 400 mm×2 400 mm。每2根锚索采用高强度钢带或梯子梁相连接，形成一体。
壁后注浆方案：采用3.5 m注浆孔，顶拱和两帮的间排距均为2 000 mm×1 500 mm。
3.2 岩体反演参数计算与稳定性评价
采用十字交叉法对试验巷道的位移量进行观测，经过173 d的监测，巷道帮部平均位移量为63 mm，顶板下沉平均值为133 mm，底板鼓出量平均值为198 mm。试验段巷道位移监测曲线如图4所示。
图4 试验段巷道位移监测曲线
Fig.4 Displacement monitoring curve of
roadway in test section
根据测试数据可求出东大巷返修后的围岩体参数：E=1.72 GPa，C=0.74 MPa，φ=19.10°，Rt=1.91 MPa。可知，该巷道经过返修后，岩体力学强度大大提高，安全系数Fs=1.58，说明巷道处于稳定状态，从而验证了“锚杆、金属网、喷浆、锚索、注浆和底板锚索”修复方案能很好地抑制巷道变形。
4 结论
(1) 提出了地下软岩巷道岩体力学参数反演方法，根据实际工程阶段所监测的岩体位移，建立当前实际工程阶段的数值计算模型，并进行岩体等效参数和等效边界条件的计算。
(2) 在现场监测数据的基础上，分别对曲江煤矿西大巷650 m处、东大巷1 050 m处和东大巷1 500 m处3个典型巷道断面的安全系数进行数值计算与回归分析，建立了曲江煤矿-850 m水平巷道围岩位移与岩体力学参数的函数关系。
(3) 岩体等效力学参数识别结果表明，东大巷1 500 m处，在原支护情况下的安全系数Fs为0.97，巷道处于不稳定状态，必须重新加强支护。
(4) 将反演分析应用到返修巷道中，结果表明，返修后巷道的安全系数为1.58，说明所提出的“锚杆、金属网、喷浆、锚索、注浆和底板锚索”综合修复方案能很好地抑制巷道变形。
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