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基于Fisher判别模型的煤层底板突水水源预测

段李宏 戴磊 张金陵

段李宏,戴磊,张金陵. 基于Fisher判别模型的煤层底板突水水源预测[J]. 工矿自动化,2022,48(4):128-134.  doi: 10.13272/j.issn.1671-251x.2021110019
引用本文: 段李宏,戴磊,张金陵. 基于Fisher判别模型的煤层底板突水水源预测[J]. 工矿自动化,2022,48(4):128-134.  doi: 10.13272/j.issn.1671-251x.2021110019
DUAN Lihong, DAI Lei, ZHANG Jinling. Prediction of water inrush source of coal seam floor based on Fisher discriminant model[J]. Journal of Mine Automation,2022,48(4):128-134.  doi: 10.13272/j.issn.1671-251x.2021110019
Citation: DUAN Lihong, DAI Lei, ZHANG Jinling. Prediction of water inrush source of coal seam floor based on Fisher discriminant model[J]. Journal of Mine Automation,2022,48(4):128-134.  doi: 10.13272/j.issn.1671-251x.2021110019

基于Fisher判别模型的煤层底板突水水源预测

doi: 10.13272/j.issn.1671-251x.2021110019
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(U1710253)。
详细信息
    作者简介:

    段李宏(1986-),男,山西临汾人,高级工程师,主要从事地测防治水相关工作,E-mail:dlhcumt@163.com

  • 中图分类号: TD745

Prediction of water inrush source of coal seam floor based on Fisher discriminant model

  • 摘要: 针对传统矿井突水水源判别方法对矿井煤层底板突水水源判别准确率低的问题,以城郊煤矿二2煤层为例,建立了Fisher矿井底板突水水源判别分析模型。城郊煤矿二2煤层具有突水威胁的含水层分别为煤系砂岩含水层和底板太原组岩溶裂隙含水层,考虑到水化学离子的重要性及数据的有效性,采用煤层底板有突水威胁的砂岩水、太灰水和混合水3类水样分析资料作为样本,选取Ca2+,Mg2+,Na++K+,HCO3,Cl,SO42−这6种离子含量和矿化度作为矿井突水水源判别分析的变量。利用SPSS软件求得2个典型Fisher判别函数(第1和第2判别函数),计算出典型判别函数在3类水样类别的中心值,通过比较待判水样函数值与这3类水样类别的中心值距离即可判别样本归属哪一类别。利用回代估计法对Fisher矿井底板突水水源判别分析模型进行检验,结果表明:该模型的判别正确率达93.3%,判别结果可信度高。利用该模型对城郊煤矿二2煤层10个已知水样进行分类,得出10个水样的判别结果与实际情况吻合,判别正确率为100%。

     

  • 图  1  主要含水层Piper三线图

    Figure  1.  Piper trilinear diagram of main aquifers

    图  2  第1和第2判别函数分组结果

    Figure  2.  Grouping results of the first and second discriminant functions

    表  1  训练样本

    Table  1.   Training sample

    序号判别指标含量/(mg·L−1类别
    Ca2+Mg2+Na++ K+HCO3ClSO42−M
    195.1331.921 941.1289.58131.164 230.106 739.90砂岩水
    2225.7081.842 171.0266.83109.904 836.417 698.30砂岩水
    3133.0755.432 206.8300.67140.034 428.377 286.80砂岩水
    430.8424.191 463.6406.93287.142 454.084 680.81砂岩水
    540.3023.451 485.0405.42297.782 749.765 019.32砂岩水
    623.4911.541 843.9524.47235.743 221.085 868.13砂岩水
    760.7225.041 665.9302.45251.703 094.965 423.65砂岩水
    873.7531.461 613.5328.19274.743 117.445 453.08砂岩水
    938.4913.521 724.6424.72265.883 156.295 654.40砂岩水
    1058.7623.351 757.2470.46280.062 952.355 560.64砂岩水
    1166.8631.951 649.0276.94274.742 903.795 243.07砂岩水
    1262.8118.431 920.0437.09210.933 603.036 260.54砂岩水
    13200.4081.44736.4350.78177.251 964.433 517.73太灰水
    14173.1528.69688.00202.061 469.722 605.20太灰水
    1599.4036.951 129.6400.90191.432 065.293 938.47太灰水
    16136.2734.03686.00198.521 421.692 515.40太灰水
    17133.7063.721 350.0316.97251.342 925.845 050.99太灰水
    18229.2601 398.0255.46246.382 065.294 347.13太灰水
    19138.2801 503.0133.43249.922 276.624 438.26太灰水
    20192.3885.09919.9336.47203.842 046.083 794.84太灰水
    21214.4388.73913.6332.89200.292 113.323 869.80太灰水
    22320.64106.96489.6304.25219.791 719.473 168.75太灰水
    23194.3177.34669.0193.29207.381 600.842 948.84太灰水
    24184.3780.71906.0322.15209.161 988.443 694.47太灰水
    25183.5779.49927.1325.73205.612 094.113 823.36太灰水
    26186.2179.80901.2318.57207.381 969.523 667.63太灰水
    27215.6390.43823.1329.31210.931 911.593 585.55太灰水
    28199.6086.79929.1322.15209.162 074.903 830.01太灰水
    29157.1174.87958.6300.67200.292 209.383 905.09太灰水
    30198.3685.44896.2332.89203.841 998.623 554.19太灰水
    31201.5986.43894.8332.89203.842 008.333 566.52太灰水
    32202.4085.94889.7340.05200.292 037.433 590.25太灰水
    33201.5987.65878.0332.89202.061 979.223 520.03太灰水
    34203.2187.41889.2340.05198.522 027.733 580.54太灰水
    35204.4385.94891.3340.05198.522 047.133 602.18太灰水
    36202.4085.44888.8332.89202.061 988.923 539.53太灰水
    37202.4087.90906.6336.47202.062 076.243 647.83太灰水
    38206.4585.94886.6336.47202.062 095.643 649.20太灰水
    39202.4087.90903.9336.47200.292 047.133 614.31太灰水
    40331.94116.26428.05345.42215.361 474.712 742.29混合水
    41246.93168.43408.50338.88218.901 455.312 671.18混合水
    42332.75116.38429.60309.69220.681 541.662 799.16混合水
    43344.09117.36381.0311.18221.561 523.222 746.15混合水
    44331.94114.42434.30311.18222.271 538.752 800.68混合水
    45238.03102.391 068.40287.36176.362 580.754 315.95混合水
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    表  2  典型判别函数系数项和常数项

    Table  2.   Coefficient term and constant term of typical discriminant function

    变量第1判别函数第2判别函数
    Ca2+−0.013 100.017 2
    Mg2+−0.018 800.006 9
    Na++K+−0.003 400.002 1
    HCO30.001 400.003 4
    Cl0.020 800.041 7
    SO42−0.004 700.008 6
    M−0.000 37−0.005 2
    常数项−7.175 40−14.165 5
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    表  3  判别函数方差

    Table  3.   Variance of discriminant function

    判别函数特征值方差贡献率/%累积方差贡献率/%典型相关系数
    第1判别8.51492.892.80.946
    第2判别0.6607.2100.00.631
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    表  4  典型判别函数在各类别的中心值

    Table  4.   Center value of typical discriminant function in each category

    类别判别函数
    第1判别函数第2判别函数
    砂岩水4.5090.343
    太灰水−1.230−0.542
    混合水−3.4811.751
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    表  5  回代估计结果

    Table  5.   Back substitution estimation results

    序号第1判
    别函数值
    距砂岩水
    中心值
    距离
    距太灰水
    中心值
    距离
    距混合水
    中心值
    距离
    回代
    判别
    实际
    类别
    序号第1判
    别函数值
    距砂岩水
    中心值
    距离
    距太灰水
    中心值
    距离
    距混合水
    中心值
    距离
    回代
    判别
    实际
    类别
    1 5.205 0.696 6.435 8.686 砂岩水 砂岩水 24 −1.269 5.778 0.039 2.212 太灰水 太灰水
    2 3.831 0.678 5.061 7.312 砂岩水 砂岩水 25 −0.921 5.430 0.309 2.560 太灰水 太灰水
    3 4.317 0.192 5.547 7.798 砂岩水 砂岩水 26 −1.382 5.891 0.152 2.099 太灰水 太灰水
    4 3.536 0.973 4.766 7.017 砂岩水 砂岩水 27 −1.863 6.372 0.633 1.618 太灰水 太灰水
    5 4.849 0.340 6.079 8.330 砂岩水 砂岩水 28 −1.301 5.810 0.071 2.180 太灰水 太灰水
    6 4.902 0.393 6.132 8.383 砂岩水 砂岩水 29 −0.222 4.731 1.008 3.259 太灰水 太灰水
    7 4.331 0.178 5.561 7.812 砂岩水 砂岩水 30 −1.504 6.013 0.274 1.977 太灰水 太灰水
    8 4.824 0.315 6.054 8.305 砂岩水 砂岩水 31 −1.519 6.028 0.289 1.962 太灰水 太灰水
    9 5.319 0.810 6.549 8.800 砂岩水 砂岩水 32 −1.438 5.947 0.208 2.043 太灰水 太灰水
    10 4.188 0.321 5.418 7.669 砂岩水 砂岩水 33 −1.644 6.153 0.414 1.837 太灰水 太灰水
    11 3.779 0.730 5.009 7.260 砂岩水 砂岩水 34 −1.553 6.062 0.323 1.928 太灰水 太灰水
    12 5.027 0.518 6.257 8.508 砂岩水 砂岩水 35 −1.465 5.974 0.235 2.016 太灰水 太灰水
    13 −1.598 6.107 0.368 1.883 太灰水 太灰水 36 −1.610 6.119 0.380 1.871 太灰水 太灰水
    14 −2.083 6.592 0.853 1.398 太灰水 太灰水 37 −1.336 5.845 0.106 2.145 太灰水 太灰水
    15 −0.055 4.564 1.175 3.426 太灰水 太灰水 38 −1.195 5.704 0.035 2.286 太灰水 太灰水
    16 −1.961 6.470 0.731 1.520 太灰水 太灰水 39 −1.490 5.999 0.260 1.991 太灰水 太灰水
    17 3.046 1.463 4.276 6.527 砂岩水 太灰水 40 −4.204 8.713 2.974 0.723 混合水 混合水
    18 −1.177 5.686 0.053 2.304 太灰水 太灰水 41 −4.007 8.516 2.777 0.526 混合水 混合水
    19 0.533 3.976 1.763 4.014 太灰水 太灰水 42 −3.867 8.376 2.637 0.386 混合水 混合水
    20 −1.357 5.866 0.127 2.124 太灰水 太灰水 43 −3.919 8.428 2.689 0.438 混合水 混合水
    21 −1.481 5.990 0.251 2.000 太灰水 太灰水 44 −3.814 8.323 2.584 0.333 混合水 混合水
    22 −3.050 7.559 1.820 0.431 混合水 太灰水 45 −1.076 5.585 0.154 2.405 太灰水 混合水
    23 −2.330 6.839 1.100 1.151 太灰水 太灰水
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    表  6  煤层底板突水水源判别分析模型指标数值

    Table  6.   Indicator value of mine floor water inrush source discrminant model

    序号判别指标含量/(mg·L−1实际类别
    Ca2+Mg2+Na++ K+HCO3ClSO42−M
    1 86.43 35.36 1706.6 373.70 214.47 3333.65 5768.76 砂岩水
    2 76.76 31.04 1681.9 320.31 235.740 3085.40 5447.14 砂岩水
    3 88.03 36.77 1536.0 347.00 245.67 3144.77 5412.92 砂岩水
    4 206.45 85.94 900.6 336.47 200.29 2076.24 3647.26 太灰水
    5 207.26 82.50 900.8 325.73 198.52 2037.43 3596.87 太灰水
    6 209.69 83.97 888.1 336.47 200.29 2018.03 3572.50 太灰水
    7 208.48 87.16 883.1 329.31 202.06 2008.33 3561.56 太灰水
    8 210.5 85.94 868.8 336.47 200.29 2056.84 3594.60 太灰水
    9 327.89 115.40 403.5 299.27 217.66 1534.87 2752.40 混合水
    10 323.85 112.08 404.0 284.38 219.79 1533.90 2743.50 混合水
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    表  7  各水样的Fisher判别结果

    Table  7.   Fisher discrimination results of each water sample

    序号第1判别
    函数值
    距砂岩水
    中心值距离
    距太灰水
    中心值距离
    距混合水
    中心值距离
    判别结果
    13.9140.5955.1447.395砂岩水
    23.5230.9864.7537.004砂岩水
    34.2850.2245.5157.766砂岩水
    4−1.4225.9310.1922.059太灰水
    5−1.5846.0930.3541.897太灰水
    6−1.6326.1410.4021.849太灰水
    7−1.6746.1830.4441.807太灰水
    8−1.4415.9500.2112.040太灰水
    9−3.8308.3392.6000.349混合水
    10−3.6948.2032.4640.213混合水
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-11-08
  • 修回日期:  2022-03-15
  • 网络出版日期:  2022-03-05

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