0 引言

煤矿井下配电网多由数段短距离电缆连接而成，受运行环境影响，井下电缆一旦发生故障，很难确定故障发生位置，严重降低了电缆供电可靠性[1-3]。为保障井下作业安全，快速、准确地定位井下电缆故障位置十分重要。

目前常用的电缆故障定位方法有阻抗法和行波法[4]。阻抗法通过测量监测端与故障点之间的阻抗，根据线路参数求解故障距离。文献[5-6]提出了利用Prony算法提取电缆特征参数，在考虑电缆频率特性的基础上根据电缆的过渡阻抗计算电缆的故障距离，实现故障定位，但该方法主要以π模型电缆为研究对象，并没有包含所有参数的频率相关性。行波法根据脉冲信号由信号发射器到故障点间往返1次的时间差实现故障定位[7]。与阻抗法相比，行波法不受电缆故障类型及过渡电阻的影响，具有较高的定位精度。文献[8-9]利用小波变换和模极大值法识别波形畸变点，通过双端测距法计算电缆故障点位置，但双端测距法对电缆双端监测设备的同步性要求极高。文献[10-11]提出了基于经验模态分解的电缆双端定位方法，通过对行波进行经验模态分解实现故障高频成分提取与噪声消除，然后通过计算故障信号的能量确定初始行波到达时刻，该方法解决了双端测距法对监测设备同步性要求高的问题，但需要对每组数据进行多次监测，因此对监测数据的准确性要求很高，在实际应用中实现难度较大。文献[12]将多小波理论应用于煤矿井下电缆故障定位，可实现对局部瞬态信号和波形突变点的精细化分析，对数据的整体准确度要求较低，但未考虑电缆分接头对脉冲信号的反射干扰问题。

本文提出了一种考虑脉冲信号传输特性的矿用电缆故障定位方法，该方法根据脉冲信号参数的变化识别故障点反射脉冲，进而实现故障定位。通过PSCAD/EMTDC搭建仿真模型验证了该方法可行，且具有较高的定位精度。

1 脉冲信号传输特性分析

为准确分析脉冲信号沿电缆传输过程中的变化规律，以交联聚乙烯电缆(XLPE)为研究对象，根据XLPE结构选择合适的电缆模型并设置相关电缆参数，利用PSCAD/EMTDC建立仿真模型。

1.1 脉冲信号

电缆中电信号以电磁波形式沿电缆传输[13-14]，本文利用高斯脉冲函数模拟原始脉冲信号：

(1)

式中：u(t)为原始脉冲信号瞬时值；U0为原始脉冲信号幅值；t为时间；a为位置参数；σ为时间尺度因子。

1.2 电缆模型

PSCAD/EMTDC中提供了2种不同类型的电缆模型，其中Bergeron模型仅能准确表示基频模型，反映参数在特定频率处的频率相关性，而频率相关相域模型本质上是分布式RLC行波模型，包含了所有参数的频率相关性，是一种更先进的时域模型[15]。因此选择频率相关相域模型建立电缆模型，如图1所示，具体参数见表1。

图1 电缆模型
Fig.1 Cable model

表1 电缆参数
Table 1 Cable parameters

参数设置值导体电阻率/(Ω·m)1.7×10-8绝缘层相对介电常数2.3绝缘层相对磁导率5.5电缆埋设深度/m2

利用PSCAD/EMTDC建立脉冲信号沿电缆传输仿真模型，如图2所示。原始脉冲信号从电缆首端注入电缆，沿电缆设置n个信号接收器监测脉冲信号，即可得到经不同距离传输后的脉冲信号波形。

图2 脉冲信号沿电缆传输仿真模型
Fig.2 Simulation model of pulse signal transmission along cable

1.3 传输特性

假定外部环境噪声信号不会对测试电缆中脉冲信号产生电磁干扰，经不同传输距离后的脉冲信号波形如图3所示。由图3可看出，随着脉冲信号在电缆中传输距离的增加，脉冲信号幅值呈明显衰减趋势，但无法直接判断脉冲信号的脉宽变化趋势。

将图3中各脉冲信号幅值量化，并与传输距离进行拟合，得到脉冲信号幅值与传输距离的拟合关系曲线，如图4所示，其中纵坐标为脉冲信号幅值与原始脉冲信号幅值的比值。由图4可看出，在不考虑电缆具体结构与分布的情况下，脉冲信号幅值沿电缆传输呈线性单调衰减状态。

提取图3中各脉冲信号脉宽，得到脉冲信号脉宽与传输距离的拟合关系曲线，如图5所示，其中纵坐标为脉冲信号脉宽与原始脉冲信号脉宽的比值。

图3 不同传输距离下脉冲信号波形
Fig.3 Pulse signal waveforms under different transmission distances

图4 脉冲信号幅值与传输距离的拟合关系曲线
Fig.4 Fitting relation curve of pulse signal amplitude and transmission distance

图5 脉冲信号脉宽与传输距离的拟合关系曲线
Fig.5 Fitting relation curve of pulse width of pulse signal and transmission distance

由图5可看出，随着脉冲信号在电缆中传输距离的增加，脉冲信号脉宽呈增大趋势，传输距离越远，脉冲信号脉宽增大越快。因此利用行波法进行电缆故障定位时，脉冲信号在电缆中传输距离越远，电缆对脉冲信号的畸变作用越强，对故障点反射脉冲信号的识别难度越大。

2 矿用电缆故障定位方法

2.1 方法原理

根据图4和图5可知，脉冲信号在电缆中传输时，脉冲信号幅值、脉宽随传输距离的增加呈单调线性变化，即在经过一定距离的电缆传输后，脉冲信号的波形参数变化与传输距离呈一一对应关系。因此可根据反射脉冲信号的参数变化规律确定电缆分接头的反射脉冲信号，从而滤除不相干信号的干扰，快速识别故障点反射脉冲信号，实现故障点准确定位。矿用电缆故障定位流程如图6所示，具体步骤如下。

图6 矿用电缆故障定位流程
Fig.6 Flow of mine-used cable fault location

步骤1：利用高斯脉冲函数模拟原始脉冲信号，确定脉冲信号在电缆中的传输规律，得到第m(m=1，2，…，M，M为电缆分接头数)个电缆分接头反射脉冲信号对应的脉宽Wm，建立电缆分接头反射脉冲信号脉宽数据库。

步骤2：电缆发生故障时，由电缆一端注入脉冲信号，记脉冲注入时间为t0、原始脉冲信号脉宽为W0，采集反射脉冲信号波形，利用小波变换和模极大值法提取波形奇异点并确定第i(i=1，2，…，I，I为采集到的脉冲信号数)个奇异点对应的时刻ti。

步骤3：计算ti时刻对应的反射脉冲信号幅值Ui和脉宽Wi。

步骤4：将反射脉冲信号脉宽Wi与电缆分接头反射脉冲信号脉宽数据库中Wm比较，若Wi=Wm，则判断ti时刻的反射脉冲信号为电缆分接头反射脉冲信号。

步骤5：将反射脉冲信号的幅值Ui和脉宽Wi分别与原始脉冲信号的幅值U0和脉宽W0对比，若Ui≥U0或Wi≤W0，则判断ti时刻的反射脉冲信号为电缆分接头反射脉冲信号。

步骤6：重复步骤3—步骤5，直至排除全部电缆分接头反射脉冲信号，筛选出故障点反射脉冲，确定故障点反射脉冲对应的时刻tc，则故障距离为

(2)

式中v为脉冲信号在电缆中传输速度。

2.2 方法验证

为验证本文方法的有效性，利用PSCAD/EMTDC搭建电缆故障定位仿真模型，如图7所示。主线中电缆Cable1，Cable2，Cable4，Cable6长度分别为500，700，200，250 m，在电缆故障点未接入电缆的状态下，测得电缆2个分接头反射脉冲信号脉宽分别为53.25，66.77 μs。

图7 电缆故障定位仿真模型
Fig.7 Cable fault location simulation model

仿真模型中设置了1个故障点、2个电缆分接头，因此脉冲信号中包含了故障点反射脉冲信号与电缆分接头反射脉冲信号。电缆首端监测的脉冲信号波形如图8所示。取前5个脉冲信号，自左至右依次编号S0—S4，利用小波变换确定各脉冲信号的对应时刻，并依次提取各脉冲信号的脉宽，见表2。

图8 脉冲信号波形
Fig.8 Pulse signal waveform

表2 脉冲信号参数
Table 2 Pulse signal parameters

参数S0S1S2S3S4时刻/ms0.20000.20680.21360.21620.2190脉宽/μs49.7053.2360.1963.1766.75

由表2可知，S0为原始脉冲信号；S1和S4脉宽与已知的分接头反射脉冲信号脉宽53.25，66.77 μs相近，由此可判断S1和S4为电缆分接头反射脉冲信号；S2极性与S1，S3，S4不同，可判断S2为电缆末端接地点反射脉冲信号；S3脉宽与电缆分接头脉宽相差较大，故S3为电缆故障点反射脉冲信号。

根据各段电缆长度可计算出2处电缆分接头分别距电缆首端距离lm1和lm2，根据各脉冲信号对应时刻可计算出脉冲信号分别在lm1和lm2长度电缆中往返传输1次的时间间隔Δt1和Δt2，故可求解脉冲信号分别在lm1长度电缆中传输速度v1和lm2长度电缆中传输速度v2：

v1|(m·ms-1)=

v2|(m·ms-1)=

则脉冲信号在电缆中传输速度平均值为

根据各脉冲信号对应时刻及各段电缆长度可计算出脉冲信号S0与S3到达电缆首端的时间间隔Δt、预设的电缆故障距离lf，则电缆故障定位距离lc和定位误差e分别为

lc|m=

1 192.43

e=0.631%

由计算结果可知，利用本文方法得到的故障定位误差小于1%，具有较高的准确性。

3 结论

(1) 随着脉冲信号在电缆中传输距离的增加，脉冲信号幅值呈线性衰减，而脉冲信号脉宽增大速度越来越快，脉冲信号幅值、脉宽均呈单调性变化。

(2) 在一定电缆长度范围内，利用反射脉冲信号脉宽、幅值变化能有效区分电缆分接头反射脉冲与故障点反射脉冲，快速实现故障定位，并且具有较高的准确性。

(3) 研究脉冲信号沿电缆传输特性时，电缆长度有限，缺少对脉冲信号沿远距离电缆传输规律的分析。同时本文只考虑了电缆分接头反射脉冲对电缆故障定位的干扰，在后期研究中需要进一步排除其他类型噪声脉冲信号对故障定位的干扰。

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