0 引言
风速是矿井通风系统中最重要的参数之一。实时、准确地获取风速数据，有助于精准控制矿井风流，实现有效降温、有害气体疏散、防灭火等，保障井下安全生产[1]。现有的矿用风速传感器分为热线式、叶轮式、超声波涡街式、差压式等[2]。热线式风速传感器根据风流经过发热元件时带走的热量与风速呈正比的原理测量风速，但井下环境恶劣，流体动力干扰因素较多，且热线易损坏[3]。叶轮式风速传感器通过测量叶轮转动速率实现风速测量，缺点主要体现在：① 存在最低启动风速，无法检测微风速；② 转动结构易受污染，影响叶轮转动阻力而造成较大误差，仅适用于中风速测量；③ 采用机械转动机理，传感器使用寿命受限[4]。超声波涡街式风速传感器基于卡门涡街原理测量风速，采用1对超声波发射-接收装置，通过测量超声波受风速旋涡调制产生的频率变化实现风速检测，不存在机械运动部件，但对振动信号比较敏感[5]。差压式风速传感器是目前最常用的矿用风速传感器，结构简单，价格较低，但量程有限、易堵塞[6]。另外，现有的风速传感器均直接或间接通过电信号与风速的转换获取风速，在井下应用时存在安全隐患[7-8]。
光纤传感技术以光纤作为信号感知和传输载体，普通光纤不影响传输光波的频率特性，同时以频率为信号采集要素，从本质上避免了光强起伏引起的干扰。光纤光栅传感器响应快、动态范围大、不受光缆接头等损耗影响，具有本质安全、抗电磁干扰等优点，特别适用于易燃易爆等危险场合[9-11]。本文基于掺杂光纤光热转换效应和光纤Bragg光栅(Fiber Bragg Grating，FBG)测温原理，设计了一种高灵敏度矿用光纤热线式风速传感器，实现了井下微风速、低风速检测。
1 传感器工作原理
矿用光纤热线式风速传感器原理如图1所示。传感器探头由掺杂光纤和普通光纤组成，2段光纤均刻写FBG，分别用于测量风速(风速光栅)和环境温度(参考光栅)。掺杂光纤置于铜套管内，在泵浦光源的激光抽运下将光能转换为热能，并引起FBG温度升高，其中心波长增大。当流体流经铜套管表面时发生对流传热，热量散失，FBG温度降低，其中心波长减小。通过解调仪解调得到FBG中心波长漂移量，推算出探头温度变化，进一步计算得到风速[12-13]。
(a) 探头结构
(b) 工作原理
图1 矿用光纤热线式风速传感器原理
Fig.1 Principle of mine-used hot-wire-based optical fiber wind speed sensor
掺杂光纤通过光热转换效应产生的热量为
Q=Q1+Q2
(1)
式中：Q1为被铜套管吸收的热量；Q2为与外界流体进行热交换的热量，包括热传导损耗Qcond、对流损耗Qconv和热辐射损耗Qradi。
铜套管一端由基座(绝热材料)固定，热传导损耗Qcond可忽略不计。铜套管直径为0.6 mm，光纤直径为0.125 mm，二者数量级相同，且铜套管中注入良导体硅油，可认为FBG所处温度场等同于铜套管内壁温度场[14]。因此，矿用光纤热线式风速传感器可按集中参数法建立传热模型，待求解温度仅是时间的一元函数，与空间位置无关，即认为铜套管沿轴向无温度梯度。热辐射损耗为
(2)
式中：ε为铜的辐射发射率，ε=0.03；δ为黑体辐射常数，δ=5.67×10-8 W/(m2·K4)；S为铜套管外表面积，S=2.512×10-5 m2；Tw为铜套管内壁最大温度，Tw=473 K；T0为铜套管内壁初始温度，T0=300 K。
根据式(2)可得Qradi=1.8 mW，而泵浦光源总功率约为300 mW，因此可忽略热辐射损耗，将式(1)简化为
Q=Q1+Qconv
(3)
式(3)为非稳态、有内热源传热模型，其微分方程为
(4)
式中：ρ，c，V分别为探头封装材料的密度、比热容、体积；T为温度；τ为传感器响应时间；h为铜的表面传热系数。
当风速传感器在一定功率下达到稳态平衡时，T=Tw，可得
Q=hS(Tw-T0)
(5)
将式(5)代入式(4)，可得
(6)
当风速传感器达到稳态平衡时，其自身温度不再变化，内热源产生的热量等于对流散失的热量，可得
Q=hSΔT
(7)
式中ΔT为温度变化量。
根据光纤传感原理，FBG中心波长为
λ=λ0+kΔT
(8)
式中：λ0为FBG初始中心波长；k为FBG温度系数。
铜的表面传热系数h取决于塞努尔数Nu[11] ，即
(9)
式中：kw为流体导热系数；l1为铜套管特征长度，本文近似为铜套管壁厚。
在工程应用中，通常选用King定律[10]表示Nu，即
(10)
式中：a，b为取决于流体状态的常数；Re为雷诺数。
基于式(6)—式(10)，传感器动态范围(即FBG中心波长变化)Δλ和传感器响应时间τ为
(11)
式中：v为空气黏度系数；l2为传感元件特征长度；u为风速。
由式(11)可知：FBG中心波长变化与铜套管外表面积、风速呈反比；传感器响应时间与铜套管的热容量(ρcV)呈正比，与铜套管外表面积和风速呈反比。
2 FBG传感及解调
2.1 FBG传感
FBG是一段纤芯中具有折射率周期性变化结构的光纤，如图2所示。FBG内层为纤芯，外层为包层，纤芯的折射率比包层稍大。当光波在FBG中传输时，特定波长的光被光栅反射，其他波长的光透过光栅传输[9]。FBG传感器传感过程是通过外界参量对FBG中心波长的调制来获取传感信息，是一种波长调制型光纤传感器。
图2 FBG结构
Fig.2 FBG structure
根据光纤耦合模理论，FBG谐振方程为
λ=2neffΛ
(12)
式中：neff为纤芯有效折射率；Λ为光栅周期。
由式(12)可知，FBG中心波长由其纤芯有效折射率和光栅周期共同决定。对式(12)微分得
Δλ=2ΔneffΛ+2neffΔΛ
(13)
式中Δλ，Δneff，ΔΛ分别为λ,neff，Λ变化量。
由式(13)可知，当neff或Λ改变时，FBG中心波长发生漂移。当FBG温度、应力或磁场改变时，都会引起中心波长变化[15]。因此，通过测量FBG中心波长变化即可得出被测信号变化情况，其中温度变化引起的FBG中心波长漂移为
Δλt=KtΔT=(α+ξ)ΔT
(14)
式中：Kt为温度灵敏系数；α为FBG热膨胀系数；ξ为FBG热光系数。
2.2 FBG解调
解调部分是FBG传感网络的基础，其中光栅复用为关键，其可使多个FBG传感器共用同一光源和解调仪，从而降低成本，简化设备。
FBG解调是将FBG中心波长变化量转换为外界参量信息的过程。FBG解调包括标定和解调两部分，原理如图3所示。微处理器通过驱动电路驱动VCSEL激光器发出相应波长范围的激光，并形成周期性波长扫描。在激光器波长扫描范围内覆盖至少5个C2H2吸收峰。VCSEL激光器发出的激光经1×8分光耦合器进入多个光路(多通道)。在标定支路中，一路光直接进入光电探测器(Photoelectric Detector，PD)，另一路光经C2H2气室(参考气室)进入PD，用于标定波长。在解调支路中，VCSEL激光器发出的激光经过分光耦合器后到达感知终端——FBG传感器阵列，当入射激光波长与FBG中心波长重合时，入射激光发生反射，之后进入PD，转换为电流信号，然后经跨阻放大器(Trans-Impedance Amplifiers, TIA)放大为模拟电压信号，解调出FBG中心波长。通过对传感器FBG中心波长监测及多通道波分复用，实现了多通道FBG传感网络实时在线监测功能。
图3 FBG解调原理
Fig.3 FBG demodulation principle
3 风速传感器测试
3.1 实验室测试
研发的矿用光纤热线式风速传感器配置：1 480 nm泵浦光源，功率为0～500 mW可调；1 kHz快速FBG解调仪。泵浦光源与传感器探头的掺杂光纤连接，解调仪与探头FBG连接，探头置于风洞中。在泵浦光源功率为149.7 mW条件下，用解调仪记录不同风速对应的FBG中心波长漂移，如图4所示。
图4 不同风速对应的FBG中心波长
Fig.4 FBG center wavelength corresponding to
different wind speed
从图4可看出，在风速变化瞬间，传感器探头温度变化导致FBG中心波长变化，随着时间延长，FBG中心波长趋于稳定，表明进入热平衡状态，温度回归常温。FBG中心波长漂移量与风速呈非线性关系。在较低的风速范围内，泵浦光源功率越大，则FBG中心波长漂移量越大，风速检测灵敏度越高。如果使用精度为1 pm的商用光纤光栅解调仪提取测量数据，当风速为0～0.57 m/s时，传感器灵敏度为1 370 pm/(m·s-1)，此时传感器最高分辨率达0.7 mm/s；当风速为0.57～2.26 m/s时，传感器灵敏度为109 pm/(m·s-1)；当风速为2.26～5.66 m/s时，传感器灵敏度为33 pm/(m·s-1)。传感器响应时间随风速增大而减小，波长动态范围随之增大。风速为0.28～5.66 m/s时，FBG中心波长漂移量在2.5 s内达到最大波长变化的63%。可见该传感器非常适用于煤矿采空区漏风、智能通风等微风速监测场合。
3.2 现场测试
矿用光纤热线式风速传感器于2020年9月安装于兖矿集团鲍店煤矿，用于监测井下掘进工作面、风门附近风速变化情况，至今运行稳定。2020年11月5日—12月9日，工作面风速监测值如图5所示。监测值准确反映了现场风速变化，其波动与开关风门等活动基本对应。
图5 工作面风速监测数据
Fig.5 Monitored wind speed data on working face
4 结语
基于掺杂光纤光热转换效应和FBG测温原理，设计了一种适用于地下空间安全监测的高灵敏度矿用光纤热线式风速传感器。实验室测试结果表明，该传感器对低风速有较高的灵敏度，当风速为0～0.57 m/s时灵敏度为1 370 pm/(m·s-1)，最高分辨率达0.7 mm/s。现场测试表明，该传感器可适应煤矿井下工作环境，稳定性较好，监测值能准确反映现场风速变化。
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