0 引言
露天矿开采产生大量矿坑边坡，边坡内部地下水赋存及降雨使得边坡受到内部渗流场与应力场耦合作用，严重影响露天矿边坡稳定性[1-3]。目前，针对渗流作用下边坡稳定性的研究取得了一些成果。蒋中明等[4]以降雨引起的渗流作用对边坡的影响为研究内容，采用FLAC3D有限差分软件对非饱和边坡的稳定性进行了分析；张社荣等[5]对瞬态渗流边坡失稳机制进行了研究，并以边坡安全系数为评价指标，分析了强降雨入渗对边坡稳定性的影响；谢瑾荣等[6]针对渗流作用对软岩边坡的影响，利用间接耦合法分析了软岩边坡降雨入渗灾变机制；张国新等[7]考虑渗流与变形耦合作用下裂隙渗流对边坡稳定性的影响，基于边界元法得到边坡安全系数；熊勇林等[8]采用有限元与有限差分相结合的方式，研究了水-土-气三相渗流-变形耦合作用下的土质边坡稳定性；周建烽等[9]提出了非饱和土与非稳定渗流作用下，考虑渗流作用对边坡稳定性影响的塑性极限分析下限法；薛海斌等[10]针对非饱和土与非稳定渗流作用下的边坡稳定性分析，提出了矢量和分析法；唐晓松等[11]采用PLAXIS有限元软件分析了渗流作用下的边坡稳定性。
边坡内部渗流场与应力场耦合机理复杂，难以较好地模拟实现。ABAQUS有限元分析软件内置的单元模型、本构方程对于岩土工程问题具有良好的适应性，可将渗流场和应力场耦合考虑，避免对渗流场与应力场的重复迭代[12-13]。因此，本文采用ABAQUS软件建立露天矿边坡有限元模型，根据边坡岩体力学参数，对比分析无渗流影响及考虑渗流作用条件下的边坡稳定性，以边坡水平位移、竖直位移及安全系数为分析指标，研究渗流-应力耦合作用下边坡稳定性特征，为地下水或降雨入渗影响下露天矿边坡稳定性维持提供参考依据。
1 ABAQUS软件的渗流-应力耦合
1.1 渗流-应力耦合
ABAQUS软件内置的应力平衡方程根据虚功原理求解，如式(1)所示[14]。
m ρwgδνdv
(1)
式中：σ′为有效应力；δε为虚应变；v为渗流速度；σ0为单位面积的有效表面应力；δν为虚功速度场；A为有效表面积；f为单位体积的体积力；s为固体物质饱和度；m为固体物质孔隙率；ρw为流体密度；g为重力加速度。
根据有限元理论，渗流连续方程可表示为[15]
(2)
式中：
为流体参照密度；
为S面外法线方向。
将应力平衡方程及渗流连续方程转换成矩阵形式。为综合考虑渗流场与应力场的耦合作用，将时间积分引入渗流连续方程，得到渗流-应力耦合控制方程。利用露天矿边坡有限元模型的位移与渗流边界条件，在任意时间步内求解方程，从而得到渗流-应力耦合作用下的边坡稳定性特征。
1.2 解析步骤
对渗流场与应力场进行单独分析，反复迭代求得解析解，最后根据边界条件和初始条件求解得到渗流-应力耦合控制方程，具体步骤如下。
(1) 将初始渗透系数代入渗流连续方程，得到渗流场的水头分布函数。
(2) 将水头分布函数代入应力平衡方程和渗流连续方程，得到渗流压力函数和应力分布函数。
(3) 重复步骤(1)，(2)，直到满足式(3)要求。
(3)
式中：hn(x,y,z)为(x,y,z)处第n次迭代的水头分布；σn(x,y,z)为(x,y,z)处第n次迭代的应力分布；εh，εσ分别为水头和应力求解精度要求。
(4) 求出渗流场水头分布函数和应力分布函数：
(4)
(5) 将应力场与渗流场耦合，即在应力场引入渗流场，得到渗流-应力耦合控制方程。
2 不同浸水时间下岩石力学性质
通过对不同浸水时间下坡体岩石试件开展压缩试验，得到岩石单轴抗压强度、弹性模量、黏聚力、内摩擦角等基本力学参数，见表1。可看出随着浸水 时间的延长，上述参数均呈下降趋势，60 h下降幅度分别达28.99%，31.22%，41.90%，11.43%。
表1 坡体岩石压缩试验结果
Table 1 Uniaxial compression test results of slope rock
随着岩石浸水时间延长，48～60 h间岩石力学参数下降幅度较小，强度趋于稳定，可认为此时岩石达到饱和状态，浸水时间的增大对岩石强度的影响很小。
3 边坡渗流稳定性实验及结果分析
3.1 实验模型
以麻柳滩铁矿为例建立露天矿边坡有限元模型，如图1所示。采用CPS4R四面体单元及部分CPS3R三角形单元将整个模型划分为875个单元，包括861个四面体单元和14个三角形单元，共产生934个节点。模型边界设置：下部基底为不透水边界，水平和竖直方向设置位移约束，左右两侧为透水边界。考虑到静水压力对边坡稳定性的影响，采用外接圆的Drucker-Prager屈服准则作为模型的屈服破坏计算准则。模型中共设置6个监测点，分别为P1(32,50)，P2(32,38)，P3(32,30)，P4(43,27)，P5(43,21)，P6(43,15)。通过分析监测点在有无渗流场作用下的边坡水平、竖直位移变化，得出渗流场与应力场耦合对边坡稳定性的影响。
(a) 模型尺寸
(b) 边坡网格划分
图1 露天矿边坡有限元模型
Fig.1 Finite element model of open-pit mine slope
根据麻柳滩铁矿地质勘查资料及相关试验结果，设置模型物理力学参数：容重为19.70 kN/m3，弹性模量为1.67 GPa，泊松比为0.22，黏聚力为5.63 MPa，内摩擦角为31°，渗透系数为3.532 4×10-4m/s。将上述参数赋值到有限元模型中进行计算，计算3 655步后模型达到平衡，之后提取监测点相关数据进行分析，得到边坡水平位移、竖直位移及边坡安全系数的变化特征。
3.2 实验结果
3.2.1 边坡位移变化
监测点位移监测结果如图2、图3所示。根据监测结果得出考虑渗流作用与无渗流作用2种情况下露天矿边坡位移云图，如图4、图5所示。可看出无渗流作用情况下，监测点P1，P2，P3的水平位移最大值分别为65.59，86.44，47.29 mm，考虑渗流作用情况下分别为143.39，158.64，109.83 mm；无渗流作用情况下，监测点P4，P5，P6的竖直位移最大值分别为53.67，81.52，116.85 mm，考虑渗流作用情况下分别为181.50，213.31，243.59 mm；边坡水平、竖直位移变化相似，考虑渗流作用下位移均明显大于无渗流作用时，但竖直位移增大幅度大于水平位移增大幅度。
(a) 无渗流作用
(b) 考虑渗流作用
图2 边坡水平位移监测结果
Fig.2 Horizontal displacement monitoring results of slope
3.2.2 边坡安全系数变化
设置边坡坡体渗透系数为3.53×10-4，3.53×10-5，3.53×10-6，3.53×10-7，3.53×10-8m/s，考虑渗流-应力耦合作用下，边坡安全系数见表2。可看出随着边坡坡体渗透系数的减小，边坡安全系数逐渐降低，降幅约为26.86%。
(a) 无渗流作用
(b) 考虑渗流作用
图3 边坡竖直位移监测结果
Fig.3 Vertical displacement monitoring results of slope
(a) 无渗流作用
(b) 考虑渗流作用
图4 边坡水平位移云图
Fig.4 Cloud map of horizontal displacement of slope
(a) 无渗流作用
(b) 考虑渗流作用
图5 边坡竖直位移云图
Fig.5 Cloud map of vertical displacement of slope
表2 不同渗透系数下边坡安全系数
Table 2 Safety factor of slope under different permeability coefficients
4 工程实例分析
麻柳滩铁矿边坡岩石主要为花岗岩，含角闪岩、辉绿岩等岩石侵入。岩体内部局部区域裂隙发育，极易受岩石渗流作用的影响。该矿边坡岩石内的主要裂隙走向为NW245～272°，倾向为NE160～180°，裂隙倾角为55～68°。边坡内部裂隙带与边坡走向小于或接近30°，数值模拟结果表明渗流作用下边坡的水平与竖直位移逐渐增大，对边坡的安全稳定性造成不利影响，因此，需要考虑边坡的渗流作用，制定相应的边坡支护方案，并根据坡体实际监测位移对支护方案效果进行评价。
考虑边坡渗流作用的边坡支护方案以喷射混凝土、预应力锚索为主，如图6所示。具体支护措施：采用喷射混凝土，对边坡内部裂隙起闭合和阻隔边坡渗流作用；采用挂网喷射混凝土，挂网φ6.5 mm，大小为200 mm×200 mm，通过预应力锚索限制不同岩体层之间的相互影响，在一定程度上改变边坡应力场及渗流场的状态，改善边坡的变形条件及其稳定性；采用2 000 kN预应力锚索进行支护，上部边坡锚索深度约为30 m，下部边坡锚索深度约为15 m，锚索排间距为4 000 mm×2 000 mm。
图6 边坡支护方案
Fig.6 Slope support scheme
为检验该边坡支护方案的效果，采用钻孔深部测斜仪对深部位移进行监测，共采集3个监测点数据，对比支护前和支护1周后坡体位移变化，如图7所示。可看出3个监测点在支护前的最大位移出现在监测深度中部，分别为31.72，7.85，22.30 mm，采用支护方案后深部位移减小且平稳，表明该支护方案能够有效控制边坡深部岩层移动，改善渗流-应力耦合作用对边坡稳定性的不利影响。
(a) 监测点1
(b) 监测点2
(c) 监测点3
图7 边坡深部位移监测结果
Fig.7 Monitoring results of deep displacement of slope
5 结论
(1) 采用ABAQUS有限元分析软件对渗流-应力耦合作用下，露天矿边坡稳定性进行了研究，结果表明：考虑渗流作用时边坡位移大于无渗流时，考虑渗流作用时边坡水平最大位移达158.64 mm，竖直最大位移达243.59 mm；随着边坡坡体渗透系数的下降，边坡安全系数由1.642降低至1.201，降幅约为26.86%。
(2) 在露天矿现场采用以喷射混凝土、预应力锚索为主的支护方案后，监测点深部位移较支护前减小，降幅最大处由31.72 mm降至5.65 mm，表明该方案能有效控制边坡位移，减小渗流-应力耦合作用对边坡稳定性的不利影响。
参考文献( References) :
[1] 周创兵.水电工程高陡边坡全生命周期安全控制研究综述[J].岩石力学与工程学报,2013,32(6):1081-1093.
ZHOU Chuangbing.A prospect of researches on life-cycle safety control on high-steep rock slopes in hydropower engineering[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(6):1081-1093.
[2] 曾铃,付宏渊,何忠明,等.饱和-非饱和渗流条件下降雨对粗粒土路堤边坡稳定性的影响[J].中南大学学报(自然科学版),2014,45(10):3614-3620.
ZENG Ling,FU Hongyuan,HE Zhongming,et al.Impact of rainfall on stability of granular soil embankment slope considering saturated-unsaturated seepage[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2014,45(10):3614-3620.
[3] 孙冬梅,冯平,张明进.考虑气相作用的降雨入渗对非饱和土坡稳定性的影响[J].天津大学学报,2009,42(9):777-783.
SUN Dongmei,FENG Ping,ZHANG Mingjin,et al.Refined analysis of stability of unsaturated soil slope due to rainfall infiltration considering the effect of gas phase[J].Journal of Tianjin University,2009,42(9):777-783.
[4] 蒋中明,熊小虎,曾铃.基于FLAC3D平台的边坡非饱和降雨入渗分析[J].岩土力学,2014,35(3):855-861.
JIANG Zhongming,XIONG Xiaohu,ZENG Ling.Unsaturated seepage analysis of slope under rainfall condition based on FLAC3D[J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(3):855-861.
[5] 张社荣,谭尧升,王超,等.强降雨特性对饱和-非饱和边坡失稳破坏的影响[J].岩石力学与工程学报,2014,33(增刊2):4102-4112.
ZHANG Sherong,TAN Yaosheng,WANG Chao,et al.Influence of heavy rainfall characteristics on saturated-unsaturated slope failure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2014,33(S2):4102-4112.
[6] 谢瑾荣,周翠英,程晔.降雨条件下软岩边坡渗流-软化分析方法及其灾变机制[J].岩土力学,2014,35(1):197-203.
XIE Jinrong,ZHOU Cuiying,CHENG Ye.Method of seepage-softening analysis and disaster mechanism in soft rock slope under rainfall[J].Rock and Soil Mechanics,2014,35(1):197-203.
[7] 张国新,武晓峰.裂隙渗流对岩石边坡稳定的影响——渗流、变形耦合作用的DDA法[J].岩石力学与工程学报,2003，22(8):1269-1275.
ZHANG Guoxin,WU Xiaofeng.Influence of seepage on the stability of rock slope-coupling of seepage and deformation by DDA method[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003，22(8):1269-1275.
[8] 熊勇林,朱合华,叶冠林,等.降雨入渗引起非饱和土边坡破坏的水-土-气三相渗流-变形耦合有限元分析[J].岩土力学,2017,38(1):284-290.
XIONG Yonglin,ZHU Hehua,YE Guanlin,et al.Analysis of failure of unsaturated soil slope due to rainfall based on soil-water-air seepage-deformation coupling fem[J].Rock and Soil Mechanics,2017,38(1):284-290.
[9] 周建烽,王均星,陈炜.非饱和非稳定渗流作用下边坡稳定的有限元塑性极限分析下限法[J].岩土工程学报,2014,36(12):2300-2305.
ZHOU Jianfeng,WANG Junxing,CHEN Wei.Lower bound analysis of slope stability subjected to transient unsaturated seepage[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,36(12):2300-2305.
[10] 薛海斌,党发宁,尹小涛,等.非稳定渗流条件下非饱和土质边坡稳定性的矢量和分析法研究[J].岩土力学,2016,37(增刊1):49-56.
XUE Haibin,DANG Faning,YIN Xiaotao,et al.A vector sum method for stability analysis unsaturated soil slope subjected to transient seepage[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(S1):49-56.
[11] 唐晓松,郑颖人,邬爱清,等.应用PLAXIS有限元程序进行渗流作用下的边坡稳定性分析[J].长江科学院院报,2006(4):13-16.
TANG Xiaosong,ZHENG Yingren,WU Aiqing,et al.Stability analysis of soil slope under seepage by PLAXIS finite element program[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2006(4):13-16.
[12] 石振明,熊曦,彭铭,等.存在高渗透区域的堰塞坝渗流稳定性分析——以红石河堰塞坝为例[J].水利学报,2015,46(10):1162-1171.
SHI Zhenming,XIONG Xi,PENG Ming,et al.Stability analysis of landslide dam with high permeability region:a case study of Hongshihe landslide dam[J].Journal of Hydraulic Engineering,2015,46(10):1162-1171.
[13] 冉小小,万玲,魏作安.采用ABAQUS对鱼祖乍尾矿坝数值模拟及稳定性分析[J].固体力学学报,2013,33(增刊1):306-313.
RAN Xiaoxiao,WAN Ling,WEI Zuoan.Numerical simulation and stability analysis of Yuzuzha tailing dam by ABAQUS[J].Chinese Journal of Solid Mechanics,2013,33(S1):306-313.
[14] 贾善坡,冉小丰,王越之,等.变形多孔介质温度-渗流-应力完全耦合模型及有限元分析[J].岩石力学与工程学报,2012,31(增刊2):3547-3556.
JIA Shanpo,RAN Xiaofeng,WANG Yuezhi,et al.Fully coupled thermal-hydraulic-mechanical model and finite element analysis for deformation porous media[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(S2):3547-3556.
[15] 顾成壮,胡卸文,张茂淳,等.强降雨下饱和平滑型滑坡坡体水流运动及其边坡稳定效应分析——以四川汉源二蛮山滑坡为例[J].岩土力学,2013,34(4):1075-1081.
GU Chengzhuang,HU Xiewen,ZHANG Maochun,et al.Analysis of flow motion and its effect on the slope stability of plane sliding landslide saturated under heavy-rain-a case study of Ermanshan landslide in Hanyuan county of Sichuan province[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(4):1075-1081.