孙其东1， 张开如1， 宋祥民1， 李丽明2， 马慧2， 王毅1
(1.山东科技大学 电气与自动化工程学院， 山东 青岛 266590；2.国网山东潍坊寒亭供电公司， 山东 潍坊 261100)
摘要：针对传统的基于5次谐波的幅值比较选线法准确率低的问题，提出了基于5次谐波能量和LM-Elman的配电网单相故障选线方法。首先利用小波包对配电线路零序电流中的5次谐波进行3层分解和重构，求出第3层重构的小波系数的总能量；然后将归一化处理后的能量值作为Elman神经网络的输入，采用LM算法进行训练和测试。仿真结果表明，该方法能够准确地判断配电网的故障线路。
关键词：故障选线； 5次谐波能量； Elman神经网络； LM算法
网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1006.015.html
在配电网络系统中，单相接地故障占所有故障的80%以上。如果单相接地短路故障没有及时发现，可能发展成两相甚至三相短路故障，对电力系统正常运行产生巨大威胁，因此，快速而准确地发现和消除故障显得十分重要。当配电网发生单相接地故障时，由于发生故障点的电流很小，目前基于5次谐波幅值的稳态分量故障选线方法很难准确地判断所发生的故障线路[1]。
本文提出基于5次谐波能量与LM-Elman的配电网单相故障选线方法。首先利用小波包对各线路零序电流的5次谐波进行3层小波包分解与重构，对第3层重构系数进行能量计算，得出5次谐波能量值；然后把经过归一化处理的能量值作为Elman神经网络的输入，采用LM算法进行训练与测试。仿真结果表明，该方法能够准确地进行故障选线。
小波包分解其实是把信号在时间-频率平面上一分为二的过程。小波包分解不但能够对信号低频部分进行分解，而且还能对信号高频部分进行分解，比小波分解更为精细和精确[2-6]。考虑到利用小波包对线路零序电流进行分解的时候，随着小波包分解层数增加，零序电流所包含的信息的完整性不断遭到破坏，因此，选择db3小波包基对零序电流进行3层小波包分解。
零序电流经第i层分解后的小波包系数为S(i,0),S(i,1),…,S(i,2i-1)，其所对应的能量为
(1)
零序电流小波包的总能量为
(2)
Elman神经网络是一种计算能力很强的反馈神经网络，由输入层、隐含层、承接层和输出层组成，比BP神经网络多一个承接层[7-10]。承接层从隐含层获取反馈信号，存储隐含层前一个时刻的输出值。承接层神经元的输出经过延迟和存储后作为隐含层的输入，因此，承接层对历史数据非常敏感。
LM算法结合了牛顿法与梯度下降法，其基本思想是不让每一次的迭代朝着单一的负梯度方向，但是允许误差朝着恶化的方向进行搜索，在最快速度下降法与高斯牛顿法之间自适应调整，以优化网络权值，进而提高网络收敛性。
建立一个具有三回出线的10 kV中性点经过消弧线圈接地的配电网模型，如图1所示。输电线路的正序参数：电阻为0.013 Ω/km，电感为0.93 mH/km，电容为12.7 μF/km；零序参数：电阻为0.39 Ω/km，电感为4.13 mH/km，电容为7.8 μF/km；输电线长度：L1=130 km，L2=150 km，L3=1 km，L4=129 km；线路负载1、负载2、负载3、负载4的有功负荷分别为0.9，0.4，1.8，0.2 MW。
图1 配电网仿真模型
设0.01 s时线路3在5 km处发生A相接地短路故障，0.1 s结束，算法采用ode15s，消弧线圈的RL参数设置为R=25 Ω，L=0.87 H。在Matlab中对零序电流的5次谐波进行3层小波包分解。线路1，2，3零序电流的5次谐波第3层重构系数S30—S37如图2所示。
(a) 线路1
(b) 线路2
(c) 线路3
图2 零序电流的5次谐波第3层小波包重构系数
根据式(1)和式(2)计算总能量及零序电流的5次谐波能量值。线路发生单相接地故障时，各线路零序电流的5次谐波能量值见表1。
表1 各线路零序电流的5次谐波能量值
发生单相接地故障时，用mapminmax函数对线路的5次谐波能量值进行归一化处理，处理后的数据作为Elman神经网络输入。线路1故障、线路2故障、线路3故障、母线故障的理想输出分别设置为1000 ，0100，0010，0001。隐含层神经元数目选为10，训练函数采用traingdx函数，网络训练目标误差值设为0.01。基于梯度下降自适应学习的Elman神经网络训练效果如图3所示。同时，采用LM-Elman神经网络与之进行对比，训练函数选择trainlm函数，LM-Elman神经网络训练效果如图4所示。对比图3和图4可以看出，与基于梯度下降自适应学习的Elman神经网络相比，LM-Elman神经网络具有收敛速度快、误差小的特点。为了验证LM-Elman神经网络的训练效果，取其中的3组样本进行测试，测试样本见表2。
图3 基于梯度下降自适应学习的Elman神经网络训练效果
图4 LM-Elman神经网络训练效果
表2 测试样本
将样本进行归一化处理后，测试结果如下所示：
输出的结果与预期设定的1000，0100，0010比较相吻合，由此可以判断出故障线路依次为线路1、线路2、线路3，选线结果正确。
搭建了配电网单相接地故障仿真模型，提出了基于5次谐波能量与LM-Elman的配电网单相故障选线方法，解决了传统的基于5次谐波幅值比较选线法准确率低的问题。与基于梯度下降自适应学习的Elman神经网络训练方法相比，LM-Elman神经网络具有收敛速度快、误差小的特点。
参考文献：
[1] 郭清滔，吴田.小电流接地系统故障选线方向综述[J].电力系统保护与控制，2010,38(2):146-152.
[2] 唐友怀,张海涛,罗珊,等.基于小波包能量谱分析的电机故障诊断[J].国外电子测量技术,2008,27(2):54-57.
[3] 毕研秋，赵建国.基于暂态量和小波包的配电网故障选线方法[J].电力自动化设备，2007,27(6):17-21.
[4] 唐贵基,蔡伟.应用小波包和包络分析的滚动轴承故障诊断[J].振动、测试与诊断,2009,29(2):201-204.
[5] 许小刚,王松岭,刘锦廉.基于小波包能量分析及改进支持向量机的风机机械故障诊断[J].动力工程学报,2013,33(8):606-612.
[6] 李美蓉,公茂法,公政,等.利用小波包能量区分变压器内外部故障[J].电测与仪表,2015,52(16):21-24.
[7] 赵建军,张月阳,梁威.Elman神经网络在高压电力计量系统故障诊断中的应用[J].电测与仪表,2014,51(13):1-4.
[8] 汤宝平,习建民,李锋.基于Elman神经网络的旋转机械故障诊断[J].计算机集成制造系统,2010,16(10):2148-2152.
[9] 朱文,侯北平.小波包与神经网络在电机故障诊断中的应用研究[J].电气自动化,2006,28(1):10-11.
[10] 陈小明,洪军,阎海红,等.基于Elman神经网络的振镜扫描系统误差校正技术研究[J].西安交通大学学报,2006,40(5):587-590.
收稿日期：2016-03-23；修回日期：2016-06-17；责任编辑：胡娴。
基金项目：“十二五”国家科技支撑项目(2012BAB13B04)。
作者简介：孙其东(1990-)，男，山东枣庄人，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化，E-mail:2801671745@qq.com。
文章编号：1671-251X(2016)08-0061-04
DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.015
中图分类号：TD611
文献标志码：A 网络出版时间：2016-08-03 10:06
SUN Qidong1， ZHANG Kairu1， SONG Xiangmin1， LI Liming2, MA Hui2, WANG Yi1
(1.College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2.State Grid Shandong Weifang Hanting Power Corporation, Weifang 261100, China)
Abstract:In view of the problem of low accuracy of amplitude comparing line selection method based on traditional fifth harmonic, a single-phase fault line selection method of power distribution network based on fifth harmonics energy and LM-Elman neural network was proposed. Firstly, wavelet packet was used for three-layer decomposition and reconstruction of fifth harmonics in zero-sequence current, and the total energy of the third layer reconstructed wavelet coefficients was obtained; then normalized energy values were used as input of Elman neural network, LM algorithm was used for training and testing. The simulation results show that the method can accurately select fault line in distribution network.
Key words:fault line selection; fifth harmonics energy; Elman neural network; LM algorithm
孙其东，张开如，宋祥民，等.基于5次谐波能量和LM-Elman的配电网单相故障选线[J].工矿自动化，2016,42(8)：61-64.